2022-2023学年陕西省咸阳市永寿县中学高二年级下册学期第一次月考数学（文）试题【含答案】

2022-2023学年陕西省咸阳市永寿县中学高二下学期第一次月考数学（文）试题一、单选题1．在变量与x的回归模型中，根据下面四个的相关系数，判断拟合效果最好的是（

）A．模型1的相关系数为0.2 B．模型2的相关系数为0.3C．模型3的相关系数为0.9 D．模型4的相关系数为0.8【答案】C【分析】由相关系数的绝对值越接近于1，回归模型拟合效果越好即可得出结论.【详解】根据相关系数的绝对值大小可得模型3的相关系数为0.9，离1最接近，所以C项的拟合效果最好．故选：C2．下列说法正确的是()A．流程图只有一个起点和一个终点B．程序框图只有一个起点和一个终点C．工序流程图只有一个起点和一个终点D．以上都不对【答案】B【分析】根据流程图和程序框图的特点解答即可.【详解】流程图可以有多个终点.故A、C、D错误；程序框图只有一个起点“开始”和一个终点“结束”．故B正确；故答案为:B．3．对变量、由观测数据得散点图，对变量、由观测数据得散点图.由这两个散点图可以判断（

）A．变量与负相关，与正相关B．变量与负相关，与负相关C．变量与正相关，与正相关D．变量与正相关，与负相关【答案】B【分析】根据散点图直接判断可得出结论.【详解】由散点图可知，变量与负相关，变量与正相关，所以，与负相关.故选：B.4．下列推理属于类比推理的是（

）A．人都要吃饭，小张是人，所以小张也要吃饭B．硫酸能和氢氧化钠发生中和反应，所以酸和碱能发生中和反应C．由两个三角形相似，得到对应的角相等D．由地球上有金矿，人们猜想到火星上也有金矿【答案】D【分析】根据类比推理的定义即可求解.【详解】对于A，人和小张不属于两个相同或相似的对象，不是并列关系，而是小张属于人，为包含关系，故A不正确；对于B，与A类似，硫酸和氢氧化钠与酸和碱也属包含关系，故B不正确；对于C，由三角形相似推出角相等是归纳推理，由特殊前提推出普遍性结论，故C不正确；对于D，金星和地球属于两个相似对象，并列关系。故D正确.故选：D.5．为研究两变量和的线性相关性，甲、乙两人分别作了研究，利用线性回归方程得到回归直线和，两人计算相同，也相同，则下列说法正确的是A．与重合B．与平行C．与交于点（，）D．无法判定与是否相交【答案】C【详解】解：由线性回归方程的概念可知方程必定过样本中心点，因此相交于点，选C6．下面是求过两点、的直线的斜率的流程图，则空白处应填（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根据直线斜率的意义结合程序框图即可得正确答案.【详解】过两点、的直线，当时，直线的斜率不存在，故选：A.7．对于指数曲线，令，经过非线性化回归分析之后，可以转化成的形式为（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据对数的运算性质进行求解即可.【详解】，故选：B8．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（

）附：独立性检验的临界值表：P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A．若K2的观测值k＝6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能性患有肺病C．从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得判断出现错误D．以上三种说法都不正确【答案】C【分析】根据独立性原理，分别判断选项中的三个命题是否正确即可．【详解】解：对于，的观测值时，有的把握认为吸烟与患肺病有关系，不是指“在100个吸烟的人中必有99人患有肺病”，错误；对于，从独立性检验可知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，不能说某人吸烟，那么他有的可能性患有肺病，错误；对于，根据独立性原理知，从统计量中求出有的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有的可能性使得判断出现错误，正确．故选：．【点睛】本题考查了独立性检验原理的应用问题，属于基础题．9．下列结论正确的是（）①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④【答案】C【详解】根据函数关系、相关关系、回归分析的概念可知选C.【解析】相关关系、回归分析的概念.10．如图，小圆圈表示网络结点，结点之间的连线表示它们之间有网线连接，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B发送信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为A．19 B．20 C．24 D．26【答案】A【详解】试题分析：由题意得，首先找出到的路线，（1）单位时间内从结点经过上面一个中间结点向结点传递的最大信息量，从结点向中间的结点传成个信息量，在该结点处分流为和个，此时信息量为；在传到结点最大传递分别为和个，此时信息量为个；（2）单位时间从结点经过下面一个中间节点向结点传递的最大信息量是个信息量，在中间节点分流为个和个，但此时总信息量为；再往下到结点最大传递个，但此时前一结点最多只有个，另一条路线到最大只能传递个到结点，所以此时信息量为个；综上结果，单位时间内从结点向结点传递的最大信息量为个，故选A．【解析】简单的合情推理．11．若x是正实数，根据基本不等式有，，，…，以此类推，则（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据给出的前三个式子不难发现结果的系数成等比数列，x的次数规律为，据此即可归纳出结果.【详解】由题可知，使用基本不等式后的结果系数2,4,8,…成等比数列，通项为，x的次数为，故通项为，故.故选：C.12．下列说法正确的是（

）①独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法;②独立性检验就是选取一个假设H0条件下的一个小概率事件，若在一次试验中该事件发生了，这是与实际推断相抵触的"不合理"现象，则作出拒绝H0的推断;③独立性检验一定能给出明确的结论.A．①②B．①③C．②③D．①②③【答案】A【分析】根据独立性检验思想的意义对选项中的问题分析、判断正误即可得出答案．【详解】解：对于①，独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法，命题正确；对于②，独立性检验就是选取一个假设条件下的小概率事件，若在一次试验中该事件发生了，这是与实际推断相抵触的“不合理”现象，则作出拒绝的推断，正确；对于③，独立性检验与样本的选取有关，不一定正确，故命题错误．综上，正确的命题是①②．故选：A．二、双空题13．在工商管理学中，（）指的是物资需求计划，基本从图中可以看出，主生产计划受________和________的影响．【答案】

用户订单

需求预测【分析】从结构图中分析得出.【详解】从结构图中可以看出主生产计划受用户订单和需求预测影响．故答案为：用户订单；需求预测三、填空题14．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的结果是______．【答案】16【分析】根据算法图，直接列举计算即可求解.【详解】①；②；③；④；⑤，输出，结束.故答案为：1615．下列说法中错误的有______个．①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②在一个列联表中，由计算得，则其两个变量之间有关系的可能性是99.9%；③设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；④线性回归方程必过．0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【答案】2【分析】根据统计的知识依次判断即可.【详解】对①，方差反应一组数据的波动大小，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变，故①正确；对②，在一个列联表中，由计算得，因为，所以两个变量之间有关系的可能性小于99.9%，故②错误；对③，一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均减少5个单位，故③错误；对④，线性回归方程必过样本中心点，故④正确.所以错误的有2个.故答案为：2.16．在平面几何中有如下结论：若正三角形的内切圆周长为，外接圆周长为，则.推广到空间几何可以得到类似结论：若正四面体的内切球表面积为，外接球表面积为，则__________．【答案】【详解】分析：平面图形类比空间图形,二维类比三维得到,类比平面几何的结论,确定正四面体的外接球和内切球的半径之比,即可求得结论.详解：平面几何中，圆的周长与圆的半径成正比，而在空间几何中，球的表面积与半径的平方成正比，因为正四面体的外接球和内切球的半径之比是，，故答案为.点睛：本题主要考查类比推理，属于中档题.类比推理问题，常见的类型有：（1）等差数列与等比数列的类比；（2）平面与空间的类比；（3）椭圆与双曲线的类比；（4）复数与实数的类比；（5）向量与数的类比.四、解答题17．网络购物已经渐渐成为人们购物的新方式．为了调查每周网络购物的次数和性别的关系，随机调查了100名市民的网络购物情况，有关数据的列联表如下：10次及10次以上10次以下男性1040女性4010(1)从这100位市民中随机抽取一位，试求出该市民为每周网络购物不满10次的男性的概率；(2)请说明能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为每周网络购物次数与性别有关系？0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828[参考公式：（其中）]【答案】(1)(2)在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为每周网络购物次数与性别有关【分析】（1）根据古典概型的概率计算公式即可求解；（2）根据表格将数据代入的计算公式即可求解.【详解】（1）由表中数据可知，每周网络购物不满10次的男性为40人，所以概率；（2）由题意可知，，所以在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为每周网络购物次数与性别有关．18．白黄瓜是一种比较常见的餐桌蔬菜，和普通的黄瓜不同，这种黄瓜的外观更加好看，颜色偏白，口感更好，所以在市面上拥有较高的价格.某农户一亩地种植白黄瓜，在所收成的黄瓜中，随机抽取并测量100条白黄瓜的长度(单位：厘米)和重量(单位：克)，得到如下数据表：单个黄瓜重量单个黄瓜长20641120109515（1）根据所给的数据，完成下面的列联表；单个黄瓜重量单个黄瓜长合计合计（2）根据（1）中的列联表，判断是否有99.9%的把握认为单个黄瓜重量与黄瓜长有关.附：，其中.0.0500.0100.0013.8416.63510.828【答案】（1）列联表答案见解析；（2）有99.9%的把握认为单个黄瓜重量与黄瓜长有关.【分析】（1）根据频数分布表即可完成列联表；（2）直接套公式求出,对照参数下结论;【详解】解：（1）完成列联表如下：单个黄瓜重量单个黄瓜长合计201030205070合计4060100（2）.故能有99.9%的把握认为单个黄瓜重量与黄瓜长有关.【点睛】独立性检验的题目直接根据题意完成完成2×2列联表,直接套公式求出,对照参数下结论,一般较易.19．下表是某校高一（2）班学生每周用于数学学习的时间（单位：）与数学成绩（单位：分）之间的数据：25152010129280855060某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该生数学成绩（保留到整数位）．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．【答案】该同学预计可得78分左右．【分析】根据最小二乘法可求得回归直线方程，进一步可求当时得到该生的数学成绩.【详解】根据表格作出散点图，由散点图可知变量x与y具有线性相关关系，所以，，，，于是，所以，因此回归直线方程为，所以当时，，故该同学预计可得78分左右．20．某药品公司有6名产品推销员，其工作年限与月均销售金额的数据如下表：推销员编号12345工作年限/年35679月均销售金额/万元23345(1)以工作年限为自变量，月均销售金额为因变量，作出散点图；(2)求月均销售金额关于工作年限的线性回归方程；(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的月均销售金额．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．【答案】(1)散点图见解析(2)(3)月均销售金额为5.9万元【分析】（1）根据表格中数据，直接描点即可得到散点图；（2）首先求出的平均数，利用最小二乘法求出的值，再利用样本中心点满足线性回程和前面做出的横标和纵标的平均值，求出值，写出线性回归方程；（3）第名推销员的工作年限为年，即时，把自变量的值代入线性回归方程，得到的预报值.【详解】（1）依题意，画出散点图如图所示．（2）从散点图可以看出，这些点大致在一条直线附近，设所求的线性回归方程为．计算得，，则，，∴月均销售金额y关于工作年限x的线性回归方程为．（3）由（2）可知，当时，（万元）．∴可以估计第6名推销员的月均销售金额为5.9万元．21．为了吸引人才，A市准备施行人才引进政策.为了更有针对性地吸引人才，该市相关部门调研了500名大学毕业生，了解他们毕业后的去留是否与家在A市有关，所得结果如下表：家在A市家不在A市合计准备离开A市14060200准备留在A市140160300合计280220500（1）试通过计算，判断是否有99.9%的把握认为毕业后是否留在A市与家在A市有关；（2）为了更好地进行政策的制定，在A市这500名大学毕业生中按是否留在A市利用分层抽样随机抽取5名毕业生作为代表，再从这5人中随机抽取2人，求这两人是否留在A市意向不同的概率.参考公式：，.临界值表：0.100.050.0250.