2022-2023学年广东省河源市源城区城东学校高一年级上册学期10月月考数学试题【含答案】

2022-2023学年广东省河源市源城区城东学校高一上学期10月月考数学试题一、单选题1．已知全集，，则（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据补集的定义可得结果.【详解】因为全集，，所以根据补集的定义得，故选C.【点睛】若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解．2．已知命题：，，则命题的否定为（

）A．， B．，C．， D．，【答案】D【分析】由全称命题的否定规则即可得解.【详解】因为命题：，为全称命题，所以该命题的否定为，.故选：D.【点睛】本题考查了全称命题的否定，牢记知识点是解题关键，属于基础题.3．设集合，则（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据交集的定义求解即可【详解】由题，故选：C4．已知集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据并集的定义即可得解.【详解】因为，，则．故选：A．5．已知，若，则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】由题知或，在结合集合关系即可得答案.【详解】因为，所以或，因为，所以.故实数的取值范围为故选：C6．已知，，则是的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分不必要条件【答案】A【分析】根据充分和必要条件的定义即可求解.【详解】由，可得出，由，得不出，所以是的充分而不必要条件，故选：A.7．已知P={x|a-4<x<a+4}，Q={x|1<x<3}，“x∈P”是“x∈Q”的必要条件，则实数a的取值范围是（

）A．-1≤a≤5 B．-1<a≤5C．-2≤a≤3 D．-2≤a<3【答案】A【分析】将“x∈P”是“x∈Q”的必要条件化为Q⊆P，根据子集关系列式可解得结果.【详解】因为“x∈P”是“x∈Q”的必要条件，所以Q⊆P，所以，解得.故选：A8．，，若，则实数的取值集合为（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】求出，由，，可得，或，由此能求出的取值集合．【详解】，，，，或，或或．的取值集合为．故选：D【点睛】本题主要考查集合子集的定义，以及集合空集的定义，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题．二、多选题9．若集合中有且只有一个元素，则实数的值为（

）A． B． C． D．【答案】AD【分析】分，和两种情况讨论，可得，或.【详解】当时，可得，符合题意；当时，因为方程有唯一解，所以.故选：AD.10．已知集合，若，则的取值可以是（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】AB【分析】根据并集的结果可得，即可得到的取值；【详解】解：因为，所以，所以或；故选：AB11．若是的必要不充分条件，则实数的值为（

）A． B． C． D．【答案】BC【分析】解方程，根据题意可得出关于实数的等式，即可解得实数的值.【详解】由，可得或.对于方程，当时，方程无解；当时，解方程，可得.由题意知，，则可得，此时应有或，解得或.综上可得，或.故选：BC.12．下列结论正确的是（）A．“x2＞1”是“x＞1”的充分不必要条件B．设M⫋N，则“x∉M”是“x∉N”的必要不充分条件C．“a，b都是偶数”是“a+b是偶数”的充分不必要条件D．“a＞1且b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的充分必要条件【答案】BC【分析】根据不等式的性质可判断A和D；由集合之间的包含关系可判断B；由数的奇偶性可判断C．【详解】对于选项A：，，所以“”是“”的必要不充分条件，故A错误；对于选项B：由得，则，，所以“”是“”的必要不充分条件，故B正确；对于选项C：由“，都是偶数”可以得到“是偶数”，但是当“是偶数”时，，可能都是奇数，所以“，都是偶数”是“是偶数”的充分不必要条件，故C正确；对于选项D：“，且”“且”，而由“且”“，且”，比如，.所以“，且”是“且”的充分不必要条件，故D错误.故选：BC．三、填空题13．已知集合，则的非空真子集有________个．【答案】6【分析】由题意可得集合，结合求子集个数的计算公式即可.【详解】由题意知，，所以，所以集合A的非空真子集的个数为：.故答案为：614．已知集合，，，则___________.【答案】【分析】先求出的补集，再和求交集即可.【详解】依题意得，故故答案为：15．全称命题“∀x∈R，x2+5x=4”的否定是____．【答案】【详解】试题分析:根据全称命题的否定是特称命题进行求解即可．解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，即，故答案为【解析】命题的否定．16．已知p：x＞a是q：2＜x＜3的必要不充分条件，则实数a的取值范围是______.【答案】【分析】根据充分性和必要性，求得参数的取值范围，即可求得结果.【详解】因为p：x＞a是q：2＜x＜3的必要不充分条件，故集合为集合的真子集，故只需.故答案为：.四、解答题17．设全集，集合，.（1）求及；（2）求.【答案】（1），；（2）.【分析】（1）根据集合的交并集运算求解即可；（2）根据集合的补集的运算和交集的运算求解即可.【详解】解：（1）因为，，所以，（2）因为，所以，所以.18．若关于x的方程：和的解集分别为M，N，且，求的值．【答案】21【分析】根据，可得2是两个方程的根，从而可求出，即可得解.【详解】因为，所以2是两个方程的根，所以，，解得，，所以．19．已知全集，集合，，求（1）

（2）.【答案】（1）或；（2）或.【分析】根据集合交集和补集，并集的定义分别进行计算即可．【详解】（1）或，或，．（2）或．20．已知集合．（1）若是空集，求实数的取值范围；（2）若中只有一个元素，求实数的值．【答案】（1）（2）或【分析】（1）是空集，即无解，计算得到答案.（2）考虑和两种情况，计算得到答案.【详解】（1）∵是空集，∴，即，∴实数的取值范围.（2）∵中只有一个元素，∴或即：或.【点睛】本题考查了根据空集和集合中元素个数求参数，意在考查学生的计算能力，漏解是容易发生的错误.21．已知集合A＝{x|﹣2≤x≤2}，B＝{x|x＞1}.(1)求集合；(2)设集合M＝{x|a＜x＜a+6}，且A∪M＝M，求实数a的取值范围.【答案】(1){x|﹣2≤x≤1}(2)【分析】（1）进行补集和交集的运算即可；（2）根据可得出，然后即可得出，然后解出的范围即可．【详解】（1），则，又，则；（2）∵，∴，且，∴，解得，∴实数的取值范围为:22．已知集合，，．(1)若是“”的充分条件，求实数的取值范围；(2)若，求实数的取值范围