2014天津职高对口升学数学高考复习模拟试题五（含答案）

版权所有-中职教学资源网 电话mail:cnzj5u@163.com欢迎投稿稿酬从优第1页共10页数学试题第I卷（选择题）1.设集合P={1，2，3，4}，集合={3，4，5}，全集U=R，则集合A.{1，2}B.{3，4}C.{1}D.{-2，-1，0，1，2}2.设全集则图中阴影部分表示的集合为（） A． B． C．D．3.设非空集合A，B满足AB，则 A．∈A，使得xo∈B B．A,有x∈B C．∈B，使得xoA D．B,有x∈A4.已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：①若；②若；③如果相交；④若其中正确的命题是（） A．①② B．②③ C．③④ D．①④5.将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为（）A．B．C．D．6.函数的定义域为开区间，其导函数在内的图象如图所示，在函数在开区间内极大值点有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，右图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个监测点统计的数据（单位：毫克／每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是A．甲B．乙C．甲乙相等D．无法确定8.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为A.3B.2C．1D．第II卷（非选择题）9.幂函数f(x)的图像经过点（2，），则f（）的值为.10.在400ml自来水中有一个大肠杆菌，今从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现大肠杆菌的概率是________________________。11.已知函数若，则.12.执行右面的程序框图，若输出的，则输入的整数的值为__________．13.设满足约束条件，则的取值范围为________．14.已知双曲线的右焦点为,过点作一条渐近线的垂线，垂足为，的面积为（为原点），则此双曲线的离心率是__________.评卷人得分三、解答题（题型注释）15.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的值域．16.（本小题满分12分）解关于X的不等式：。(K∈R)17.（本大题满分12分）某投资公司拟投资开发某项新产品，市场评估能获10--1000万元的投资收益，现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不低于1万元，同时奖金不超过投资收益的20%，

(Ⅰ)设奖励方案的函数模拟为f（x），试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型f（x）的基本要求；(Ⅱ)下面是公司预设的两个奖励方案的函数模型：（1）y=+2；(2)y=4lgx-3．试分别分析这两个函数模型是否符合公司要求？18.（本小题满分12分）在如图所示的空间几何体中，平面平面，与是边长为的等边三角形，，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．19.（本小题满分14分）已知（其中e为自然对数的底数）。（1）求函数上的最小值；（2）是否存在实数处的切线与y轴垂直？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。20.(本小题12分)已知函数.（1）求的最小正周期；（2）在中，分别是A、B、C的对边，若，，的面积为，求的值.

答案1.A2.B3.B4.C5.A6.B7.A8.B9.413.14.215.(I)……………4分所以，周期．……………6分（II）∵，∴……………8分，∴的值域为……………12分16.当k=0时，不等式的解为：x>0；当k>0时，若△=4–4k2>0，即0<k<1时，；若△0，即k>1时，不等式无解；当k<0时，若△=4–4k2>0，即–1<k<0时，或若△<0，即k<–1时，不等式的解为R；若△=0，即k=–1时，不等式的解为：x≠–1。综上所述,k>1时，不等式的解为Ø；0<k<1时，不等式的解为x|；k=0时，不等式的解为x|x>0；–1<k<0时，x|或；k=–1时，不等式的解为x|x≠–1；k<–1时，不等式的解为R。17.(1)解：由题意知,公司对奖励方案的函数模型f(x)的基本要求是：

当x∈[10，1000]时，①f(x)是增函数；②f(x)≥1恒成立；③恒成立． 2分(2)解：①对于函数模型

当x∈[10，1000]时，f(x)是增函数，则f(x)≥1显然恒成立 4分

而若使函数在[10，1000]上恒成立，即29x≥300恒成立

而(29x)min=290，∴不恒成立

故该函数模型不符合公司要求． 6分

②对于函数模型

当x∈[10，1000]时，f(x)是增函数，.

∴f(x)≥1恒成立 8分

设，则

当x≥10时，

所以g(x)在[10，1000]上是减函数 10分

从而g(x)≤g(10)=4lg10－2－2=0

∴≤0，即

∴恒成立.

故该函数模型符合公司要求． 12分18.（Ⅰ）由题意知，，都是边长为2的等边三角形，取中点，连接，则，，……2分又∵平面⊥平面，∴⊥平面，作⊥平面，那么，根据题意，点落在上，∴，易求得，…………4分∴四边形是平行四边形，∴，∴平面…………6分（Ⅱ）解法一：作，垂足为，连接，∵⊥平面，∴，又，∴平面，∴，∴就是二面角的平面角．…………9分中，，，．∴．即二面角的余弦值为.………12分解法二：建立如图所示的空间直角坐标系，可知平面的一个法向量为设平面的一个法向量为则，可求得．………………9分所以，又由图知，所求二面角的平面角是锐角，所以二面角的余弦值为．12分19.（1）∵ 令，得…………2分 ①若，则在区间上单调递增，此时函数无最小值………………………….3分 ②若时，，函数在区间上单调递减 当时，，函数在区间上单调递增 时，函数取得最小值…………5分 ③若，则，函数在区间上单调递减 时，函数取得最小值 综上可知，当时，函数在区间上无最小值； 当时，函数在区间上的最小值为；