02章流体运动习题解答(喀蔚波)第二版

第二章流体的流动习题解答2-1注射器活塞的面积为1.2cm2，注射针头截面积为1.0mm2，当注射器水平放置时，用4.9N的力推动活塞移动了4.0cm.问药液从注射器中流出所用的时间为多少？解：设针管活塞处为点1，针头为点2，根据伯努利方程可得(水平管)由于S1>>S2，针管活塞处的流速为二阶小量，可以忽略所以两点的压强差为，由得所以2-2已知微风、强风、大风、暴风、12级飓风的风速分别为：3.4~5.4、10.8~13.8、17.2~20.7、24.5~28.4、32.7~36.9m·s1，空气密度取1.25kg·m3试求它们的动压(用kg·m2表示)，并分析相对应的陆地地面可能的物体征象.解：由动压公式：得微风的动压为：0.723~1.82kg·m2.陆地地面可能的物体征象：树叶与微枝摇动不息，旌旗展开.同理可得：强风的动压为：7.29~11.9kg·m2.陆地地面可能的物体征象：大树枝摇动，电线呼呼有声，打伞困难.大风的动压为：18.5~26.8kg·m2.陆地地面可能的物体征象：树枝折断，逆风行进阻力甚大.暴风的动压为：37.5~50.4kg·m2.陆地地面可能的物体征象：坚固的房屋也有被毁坏的可能，伴随着广泛的破坏.12级飓风动压为：66.8~86.8kg·m2.陆地地面可能的物体征象：大树可能被连根拔起，大件的物体可能被吹上天空，破坏力极大.2-3一稳定的的气流水平地流过飞机机翼，上表面气流的速率是80m·s1，下表面气流的速率是60m·s1.若机翼的面积为8.0m2，问速率差对机翼产生的升力为多少?空气的平均密度是l.25kg·m解：根据伯努利方程，上下两表面因速率差产生的压强差为2-4水管里的水在绝对压强为4.0×l05Pa的作用下流入房屋，水管的内直径为2.0cm，管内水的流速为4.0m·s1，引入5m高处二层楼浴室的水管内直径为1.0cm.求浴室内水的流速和压强.解：设室外水管截面积为S1，流速为v1；浴室小水管的截面积为S2，流速为v2。水可视为理想流体，由连续性方程可得小水管中流速根据伯努利方程有得小水管中的压强：由压强计得

由

vB=0，hB=h1，hA=0，pA=p0，

可求得水从小孔A流出得速度

2-9用如图2-18所示的采集气体装置，如果U型管压强计指示的水柱高度差为2.0cm，若某种气体的密度为2kg·m3，采气管的截面积S为10cm2.求5分钟内可采集多少解：由皮托管原理先求得气体流速再求得5分钟内采集气体的体积2-10水在内半径为0.10m的金属管中，以0.50m·s1的速度流动，水的密度为1.0×103kg·m3，黏度为1.0×103Pa·s.水在管中呈何种流动状态？若管中的流体是油，流速不变，其在管中呈何种流动状态？(油的密度为为0.9×103kg·m3，黏度为3.5×10解：实际流体无论何种流体，均可由雷诺数的大小判断是作层流还是湍流.实验表明，对于直圆管道中的流体，当Re＜1000时，流体作层流；Re＞1500时，流体作湍流；当1000＜Re＜1500时，流体可作层流也可作湍流，为过渡流.水的雷诺数为所以水在管中呈湍流状态.(2)

油的雷诺数为1000<1.3×103<1500，油在管中呈过渡流状态.2-11一列单轨磁悬浮列车，每节车厢底部与行车导轨两侧之间都保留一层厚度为8mm的空气隙，其面积为0.05×20m2.若保持车速为125m·s1，即时速为450公里.试估算每节车厢在导轨处所受到的空气黏性阻力.(空气的黏度取1.80×105Pa·s解：已知=1.80×105Pa·s，S=0.05×20m2，z=8mm=0.008m，v=125m·s根据牛顿黏滞定律每节车厢在导轨处所受到的空气黏性阻力约为0.56N.2-12求血液流过一段长1.0mm、直径为4.0m的毛细血管的血压降与这段毛细血管的流阻.(毛细血管中血液的平均流速为0.66mm·s1，血液的黏度取4.0×103Pa·解：根据泊肃叶公式有2-13皮下注射时，若针头内径减小一半，则手指的推力要增大到原来的多少倍才能取得注射相同流量的效果？解：据题意有，，由泊肃叶公式，得，

因：，所以手指的推力要增大到原来的16倍。2-14某人的心输出量为0.85104m3·s1解：2-15液体的黏度为1.5×101Pa·s，密度为9.0×102kg·m3，液体中有一半径为5.0×104m的空气泡，如空气的密度为1.3kg·m解：根据斯托克斯定律，空气泡在液体中受到的向下的重力和粘滞阻力之和等于向上的浮力

则空气泡上升的速率为2-16红细胞的密度为1.09103kg·m3，可近似看成是半径为2.0106m的小球.设37℃时的血浆的黏度为1.2103Pa·s，密度为1.04103kg·m3.求红细胞在血浆中自然沉降1.0cm所需要的时间.解：根据斯托克斯定律，红细胞的自然沉降速率为利用一台加速度为105g的超速离心2-17让密度为′的油滴在密度为，黏度为的空气中自由下落，测出其匀速下降的速率为v.如果在油滴下落时加一上正下负的电场E，油滴受电场力作用，匀速向上运动，速率为v′.假定斯托克斯定律成立的话，试计算油滴的电荷q(假定油滴带负电荷).解：根据斯托克斯定律，在没有电场时，向下运动的油滴在空气中受到向下的重力等于向上的粘滞阻力与浮力之和(1)