高考物理二轮复习专题强化十一带电粒子在复合场中的运动

PAGEPAGE1专题强化十一带电粒子在复合场中的运动一、选择题：本题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．[2018·惠州期末]如图所示，一带电小球从两竖直的带等量异种电荷的平行板上方h处自由落下，两板间还存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，带电小球通过正交的电、磁场时，其运动情况是()A．可能做匀速直线运动B．可能做匀加速直线运动C．可能做曲线运动D．一定做曲线运动2．[2018·新疆二模]如图所示，在空间存在与竖直方向成θ角的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B，重力加速度为g，若以质量为m、电荷量为q的小液滴在此空间做匀速直线运动，则以下说法正确的是()A．小液滴速度大小为eq\f(mgsinθ,qB)，方向垂直纸面向外B．小液滴速度大小为eq\f(mgcosθ,qB)，方向垂直纸面向外C．小液滴速度大小为eq\f(mgsinθ,qB)，方向垂直纸面向里D．小液滴速度大小为eq\f(mgcosθ,qB)，方向垂直纸面向里3．[2018·汕头期末]如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里．纸面内有两个半径不同的半圆在b点平滑连接后构成一绝缘光滑环．一带电小球套在环上从a点开始运动，发现其速率保持不变．则小球()A．带负电B．受到的洛伦兹力大小不变C．运动过程的加速度大小保持不变D．光滑环对小球始终没有作用力4．(多选)[2018·江西一模]如图所示MNPQ矩形区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向与MN边平行．一个带电粒子以某一初速度从A点垂直MN边进入这个区域做直线运动，从C点离开区域．如果仅将磁场撤去，则粒子从B点离开电场区；如果仅将电场撤去，则粒子从D点离开磁场区．设粒子在上述三种情况下，从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别为t1、t2和t3，离开B、C、D三点时的动能分别为Ek1、Ek2和Ek3，粒子重力忽略不计，则()A．t1＜t2＝t3B．t1＝t2＜t3C．Ek1＞Ek2＝Ek3D．Ek1＝Ek2＜Ek35．[2018·南京市二模]如图所示，在磁感应强度为B，范围足够大的匀强磁场内，固定着倾角为θ的绝缘斜面，一个质量为m、电荷量为－q的带电小物块以初速度v0沿斜面向上运动，小物块与斜面间的动摩擦因数为μ，设滑动时电荷量不变，在小物块上滑过程中，其加速度大小a与时间t的关系图象，可能正确的是()6．(多选)[2018·齐齐哈尔市高三二模]用回旋加速器分别加速某一元素的一价正离子和二价正离子，离子开始释放的位置均在A点，加速电压相同，则关于一价正离子和二价正离子的加速，下列说法正确的是()A．获得的最大速度之比为1：2B．获得的最大动能之比为1：4C．加速需要的交变电压的频率之比为2：1D．经加速电场加速的次数之比为1：27．(多选)[2018·宜昌市4月调研]如图所示，平行金属板M、N之间有竖直向下的匀强电场，虚线下方有垂直纸面的匀强磁场，质子和α粒子分别从上板中心S点由静止开始运C．该带电粒子第一次通过无电场区域飞行的位移大小为eq\f(v0t0,2)－eq\r(2)aD．匀强电场的电场强度大小为eq\f(mv\o\al(2,0),qv0t0－2\r(2)a)二、计算题：本题共4小题，共50分．11．(12分)[2018·北京市朝阳区模拟]磁流体发电是一种新型发电方式，图甲和图乙是其工作原理示意图．图甲中的A、B是电阻可忽略的导体电极，两个电极间的间距为d，这两个电极与负载电阻相连．假设等离子体(高温下电离的气体，含有大量的正负带电粒子)垂直于磁场进入两极板间的速度均为v0.整个发电装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向如图乙所示．(1)开关断开时，请推导该磁流体发电机的电动势E的大小；(2)开关闭合后，如果电阻R的两端被短接，此时回路电流为I，求磁流体发电机的等效内阻r.12．(12分)[2018·濮阳市二模]如图所示，在xOy坐标系的第二象限内有水平向右的匀强电场，第四象限内有竖直向上的匀强电场，两个电场的场强大小相等，第四象限内还有垂直于纸面的匀强磁场，让一个质量为m、带电荷量为q的粒子在第二象限内的P(－L，L)点由静止释放，结果粒子沿直线运动到坐标原点并进入第四象限，粒子在第四象限内运动后从x轴上的Q(L,0)点进入第一象限，重力加速度为g，求：(1)粒子从P点运动到坐标原点的时间；(2)匀强磁场的磁感应强度的大小和方向．13．(12分)[2018·郑州市模拟]如图所示，矩形区域abcdef分为两个矩形区域，左侧区域充满匀强电场，方向竖直向上，右侧区域充满匀强磁场，方向垂直纸面向外，be为其分界线，af＝L，ab＝0.75L，bc＝L.一质量为m、电荷量为e的电子(重力不计)从a点沿ab方向以初速度v0射入电场，从be边的中点g进入磁场．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求匀强电场的电场强度E的大小；(2)若要求电子从cd边射出，求所加匀强磁场磁感应强度的最大值Bm；(3)调节磁感应强度的大小．求cd边上有电子射出部分的长度．14．(14分)[2018·常德市二模]如图所示，圆1和圆2之间存在磁感应强度为B的匀强磁场(垂直纸面没有画出)，圆2和圆3之间的电势差为U，一个质量为m、电荷量为e的电子从A点由静止释放，经过时间t从C点对着圆心O射入磁场，其运动轨迹恰好与圆1相切，已知圆1的半径r1＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,e)).求：(1)圆2的半径r2；(2)电子能否再次回到A点，如果能，求出电子从A点出发至再次回到A点所经历的时间，如果不能，请通过计算说明原因．

专题强化十一带电粒子在复合场中的运动1．D带电小球通过正交的电、磁场时，受到竖直向下的重力、水平方向的电场力和洛伦兹力作用，故竖直方向上小球做加速运动，速度变大，洛伦兹力变大，无关与电场力平衡，合力一定会与速度不共线，小球一定做曲线运动，D选项正确．2.A粒子做匀速直线运动，处于受力平衡状态，如图所示：根据几何关系可知，mgsinθ＝qvB，解得v＝eq\f(mgsinθ,qB)，粒子带负电，根据左手定则可知，速度方向垂直纸面向外，A选项正确．3．B带电小球受到重力、电场力和洛伦兹力作用，速率保持不变，做匀速圆周运动，电场力和重力平衡，粒子带正电，A选项错误；小球速率不变，受到的洛伦兹力大小不变，B选项正确；轨迹半径不同，a＝eq\f(v2,r)，从小圆弧运动到大圆弧的过程中，加速度变小，根据F＋qvB＝ma可知，光滑环对小球的作用力要发生变化，C、D选项错误．4．BC分析题意可知，电、磁场共存时，带电粒子做匀速直线运动，将磁场撤去后，粒子在电场力作用下做类平抛运动，根据运动的独立性可知，从A到B、从A到C的时间相等，即t1＝t2，将电场撤去后，粒子在洛伦兹力的作用下做圆周运动，洛伦兹力不做功，则速率不变，速度沿AC方向的分量逐渐减小，故从A到D的时间变长，t1＝t2＜t3，A选项错误，B选项正确；洛伦兹力不做功，故Ek1＞Ek2＝Ek3，C选项正确，D选项错误．5．C小物块带负电，受到垂直斜面向下的洛伦兹力作用，向上的速度逐渐减小，则洛伦兹力逐渐减小，小物块对斜面的压力逐渐减小，受到滑动摩擦力逐渐减小，根据牛顿第二定律可知，mgsinθ＋μ(qvB＋mgcosθ)＝ma，滑块受到的合力会减小，加速度减小，但不会减到零，C选项正确．6．ABD离子在电场中做加速直线运动，在磁场中做匀速圆周运动，最大动能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m)，一价正离子和二价正离子的电量之比为1：2，质量相等，获得的最大动能之比为1：4，速度之比为1：2，A、B选项正确；加速电压的周期等于离子在磁场中运动的周期，T＝eq\f(2πm,Bq)，交变电压的周期之比为2：1，频率之比为1：2，C选项错误；经加速电场加速nqU＝eq\f(q2B2R2,2m)，解得n＝eq\f(qB2R2,2mU)，加速的次数之比为1：2，D选项正确．7．CD粒子带正电，进入磁场后向左偏转，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，A选项错误；粒子在电场中做加速运动，根据动能定理可知，qU＝eq\f(1,2)mv2－0；粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qvB＝meq\f(v2,R)，粒子在磁场中运动的轨道半径R＝eq\f(1,B)·eq\r(\f(2mU,q))，荷质比越大，轨道半径越小，从a点离开的是质子，B选项错误；v＝eq\r(\f(2qU,m))，荷质比越大，在磁场中运动的速率越大，从b点离开的α粒子在磁场中运动的速率较小，C选项正确；粒子在电场中运动的时间t1＝eq\f(v,\f(qE,m))＝eq\f(1,E)·eq\r(\f(2mU,q))，在磁场中的运动时间t2＝eq\f(πm,qB)，荷质比越大，所用时间越小，α粒子所用时间较长，D选项正确．8．ACD当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，液体受到水平向左的安培力作用，被抽出，A选项正确；根据电阻定律可知，泵体内液体的电阻R＝ρeq\f(L,S)＝eq\f(1,σ·L1)，根据欧姆定律可知，流过泵体的电流I＝eq\f(U,R)＝UL1·σ，B选项错误；增大磁感应强度B，受到的磁场力变大，可获得更大的抽液高度，C选项正确；若增大液体的电导率，电流增大，受到的磁场力增大，使抽液高度增大，D选项正确．9．BC分析小球的受力情况，受到竖直向下的重力和洛伦兹力，竖直向上的电场力作用，小球向下做曲线运动，速度方向时刻改变，洛伦兹力时刻改变，小球不可能做匀变速运动，A选项错误；根据曲线运动的规律可知，受力指向轨迹的内侧，故小球一定做变加速运动，B选项正确；如果电场力与重力相互抵消，则小球动能不变，C选项正确；小球运动过程中，电场力做负功，根据功能关系可知，小球机械能减小，D选项错误．10．BD分析题意，画出粒子运动的轨迹如图所示：NP为直径，根据几何关系可知，R＝eq\f(\r(2),2)a，洛伦兹力提供向心力，qvB＝meq\f(v2,R)，联立解得，B＝eq\f(\r(2)mv0,aq)，A选项错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心角为π，运动时间t＝eq\f(πm,qB)＝eq\f(\r(2)πa,2v0)，B选项正确；粒子在第二象限内，先经过无电场区域，后经过电场区域，在无电场区域做匀速直线运动，x1＝v0t1，在电场区域做匀减速直线运动，x2＝eq\f(v0,2)·t2，其中t1＋t2＝eq\f(t0,2)，x1＋x2＝eq\r(2)a，联立可得，无电场区域位移x1＝2eq\r(2)a－eq\f(v0,2)t，C选项错误；电场区域的位移x2＝eq\r(2)a－x1＝eq\f(v0,2)t－eq\r(2)a，根据动能定理，－Eq·x2＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得E＝eq\f(mv\o\al(2,0),qv0t0－2\r(2)a)，D选项正确．11．(1)Bdv0(2)eq\f(Bdv0,I)解析：(1)等离子体垂直于磁场射入两板之间，正、负离子受到洛伦兹力作用，正离子偏向A极板，负离子偏向B极板，两板之间形成从A到B的匀强电场．当粒子受的电场力与洛伦兹力相等时，qeq\f(E,d)＝qv0B，粒子不再偏转，两极板间形成稳定的电势差即发电机的电动势，E＝Bdv0.(2)如果电阻R的两端被短接，此时回路电流为I.根据闭合电路欧姆定律，磁流体发电机的等效内阻r＝eq\f(E,I)＝eq\f(Bdv0,I).12．(1)eq\r(\f(2L,g))(2)垂直于纸面向里，eq\f(2m\r(2gL),qL)解析：(1)粒子在第二象限内沿角平分线做直线运动，则电场力和重力的合力方向沿PO方向，则粒子带正电．mg＝qE，eq\r(2)mg＝ma.根据运动学公式可知，eq\r(2)L＝eq\f(1,2)at2.联立解得t＝eq\r(\f(2L,g)).(2)粒子在第二象限中做加速直线运动，根据动能定理可知，mgL＋qEL＝eq\f(1,2)mv2－0.解得，v＝2eq\r(gL)，方向与x轴正方向成45°角．电场力与重力等大反向，洛伦兹力提供向心力，Bqv＝meq\f(v2,R)，粒子在第四象限内做匀速圆周运动，轨迹如图所示：根据左手定则可知，磁场方向垂直于纸面向里．根据几何关系可知，粒子做匀速圆周运动的半径R＝eq\f(\r(2),2)L.解得，B＝eq\f(2m\r(2gL),qL).13．(1)eq\f(16mv\o\al(2,0),9eL)(2)eq\f(3mv0,eL)解析：(1)电子在电场中做类平抛运动，根据运动的合成与分解法则可知，竖直方向上，eq\f(L,2)＝eq\f(1,2)×eq\f(eE,m)t2.水平方向上，0.75L＝v0t.联立解得，E＝eq\f(16mv\o\al(2,0),9eL).(2)电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，evB＝me