小学数学-用字母表示数（一）教学设计学情分析教材分析课后反思

五年级上册数学课标分析执教人：单位：一、课程总目标：课程目标从知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三个方面设计。三者相互渗透，融为一体。知识技能●经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。●经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。●经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。●参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。数学思考●建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。●体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。●在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。●学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。问题解决●初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。●获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。●学会与他人合作交流。●初步形成评价与反思的意识。情感态度●积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。●在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。●体会数学的特点，了解数学的价值。●养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。二、第二学段目标知识技能1．体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。2．探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。3．经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验随机事件和事件发生的等可能性。4．能借助计算器解决简单的应用问题。数学思考1．初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。2．进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；感受随机现象。3．在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。4.会独立思考，体会一些数学的基本思想。问题解决1．尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。2．能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。3．经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。4．能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。情感态度1．愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。2．在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。3．在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。4．初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。三、用字母表示数的目标：1、教学内容：简易方程是数与代数领域的内容。本单元具体分为：用字母表示数，用字母表示数量关系，方程的意义，解方程，列方程解决实际问题。2、教学目标：1.初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2.初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3.感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。3、教学重、难点：1、用字母表示数、公式和数量关系式的意义。2、理解方程的意义及等式的基本性质，掌握解方程的方法。3、掌握列方程解应用题的方法步骤。4、正确灵活地找等量关系，列方程解应用题。五年级数学上册学情分析执教人：单位：一、班级基本情况分析：五年级共有学生30人，其中男生18人，女生12人。本班的每个孩子都活泼可爱，有着很强的上进心和集体荣誉感。他们纯洁善良，好奇心强，求知欲强。但是自制能力差，时常不能控制自己，上课时爱随便说话或者做小动作。很多行为习惯有待进一步培养，比如班集体缺乏凝聚力；班中尖子生比较少；在纪律方面本班学生特别爱讲空话，但真正让他（她）上台面来说点东西又鸦雀无声；以及本班学生的两极分化特别严重，学困生占了班级的三分之一等。具体情况分析：本班学生热爱学习，有良好的学习习惯。上课专心听讲，发言较积极，作业。部分学生学习习惯不好，上课不能集中注意力听讲，需要进行个别辅导和特别的关注。总的来说，班内学生的学习水平，但容易浮躁，需在认真与扎实方面继续培养。班内学生来自农村，家长均是农民，家长能支持老师的工作，但不重视家庭教育，能希望与教师积极配合，共同教育好孩子。本班学生爱学习、守纪律。男生活泼、好动；女生文静、可爱。二、工作要点以及采取的采措施：1、形成良好学风，确保教学任务的顺利完成。（1）建立健全评比制度，班里建立全方位量化评制度。学生在某一方面表现好就可以随时加分。另外，班里还将定期评选“优秀小组”，对每个小组的学习情况进行评比，鼓励学生团结合作，培养集体荣誉感。（2）建立本班的“学习小组”，每行四五个同学为一组，选出小组的组长。“学习小组”中的五位同学要互相帮助，团结协作，共同努力，才能取得好成绩，这一方面培养了同学们的团结协作精神，也是转化后进生的一条有效途径。五人小组的组长不是终身制，而是竞争上岗，谁的奖章多谁就担任，如果下一次评比你超过了组长，那就可以取而代之，这也培养了学生的竞争意识。2、重视学生行为习惯的养成，落实素质教育。重视养成教育：养成良好的学习习惯和生活习惯，对学生的成长进步是十分必要的，良好的行为习惯使一个人的终生发展受益非浅。因此，在班级进行良好品德的养成教育是十分必要的。根据学生的思想实际情况，与学校的德育工作密切配合，本学期，将从不同的方面和角度对学生进行规律性的常规训练。重点落实好《小学生日常行为规范》，使学生逐步形成良好品质，行为习惯，学习习惯和积极的学习态度，不使一个学生掉队。3、作好安全教育和安全管理对学生进行安全教育，增强安全意识和自我防范意识，在学习和生活中培养自我保护能力，以确保学习任务的正常开展和学生在学校的安全工作。4、重视情感教育：（1）要关心学生的生活，体贴他们的冷暖，对于生活中出现的问题，及时和家长联系；（2）做好和学生的沟通，了解他们的心理，建立平等和谐的师生关系，做学生的知心朋友，以使班主任工作做的更好。5、开展家访、来访工作：由于五年级班级人数不多，本学期我打算对全班学生进行家访。家访中，向家长汇报学生的在校表现，表扬孩子的优点，委婉地说出孩子存在的不足，并给予合理的建议。对于家长的来访，我会热情地接待。6、问题学生的转化工作：本班有几位学生自制能力较差，上课注意力不够集中。针对上述情况，转化措施如下：（1）班集体内形成“比、学、赶、帮、超”的良好氛围，用大多数学生良好行为来教育他们。（2）对于他们在行为上的不良之处，慢慢纠正，有进步时及时表扬。（3）多给他们在同学面前展示自己的机会，以促进他们积极严格地要求自己。（4）多与家长联系，了解他们在家的情况。与家长一同把孩子教育好。另外，班内还有几位学生属于听话，举止文明的孩子，但就是在学习方面有些吃力，接受新知识较慢。针对上述情况，转化措施如下：（1）号召全体学生关心他们，帮助他们。（2）学习委员与学习组长组成学习小组定期在学习方面帮助他们。（3）当他们在学习上有进步的时候，老师要及时表扬。（4）多与家长联系，力所能及地给予帮助PAGE6PAGE《用字母表示数》教材分析执教人：单位：学生经过整数与小数等知识的学习，理解了四则运算的意义，认识了常见数量关系，掌握了加法和乘法的运算律、减法和除法的性质，以及简单平面图形的周长与面积的计算方法。这些都是本单元教学用字母表示数必不可少的基础知识。通过用字母表示数，用含有字母的式子表示数量、数量关系、运算律和各种公式，能更加概括地理解这些知识，也能更加概括地表达这些知识，从而发展数学思维，为以后教学方程作些准备。学生初学用字母表示数会不大习惯，以至于感到有些困难。为此，教材特别注意从最简单的内容开始，循序渐进、逐步推进。

（一）引导学生写出含有字母的式子

本单元教学用字母表示数，各道例题里含有字母的式子都要让学生写出来。有些例题留出了写式子的空位，有些例题在交流中呈现式子。可以说，没有一个含有字母的式子是教材直接给出的。这样安排，是因为学生已经掌握了写出式子所需要的数量关系。通过写式子能初步体验字母的含义，初步感受含有字母的式子概括地表达了数量关系。怎样帮助学生顺利地写出含有字母的式子呢？教材采取了以下几个措施。

1.创设直观的情境，形象地显示数量关系。

含有字母的式子通常依靠数量关系而写出，清楚的数量关系在这里起着十分关键的作用。为此，各道例题都很重视数量关系的呈现。教学应组织学生动手操作，或者看着教材里的情境图，仔细体会直观的数量关系。

2.先列出几个算式，再类推出含有字母的式子。

学生善于进行简单的类比推理。有利于他们体验式子的数量关系，感受式子里字母的含义，体会用字母表示数的概括性特点。

3.根据数量关系式直接写出含有字母的式子，提高用字母表示数的能力。

写含有字母的式子，虽然可以从列举的算式类推，但毕竟不是最好的方法，至少这样做速度较慢、过程太长，不能满足以后列方程的需要。因此，应该依据常见的数量关系直接写出含有字母的式子，依据这个数量关系式，直接写出含有字母的式子，提高了写出字母式子的效率。教材里的“番茄”“辣椒”等卡通代表了学生可能产生的思考和他们可能写出的式子“1100-x-x-x”或“1100-3x”。

（二）让学生体会用字母表示数的好处

用字母表示数不只是一个知识或一个技能，还是一种重要的思想方法，对学生的思维发展和继续学习影响很大。教学用字母表示数，一定要让学生体会并初步运用其数学思想。

1.体会字母能代表一大批数，含有字母的式子概括地表示了数量关系。

但教学仍然应组织学生思考这些问题，继续体会用字母表示数和数量关系既具有简约性，又具有概括性，逐渐增加对字母表示数的积极情感。

2.体会字母能表示一个具体的数，这时含有字母的式子就有一个确定的值相对应。

，当字母概括地表示一批数的时候，含有字母的式子概括地表示着一类数量关系。当字母具体地表示一个数时，含有字母的式子就有一个相对应的数值。例题示范的计算格式也很重要，以后学习中会经常用到，应该让学生学会。一般是先写出含有字母的式子，再把字母表示的那个具体的数代入式子，并按运算顺序算出结果。

3.体会字母表示公式和运算律便于表达、容易记忆。

本单元涉及的公式有三类，一类是平面图形的周长和面积计算公式，包括长方形和正方形的周长公式，长方形、正方形、三角形、平行四边形以及梯形的面积公式。这些都是三、四年级教学的知识，那时只形成了长方形和正方形周长的计算方法，没有以文字公式或者字母公式的形式出现。而平面图形的面积计算方法都曾经既用文字公式，也用字母公式表示过。所以教学平面图形的周长公式和面积公式，只要在长方形周长公式上给学生一些帮助，其他公式的教学应该没有困难。另一类是以“速度×时间＝路程”“单价×数量＝总价”为代表的常用公式，学生对这些数量关系比较熟悉，但用字母表示成公式还是第一次。人们通常把求路程的公式表示为s＝vt，每个字母都特指一种数量，可以要求学生记住s表示路程，v表示速度，t表示时间。至于写出求总价的公式，一般应该先明确哪些字母分别表示单价、数量和总价，然后才写字母公式。还有一类是表示运算律的公式，包括加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律等，通常由教材指定或者学生自己选择字母来表示有关的运算律。写出公式，能够体会字母公式比文字表达简便。

（三）初步掌握用字母表示数的书写规定

写含有字母的式子，如果遇到字母与数相乘、字母与字母相乘，有一些书写上的规定，应该让学生知道，并且尽量遵守。这样的规定主要是三条：第一，数与字母相乘的乘号还可以写成小圆点，也可以不写出来。人们通常把它省去不写，但数必须写在字母的前面。如a×4可以写成a·4，通常写成4a。第二，字母与字母之间的乘号，也可以写成小圆点，通常也省略不写。如x×y通常写成xy。第三，两个相同的数或者两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。如5×5写成52，a×a写成a2。教学时要注意三点：一是结合实例把这些规则对学生讲清楚，并且作出示范，但只要求学生知道和遵守，不要求他们记忆、背诵；二是初学时，学生由于不习惯而出现错误，要耐心指导，帮助他们纠正；三是适当组织类似2a与a2的对比，防止混淆。《用字母表示数》教学设计

执教人：单位：本节课是小学数学五年级《简易方程》的第一课时《用字母表数》。五年级学生已经有了用字母表示一个地区，一个数等生活经验和用字母表示运算定律，图形的面积、周长计算公式的知识经验，但学生是第一次接触用含有字母的式子表示数量关系和数量，因此把文字语言转化为符号语言是一个难点，需要大量的结合学生自身实际的感性材料，让学生体验含有字母的式子的意义，从中体会它的优越性,促使学生建立用字母表示数的观念，形成初步的符号感。如何使情境既富有思考性又富有趣味性，如何更好地体现“观念新、基础实、思维活”，是我在备课中一直思索的问题。本节课我力求让课堂充满数学的思考，重点就是让学生经历和体验用字母表示数的过程，感受符号化的思想，发展抽象概括能力。同时，在教学中，我也力求引导学生自主评价、学生互评，体现学生是课堂的主人。1、创设生活化的数学问题情境。在问题情境中，我充分挖掘了教材中呈现的主题图情境，注重引导学生从数学的视角观察事物、思考问题。通过学生观察青蛙嬉水图来引导学生学习的积极性。师：从一首儿歌开始.出示课件:1只青蛙1张嘴…

1：师:：对口令.10只青蛙,(

)张嘴.20只,80只,

对的这么快有规律吗?2：师：你们发现了青蛙的只数和嘴巴的张数是有关系的,照这样子,100只…1000只…咱们这样说下去,能说的完吗?谁能将复杂的问题变简单,用一句话表示出这首儿歌来?3：师：(x)可以是哪些数?我们通常说的自然数,那么当x是50时,就是50张嘴

,是100时.一个小小的字母就能把青蛙的只数和嘴巴张数表达的清清楚楚,看来,这字母的作用还真大。【评析：数学来源于生活，应用于生活，从学生熟悉的儿歌引入，学生比较感兴趣，这一环节的教学，再现了儿歌的魅力，使学生亲身感受到数学就在自己的身边，这样的教学符合小学生的学习心理特点，能充分调动学生学习的积极性、主动性、增强学生探求新知的欲望。】4：利用儿童生活学习的方式，促进数学理解。童谣是儿童所熟悉并喜爱的游戏和表现形式。因此我们设计了数学模型的童谣呈现，让学生在编儿歌的过程中巩固用字母和式子表示的乘法数量关系。以数学的方式呈现生活，从数学的视角看生活，让数学与生活有机的结合在学生的课堂学习中。学生在用含有字母的式子表示家人年龄以及自编儿歌的过程中，他们对知识的掌握由形象感知迈向抽象理解，生成新的学习经验，用数学的方式认识生活。5：“数青蛙”用字母表示倍数的关系一只青蛙——1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。扑通一声跳下水（课件出示：4只青蛙，6只青蛙，10只青蛙，20只青蛙……学生说儿歌。）师：我们现在能用字母编写儿歌吗？生：n只青蛙n张嘴，2×n只眼睛4×n条腿师：儿歌就可以表示为：n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿。（课件出示。）师：2n这个式子可以表示什么？生：既可以表示n只青蛙有几只眼睛，又表示青蛙只数与一共眼睛的倍数关系.

[评析：新课程标准指出“数学教学是数学活动的教学”。在这个教学过程中，我努力挖掘数学的“应用性”打破了传统封闭性的教学过程，构建了生生互动的“开放式”的教学空间，让学生在独立思考、自主探索和合作交流的活动中探索用含有字母的式子表示数量的一般方法，进一步体会用字母表示数不仅可以表示一个值，也可以表示数量关系，使学生成为真正的主人，这一教学形式新颖，富有趣味性，深受学生的喜爱，学生在活动中兴趣盎然，从而对数学学习产生了浓厚的兴趣，学习积极性高，学习效果好，]6：调动儿童已有的生活学习经验，构建数学模型。尽管学生没有进行过有关代数知识的学习，但孩子们已具备一定的用字母表示数的经验和用数量关系解决问题的能力，让学生在熟悉和喜爱的活动中分析问题、解决问题。进而理解既能用字母直接表示一个数，同时又能用含有字母的式子表示另一个数，从而建立字母式子的模型。

[评析：在这个贴近学生生活实际的活动中，没有束缚学生的手脚，而是以师生的年龄为切入点，组织学生进行自主地探索学习，大胆的自己观察、自己发现、自己描述、引导学生经历从“具体事物——个性化地用符号表示——学会数学地表示”这一逐步符号化，形式化的过程，在交流、分享的过程中，不断丰富用字母表示数的经验。满足了学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快。]7：字母表示常见的计算公式师：板书:正方形周长=边长×

4

我们用字母C表示周长，用字母S表示面积。师：（课件演示，教师讲解）如果用字母a表示正方形的边长，那么C=4×a,

S=a×a

师：用字母表示公式简便多了,有没有更简便的方法呢?（课件演示）师:这些规则还真不容易记,有哪些注意点,我们结合这两道公式,在小组里说一说.师：板书c=a×4=4a

S=a×a=a·a=a²小结：在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号、除号都不能省略，如：a+b不能写成ab.[评析：充分利用学生已有的知识和经验，运用字母表示计算公式进行再认识，促进学生进一步体会字母可以代表任何数，并初步体会用字母表示数的简明与普遍性。在用字母表示公式时顺势引出简写规则。通过自学讨论，培养学生的自学能力。]8：生成新的学习经验，用数学的方式认识生活。

通过经历一系列的数学活动，数学模型逐步构建。这时我们设计了拓展练习，让孩子在具体情境中体会含有字母的式子的意思，从只有一个字母的式子到含有两个字母的式子，从只有一步的简单数量关系到两、三步的数量关系，孩子们的认知在逐步走向深入练习：通过父母身高推测学生身高

男孩子成年后的身高

a=（b+c）÷2×1.08

女孩子成年后的身高

A=(b×

0.923

+c)÷2师：

父母的遗传是重要的,但老师相信,积极锻炼,平时不挑食不偏食,合理饮食,一定也很重要【评析：数学教育中，要做到数学知识教育与人文思想熏陶的和谐统一。有趣的“猜测自己成年后的身高”教学情境中，学生巩固了字母表示数的意义，也潜移默化地接受了要不挑食，不偏食的思品教育。】总评：“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，就在我们身边，再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量；不同的字母可以表示相同的数量。再通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。《用字母表示数》效果分析执教人：单位：一、教学背景：1、样本小学五年级3班，学生30人。2、教材分析本节课是义务教育课程标准实验教科书五年级上册第五单元《简易方程》的第一课时《用字母表数》。简易方程是小学生学习代数知识的重要内容，也是他们系统学习代数初步知识的开始。小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。对于他们来说用字母表数是很抽象的、显得较枯燥的，而且用字母表示数里的许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯是有所不同的，而这些知识和规则又是学习简易方程以及中学里学习代数的主要基础。所以，作为本单元的开端，这节课显得尤为重要。3、本节课教学目标的定位(1)初步理解用字母表示数的意义和作用，通过用字母表示学过的运算定律和平面图形的周长、面积计算公式，让学生体会用字母表示数的简明易记、便于应用的优越性。(2)知道含有字母的乘法算式的略写方法、平方的意义及读写法。(3)在用字母表示的过程中，向学生渗透符号化思想，。4、诊断目的（1）分析本节课的教学过程特点，诊断得失。实践反思，促进自我专业成长；（2）对教学有效性的建议，提高教学的有效性。5、观察和诊断的方法自我分析、指导教师专业点评、同行听课建议等。二、反思与诊断分析这堂课基本完成了本课的教学任务，通过对问题的分析与讲解，学生或多或少都有收获，我自己也在教学过程中对如何设计与实施一堂课又有新的想法。我认为一个好的教学设计应该是：1、大气的。在设计中教师能真正把学生放在主体的地位，教师设计的各个环节都是了学生理解、掌握知识，并通过练习巩固、发展，形成具有个性化的知识体系。2、连续的。数学知识具有严密的逻辑性，前后练习比较紧密。所以一个号的设计应该是既注重本科知识的形成过程与发展过程，又注重与前后知识的联系。3、发展的。教师的设计都是为学生的教学发展服务的。因此，一个好的设计，必然会对学生的数学兴趣、数学习惯的培养、数学思维的训练等方面有所帮助。对照上述三点，我认为这节课的设计在大气方面做得不够，由于对学生原先基础的估计过低，展示材料过于简单，不利于学生自己去思考、去探究用字母表示数的方法，导致教师统得过多，讲得太多。在连续方面，我把字母定位在表示数、运算定律、计算公式服务上，单字母除了表示数，还可以表示单位名称，数量关系式等，这些在设计考虑得不周全，所以在教学实施中就显得底蕴不足。在发展方面，我课前用点金棒引入正题，没有调动学生的学习积极性与探究的欲望，效果不好。在教学乘号与字母简写的环节，我是采取让学生自学，并通过练习及时巩固，取到很好的效果。但在字母与字母，字母与数字相乘时，为什么乘号要要改写成“·”或省略不写。没有说明数学家们为什么要这么规定，进行思考和讨论，这方面还值得我继续思考。除了以上几个方面不足外，我还需做一下两点努力：1、鼓励性语言的运用。课堂激励性语言的恰当运用，不仅能激励孩子更好的学习，还会给课堂增色不少。这一方面我还需要更好的去学习。以后我会针对孩子的回答给出恰当的鼓励性评价的。2、教师专业语言的运用。数学是一门很严密、严谨的学科。需要教师语言要准确、恰当。以后，我也需要在这方面注意，在教师专业语言上下功夫。三、几个疑问:1、如何有效地把握课堂生成？2、怎样有效的利用学生的已有的知识经验，在教学设计上如何体现？怎样处理教学中的差异，如何因材施教？3、如何照顾到全体学生，让后进