初三数学-因式分解经典习题

初三数学因式分解经习题一、填空分）1若

x

是完全平方式，则

m

的值等于_____2

x

xn)2

则

m

n=____3

2xy与12x

的公因式是＿4

x

y

=

y

x

x

y

)

。5多项式

m

n

,a

b

4

,4s

中可以用平方差公式分解因式的有________________________，

其

结

果

是_____________________。6若

x

是完全平方式，则。7

x

2_____)8已知

1

x

x

x

________.9若

1

M25

是完全平方式M=________。10

x

6x2

，

x

___2、9x

ky

是完全平方式，则。12若

x

2

4x4

的值为则

3x

2

12x5

的值是________。1

13、若

xax(x15)=_____。14、若

x4,x

2

2

6。15、方程

x

2

，的解是________。二、选择题（10分）1、多项式

(a)(x)()(b)

的公因式是（）A、－、

B、

(x)

、

(

D、

(x)2、若

2

kxx

2

，则，k的值分别是）A—2k=6、m=2k=12Ck=—12Dm=4，k=123、下列各式：

x

2

2

,

2

2

,

2

2

,()

2

)

2

,x

4

4

中能用平方差公式分解因式的有（）A、个，B、个，C、3个，D、个4、计算

(1

111))(1)223102

的值是（

）A、

12

B、

111,C.D.201020三、分解因30分）x

4

3

x

2

3

6

2

25(xy)2

2

x2xy4

2x

5

x

3

2

ax

x

4

x

2

x36

2(xx4)243

2

x

2

a

2

xy

2

y

2

;

－q)－＋q；

a(ab＋bc＋ac)－abcx4－2y－2x3y＋xy3；abc(a

2＋b2＋c－abc＋2ab2c2；(x2－2x)(x－y)－x)z＋36z

2

；x－bx)

2－4ax－4b；

(ax＋by)＋(ay－bx)2＋2(ax4

(1)(1－b2－(a－1)－1)；(x＋1)2－9(x－1)2；4a

2

b

－(a

＋b2

－c)

2

；ab

－ac

2

＋4ac－4a；x3n＋y；(x3＋125(3m3

＋(3m3

；

x

(x

2

－y

)＋y

6(y

2

－x)8(x

3

＋1；(a＋b＋c)3

－a

－b3－c

3

x

2＋4xy＋3y

－m

4＋18m；7(a－6(a＋1)(x2＋x)(x－1)－2。四、证明值)1．已a求a

3－2b＋a2b－2ab

的值．2求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．3证明：(ac－bd)2＋(bc＋ad)2=(a＋b)(c2＋d．

4已知a=k＋3，b=2k＋2－1求的值．

2＋b＋c

＋2ab－5若x＋n=(x－3)(x，求(m＋n)值．6当a为何值时，多项式x分解为两个一次因式的乘积．

2＋7xy＋ay－5x－24可以7若x，y为意有理数，比较6xy与x

2＋9y

的大小．8两个连续偶数的平方差是4倍数．

，，求，，求五、代数式值（分）1、

已知

x22

4

y

3

x

3

y

4

的值。2、

若x、y互为相反数，且

(2)

2

2

4

，求

xy的值3、

已知

，

2

)

2

a

2

2

)

的值五、计算：（15（

3.66

（

（

六、试说明（8）1、对于任意自然数n，

(7)

2

n5)

2

都能被动24整除。

22、两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。七、利用分因式计算（分1、一种光盘的米，内径d=3.7厘米，求光盘的面积果保留两位有效数字）2、正方形1的周长比正方形2的周长长96厘米，其面积相差960方厘米求这两个正方形的边长。八、在证明中的应用例：求证：多项式

x4)(x

1)100

的值一定是非负数分析：现阶段我们学习了两个非负数，它们是完全平方数、绝对值本题要证明这个多项式是非负数需要变形成完全平方数。证明：

九、因式分中的转化想例