初三数学 证明题重点难点

2RtABC2222eq\o\ac(△,)2RtABC2222eq\o\ac(△,)初年学用教程第2讲明二【温故知新1.。2.线段的垂3.角的。4.【重点难点2.与3.全等的一）填空题1、.三角形三个角的度数之比为：：，它的最大边长等于16cm，则最小边长cm；2、已知等腰三角形的一个角是°，则另两个角分别是；3、Rt△中，锐角∠ABC和∠CAB的平分线交于点，则∠BOA___4、如图，在ABC中，∠=115°，边的垂直平分线DE与AB边交于点D，且∠ACD：∠=5：，则∠=5、如图，已知∠=∠°，AD，=，∠BAD=30°则

1B④∠∠B=∠C，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A、1个B、2个、3个D、个10、如图，在Rt△中，∠D=90°，为上一点，则x可能是（）A．°B20C．30°D．40°11、如图，在等边三角形ABC中，BD⊥，过作⊥于D已知周长为M，则=（）MMA、BC、D、261212、如图，在中，∠A：∠B：∠C1：：，CD⊥，ABa，则DB=（）aaaA、BC、D、4213、已知RtABC中，∠C=90°，acm，，则=（）A、B36cmC、48D50cm14、如图，在中，AB，AB的垂直平分线交BC延长线于，交AC于F，∠，ABcm，则如图，BCF周长和∠分别为（）A，40°B、，50°、16cm，50°D、8cm，°15、如图所示，已知△ABC中，∠BAC=90°，直角∠的点是中点，两边PF分别AB、AC于点E、F给出以下四个结论：①；②△是等腰直角三角形；③S=1；④．当∠在△ABC绕顶四边2点P旋转时（点•不与A、B重合），上述结论中始终确的有（）A．①④B．①②C．①②③D．①②③④6、如图，将矩形纸片沿对折，使点C落在处，BE与AD相交于点O，写出一组相等线段、相等角（不包括矩形的对边、对角）

D

C

C

DB

FCB7、如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′′，若AC=1，图中阴影部分的面积为

1112题1416、如图，在△ABC，AB=AC，D为AC边上一点，且．•则∠A等于（）A．°B36C．45°D．72°

158、全等△的对应角相等的逆命题是

它是命

三、解证：题。（真或假）（二）选题：9、在下列条件中：①∠A+∠∠，②∠A∶∠∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠

1

17、如右图，在△ABC中，AB=AC，BC=12∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交边于点N。(1)求△AEN的周长。(2)求∠EAN的度数。判断△AEN的形状。

．．18、已知：如图，△ABC中，AB=AC.按照下列要求画出图形：①作∠BAC的平分线交BC于点D；②过D作DE⊥AB，足为点；

②在这一旋转过程中，直角三角板DEF与△重叠部分为四边形，请说明四边形的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；(2)继续旋转至如图的位置，延长AB交DE于M，延长交DF于，＝DN是否仍成立？若成立请给出证明；若不成立，请说明理由；(3)继续旋转至如图的位置，延长交BCN，延长交AB于M，＝DN是否仍成立？请写出结论，不用证明。③过D作DFAC，垂足为点F.

A

F根据上面所画的图形，求证：EB=FC.

M

D

DE

BE

M

F

M

A

D

E图1

F

A

图2

BNC

图319、用反证法证明：三角形中至少有一个内角不小于°20、如图，等边三角形ABC内的一点，连结、PB、，以BP为边作∠°，且BQ=BP，连结CQ．（1）观察并猜想与之间的大小关系，并证明你的结论．（2）若PA：PC=3：4：5，连结PQ试判断△PQC的形状，并明理由．（四）探与应用21、如图1，已△ABC，AB＝BC＝1，∠＝90°，把一块含°角的直角三角板直角顶点放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，将直角三角板DEF绕点按逆时针方向旋转。在图中，交AB于M，DF交于N。①证明DM＝DN；

.【下业22、如图，在△ABD△ACE，有下列四个等式：①②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE以其中三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。已知：求证：证明：23、已知：菱形ABCD中（如图），∠A＝72°，请设计三种不同的分法，将菱形ABCD割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形．（画图工具不