初一数学重点知识点

初一数学重点知识点一年级数学重点学问点

第一章:直线、射线、线段

(1)表示直线、射线和线段的方法

①直线：用小写字母表示：直线l，或者用两个大写字母(直线)表示，如直线AB.

②射线：是直线的一局部，用小写字母表示，如：射线l;用两个大写字母表示，端点在前面，比方射线OA.注：用两个字母表示时，端点字母放在前面.

③线段：线段是直线的一局部，用小写字母表示，如线段a;用两个字母表示端点，如：线段AB(或线段BA)。

(2)点与直线的位置关系:

①点经直线，说明点在直线上；

②点不通过直线，说明点在直线外。

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(1)两点之间的距离:连接两点之间的线段的长度称为两点之间的距离。

（2）平面上的任何两点之间都有肯定的距离，指连接这两点的线段的长度。在学习这个概念时，留意强调最终两个词的长度，即它是一个数量，不同于线段，线段是图形.线段的长度是两点之间的距离.可以说画线段，但不能说画距离。

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三：正方体

(1)对于这类问题，一般的方法是用纸按图纸折叠，或者在理解绽开图的根底上直接想象.

(2)解决这类问题的关键是从实物动身，结合详细问题，区分几何扩展图，结合立体图形和平面图形的转化，建立空间概念。.

(3)正方体绽开图有11种状况，分析平面绽开图的各种状况，然后认真确定哪两面对面.

第四章:解决一元一次方程

定义:一元一次方程左右两侧相等的未知值称为一元一次方程解。

将方程解代入原方程，等式左右相等。

13、解一元一次方程：

1.解一元一次方程的一般步骤

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这只是解决一元一次方程的一般步骤。依据方程的特点，敏捷应用各种步骤，使方程渐渐向前移动x=a形式转化。

2.解决一元一次方程时，首先观看方程的形式和特征。假如有分母，一般先去分母；假如有分母和括号，括号以外的项可以在乘以括号后消退分母，则先去括号。

3.类似于在解axbx=c在方程中，根据合并类似项的方法，将方程左侧为一项(ab)x=c。

使方程渐渐转化为ax=b最简洁的形式表达化归思想。

将ax=b当系数化为1时，需要精确计算，找出要求x当时，方程两侧除以a还是b，尤其a分数时；其次，要精确推断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。

14、一元一次方程的应用

1.一元一次方程解应用题的类型

(1)探究规律性问题；

(2)数字问题；

(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);

(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②假如一项工作分几个阶段完成，那么每个阶段的工作量和=工作总量)；

(5)行程问题(路程=速度×时间);

(6)等值变换问题；

(7)和，差，倍，分问题；

(8)安排问题；

(9)竞赛积分问题；

(10)水流航行问题(顺水速度)=静水速度水流速度；逆水速度=静水速度﹣水流速度).

2.解决实际问题的根本思路：

首先，找出问题中的未知量和全部已知量，直接设置所需的未知量或间接设置关键未知量x，然后用含x公式表示相关量，找出相关系列方程、求解、答案，即设置、列、解、答。

列出一元一次方程解应用题的五个步骤

（1）审查：认真审查问题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.

(2)设：设未知数(x)，依据实际状况，可以设置直接未知数(问什么设或间接未知数.

(3)列:依据等量关系列出方程