尺规作图含无刻直尺作图

尺规作图含无刻度直尺作图演示文稿现在是1页\一共有56页\编辑于星期一尺规作图含无刻度直尺作图现在是2页\一共有56页\编辑于星期一目录CONTENTS过教材过中考过考点现在是3页\一共有56页\编辑于星期一一、五种基本尺规作图(考点1)过教材右现在是4页\一共有56页\编辑于星期一右现在是5页\一共有56页\编辑于星期一右现在是6页\一共有56页\编辑于星期一右现在是7页\一共有56页\编辑于星期一右现在是8页\一共有56页\编辑于星期一右现在是9页\一共有56页\编辑于星期一二、基本作图的拓展与应用1．作三角形(1)已知三角形的两边及其夹角，求作三角形；(2)已知三角形的两角及其夹边，求作三角形；(3)已知三角形的三边，求作三角形；(4)已知直角三角形的一直角边和斜边，求作直角三角形；(5)已知底边和底边上的高作等腰三角形．现在是10页\一共有56页\编辑于星期一2．作圆(1)经过不在同一直线上的三个点可以作一个圆；(2)任何一个三角形可以且只能作一个外接圆和一个内切圆；(3)已知圆心和半径作圆．3．作圆内接正方形和正六边形．现在是11页\一共有56页\编辑于星期一例1

(2017成都)如图1，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：过考点考点

尺规作图(6年未考)现在是12页\一共有56页\编辑于星期一15

现在是13页\一共有56页\编辑于星期一现在是14页\一共有56页\编辑于星期一C

现在是15页\一共有56页\编辑于星期一2．如图3，△ABC中，AB＝AC，D为AC上一点(不与A，C重合)，用直尺和圆规作DE⊥BC于E，延长ED交BA的延长线于点F.(保留作图痕迹，不写画法)现在是16页\一共有56页\编辑于星期一解：如答图1所示，点E，F即为所求．现在是17页\一共有56页\编辑于星期一考情分析

2017年第16题考查在正七边形中作平行四边形与菱形；2016年第17题考查在矩形拼凑的网格中作45°角和线段的垂直平分线；2015年第17题考查在圆中作图将三角形面积等分；2014年第17题考查在正方形网格中作等面积的三角形和平行四边形；2013年第16题考查在圆中作图，涉及三角形的高；2012年第13题考查作正五边形的对称轴．考点

无刻度直尺作图(每年必考，重点)现在是18页\一共有56页\编辑于星期一类型一在多边形中作图例2请仅用无刻度的直尺在图4和图5中按要求画菱形．现在是19页\一共有56页\编辑于星期一(1)图4是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边画一个菱形；(2)图5是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点(BE＞DE)，以AE为边画一个菱形．现在是20页\一共有56页\编辑于星期一解：(1)如答图2所示，四边形EFGH即为所求的菱形；(2)如答图3所示，四边形AECF即为所求的菱形．现在是21页\一共有56页\编辑于星期一技巧点拨在四边形中作图要牢记相应的四边形的性质，尤其是四边形对角线的性质．现在是22页\一共有56页\编辑于星期一训练

3.已知AE为菱形ABCD的高，请仅用无刻度的直尺按要求画图．(不写画法，保留作图痕迹)(1)在图6中，过点C画出AB边上的高；(2)在图7中，过点C画出AD边上的高．现在是23页\一共有56页\编辑于星期一解：(1)如答图4所示，线段CG即为所求；(2)如答图5所示，线段CG即为所求．现在是24页\一共有56页\编辑于星期一4．已知正六边形ABCDEF.请分别在图8，图9中使用无刻度的直尺按要求画图．现在是25页\一共有56页\编辑于星期一(1)在图8中，画出一个与正六边形的边长相等的菱形；(2)在图9中，画出一个边长与正六边形的边长不相等的菱形．解：(1)如答图6，四边形AOEF(或四边形BCDO)即为所求；现在是26页\一共有56页\编辑于星期一(2)如答图7，解法一：菱形FGCH即为所求．解法二：菱形AGDH即为所求．现在是27页\一共有56页\编辑于星期一技巧点拨在正多边形中作图主要依据正多边形的对称性以及对角线的性质．现在是28页\一共有56页\编辑于星期一类型二在圆中作图例3已知⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，P是⊙O上一点．请你只用无刻度的直尺，分别画出图10和图11中∠P的平分线．现在是29页\一共有56页\编辑于星期一解：如答图8，AP即为∠P的平分线；答图9中，PE即为∠P的平分线．现在是30页\一共有56页\编辑于星期一技巧点拨在圆中作图主要依据圆周角定理的推论构造直角，或垂径定理构造出中点的条件进行作图．现在是31页\一共有56页\编辑于星期一训练

5.如图12,13，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，AC＝AB，请仅用无刻度的直尺画图．(保留作图痕迹，不写作法)现在是32页\一共有56页\编辑于星期一(1)在图12中作△ABC的中线BE；(2)在图13中作以D为切点的⊙O的切线DT.解：(1)如答图10，线段BE即为所求；(2)如答图11，直线DT即为所求．现在是33页\一共有56页\编辑于星期一6．已知△ABC内接于⊙O，且∠B＝75°，∠C＝45°，⊙O的半径为R.请仅用无刻度的直尺在图14，图15中，分别画出符合以下条件的图形．现在是34页\一共有56页\编辑于星期一(1)在图14中，画出一条长度为R的弦；(2)在图15中，画出一个内接于⊙O的正方形．解：(1)如答图12，线段CD即为所求；(2)如答图13，四边形ABEF即为所求．现在是35页\一共有56页\编辑于星期一类型三在网格中作图例4图16、图17是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个边长为2的正方形，按下列要求作图．现在是36页\一共有56页\编辑于星期一(1)把正方形分割成两部分，再拼成一个平行四边形，在图16中画出这个平行四边形．(2)把正方形分割成三部分，再拼成一个平行四边形，在图17中画出这个平行四边形．现在是37页\一共有56页\编辑于星期一解：(1)如答图14，把1平移到2的位置即可；(2)如答图15，把1平移到2的位置，3平移到4的位置即可；现在是38页\一共有56页\编辑于星期一技巧点拨在正方形网格中作图，需根据正方形的性质，结合勾股定理或者三角函数求相关线段或角，再根据所求结果作图．现在是39页\一共有56页\编辑于星期一训练

7.如图18所示是3个5×5的正方形网格，小正方形边长都为1，A，B两点在小网格的顶点上．现请你分别在三个网格中画一个△ABC．现在是40页\一共有56页\编辑于星期一要求：(1)顶点C在网格的顶点上；(2)工具只用无刻度的直尺；(3)所画的3个三角形互不全等，但面积都为2.解：如答图16，所画三角形的位置不唯一．现在是41页\一共有56页\编辑于星期一8．由6个形状、大小完全相同的小矩形组成大矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，请仅用无刻度直尺在矩形中完成下列画图．(1)在图19中画出一个顶点均在格点上的非特殊的平行四边形；(2)在图20中画出一个顶点均在格点上的正方形．现在是42页\一共有56页\编辑于星期一解：(1)如答图17，平行四边形ABCD即为所求；(2)如答图18，正方形EFGH即为所求．现在是43页\一共有56页\编辑于星期一过中考现在是44页\一共有56页\编辑于星期一(1)在图21中，画出一个以AB为边的平行四边形；(2)在图22中，画出一个以AF为边的菱形．现在是45页\一共有56页\编辑于星期一解：(1)如答图19.(画法有多种，正确画出一种即可)(2)如答图20.(画法有两种，正确画出其中一种即可)现在是46页\一共有56页\编辑于星期一2．(2012)如图23，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺，准确地画出它的一条对称轴．(保留作图痕迹)现在是47页\一共有56页\编辑于星期一解：如答图21.现在是48页\一共有56页\编辑于星期一3．(2016)如图24,25，六个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．现在是49页\一共有56页\编辑于星期一(1)在图24中画一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；(2)在图25中画出线段AB的垂直平分线．解：(1)如答图22，∠BAC＝45°；(2)如答图23，OH是AB的垂直平分线．现在是50页\一共有56页\编辑于星期一4．(2014)已知梯形ABCD，请使用无刻度直尺画图．(1)在图26中画出一个与梯形ABCD面积相等，且以CD为边的三角形；(2)图27中画一个与梯形ABCD面积相等，且以AB为边的平行四边形．现在是51页\一共有56页\编辑于星期一解：(1)如答图24，△CDE就是所作的三角形；(2)如答图25，四边形ABEF就是所作的平行四边形．现在是52页\一共有56页\编辑于星期一命题点2在圆中作图5．(2015)⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图28，图29中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分．(保留作图痕迹，不写作法)现在是53页\一共有56页\编辑于星期一(1)如图28，AC＝BC；(2)如图29，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC