实验验证机械能守恒定律3

（优选）实验验证机械能守恒定律现在是1页\一共有21页\编辑于星期六§7.9实验：验证机械能守恒定律现在是2页\一共有21页\编辑于星期六一、实验目的验证机械能守恒定律．现在是3页\一共有21页\编辑于星期六二、实验原理1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变．若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律．现在是4页\一共有21页\编辑于星期六2．速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度vt＝计算打第n个点瞬时速度的方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距离xn和xn＋1，由公式vn＝或vn＝算出，如图实－2－1所示．图实－2－1现在是5页\一共有21页\编辑于星期六三、实验器材实验器材：打点计时器、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、学生电源等。打点计时器纸带重物？铁架台现在是6页\一共有21页\编辑于星期六问题1本实验要不要测量物体的质量？mgh

=mv

212gh

=v

212无需测量物体的质量如果实验要求计算势能和动能的具体数据，那就必须要知道物体的质量。现在是7页\一共有21页\编辑于星期六问题2纸带上的第一个点为计时起点0（起始点的速度应该为零，即打点计时器在纸带上打下第一个点时纸带刚开始下落）。gh

=v

21212x

=

gt2

=

×9.8×0.022m

≈2×10-3m=

2

mm12h起始点对于实际获得的纸带，如何判定纸带上的第一个点就是纸带刚开始下落时打下的呢？纸带上的头两个点间的距离应接近2mm。现在是8页\一共有21页\编辑于星期六思考可以回避起始点吗（即处理纸带时可以不用到起始点吗）?我们可以选取A、B两点，比较它们的机械能EA和EB。若以点B为0势能点，则有：EKA＋mgΔh＝EKBΔhAB现在是9页\一共有21页\编辑于星期六问题3如何测量物体的瞬时速度?

做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于相邻两点间的平均速度。现在是10页\一共有21页\编辑于星期六四、实验步骤1．器材安装：如图实－2－2所示，将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压交流电源相连，此时电源开关应为断开状态．图实－2－2现在是11页\一共有21页\编辑于星期六2．打纸带：把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，应先接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点．取下纸带，换上新的纸带重打几条(3条～5条)．3．选纸带：分两种情况说明

(1)应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2mm的纸带，若1、2两点间的距离大于2mm，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的．这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选．现在是12页\一共有21页\编辑于星期六(2)用＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用．现在是13页\一共有21页\编辑于星期六4．求瞬时速度在第一个打点上标出O，并从稍靠后的某一点开始，依次标出1、2、3、4…并量出各点到位置O的距离h1、h2、h3、h4….用公式vn＝计算出各点对应的瞬时速度v1、v2、v3、v4….现在是14页\一共有21页\编辑于星期六5．守恒验证

方法一：利用起始点和第n点计算．代入ghn和如果在实验误差允许的范围内，ghn＝则说明机械能守恒定律是正确的．方法二：任取两点计算(1)任取两点A、B测出hAB，算出ghAB.(2)算出的值．(3)如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝则说明机械能守恒定律是正确的．现在是15页\一共有21页\编辑于星期六

方法三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2－h图线．若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．现在是16页\一共有21页\编辑于星期六0hv

212图象法处理数据gh

=v

212该图象的斜率表示什么？为什么图象通过原点？现在是17页\一共有21页\编辑于星期六五、误差分析1．本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，这属于系统误差．改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力．2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差．减小误差的办法是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值．3．打点计时器产生的误差(1)由于交流电周期的变化，引起打点时间间隔变化而产生误差；(2)计数点选择不好，振动片振动不均匀，纸带放置方法不正确引起摩擦，造成实验误差．现在是18页\一共有21页\编辑于星期六六、注意事项1．应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：

(1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力．

(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．现在是19页\一共有21页\编辑于星期六2．实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直．

接通电源后，等打点计时器工作稳定后再松开纸带．3．验证机械能守恒时，可以不测出物体质量，只要比较

和ghn是否相等即可验证机械能是否守恒．4．测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取

的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，

有效长度可在60cm～80cm之间．现在是20页\一共有21页\编辑于星期六5．速度不能用vn＝gtn或vn＝计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用vn＝gtn计算出的速度比