定积分的应用面积

演示文稿定积分的应用面积现在是1页\一共有30页\编辑于星期一（优选）定积分的应用面积现在是2页\一共有30页\编辑于星期一复习：定积分的几何意义曲边梯形面积曲边梯形面积的负值一.求平面图形的面积现在是3页\一共有30页\编辑于星期一1.以x轴为底边的曲边梯形的面积现在是4页\一共有30页\编辑于星期一若f(x)有正有负,则曲边梯形面积为xyoab现在是5页\一共有30页\编辑于星期一2.以y轴为底边的曲边梯形的面积现在是6页\一共有30页\编辑于星期一3.

由连续曲线y=f(x),y=g(x),直线x=a,x=b(a<b)所围成的平面图形的面积cxyoab现在是7页\一共有30页\编辑于星期一3.

由连续曲线y=f(x),y=g(x),直线x=a,x=b(a<b)所围成的平面图形的面积cxyoab现在是8页\一共有30页\编辑于星期一特别，时,xyoab现在是9页\一共有30页\编辑于星期一面积元素:由连续曲线y=f(x)(f(x)

0),直线x=a,x=b(a<b)及x轴所围成的平面图形的面积yo面积现在是10页\一共有30页\编辑于星期一由连续曲线y=f(x),y=g(x),直线x=a,x=b(a<b)所围成的平面图形的面积cxyoab面积元素:现在是11页\一共有30页\编辑于星期一围成的平面图形的面积为

dcxyodcxyo现在是12页\一共有30页\编辑于星期一解先求两曲线的交点选x为积分变量,例1

能否选y为积分变量?现在是13页\一共有30页\编辑于星期一解先求两曲线的交点选y为积分变量,例1

现在是14页\一共有30页\编辑于星期一解两曲线的交点例2

选x为积分变量,现在是15页\一共有30页\编辑于星期一此题选y为积分变量比较好,选择积分变量的原则：

(1)尽量少分块；(2)积分容易。现在是16页\一共有30页\编辑于星期一例3

围成的平面图形的面积.

xoy解

由对称性,交点现在是17页\一共有30页\编辑于星期一例4

求由抛物线和与抛物线相切于纵坐处的切线及x轴所围成的平面图形的面积标解350-4yx将带入抛物线方程，得横坐标现在是18页\一共有30页\编辑于星期一y=x2t1yx1解例5

现在是19页\一共有30页\编辑于星期一练习写出下列给定曲线所围成的图形面积的定积分表达式。（1）（2）轴（3）现在是20页\一共有30页\编辑于星期一练习写出下列给定曲线所围成的图形面积的定积分表达式。（4）（5）现在是21页\一共有30页\编辑于星期一一般地：如右图中的阴影部分的面积为练习写出下列给定曲线所围成的图形面积的定积分表达式。（6）或现在是22页\一共有30页\编辑于星期一12法一：以y作积分变量法二：以x作积分变量（7）练习写出下列给定曲线所围成的图形面积的定积分表达式。现在是23页\一共有30页\编辑于星期一例5求由下列给定曲线所围成的图形面积。星形线解由图形的对称性可得偶次方化倍角即现在是24页\一共有30页\编辑于星期一作业：1.(3)(5)(8)2.1.选择积分变量的原则：

(1)尽量少分块(2)积分容易。总结：2.准确的作图.现在是25页\一共有30页\编辑于星期一备用题1.

现在是26页\一共有30页\编辑于星期一解答xyo两边同时对求导现在是27页\一共有30页\编辑于星期一积分得所以所求曲线为现在是28页\一共有30页\编辑于