内蒙古包头市2018-2022年中考数学试题（Word版含答案）

一、选择题

内蒙古包头市2018年中考数学试卷1．计算﹣﹣|﹣3|的结果是（ ）A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．5如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）A．B． C． D．A．函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）A．x≠1 B．x＞0 C．x≥1 4．下列事件中，属于不可能事件的是（ ）0某个数的相反数等于它本身540°3，4，65．如果2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，那么的值是（ ）A．B．C．1 6．一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是（ ）A．4，1 B．4，2 C．5，1 D．5，2如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，∠ABC=30°，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，图中阴影部分的面积是（ ）A．2﹣B．2﹣C．4﹣D．4﹣如图在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上且∠DAE=90°，AD=AE．若BAC=145°，则∠EDC的度数为（ ）A．17.5° B．12.5° C．12° D．10°已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，符合条件的所有正整数m的和为（ ）A．6 B．5 C．4 10．已知下列命题：1 1 2 a3＞b3a2＞b2A（xyB（xy=x2﹣2x﹣1x1＜x2＜1，y1＞y2＞﹣2；③在同一平面内，a，b，ca∥b，b⊥c，a∥c；④周长相等的所有等腰直角三角形全等．其中真命题的个数是（1 1 2 个 B．3个 C．2个 D．1个如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于点A和点B，直线l2：y=kx（k≠0）与直线l1在第一象限交于点C．若∠BOC=∠BCO，则k的值为（ ）A．B．C． D．2如图在四边形ABCD中BD平分∠ABC∠BAD=∠BDC=90°E为BC的中点AE与BD相交于点FBC=4，∠CBD=30°，则DF的长为（ ）A．B．C．D．二、填空题13．若a﹣3b=2，3a﹣b=6，则b﹣a的值为 ．不等式组 的非负整数解有 个．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是 ．16．化简； ÷（ ﹣1）= ．如图是⊙O的直径点C在⊙O上过点C的切线与BA的延长线交于点点E在（不与点B，C重合，连接BE，CE．若∠D=40°，则∠BEC 度．如图在▱ABCD中是一条对角线且EF与AB相交于点与AC相交于点连接DF．若S△AEF=1，则S△ADF的值为 ．以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BE⊥AC，垂足为E．若双曲线y=（x＞0）经过点D，则OB•BE的值为 Rt△ACB，∠ACB=90°，AC=BC，DAB（ABCDC90°CE，DE，DEACF，AE．下列结论：若则若AB=3则AF=．其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）三、解答题10060%40%计算候选人的综合成绩（100．他们的各项成绩如下表所示：修造人笔试成绩/分面试成绩/分甲9088乙8492丙x90丁8886直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；87.6x求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=AD，BD，EAB∠BDE=15°，DE=4，DC=2．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）BEDEBC某商店以固定进价一次性购进一种商品，32400减少库存，43930840339004少元？Rt△ACB，∠ACB=90°，A，ACABD，BA⊙A于点E，连接CE，CD，F是⊙A上一点，点F与点C位于BE两侧，且∠FAB=∠ABC，连接BF．求证：∠BCD=∠BEC；BC=2，BD=1，CEsin∠ABFABCD，AB=3，BC=5，EAD1，BD，OBDOE．OE=DEAE2，BE，EC，EEF⊥ECABF，CF，BEG．BEBGHCDABCDEHDECD'处D′D′N⊥ADN，EHM，AE=1．①求的值；②连接BE，△D'MH与△CBE是否相似？请说明理由．如图在平面直角坐标系中已知抛物线y=x2+x﹣2与x轴交于两（点A在点B的左侧yC，lA，CBC．lx=m（m＜0）E，lD，OD．ACDE（0﹣1AGPP1．B2．C3．D4．C5．A6．B7．A8．D9．B10．C11．B12．D13．-214．415．16．17．11518．19．320．①②③21（1）解：这四名候选人面试成绩的中位数为：=89（分）（2）解：由题意得，x×60%+90×40%=87.6解得，x=86，答：表中x的值为86（390×60%+88×40%=89.分84×60%+92×40%=87.2（分，丁候选人的综合成绩为：88×60%+86×40%=87.2（分，∴以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙．22（1ABCD∵AD∥BC∠ABC=90°∴∠BAD=90°∵AB=AD∴∠ABD=∠ADB=45°，∵∠BDE=15°，∴∠ADE=30°，在Rt△ADE中，AE=DE×sin30=2，AD=DE•cos30°=6，∴AB=AD=6，∴BE=6﹣2解作DF⊥BC于则四边形ABFD是矩形， ∴BF=AD=6，DF=AB=6，在Rt△DFC中，FC==4，∴BC=6+4，∴S四边形DEBC=S△DEB+S△BCD=×（6﹣2 ）×6+（6+4 ）×6=36+6 ．23（1）3x40.9x得：=﹣30，解得：x=40，经检验，x=40是原分式方程的解．答：该商店3月份这种商品的售价是40元（2）解：设该商品的进价为a元，根据题意得（40﹣a）×=900，解得：a=25，∴（40×0.9﹣25）×=990（元．499024（1）解：∵∠ACB=90°，∴∠BCD+∠ACD=90°，∵DE是⊙A的直径，∴∠DCE=90°，∴∠BEC+∠CDE=90°，∵AD=AC，∴∠CDE=∠ACD，∴∠BCD=∠BEC（2）解：∵∠BCD=∠BEC，∠EBC=∠EBC，∴△BDC∽△BCE，∴，∵BC=2，BD=1，∴BE=4，EC=2CD，∴DE=BE﹣BD=3，在Rt△DCE中，DE2=CD2+CE2=9，∴CD= ，CE= ，过点F作FM⊥AB于M，∵∠FAB=∠ABC，∠FMA=∠ACB=90°，∴△AFM∽△BAC，∴，∵DE=3，∴AD=AF=AC=，AB=，∴FM=，过点F作FN⊥BC于N，∴∠FNC=90°，∵∠FAB=∠ABC，∴FA∥BC，∴∠FAC=∠ACB=90°，FNCA∴FN=AC=，NC=AF=，∴BN=，在Rt△FBN中，BF=，Rt△FBM，sin∠ABF=25（1）1，连接OA，在矩形ABCD中，CD=AB=3，AD=BC=5，∠BAD=90°在Rt△ABD中，根据勾股定理得，BD=，∵O是BD中点，∴OD=OB=OA=，∴∠OAD=∠ODA，∵OE=DE，∴∠EOD=∠ODE，∴∠EOD=∠ODE=∠OAD，∴△ODE∽△ADO，∴，∴DO2=DE•DA，AE=x，∴DE=5﹣x，∴（）2=5（5﹣x，∴x=，即：AE=（2）解：如图2，在矩形ABCD中，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC=45°，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AE=AB=3，∴AE=CD=3，∵EF⊥EC，∴∠FEC=90°，∴∠AEF+∠CED=90°，∵∠A=90°，∴∠AEF+∠AFE=90°，∴∠CED=∠AFE，∵∠D=∠A=90°，∴△AEF≌△DCE，∴AF=DE=2，∴BF=AB﹣AF=1，过点G作GK⊥BC于K，∴∠EBC=∠BGK=45°，∴BK=GK，∠ABC=∠GKC=90°，∵∠KCG=∠BCF，∴△CKG∽△CBF，∴，设BK=GK=y，∴CK=5﹣y，∴y=，∴BK=GK=，Rt△GKB，BG=（3）解：①在矩形ABCD中，∠D=90°，∵AE=1，AD=5，∴DE=4，∵DC=3，∴EC=5，由折叠知，ED'=ED=4，D'H=DH，∠ED'H=∠D=90°，∴D'C=1，设D'H=DH=z，∴HC=3﹣z根据勾股定理得（3﹣z2=1+z2∴z=∴DH=CH=∵D'N⊥AD∴∠AND'=∠D=90°，∴D'N∥DC，∴△EMN∽△EHD，∴，∵D'N∥DC，∴∠ED'M=∠ECH，∵∠MED'=∠HEC，∴△ED'M∽△ECH，∴，∴，∴，∴；②相似，理由：由折叠知，∠EHD'=∠EHD，∠ED'H=∠D=90°，∴∠MD'H+∠ED'N=90°，∵∠END'=90°，∴∠ED'N+∠NED'=90°，∴∠MD'H=∠NED'，∵D'N∥DC，∴∠EHD=∠D'MH，∴∠EHD'=∠D'MH，∴D'M=D'H，∵AD∥BC，∴∠NED'=∠ECB，∴∠MD'H=∠ECB，∵CE=CB=5，∴，∴△D'MH∽△CBE1 26（1）解：∵抛物线y=x2+x﹣2，∴当y=0时，得x=1，x=﹣4，当x=0时，y=﹣2，∵抛物线y=x2+x﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧，与y轴交于点，∴点A的坐标为1 （﹣40（10（0﹣2lACly=kx+b，，得 ，ly=解直线ED与x轴交于点如右图1所示， ，∵OD⊥AC，OA⊥OC，∠OAD=∠CAO，∴△AOD∽△ACO，∴，即，得AD=，∵EF⊥x轴，∠ADC=90°，∴EF∥OC，∴△ADF∽△ACO，∴，解得，AF=，DF=，∴OF=4﹣=，∴m=﹣，当m=﹣时，y=×（-）2+×（﹣）﹣2=﹣，∴EF= ，∴DE=EF﹣FD=∠BAP=∠BCO﹣∠BAGGM⊥ACPN⊥x2示， ∵点A（﹣4，0，点B（1，0，点C（0，﹣2，∴OA=4，OB=1，OC=2，∴tan∠OAC=，tan∠OCB=，AC=2 ，∴∠OAC=∠OCB，∵∠BAP=∠BCO﹣∠BAG，∠GAM=∠OAC﹣∠BAG，∴∠BAP=∠GAM，∵点G（0，﹣1，AC=2，OA=4，∴OG=1，GC=1，∴AG= ，即解得==，∴tan∠GAM= =，∴tan∠PAN= ，设点P的坐标为（n，n2+n﹣2，∴AN=4+n，PN=n2+n﹣2，∴ ，解得，n1=，n2=﹣4（舍去，当n=时，n2+n﹣2=，∴点P的坐标为（，，即存在点P（ ， ，使∠BAP=∠BCO﹣∠BAG一、单选题

内蒙古包头市2019年中考数学试卷计算 的结果是（ ）B．C．D．实数在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（ ）A．B．C．D．一组数据的众数是 ，则这组数据的中位数是（ ）B．C． D．一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为（ ）A．5．在函数B．中，自变量C．的取值范围是（）D．A．C．且B．D．且下列说法正确的是（ ）立方根等于它本身的数一定是 和顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形在函数中， 的值随着 值的增大而增D．如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等如图在中， 以点 为圆心适当长为半径画弧分别交于点再分别以点 为圆心大于为半径画弧两弧交于点 作射线 交于点，则的面积是（ ）B． C． D．如图在 中，以 为直径作半圆交 于点 则阴影部分的面积是（ ）B． C．D．9．下列命题：①若是完全平方式，则 ；②若 三点在同一直线上，则等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴一个多边形的内角和是它的外角和倍，则这个多边形是六边形．其中真命题个数是（ ）A． B． C．D．已知等腰三角形的三边长分别为且是关于 的一元二次方程的两根，则 的值是（ ）A．B．C．或D．或如图，在正方形中， ，点分别在边和上， ，，则的长是（ ）B． C．D．如图在平面直角坐标系中已知是线段 上的一个动点接过点 作交 轴于点若点在直线上则的最大值是（ ）A．B．C． D．二、填空题13．2018年我国国内生产总值（是亿元首次突破万亿大关，万亿用科学记数法表示为 ．14．已知不等式组的解集为，则 的取值范围是 ．15．化简： ．甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：某同学分析上表后得到如下结论：①甲乙两班学生的平均成绩相同乙班优秀的人数少于甲班优秀的人（竞赛得分分为优秀；③甲班成绩的波动性比乙班小．上述结论中正确的 （填写所有正确结论的序号）如图在中，在同一平面内将绕 点逆时针旋转 得到 ，连接 ，则 的值是 ．如图， 是⊙的直径， 是⊙外一点，点在⊙上，与⊙相切于点， ，若，则弦的长为 ．如图在平面直角坐标系中已知将 沿直线 翻折后得到 若反比例函数的图象经过点 ，则 ．如图在中，为斜边的中点连接 点 是边上的动点（不与点重合，过点 作 交 延长线交于点 ，连接，下列结论：①若 ，则 ；②若 ，则；③ 和 一定相似；④若，则．其中正确的 （填写所有正确结论的序号）三、解答题某校为了解九年级学生的体育达标情况随机抽取名九年级学生进行体育达标项目测试测试成绩如下表，请根据表中的信息，解答下列问题：该校九年级有名学生，估计体育测试成绩为分的学生人数；该校体育老师要对本次抽测成绩为分的甲、乙、丙、丁 名学生进行分组强化训练，求两人一组，求甲和乙恰好分在同一组的概率（用列表或树状图方法解答）如图，在四边形中，交 于点 ，求线段 和 的长．（注： ）旺季每辆货车的日租金比淡季上涨据统计淡季该公司平均每天有辆货车未出租日租金总收入为元；旺季所有的货车每天能全部租出，日租金总收入为元．该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆？淡季每辆货车的日租金多少元？经市场调查发现在旺季如果每辆货车的日租金每上涨元每天租出去的货车就会减少辆，不考虑其它因素，每辆货车的日租金上涨多少元时，该出租公司的日租金总收入最高？如图在⊙ 中， 是⊙ 上的一点， 弦弦 平分交于点 ，连接．求⊙半径的长；求证：．如图在平面直角坐标系中已知抛物线与 轴交于，两点，与 轴交于点，连接．求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；点 为抛物线对称轴上一点，连接，若，求点 的坐标；已知 若 是抛物线上一个动（其中连接求面积的最大值及此时点 的坐标．若点为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点 ，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由．1．D2．C3．B4．B5．D6．B7．C8．D9．B10．A11．C12．A13．14．15．16．①②③17．118．19．20．①②④21（1）解：(人)，答：该校九年级有名学生，估计体育测试成绩为分的学生人数为人（2）解：画树状图如图：共有 个等可能的结果，甲和乙恰好分在同一组的结果有 个甲和乙恰好分在同一组的概率为．22．解：在中，，，，，，在中，，，，，，设，则 ，，在中， ，，．23（1）解：该出租公司这批对外出租的货车共有 辆，根据题意得， ，解得：，经检验：是分式方程的根，（元，答：该出租公司这批对外出租的货车共有辆，淡季每辆货车的日租金元；（2）解：设每辆货车的日租金上涨 元时，该出租公司的日租金总收入为元，根据题意得，，，，当时，有最大值，答：每辆货车的日租金上涨元时，该出租公司的日租金总收入最高24（1）解：连接，过作于点 ，如图，，，，，故⊙的半径为 ．（2）解：在 上截取，连接，如图2，， 平分，是等边三角形，，，，，，，，，，．25（1）解：将点代入，可得，对称轴解：如图1：过点 作轴于，作轴于 ，设点，，在 中，，在中，，在中，，，解如图过点 作轴于点过点 作直线轴于 过点 作于 ，，四边形是矩形，，，，当 时，面积有最大值是 ，此时；解：存在点 使得以为顶点的四边形是平行四边形，设，①四边形是平行四边形时，②四边形时平行四边形时，，；③四边形时平行四边形时，，，；综上所述： 或 或 ；一、单选题

内蒙古包头市2020年中考数学试卷1．的计算结果是（ ）B．C．D．年初国家统计局发布数据按现行国家农村贫困标准测算截至2019年末全国农村贫困口减少至551万人，累计减少9348万人．将9348万用科学记数法表示为（ ）A．C．3．点A在数轴上，点A所对应的数用B．D．表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A． 或1 B． 或2C． D．14．下列计算结果正确的是（）A．B．C．D．5．如图，是的外角，．若，，则 的度数为（ ）A．B．C．D．如图，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（ ）主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图改变C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图不变，左视图不变两组数据与的平均数都是若将这两组数据合并为一组新数据则这组新数据的众数为（ ）A．2 B．3 C．4 D．5如图在中，是 的中点，交的延长线于点若， ，则 的长为（ ）A．9．如图，是B．的直径，C．是弦，点在直径D．的两侧．若，，则的长为（）B． C． D．下列命题正确的是（ ）若分式的值为0，则的值为±2．B．一个正数的算术平方根一定比这个数小．C．若 ，则．D．若，则一元二次方程有实数根．如图在平面直角坐标系中直线 与轴轴分别交于点和点是线段上一点，过点作轴，垂足为轴，垂足为．若双曲线经过点则的值为（ ）B． C． D．如图在中，，按以下步骤作图（1分别以点为圆心以大于的长为半径作弧两弧相交于 两（点在 的上方2作直线交 于点交于点（3用圆规在射线上截取连接过点作，垂足为交 于点下列结论：①；②；③；④若，则四边形的周长为25．其中正确的结论有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4二、填空题13．在函数中，自变量的取值范围是 ．14．分式方程的解是 ．15．计算： ．如图，在正方形ABCD是对角线BD上一点，AE的延长线交CD于点连接CE．若∠BAE=56° ，则∠CEF= °．一个不透明的盒子里放置三张完全相同的卡片，分别标有数字1，2，3．随机抽取1张，放回后随机抽取1张，则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为 ．如图，在平行四边形中，的平分线与的平分线交于点若点恰好在边 上，则的值为 ．在平面直角坐标系中，已知和是抛物线上的两点，将抛物线的图象向上平移是正整数）个单位，使平移后的图象与轴没有交点，则的最小值为 ．如图在矩形中， 是对角线， 垂足为连接若，则如 的值为 ．三、解答题我国技术发展迅速全球领先某公司最新推出一款产品为了解用户对该产品的满意30（单位：分：83 92 68 55 77 71 73 62 73 95 92 94 72 64 5966 71 75 69 86 87 79 81 77 68 82 62 77 61 88整理上面的数据得到尚不完整的频数直方图（如图．请根据所给信息，解答下列问题：补全频数直方图；参与调查的一个用户说30根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分低于60分60分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意估计使用该公司这款产品的1500个用户中，满意度等级为“非常满意”的人数．如图，一个人骑自行车由地到地途经地当他由地出发时，发现他的北偏东方向有一电视塔他由地向正北方向骑行了到达地，发现电视塔在他北偏东方向，然后他由地向北偏东方向骑行了到达地．的距离；的距离．某商店销售两种商品种商品的销售单价比种商品的销售单价少40元件种商品和3件B种商品的销售总额为820元．种商品的销售单价分别为多少元？该商店计划购进两种商品共60件，且两种商品的进价总额不超过7800元，已知A种商品和B种商品的每件进价分别为110元和140元，应如何进货才能使这两种商品全部售出后总获利最多？24．如图， 是的直径，半径，垂足为O，直线l为的切线，A是切点，D是上一点，的延长线交直线l于点是上一点，的延长线交于点连接，已知3，，．求 的长；求的值及的长．如图，在中，，，绕点按顺时针方向旋转得到，与 交于点如图，当时，过点作，垂足为连接 ．①求证： ；②求的值；如图，当时，过点作，交于点交的延长线于点求的值．如图在平面直角坐标系中抛物线经过坐标原点与轴正半轴交于点该抛物线的顶点为直线经过点与轴交于点连接 ．的坐标；将直线 向下平移，得到过点的直线，且与轴负半轴交于点取点，连接 ，求证：：点是线段 上一动点，点是线段上一动点，连接 ，线段 的延长线与线段交于点当时，是否存在点使得？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．1．C2．B3．A4．D5．B6．C7．B8．A9．D10．D11．A12．D13．14．x=15．16．17．18．1619．420．21（1）70~8077717373、727175797777，1090~100：92、95、92、94，4补全条形图，如下：（2）74（3）根据题意，，150020022（1）由题意知：∠A=45°，∠NBC=15°，∠NBP=75°，过点B作BE⊥AP于点E，如图，在Rt△ABE中，∠ABE=90°-45°=45°，∴AE=BE，∵，∴AE=BE=3，在Rt△BEP中，∠EBP=180°-∠ABE-∠NBP=60°，∴PE=，∴AP=AE+PE=；（2）∵BE=3，∠BEP=90°，∠EBP=60°，∴BP=，又∵∠CBP=∠NBP-∠NBC=75°-15°=60°，BC=6，∴△BCP是等边三角形，∴CP=BP=6．23（1）ABxy根据题意可得，解得，∴A种商品和B种商品的销售单价分别为140元和180元．（2）设购进A商品m件，则购进B商品件，根据题意可得：，解得：，令总利润为w，则，，∴当时，获得利润最大，此时，∴A20，B40（1）EEH⊥OC，OC∵直线l为的切线，A是切点，∴OA⊥AE，∵OC⊥AB，∴∠EHO=∠OAE=∠AOH=90°，∴四边形AOHE是矩形，∴EH=OA=3，AE=OH，∵,∴,∴AE=OH=CH-OC=2；（2）∵∠OAE=∠AOC=90°，∴OC∥AE，∴△ADE∽△OCD，∴，∴AD=1.2，OD=1.8，∵，∴BF=2，∴OF=1，∴AF=4，CF=，连接BG，∵∠ACF=∠B，∠AFC=∠GFB，∴△AFC∽△GFB，∴，∴∴，，∴CG=CF+GF= ，设CO延长线交于点N，连接GN，则∠CNG=∠CAG，在Rt△CGN中，∠CGN=90°，CN=6，CG=,∴NG= ，∴cos∠CAG=cos∠CNG=.25（1）①∵绕点C按顺时针方向旋转得到，∴∠A=∠A´，∵∴∠ACA´=∠A´，∴∠ACA´=∠A，∴AD=CD，∵∠ACD+∠BCD=90°，∠A+∠ABC=90°∴∠BCD=∠ABC∴BD=CD∴AD=BD，②∵∠BCD=∠ABC=∠CEM，∠ACB=∠BEC=∠EMC=90°∴△ACB∽△BEC∽△CME，BC=2，AC=4∴CE=x，Rt△CEB则解得即，BE=同理可得：EM=∴S△BEC=S△ACE=S△ABC=S△ABE=S△ABC-S△ACE-S△BEC∴=（2）Rt△ABC，BC=2，AC=4，AB=∴解得：CD=∵∠A=∠BCD，∠ADC=∠BDC∴△ADC∽△BDC∴CD2=BD·AD即解得：AD=∵DM∥A´B´∴∠A´=∠CDM，∠A´CB´=∠DAN∴△CDN∽△CA´B´∴，即∵∠ADC=∠A´CB´=90°∴CN∥AB∴∴∴26（1）∵=，∴顶点M的坐标为（3，-3）.令中y=0，得x1=0，x2=6，∴A（6,0，将点A的坐标代入中，得-3+b=0，∴b=3；∵ 由平移得来，∴m=-，∵过点M(3，-3),∴，解得n=，∴平移后的直线CM的解析式为y=-x.过点D作DH⊥直线y=-x，∴设直线DH的解析式为y=2x+k，将点D（2,0）的坐标代入，得4+k=0，∴k=-4，∴直线DH的解析式为y=2x-4.解方程组 ，得 ，∴H（1，-2）.∵D(2，0)，H(1，-2)，∴DH=，∵M(3，-3)，D（2,0）,∴DM=，∴sin∠DMH=，∴∠DMH=45°，∵∠ACM+∠DMH=∠ADM，∴；E，过点G作GP⊥x轴，过点E作EQ⊥x轴，∵A(6，0)，B（0,3）,∴AB=.∵，∠BEF=∠BAO+∠AFE，∴∠BAO=∠AFE，∴AE=EF，∵，∴，设GF=4a，则AE=EF=3a，∵EQ⊥x轴，∴EQ∥OB，∴△AEQ∽△ABO，∴ ，∴ ，∴AQ=a，∴AF=a.∵∠AFE=∠PFG，∴△FGP∽△AEQ，∴,∴FP=a，∴OP=PG=，∴+a+a=6,解得a=，∴AQ=,∴OQ=，将x=代入中，得y=，∴当时，存在点E，使得，此时点E的坐标为（ ， ）.一、单选题

内蒙古包头市2021年中考数学试卷据交通运输部报道截至2020年底全国共有城市新能源公交车46.61万辆位居全球第一将万用科学记数法表示为，则等于（ ）A．6 B．5 C．4 2．下列运算结果中，绝对值最大的是（ ）A．B．C．D．已知线段 ，在直线上作线段使得．若是线段的中点，则线段的长为（ ）A．1 B．3 C．1或3 D．2或3柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（ ）A．B．C．D．如图，在 中， ，， ，以点为圆心的长为半径画弧交于点交于点以点为圆心的长为半径画弧交于点交于点则图中阴影部分的面积为（ ）B． C．D．6．若，则代数式的值为（ ）A．7 B．4 C．3 D．定义新运算“，规定：．若关于的不等式的解集为，则的值是（ ）B． C．1 D．2如图直线直线交于点交于点过点的直线交于点若，，则 等于（ ）A．9．下列命题正确的是（B．）C．D．A．在函数中，当时，y随x的增大而减小B．若，则C．垂直于半径的直线是圆的切线D．各边相等的圆内接四边形是正方形已知二次函数的图象经过第一象限的点则一次函数的图象不经过（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限如图，在中，，和关于直线对称，连接与相交于点过点作垂足为与相交于点若，则的值为（）A．B．C．D．B的坐标为（4，2，反比例函数的图象与交于点，与对角线交于点，与交于点连接下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1二、填空题因式分解： ．14．化简： ．一个正数的两个平方根是和，则的立方根为 ．58，则这组数据的方差为 ．如图，在中，，过点作，垂足为且，连接与相交于点过点作 ，垂足为若 ，则的长为 ．如图在中， 以为直径的与相切于点连接若，则 的周长为 ．， ，则 的度数为 ．已知抛物线与轴交于两（点在点的左侧与轴交于点点在抛物线上是该抛物线对称轴上一动点．当 的值最小时， 的面积为 三、解答题10020（如图分，统计表中满足．成绩（分）708090100成绩（分）708090100人数3ab520的值；小明按以下方法计算甲组20名学生竞赛成绩的平均分是：分如果依据平均成绩确定竞赛结果，那么竞赛成绩较好的是哪个组？请说明理由．得长为长为长为， ， 、在同一水平面内．两点之间的距离：的长度．180020分钟，于是他立即按原路跑步回家，拿到作业本后骑自行车按原路返回学校．已知小刚骑自行车时间比跑步时间少用了4.5分钟，且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍．求小刚跑步的平均速度；3如图在锐角三角形中是边上的高以为直径的交于点交于点过点作，垂足为交于点交于点连接求证：；若， ，，求的长．如图，已知是等边三角形是内部的一点，连接如图1，以为直径的半圆交于点交于点当点在上时，连接在边的下方作，，连接求的度数；如图是边上一点且当时连接并延长交于点若，求证： ；如图是边上一点，当时，连接若，，， 的面积为， 的面积为求的（用含的代数式表示．如图在平面直角坐标系中抛物线经过坐标原点与轴正半轴交于点点是抛物线上一动点．如图1，当，，且时，①求点M的坐标：②若点在该抛物线上连接是线段上一动（点与点不重合过点作，交轴于点线段与是否相等？请说明理由；如图2，该抛物线的对称轴交轴于点点在对称轴上，当 ， ，且直线交轴的负半轴于点时，过点作轴的垂线，交直线于点为轴上一点，点的坐标为 ，连接若，求证：射线平分．1．B2．A3．C4．A5．D6．C7．B8．B9．D10．C11．D12．A13．14．115．216．3.617．18．19．20．421（1）解：根据题意，得，解得，20（分）7040%，25%，25%，10%．20（分）因为，所以甲组竞赛成绩较好．22（1）解：如图，过点A作，垂足为E，．在中， ，， ，，，．在 中，，．A、D两点之间的距离为．（2）解：， ，∴△ADE是等腰直角三角形，，，是直角三角形．在 中，， ，．隧道AB的长度为．23（1）x/1.6x/根据题意，得，解这个方程，得，经检验，是所列方程的根，150/（2）解：由（1）150/则小刚跑步所用时间为（分，骑自行车所用时间为（分，在家取作业本和取自行车共用了3分，所以小刚从开始跑步回家到赶回学校需要（分．因为，所以小刚不能在上课前赶回学校．24（1）证明： 是的直径，．，，，，，．（2）解：连接OF，AD是BC边上的高，，．．是的直径，，．，．．，，，．，，．在中， ， ，，，，，．在 中，，，，，，，，．25（1）BD是等边三角形，，．，，，，．，，．BC为半圆O的直径，，APBCG，，，．设，则，．，．．，．在中，由勾股定理得：，．在中， ，，，，．解：如图，延长MP交AB于点H，连接AP，过点P作，垂足为N，，．．，．在中，，，，，．，在 中， ，，．．26（1）6.① 点在抛物线上，且，，解得（舍去），，．②，点在该抛物线上，，．设直线MB交x轴于点H，解析式为，解得当时，，，．过点M作轴，垂足为R，，，，根据勾股定理得，，．，，，，，．（2）解：如答案图7.证明：对称轴，，，，．过点M作轴，垂足为Q，，，．当时，解得，，．，，，．，．设直线EM的解析式为，解得．设直线EM交y轴于点S，过点S作 ，垂足为P当时，．．当 时，，，， ．，．，，，， ．设，则．在中，，．（负值舍去，，，．，，射线FE平分．一、单选题

内蒙古包头市2022年中考数学真题1．若，则m的值为（ ）A．8 B．6 C．5 2．若a，b互为相反数，c的倒数是4，则的值为（ ）A．-8 B．-5 C．-1 D．16若 ，则下列不等式中正确的是（ ）B．C．D．几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（ ）A．3 B．4 C．6 D．92209423A．6．若是方程B． C．的两个实数根，则的值为（D．）A．3或-97．如图，A．6．若是方程B． C．的两个实数根，则的值为（D．）A．3或-97．如图，是B．-3或9 C．3或-6的两条直径是劣弧 的中点连接D．-36， 的度数为（ ） B．C．D．在一次函数中，y的值随x值的增大而增大，且 ，则点在（ A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限如图在边长为1的小正方形组成的网格中四个点均在格点上与 相交于点连接，则 与的周长比为（ ）A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：110．已知实数a，b满足，则代数式的最小值等于（ A．5 B．4 C．3 D．2如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A是对应点点与点B是对应点若点恰好落在边上则点A到直线的距离等于（）A．B．C．3 D．2如图在矩形中点分别在边上与交于点O，连接，若，则与之间的数量关系正确的是（）A．B．C．D．二、填空题若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．14．计算： ．候选人通识知识专业知识实践能力甲候选人通识知识专业知识实践能力甲809085乙808590根据实际需要学校将通识知识专业知识和实践能力三项测试得分按的比例确定每人的终成绩，此时被录用的 （填“甲”或“乙）如图，已知 的半径为2， 是 的弦．若，则劣弧的长为 ．若一个多项式加上，结果得，则这个多项式为 ．如图，在中，，，D为 边上一点，且，连接，以点D为圆心， 的长为半径作弧，交 于点E（异于点C，连接 ，则 的长 ．如图，反比例函数在第一象限的图象上有，两点，直线与x轴相于点C，D是线段上一点．若，连接，记的面积分别为，则的值为 ．三、解答题20