2022-2023学年山东省济宁市微山县高一年级下册学期3月月考数学试题【含答案】

2022-2023学年山东省济宁市微山县高一下学期3月月考数学试题一、单选题1．的值为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】由诱导公式进行求解.【详解】.故选：C2．“角是第三象限角”是“”的（

）．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件【答案】A【分析】结合角所在象限的性质及充分不必要条件进行判断即可.【详解】当角是第三象限角时，，，于是，所以充分性成立；当，即时，角是第二或第三象限角，所以必要性不成立，故选：A．3．为了得到函数的图像，只需把的图像上的所有点（

）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位【答案】B【分析】由即可比较判断.【详解】，故只需把的图像上的所有点向右平移个单位.故选：B4．函数图象的一个对称中心是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用整体法列式得，求解并对赋值，即可得答案.【详解】利用整体法得，，解得，令，，令，，所以函数的对称中心有，.故选：C5．函数的最小正周期是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据余弦型函数的周期公式，可得答案.【详解】由函数，则其最小正周期.故选：B.6．已知，则（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据诱导公式可求出结果.【详解】.故选：A7．函数在上的最小值为（

）A．－1 B． C． D．【答案】B【分析】根据正弦型三角函数在区间上的最值的求解方法得出答案.【详解】当时，，则当时，，故选：B.8．已知扇形的半径为2，圆心角为，则扇形的弧长是（

）A．45 B． C． D．90【答案】C【分析】由弧长公式求解即可.【详解】因为圆心角的弧度数为，所以扇形的弧长是.故选：C9．已知角终边经过点，且，则的值为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用三角函数的定义求得正确答案.【详解】，所以.故选：D10．已知，则（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据三角函数同角的函数关系式，结合齐次式法求值，可得答案.【详解】由题意，可知，则，故选：B11．将函数的图象先向左平移，再将横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，所得图象对应的函数解析式为（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根据三角函数图象的平移变换规律即可求解.【详解】将函数的图象向左平移后，所得图象对应的函数为；再将横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，则．故选：.12．已知点是角终边上的一点，且，则的值为（

）A．2 B． C．或2 D．或【答案】D【分析】根据三角函数的定义计算可得.【详解】解：因为点是角终边上的一点，且，所以，解得或.故选：D二、填空题13．已知角终边上一点，则__________．【答案】##【分析】根据三角函数的定义求解正弦值，再利用二倍角的余弦公式求解即可.【详解】因为为角终边上一点,所以，所以.故答案为：.14．已知函数（，，）的部分图象如图，则______．【答案】【分析】根据图象求得的解析式，然后求得.【详解】由图可知，，，，由于，所以，所以，.故答案为：15．______.【答案】【分析】根据两角和的正弦公式即可求值．【详解】由正弦的两角和公式逆运算可得，故答案为：．16．若点P(3，y)是角终边上一点，且，则y的值是____________.【答案】【分析】利用三角函数值的定义，即可求解.【详解】，解得.故答案为：.三、解答题17．已知．(1)求的周期，最大值和最小值．(2)把的图象向左平移后得到的图象，求的解析式．【答案】(1)周期为，最大值为2，最小值为；(2).【分析】（1）由两角差的正弦公式可得，根据正弦函数的性质即可求解；（2）根据正弦函数的图象变换即可求解.【详解】（1），∴的周期为，最大值为2，最小值为.（2）把的图象左移后得.18．已知函数的最小正周期为.(1)求的单调递减区间；(2)求在区间上的最大值与最小值.【答案】(1)(2)在区间上的最大值为，最小值为.【分析】（1）根据周期可以求出，进而求出的单调递减区间；（2）根据求出，进而求出在区间上的最大值与最小值.【详解】（1）由题意可得，则，则，所以的单调递减区间需要满足：，解得，所以的单调递减区间为：.（2）由（1）知，因为，则，所以，则，所以在区间上的最大值为，最小值为.19．平面直角坐标系中，若角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(1)求sinα和tanα的值(2)若，化简并求值【答案】(1)，(2)【分析】（1）根据三角函数的定义计算；（2）用诱导公式化简函数后，弦化切代入计算．【详解】（1）∵，由三角函数的定义得，；（2）∵，∴.20．已知函数(1)求的最大值及对应的的集合；(2)求在上的单调递增区间；【答案】(1)，此时的集合为(2).【分析】（1）根据正弦函数的最值结合整体思想即可得解；（2）根据正弦函数的单调性结合整体思想即可得出答案.【详解】（1）解：当，即时，，所以，此时的集合为；（2）令，则，又因，所以在上的单调递增区间为.21．已知.(1)化简；(2)若α是第三象限角，且，求.【答案】(1)(2)【分析】（1）根据诱导公式求解即可.（2）根据求解即可.【详解】（1）.（2）因为，，所以，.又因为，所以.所以，即22．已知．(1)求函数在上的严格增区间；(2)将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，待到函数的图像，若函数的图像关于点对称，求的最小值．【答案】(1)(2)【分析】（1）利用三角函数恒等变化得到，利用整体法求解出函数的单调递增区间，得