2020年人教版九年级数学下册第一次月考试题及答案

九年级数学下册第一次月考试卷（满分：120分；时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.已知反比例函数的图象经过点（一1,2）,则它的解析式是（ ）A.y=-2lB.y=A.y=-2lB.y=C.y=|D.yT2.下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A B C DTOC\o"1-5"\h\z.在Rt^ABC中，NC=90。，BC=3,AB=5,则sinA的值为（ ）3 4 3 -A.- B.- C.- D.以上都不对5 5 4.如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（-3,2）.若反比例…k 函数y=-（x>0）的图象经过点A,则k的值为（ ）xA.一6B.一3 C.3 D.6（第4（第4题图）（第5题图）5.如图，在4ABC中，点D在线段BC上列条件中一定正确的是（）（第6题图） （第7题图）请添加一条件使△ABCs^DBA,则下A.AB2=BC•BDB.AB2=AC•BDC.AB•AD=BD•A.AB2=BC•BDAC・BD-6.如图，反比例函数％=二和正比例函数y2=-2x的图象交于A（-1，-3），k B（1，3）两点，若箕>-|，则x的取值范围是（ ）X2A.-1VxV0B.-1VxV1C.xV-1或0VxV1D.-1VxV0或x>1

7.如图，AB是。0的直径，C,D是。O上的点，NCDB=30°,过点C作。O的TOC\o"1-5"\h\z切线交AB的延长线于点E,则sinE的值为（ ）D.\：’3A.亨 B.1 CD.\：’3（第10题图） （第15（第10题图） （第15题图）8.如图，已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将4ABE向上折叠，使8点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（ ）A.年B.争2 29.如图，在一笔直的海岸线L上有A、B两个观测站，AB=2km,从A站测得船C在北偏东45°的方向，从B站测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线L的距离（即CD的长）为（）A.4km B.（2+\；'2）km C.2、:'2km D.（4—、⑵km.如图，AB是。0的直径，弦CD^AB于点G,点F是CD上一点，且满足=FD1,连接AF并延长交。0于点E,连接AD,DE,若CF=2,AF=3,给出下列结3论：①△ADFsaAED；②FG=2；③tanE=N5；④S=4氐其中正确的是2 △DEF（）A.①②③B.②③④C.①②④ D.①③④二、填空题（每题3分，共18分）.已知4ABC与4DEF相似且面积比为9：25,则4ABC与4DEF的相似比为—.在AABC中，NB=45°,cosA=1,则NC的度数是.2.在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m,同时测得一栋建筑物的影长为12m,那么这栋建筑物的高度为m..在平面直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离为3个单位长度，到原点0的距离为5个单位长度，则经过点P的反比例函数的解析式为

.如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为.如图，在ABCD中，NB=30°,AB=AC,O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD,BC于点E,F,点M是边AB的一个三等分点.连接MF,则4AOE与△BMF的面积比为.AEFC（AEFC（第16题图）三、解答题（72分）.（10分）计算：（1）（-8）0+,13«tan30°-3-1.⑵先化简，再求代数式（a+2a+1+⑵先化简，再求代数式（a+2a+1+a2-1）.含的值，其中a=tan60°在河岸的这一边选取点三和点口使-工_瓦;然后再选取点三,线确定三二和二三的交点二，此时如果测得三二二:匚二如我二姑：,三间的大致距离.在河岸的这一边选取点三和点口使-工_瓦;然后再选取点三,线确定三二和二三的交点二，此时如果测得三二二:匚二如我二姑：,三间的大致距离.2sin30°..（6分）在平面直角坐标系丁中，已知：直线二-反比例函数』的图象的一个交点为:始_试确定反比例函数的解析式；2写出该反比例函数与已知直线的另一个交点坐标..（6分）如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点二，再使三_三。，用视三二二三下，求.二、里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发生了求救信号，一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里/时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间.（参考数据：sin53°~0.8,cos53°~0.6）.（8分）已知：AABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0,3）、B（3,4）、C（2,2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）.（1）画出4ABC向下平移4个单位长度得到的△ARC」点。的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出发尸2c2,使从尸2c2与4ABC位似，且位似比为2：1；（3）四边形AA2C2C的面积是 平方单位..（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（aW0）的图象与反k比例函数丫=士伞£0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于Cx4点，过点A作AH^y轴，垂足为H,OH=3,tanNAOH=q,点B的坐标为（m,一32）.（1）求AAHO的周长；（2）求该反比例函数和一次函数的解析式.（第23题图） （第24题图） （第25题图）23.（8分））超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到县城城南大道的距离为二二米的点P处.这时，一辆出租车由西向东匀速行驶，测得此车从二处行驶到B处所用的时间为4秒，且3m6，工三PS二-E:.:二俅小三之间的路程；:口请判断此出租车是否超过了城南大道每小时二二千米的限制速度？24（10分）如图，AB为。0的直径，弦CDLAB,垂足为E,CFLAF,且CF=CE.（1）求证：CF是。0的切线；2（2）若sinNBAC=三，求^^的值.5 S△ABC（10分）矩形ABCD一条边AD=8,将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处.（1）如图①，已知折痕与边BC交于点0,连接AP,OP,0A.①求证：aOCPsapDA；②若4OCP与4PDA的面积比为1 4,求边AB的长.（2）如图②，在⑴的条件下，擦去AO和OP,连接BP.动点M在线段AP上（不与点P，A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM,连接MN交PB于点F,作MELBP于点E.试问动点M,N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由.参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1B2D3A4D5A6C7B8B9B10C二、填空题（每题3分，共18分）113：51275°132414y=，或丫=一， 1590n16 3：4三、解答题（72分）17（1）原式=1+存事一3=33（2）解：化简得原式=鬲，把a=-3-1代入得，原式=V3解：门.】因为二C在直线••二-•・上，则q=-二，即二—3,又因为-33在.二；的图象上，可求得三二-9，9所以反比例函数的解析式为.二-二；：2,另一个交点坐标是3.＜、三间的距离为[L：：].20解：作CDLAB于点D，在RtAACD中，AC=80，NCAB=30°，ACD=40（海里），在RtACBD中，CB=.CD。弋襄=50（海里），，航行的时间1=50=1.25（h）Sin53 0.8 4021.解：（1）如图所示，画出^ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是（2，-2）；（2）如图所示，以B为位似中心，画出4A2B2c2,使4A2B2c2与4ABC位似，且位似比为2：1，（3）四边形AA2C2C的面积是=&X^'X1十三X5X2=7.5；故答案为：（1）（2，-2）；（2）7.5

AB(B^AB(B^4一.解：(1)由OH=3,AH±y轴，tanZAOH=3，得AH=4.3:・A点坐标为(-4,3).由勾股定理，得AO=；OH2+aH2=5,••△AHO的周长为AO+AH+OH=5+4+3=12.k(2)将A点坐标代入y=(kW0),得k=—4X3=-12,x一1j...…一，A —12反比例函数的解析式为y=---.,x—2).—2).当y=—2时，-2=丁，解得x=6,・B点坐标为（6,^x将A、将A、B两点坐标代入y=ax+b,得，,—4a+b=3,, ,解得S6a+b=—2,a=—2,、b=1.1•・一次函数的解析式为y=-2x+1.2.解：：［由题意知：X=二二：米，31Po=占二；，三.？口=—在直角三角形五叱中，:3'加二二S：，*=PD=二二米在直角三角形』中，•匕P9=。二;，工』C=m三，由「上，二：H三米，工」三二」二一三。二::二三三-二二K二二二二三-1）（米）；［2”•从A处行驶到三处所用的时间为出，••速度为］3-二「二二二5 -1）米侬，:千汗米/时二三二三二三米秒，3&00 □而二2一）二^,・•・此车超过了每小时6汗米的限制速度24斛；（1）证明：连接OC，丁CE!AB，CF1AF，CE=CF，「.AC平分ZBAF，即

NBAF=2NBAC，VZBOC=2ZBAC，/.ZBOC=ZBAF，/.OC"AF，「.CF1OC，.•.CF是。O的切线（2）解：TAB是OO的直线，CD1AB，/.CE=ED，BC=BD，/S=2S，NBAC=NBCE，又NACB=NCEB=90°，./△ABCs&CBE，:.△CBD △CEBS^CBECB 2 4 .SaCBD8S.=(AB)2=®nNBAC)2=G)2=25，.巧=25・△ABC △ABC(1)①证明：如图①，•・•四边形ABCD是矩形，・・NC=ND=NB=90°,・・・N1+N3=90°.由折叠可得NAPO=NB=90°,・・N1+N2=90°,・・・N3=N2.又・/C=ND,・・・aOCPs^PDA.②解：•••△OCP与4PDA的面积比为14,且△OCPsaPDA,.OP=.OP=CP=1.一pa=da=2…CP=1AD=4.2设OP=x,则易得CO=8—x.在Rt^PCO中，NC=90°,由勾股定理得X2=(8—x)2+42.解得X=5.AB=AP=2OP=10.①"'②"*(第①"'②"*(第25题)(2)解：作MQ#AN,^PB于点Q,如图②.AP=AB,MQ〃AN,・NAPB=NABP=NMQ