数学建模葡萄酒的评价

葡萄酒的评价摘要葡萄拥有很高的营养价值，本文通过对葡萄酒的评价，以及酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的关系进行讨论分析，对不同的酿酒葡萄进行了分类，并更深入讨论两者的理化指标是否影响葡萄酒质量。针对问题一，我们首先分别计算每类葡萄酒样品在两组组评酒师评价下的综合得分，以此作为每组评酒师的最终评价结果。再运用统计学中的T检验进行假设与检验，得出两组评价结果具有显著性差异。最后通过计算各组评价员的评价结果的标准差，以此推算稳定性指标值P，P值较大的可信度较高，得出与，进而得出第二组的评价结果更加可信。针对问题二，我们分别对两组葡萄进行分类。在这里我们采用聚类分析法和主成分分析法，在matlab中实现对酿酒葡萄的分类。针对问题三，根据对附件2中的数据进行标准化处理，排除单位不同的影响。以酿酒葡萄的30个一级理化指标作为自变量X，葡萄酒9个一级的理化指标作为因变量y,建立多元线性回归模型,得出酿酒葡萄的理化指标与葡萄酒的理化指标之间的联系即回归系数矩阵。针对问题四，用灰色关联度分析对两者的关系进行度量，求得理化指标对样品酒的的关联系数。然后根据葡萄酒综合得分及指标的相关系数得出样品酒的综合指标，通过MATLAB软件对综合指标与第二问中葡萄酒的分数进行指数拟合，拟合效果不佳，因此不能定量的用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量，只能根据图像大致猜测综合指标与葡萄酒的质量负相关。关键词：T检验聚类分析法主成分分析法Z分数多元线性回归一、问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题：1.分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。4.分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？二、问题分析葡萄酒的评价是一个复杂的过程，需要综合考虑不同评价员的评分，而且葡萄酒和葡萄的组成成分非常复杂，它们也要影响葡萄酒的质量，对如此繁多的数据，我们就必须依靠计算机工具，运用数学统计学知识对它们进行处理，并找出各个含量之间的关系，联系生活实际，对葡萄酒作出有理有据的评价。对于问题一：要想得到两组评价员的评价结果有无显著差异，并对它们的可靠性作出判断，我们首先就应该将两组评价员的对27组红葡萄酒和28组白葡萄酒的评价结果整理出来，求得葡萄酒的综合得分，再运用统计学中的T检验进行假设与检验，判断两组是否存在显著性差异，再通过计算各组评价员的评价结果的标准差和稳定性指标，进而判断谁的结果更加可信。对于问题二：需要对葡萄进行分级，由于葡萄酒的质量与酿酒葡萄的好坏有直接关系，所以我们可以根据葡萄酒的质量对酿酒葡萄做一个简单的分级，之后，我们用主成分分析法算出每一组样本葡萄的哪些指标该葡萄的主成分，然后通过数据分析判断出这些成分哪些对葡萄酒的质量作出了贡献，筛选出主要成分后，对不同葡萄的成分做加权求和，以此作为葡萄分级的另一个依据。对于问题三：要想得到葡萄与葡萄酒的指标间的联系，即得到它们之间的函数关系表达式，必须求出两者指标之间的相关系数。但是，由于它们各自的指标太多，此处仅以一级指标作为相关因素进行分析。令酿酒葡萄的30个一级指标作为自变量，葡萄酒的9个一级指标作为因变量，建立线性回归模型，通过最小二乘法计算出回归系数，即酿酒葡萄的指标与葡萄酒的指标间的相关性。对于问题四：题中想要求出理化指标对质量的影响，即各理化指标与质量的线性或非线性关系，但是，由于理化指标太多，并且并非没个理化指标都会对葡萄酒的质量造成影响，所以首先必须进行数据的筛选，这里我们使用spss软件进行典型相关性分析，找出哪些指标与质量有较大的关系，然后将这些指标设为自变量，将质量设为因变量，对它们进行多元线性拟合，最后得到一个多元表达式以后，我们就可以通过这个方程来对葡萄酒的质量进行验证，如果验证的结果与评价员打分的结果基本吻合的话，就说明可以用葡萄与葡萄酒的理化指标来对葡萄酒的质量进行评价。三、基本假设假设评酒员对每种葡萄酒的评价结果是大致符合正态分布的；假设酿酒葡萄与葡萄酒中的芳香物质主要成分是：低醇、酯类、苯等，其余成份忽略；假设酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标中一级指标为主要影响。假设酿酒葡萄中存在的而葡萄酒中不存在的理化指标也会影响葡萄酒的理化指标及质量；假设不考虑多种葡萄可制成一种酒，只考虑一种葡萄制成一种酒；假设只考虑红葡萄制成红葡萄酒，白葡萄制成白葡萄酒，忽略去皮红葡萄可酿制白葡萄酒；假设质量高的葡萄酒一定由质量好的酿酒葡萄制成，但是质量好的酿酒葡萄不一定能酿制成质量高的葡萄酒；表示第i瓶酒的第j个指标无量纲化后的值表示第i种酿酒葡萄的第j个指标无量纲化后的值10、表示第i瓶酒的综合指标四符号说明统计量T第k组序号为h的样品第i个指标第j个品酒师的给分序号为h的样品中第i个指标第k组10位品酒师给分的平均值第k组序号为h的样品第i个指标10位品酒师评分的标准差第k组第i个指标所占权重第k组序号为h的样品的稳定性指标第k组红葡萄酒的评分总平均稳定性指标第k组白葡萄酒的评分总平均稳定性指标:为第i个样品的第j个指标:第i个葡萄样品的总得分:第i个样品葡萄理化指标得分为其中：第一个指标指澄清度，第二个指标指色调，第三个指标指香气纯正度，第四个指标指香气浓度，第五个指标指香气质量，第六个指标指口感纯正度，第七个指标指口感浓度，第八个指标指持久性，第九个指标指口感质量，第十个指标指平衡/整体评价。五模型建立与求解5.1问题一：葡萄酒评价结果的显著性差异及可信度分析5.1.1葡萄酒评价结果数据预处理对附件1中数据通过Excel筛选观察时可发现某些数据错误，如：第一组红葡萄酒品尝评分中酒样品20号下4号品酒员对于外观分析的色调评价数据缺失；第一组白葡萄酒品尝评分中酒样品3号下7号品酒员对于口感分析的持久性评价数据为77，明显超过该项上限8；第一组白葡萄酒品尝评分中酒样品8号下9号品酒员对于口感分析的持久性评价数据为16，明显超过该项上限8等。对这些异常数据为减少其对于总体评价结果的影响，采取预处理：取该酒样对应误差项目其余品酒员评价结果平均值替代该异常数据。经过数据预处理可得出每一种类葡萄酒的综合得分，建立表1与表2。表1红葡萄酒总得分平均值红酒n12345678910第一组62.780.380.468.673.372.273.772.381.574.2第二组68.17474.671.272.166.365.36678.268.811121314151617181920第一组70.153.974.67358.774.979.359.978.679.22第二组61.668.368.872.665.769.974.565.472.675.821222324252627第一组77.177.285.67869.273.873第二组72.271.677.171.568.27271.5根据表1，用excel作出两组评酒师对每一类葡萄酒的评分折线图。图1表2红葡萄酒总得分平均值白酒n12345678910第一组8274.278.379.47168.477.570.472.974.3第二组77.975.875.676.981.575.574.272.380.479.811121314151617181920第一组72.463.365.97272.47478.873.172.277.8第二组71.472.473.977.178.467.380.376.776.476.62122232425262728第一组76.47175.973.377.181.364.881.3第二组79.279.477.476.179.574.37779.6根据表2，用excel作出两组评酒师对每一类葡萄酒的评分折线图。图2根据图1、图2可初步简单看出两组评酒师的评价结果存在有显著性差异。5．1．2葡萄酒评价结果差异性分析与可信度分析模型建立与求解(1)检验模型建立首先假定两个总体平均数间没有显著差异，即查T值表，比较计算得到的T值与理论T值，推断发生概率（一般为95%）。两个正态总体的均值检验模型假设是来自总体的样本是来自总体的样本，且两样本独立。设，和均未知，其检验问题为.且.当为真时，统计量T的计算公式.式中，.查T值表，比较计算得到的T值与理论T值，推断发生概率（一般为95%），其中为显著性水平，因此当则认为不成立，两组评酒员对红葡萄酒的评价结果有显著性差异。（2）两组评酒员对红葡萄酒的评价结果比较：分别计算出,说明该两组评酒员对红葡萄酒的评价结果有显著性差异。（3）两组评酒员对白葡萄酒的评价结果比较：分别计算出,说明该两组评酒员对白葡萄酒的评价结果有显著性差异。5.1.3可信度分析模型建立与求解：第k组序号为h的样品第i个指标10位品酒师给分的平均值第k组序号为h的样品第i个指标10位品酒师的标准差算出第k组序号为h的样品的稳定性指标第k组红，白葡萄酒的评分总平均稳定性指标计算求得：比较红葡萄酒的两组总平均稳定性指标，因为,所以第二组品酒师的评价结果更可信。同样，比较白葡萄酒的总平均稳定性指标，因为，所以第二组品酒师的评价结果可信度更高。5.2问题二：根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。问题二求根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级，葡萄酒由酿酒葡萄酿制而成，则酿酒葡萄的质量与葡萄酒的质量有着直接的关系，则可以根据葡萄酒的质量对酿酒葡萄做一个简单的分级，在根据主成分分析从葡萄的理化指标中筛选出对葡萄质量产生影响的主要因素，根据所得各主要因素的贡献率给个因素加权作为系数，求出葡萄中主成分的含量，并进行排名，之后将此排名与之前根据葡萄酒质量所得出的排名综合，进而得出较准确的对酿酒葡萄的分级。5.2.1K均值法聚类分析模型 k均值法的基本步骤：选择k个葡萄酒样品作为初始凝聚点，或者将所有葡萄酒样品分成k个初始类，然后将这k个类的重心(均值)作为初始凝聚点。(2)对除凝聚点之外的所有葡萄酒样品逐个归类，将每个葡萄酒样品归入凝聚点离它最近的那个类（通常采用欧氏距离），该类的凝聚点更新为这一类目前的均值，直至所有葡萄酒样品都归了类。

(3)重复步骤(2)，直至所有的葡萄酒样品都不能再分配为止。

最终的聚类结果在一定程度上依赖于初始凝聚点或初始分类的选择。经验表明，聚类过程中的绝大多数重要变化均发生在第一次再分配中。也就是：先算各类的均值再算各类中样本到本类及其他类的均值的绝对值距离（欧氏距离）将葡萄酒样本重新归类到欧氏距离较小的类中（重新归类就得算均值）首先，根据第一问得出的结果，我们采用第二组评酒员的结果作为判断葡萄酒质量的依据，根据各葡萄酒的分数，我们得出了红葡萄酒和白葡萄酒的排名，虽然是葡萄酒质量的排名，但由于葡萄酒的质量由酿酒葡萄的质量决定，所以上表可以看作是葡萄质量的排名，以上表中葡萄酒的分数作为酿酒葡萄质量的分数，可以对酿酒葡萄作出初步的分级，针对葡萄酒的成绩，我们用聚类分析的方法，得出了葡萄的初步分级，运行的得到的图样如下：图3图4根据上述结果，得出红、白葡萄酒的等级分类，建立表3，表4.表3红葡萄酒等级分类等级酒样品号A1，10,12,13,16，25B4,5,14,19,21,22,24,26,27C6,7,8,11,15,18D2,3,9,17,20,23表4白葡萄酒等级分类等级酒样品号A5，9,10,15,17,21,22,25,28B1,2,3,4,6,14,18,19,20,23,24,27C7,8,11,12,13,26D165.2.2主成分—权值分级模型虽然酿酒葡萄所对应葡萄酒的质量能在一定程度上反映酿酒葡萄的质量，但葡萄的质量还应以葡萄本身的成分来区分其级别，为了得到更准确的分级，我们又对附件中所给酿酒葡萄中的理化指标做了一些分析。为了综合考虑酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级，将附件3中芳香物质含量总和作为一个一级理化指标，设第i个样品葡萄理化指标得分为，葡萄酒的质量总分为，则第i个葡萄样品的总得分可以表示为 （5.2.2.1）选取一个使得样品趋于较稳定值的，此时的可作为酿酒葡萄的分级权值。首先对各理化指标进行归一化处理，酿酒葡萄一级理化指标中样本有n个，指标有m个，分别设为，令为第i个样品的第j个指标。做变换（5.2.2.2）得到标准化的数据矩阵，其中(5.2.2.3)在标准化数据矩阵N的基础上计算个原始指标相关性系数矩阵其中(5.2.2.4)求相关性系数矩阵R的特征值并排序，再求出R的特征值的相应的正交单位化特征向量，则第i个主成分可表示为各指标的线性组合。计算综合得分。首先计算得到第i个样本中第k个主成分的得分为，再以个主成分的方差贡献率为权重，求得第i个样品的综合得分。5.2.2模型求解：表5红葡萄样品主成份及其排序主成份序列1234567主成份花色苷缬氨酸干物质含量顺式白藜芦醇苷PH值多酚氧化酶活力果梗比主成份序列89主成份酪氨酸百粒质量表6红葡萄样品综合得分葡萄样品号综合得分分数排序对应样品号样品分差值174.589.39267.088.6230.7380.684.6204.0448.982.5222.1559.480.631.8676.577.5123.2742.776.561.0866.376.0180.5989.374.511.51054.467.7136.31167.567.5110.31277.567.020.51367.766.380.71446.366.0260.31542.959.4216.61651.659.450.11753.954.4105.01876.053.9170.51949.652.4271.52084.651.6160.82159.449.6192.02282.549.1240.52388.648.940.12449.147.4251.52547.446.3141.12666.042.9153.52752.442.770.2对综合得分相邻样品分差值进行分析，当其值达到3.5及以上，认为两酿酒葡萄的品质差异较大，不能分在同一级，按照此方法，红葡萄可分成六级，一级到六级表示葡萄品质逐渐降低，具体情况如下表：表7红葡萄分级结果级数红葡萄样品号一级923二级28111326四级521五级4710151617192425六级27本模型中主要以红葡萄样品的相关数据进行分级，按照同样的方法将白葡萄的相关数据代入，求得白葡萄分级如下：表8白葡萄分级结果级数白葡萄样品号一级27二级14101518222328三级5612131720四级231416212425五级78911195.3问题三：分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系5.3.1数据预处理标准化及综合理化指标在处理附件2中数据时可以发现某些存在异常的数据值，如：葡萄理化指标中白葡萄百粒质量的第三次检测值为2226．1g，明显超过其它两次的检测值。为避免异常数据值对分级结果的影响，取其它两次值的平均值替代该异常值。同时对数据进行标准化处理，取其z分数：：其中，为变量值，为平均数，为标准差。分数表示的是此变量大于或小于平均数几个标准差。由于z分数分母的单位与分子的单位相同，故z分数没有单位，因而可以用Z分数来比较两个从不同单位总体中抽出的变量值。同时将原始数据直接转化为z分数时，常会出现负数和带小数点的值。5.3.2多元线性回归模型模型建立观察所给附件中的数据易知，影响酿酒葡萄与葡萄酒理化指标的因素往往不止一个，所以建立多元线性回归模型求解酿酒葡萄与葡萄酒两者理化指标之间的联系。设变量Y与变量间有线性关系.式中，和是未知参数，。设是的n次独立观测值，则多元线性模型可表示为.式中，,且独立同分布。可用矩阵形式表示，令则多元线性模型可表示为。式中.模型求解类似于一元线性回归，求参数的估计值，就是求最小二乘函数.达到最小的值，可以证明的最小二乘估计.从而可得经验回归方程为.将酿酒葡萄看做自变量，葡萄酒看做因变量。注意，计算时用的是经过处理后的Z分数表。我们用表示酿酒葡萄的30个一级指标，作为自变量X；用表示葡萄酒的9个一级指标，作为因变量y。其中，理化指标的编号顺序依照所给附件中的大小顺序。例如，红葡萄酒中理化指标顺序依次为花色苷、单宁、总酚、酒总黄酮、白藜芦醇、DPPH半抑制体积、L、a、b。经过MATLAB对回归系数的最小二乘估计计算，得出回归系数，即自变量与因变量之间的联系，见附表。根据回归系数表得出两者之间的正负相关性，其中数字为酿酒葡萄理化指标编号。正相关花色苷单宁总酚酒总黄酮白藜芦醇DPPH半抑制体积L*a*b*101017171317221317171716122210262714122044231211681616121611163054821141814209118201281420142518567105272121313442082542419167147134829812131310162815271424182419115127282824331320338328215112419599283019212977125231919131323924表9酿酒红葡萄与红葡萄酒正相关回归系数表10酿酒红葡萄与红葡萄酒负相关回归系数负相关花色苷单宁总酚酒总黄酮白藜芦醇DPPH半抑制体积L*a*b*915196818232619292329202829271425182928730231282015925231827164242525921515617231512529251923293061115173010201527163062612721261815271511325261111301126225229223027261673028132622241429627221242110261013922221810816172411表11酿酒白葡萄与白葡萄酒正相关回归系数正相关单宁总酚酒总黄酮白藜芦醇DPPH半抑制体积L*a*b*30183092024214221612211118302332943181412152412151823179276111221620272921232313102415122151024308161628927226629112627717221410235519291152674262575912102822195142642818208510176137314262325表12酿酒白葡萄与白葡萄酒负相关回归系数负相关单宁总酚酒总黄酮白藜芦醇DPPH半抑制体积L*a*b*125261311422728131254642321978109728716221525272622813289122911827282458152561581923312101342561215161325111414271392224918202919301919522181121181710192301171430241716283329172127620162317202120201432121218245.4问题4灰色关联度分析模型5.4.1模型的建立若要分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，则应该先求出它们的相关性。本题应用灰色关联度分析对系统两者的关系进行度量。灰色综合分析用以下模型.R为M个被评价对象的综合评价结果向量：W为N个评价指标的权重向量：E为评判矩阵。为第i个被评价对象的第k个指标与第k个最优指标的关联系数。根据R的数值，进行排序。设，此最优序列的每个指标值可以是各个评价对象的最优值。式中为第i个葡萄样品第k个指标的原始数值由于评价指标间有不同的量纲和数量级，故不能直接进行比较，因此需要对原始指标进行规范处理。则可以用下式将原始数值变成无量纲值，i=1,2,...m;k=1,2,...n.根据灰色系统理论将.作为参考数列将作为比较数列，则用关联分析法分别求得第i个被评价对象的第k个指标与第k个指标最优指标的关联系数，、即：.上式中：一般取.这样综合评价的结果为：如果关联度最大，说明与最优指标最接近，据此可排出被评价对象的优劣次序。5.4.2模型的求解选取五种理化指标和六种葡萄酒进行研究，具体数据见表：部分理化指标数据指标葡萄样品14葡萄样品18葡萄样品24葡萄样品8葡萄样品4葡萄样品12乙醛0.3444.1654.6192.8971.3041.294乙醇41.14477.41677.45781.06455.18976.2191-己醇0.4112.9461.6212.2131.1662.3691-辛醇0.6291.1616.1521.7891.8481.835苯乙醇10.46943.04811.49913,.6178.29822.898.设分辨系数为0.5将值带人中，运用matlab求得={0.99800.99640.33370.99620.99740.9963}={0.99950.99810.33340.99950.99970.9989}={0.53710.80570.71100.75460.41600}={0.43570,76720.55160.71100.36430}={0.42810.73800.55160.60590.33330}计算关联度，由公式.分别计算出乙醛，乙醇，1-己醇，1-辛醇，苯乙醇的关联度.得出结论.同理可得：白葡萄酒的关联度大小关系为：.由以上说明醇类物质等理化指标对葡萄酒的质量有重要影响，然而影响葡萄及质量的因素不止这些。比如：葡萄果实中糖的成分的多少，是制约发酵后葡萄酒的酒精度的要素。因此我们建立了综合指标评价模型来论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。5.4.3综合指标评价模型：模型建立：综合指标计算公式：每一瓶酒对应一个综合指标红葡萄酒有27个综合指标（）白葡萄酒有28个综合指标（）5.4.4模型求解：利用计算机编程求解出每瓶葡萄酒的综合指标（程序见附录）见下表：红葡萄酒编号分数综合指标白葡萄酒编号分数综合指标168.62535178.25151273.62562276.755594375.1253337814471.6257092477.375577572.25181581.37532666.251489675.62511766.525407774.87530866.37560872.75735978.5132982.625630106881080.8752291162.3752131171.3755051268.75209581274.5301368.548981374.52841472.7591477.62563981566.2587141579.125211669.625951666.875131774.75641780.753761864.875455321877231972.875881976.87574672076532762077.375152172.5162181.1253432271.8751322279.875662377.6251572377.25202471.6251272476.6251842567.25140122581.875292671.7515962675.87522572771.1259782777.87510212879.512利用matlab拟合综合指标的值与第二问中葡萄酒的分数得到下图：红葡萄酒：去除一个奇点后用指数函数拟合得下图：拟合结果：f(x)=a*exp(b*x)a=6.06e+011(-1.011e+013,1.132e+013)b=-0.2746(-0.5484,-0.0007818)R-square:0.1055白葡萄酒：用指数函数拟合后如下图：拟合结果：f(x)=a*exp(b*x)a=1215(-2.173e+004,2.416e+004)b=-0.002948(-0.2472,0.2413)R-square:0.000322由R-square值可以看出两组曲线拟合的结果不好，变换拟合函数尝试数次后所得拟合结果均不理想，因此我们认为不能定量的用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量，只能根据图像大致猜测综合指标与葡萄酒的质量负相关六模型评价优点：1.本文在建模过程中，使用了建模与软件分析相结合的方法，提高了计算结果的准确性；2.本文在求解是对同一问题使用两种不同方法，使模型得出的结果更加可靠；3.本文在建模过程中使用的方法简单有效，在原模型的基础上又有一定的创新。缺点：通过经验设定综合指标进行求解，简化了相应的数学模型，只是缺少对综合指标设立的检验，依据性不强。七参考文献[1]陈光亭裘哲勇《数学建模》高等教育出版社2021年2月[2]王宏洲《数学建模优秀论文》清华大学出版社2021年9月[3]姜启源、谢金星、叶俊，《数学模型》(第四版)，北京：高等教育出版社，2021年。[4]白凤山、么焕民等，《数学建模》(上册)，哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2021年。附录X(j)Y(i)1234567891-0.2939-0.2183-0.08560.03070.38860.4114-0.15320.52790.6025200000000030.2310.19270.29190.24540.14440.148-0.50350.25960.248840.5290.40110.93451.03310.58910.4825-0.7737-0.02631.034750.1056-0.14020.26930.6886-0.13350.3276-0.51740.65130.740660.5844-0.1459-0.3268-0.0156-0.48440.4458-0.19490.8651-0.791770.40280.490.5139-0.07610.04780.2471-0.5586-0.3040.321980.67570.01450.64450.6113-0.02120.4536-1.06040.23641.13069-0.0419-0.0722-0.08530.16310.07150.10990.3072-0.6609-0.6592101.38821.80480.58080.4203-1.56311.4905-0.3176-0.6871-1.331711-1.1797-0.263-0.1758-0.81320.8668-1.21250.5416-1.43230.1555120.90620.65480.90261.6602-1.02251.3666-0.37720.0070.0302130.0496-0.60120.42620.5332.30830.3761-0.95611.74840.7294140.23440.38170.85420.69550.82930.5723-0.6883-0.00121.233615-0.0709-0.0124-0.4332-0.4714-0.6982-0.41230.16680.1659-0.259160.82851.12220.96160.9258-0.8141.2234-0.1732-0.76520.607171.12351.22081.61081.9935-0.39622.0512-1.4189-0.22671.872618-0.0657-0.21890.3830.8614-0.0723-0.0175-0.97480.47320.88190.15010.0028-0.01190.07290.38570.2368-0.22820.2397-0.0582200.60791.1280.5376-0.07420.72050.78360.0646-0.2808-0.0729210.34710.98310.2625-0.21970.10260.48860.2927-0.4963-0.399822-1.8162-1.2592-2.4526-3.13051.1578-2.82332.7169-0.3318-3.4018230.027-0.01910.162-0.10461.0528-0.209-0.0944-0.243-0.1614240.15480.17170.29420.289-0.9560.0620.2645-0.9549-0.090325-0.2798-0.0856-0.0768-0.39330.593-0.5950.3013-0.3295-0.062526-0.7894-0.7781-1.1092-0.9787-0.7182-0.98810.853-0.0008-0.596927-0.5975-0.6561-0.7757-0.6320.6272-0.2544-0.11861.37050.4788280.2340.1088-0.06780.2182-0.05480.28440.2286-0.0219-0.735829-0.0488-0.0693-0.02310.0739-0.254-0.07890.2442-0.3972-0.256630-0.5334-0.4797-0.4833-0.4922-0.0631-0.64290.3917-0.37350.0374酿酒红葡萄与红葡萄酒理化指标的回归系数酿酒白葡萄与白葡萄酒理化指标的回归系数X(j)Y(i)123456781-0.0775-0.3562-0.60083.261-0.1584-1.6267-3.43042.87262-0.41170.7757-6.4361-8.23512.23340.78223.6066-3.62743-2.63261.9255-11.3309-9.74033.8201-0.6310.5754-1.669841.6394-0.86792.10534.4843-0.36140.2301-0.73660.822950.4905-1.34392.89360.3865-1.43090.14071.22280.12456-1.25241.1617-2.7305-5.94490.573-0.13082.1114-1.83797-0.43370.5813-1.1170.42490.46090.5381-0.7685-0.02888-1.1394-0.5186-3.4291-4.00371.0231-0.36962.2561-1.562190.5912-1.08643.03135.6021-1.2914-0.2634-2.44732.2716100.6779-1.34821.4631.9829-0.55561.17630.8845-0.9102110.9226-1.02274.98936.3579-2.25372.47541.2613-0.697121.06630.53415.63714.7425-1.6584-0.3612-1.82542.274713-1.3251-0.3077-2.9018-2.66942.5179-0.71410.5961-1.027714-2.32730.479-4.9301-6.43730.0256-0.10952.9802-2.5721151.5029-0.79923.91643.6208-0.6783-0.6478-1.78232.0314161.0012-3.36888.586211.9411-3.34671.535-2.36581.912817-2.18010.059-6.3435-8.48731.9533-2.00812.7645-1.5679180.28794.2021-5.0452-7.64293.29761.7183.1645-3.681519-2.1442-0.3103-5.5205-4.9271.6575-0.8981.1746-1.491620-3.17460.3342-8.3392-6.61645.4792-2.24112.5988-2.195821-4.10390.9201-12.1479-8.8764.5047-1.42651.6016-3.153822-0.84882.7882-5.0948-4.03812.59980.4599-0.3086-1.1178231.58180.61364.38163.0509-1.43711.67050.4239-0.345324-2.10071.3185-5.7827-4.72492.25022.88342.5813-4.303325-1.5962-0.2168-3.9852-2.87151.329-0.33060.2634-0.7551260.61020.6181-0.09370.22831.05960.8140.5245-0.6934271.1826-0.63852.92531.3685-1.8168-1.9137-0.79362.188328-0.31470.6909-2.9299-4.61741.1858-1.710.9629-0.4379291.0841-2.05196.37977.2457-2.16380.573-0.95081.4606302.3042-1.60658.601710.5035-2.491.0391-2.65582.8344代码T检验function[H,P,CI]=ttest(X,Y)%H表示在显著性水平为0.05下，H=1时能拒绝原假设，验的零假设H0为两总体均值之间不存在显著差异%p<0.05拒绝H0有显著性差异%Cl均值μ的0.95置信区间不跨越0时说明有显著性差异[Muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(X)%Muhat为均值muci为均值0.95置信区间%sigmahat为标准差sigmaci标准差0.95置信区间a=Muhat;b=sigmahat;Cx=b/a%X的变异系数[Muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(Y)%Muhat为均值muci为均值0.95置信区间%sigmahat为标准差sigmaci标准差0.95置信区间a=Muhat;b=sigmahat;Cy=b/a%Y的变异系数如果Cx<Cy,则说明x比y更可靠ifCx<Cydisp('x比y变异系数小，更稳定，结果更可靠')elsedisp('y比x变异系数小，更稳定，结果更可靠')endend聚类分析程序：x=[68.17474.671.272.166.365.36678.268.861.668.368.872.665.769.974.565.472.675.872.271.677.171.568.27271.5]';opts=statset('Display','final');%显示每次聚类的最终结果%将原始的5个点聚为3类，距离采用绝对值距离，重复聚类5次，显示每次聚类的最终结果idx=kmeans(x,4,'Distance','city','Replicates',27,'Options',opts)%****************************绘制聚类轮廓图*********************************x=[68.17474.671.272.166.365.36678.268.861.668.368.872.665.769.974.565.472.675.872.271.677.171.568.27271.5]';%例9.1中的观测数据%将原始的5个点聚为3类，距离采用绝对值距离，重复聚类5次idx=kmeans(x,4,'Distance','city','Replicates',27);[S,H]=silhouette(x,idx)%绘制轮廓图，并返回轮廓值向量S和图形句柄H%例9.1中的观测数据opts=statset('Display','final');%显示每次聚类的最终结果%将原始的5个点聚为3类，距离采用绝对值距离，重复聚类5次，显示每次聚类的最终结果idx=kmeans(x,4,'Distance','city','Replicates',27,'Options',opts)%****************************绘制聚类轮廓图*********************************x=[68.17474.671.272.166.365.36678.268.861.668.368.872.665.769.974.565.472.675.872.271.677.171.568.27271.5]';%例9.1中的观测数据%将原始的5个点聚为3类，距离采用绝对值距离，重复聚类5次idx=kmeans(x,4,'Distance','city','Replicates',27);[S,H]=silhouette(x,idx)%绘制轮廓图，并返回轮廓值向量S和图形句柄Htitle('聚类分析（红葡萄酒K均值聚类）')%为X轴加标签主成分分析程序：PHO=[];%代入数据%******************调用pcacov函数根据相关系数矩阵作主成分分析*****************%返回主成分表达式的系数矩阵COEFF，返回相关系数矩阵的特征值向量latent和主成分贡献率向量explained[COEFF,latent,explained]=pcacov(PHO)%为了更加直观，以元胞数组形式显示结果result1(1,:)={'特征值','差值','贡献率','累积贡献率'};result1(2:7,1)=num2cell(latent);result1(2:6,2)=num2cell(-diff(latent));result1(2:7,3:4)=num2cell([explained,cumsum(explained)])%以元胞数组形式显示主成分表达式s={'';'x1:';'x2:';'x3:';'x4:';'x5:';'x6:','x7:','x8:'};result2(1,2:4)={'Prin1','Prin2','Prin3'};result2(2:7,2:4)=num2cell(COEFF(:,1:3))回归系数求解function[beta_hat,Y_hat,stats]=mulregress(X,Y,alpha)%多元线性回归(Y=Xβ+ε)MATLAB代码%X：自变量矩阵，列为自变量，行为观测值%Y：应变量矩阵，同X%alpha：置信度，[01]之间的任意数据%beta_hat：回归系数%Y_beata：回归目标值，使用Y-Y_hat来观测回归效果C=inv(X'*X);Y_mean=mean(Y);%最小二乘回归分析beta_hat=C*X'*Y%回归系数βY_hat=X*beta_hat%回归预测%离差和参数计算Q=(Y-Y_hat)'*(Y-Y_hat);%残差平方和U=(Y_hat-Y_mean)'*(Y_hat-Y_mean);%回归离差平方和T=(Y-Y_mean)'*(Y-Y_mean);%总离差平方和，且满足T=Q+UR=sqrt(U/T)%复相关系数，表征回归离差占总离差的百分比，越大越好问题4程序z=zeros(1,48);a=load('e:\DATA\1.txt');nd=a(:,1);rk=a(:,2);z(:,[1116])=ones(1);[a,s]=polyfit(nd,rk,1);[ye,delt]=polyval(a,nd,s);res=-(ye-rk);subplot(2,3,1)plot(nd,rk,'r')title('一阶拟合函数图')subplot(2,3,4)plot(nd,res,'b*')title('一阶拟合残差')[a2,s2]=polyfit(nd,rk,2);[ye2,delt2]=polyval(a2,nd,s2);res2=-(ye2-rk);subplot(2,3,2);plot(nd,rk,'r')title('二阶拟合图');subplot(2,3,5);plot(nd,res2,'b*');title('二阶拟合图残差');nd2=nd.*nd;nndd2=nd2';zz=z';nndd=nd';rrkk=rk';X=ones(size(nd));b=X\rk;ye3=X*b;res3=rk-ye3;subplot(2,3,3);plot(nd,rk);subplot(2,3,6);plot(nd,res3,'b*');

咖啡店创业计划书第一部分：背景在中国，人们越来越爱喝咖啡。随之而来的咖啡文化充满生活的每个时刻。无论在家里、还是在办公室或各种社交场合，人们都在品着咖啡。咖啡逐渐与时尚、现代生活联系在一齐。遍布各地的咖啡屋成为人们交谈、听音乐、休息的好地方，咖啡丰富着我们的生活，也缩短了你我之间的距离，咖啡逐渐发展为一种文化。随着咖啡这一有着悠久历史饮品的广为人知，咖啡正在被越来越多的中国人所理解。第二部分：项目介绍第三部分：创业优势目前大学校园的这片市场还是空白，竞争压力小。而且前期投资也不是很高，此刻国家鼓励大学生毕业后自主创业，有一系列的优惠政策以及贷款支持。再者大学生往往对未来充满期望，他们有着年轻的血液、蓬勃的朝气，以及初生牛犊不怕虎的精神，而这些都是一个创业者就应具备的素质。大学生在学校里学到了很多理论性的东西，有着较高层次的技术优势，现代大学生有创新精神，有对传统观念和传统行业挑战的信心和欲望，而这种创新精神也往往造就了大学生创业的动力源泉，成为成功创业的精神基础。大学生创业的最大好处在于能提高自己的潜力、增长经验，以及学以致用;最大的诱人之处是透过成功创业，能够实现自己的理想，证明自己的价值。第四部分：预算1、咖啡店店面费用咖啡店店面是租赁建筑物。与建筑物业主经过协商，以合同形式达成房屋租赁协议。协议资料包括房屋地址、面积、结构、使用年限、租赁费用、支付费用方法等。租赁的优点是投资少、回收期限短。预算10-15平米店面，启动费用大约在9-12万元。2、装修设计费用咖啡店的满座率、桌面的周转率以及气候、节日等因素对收益影响较大。咖啡馆的消费却相对较高，主要针对的也是学生人群，咖啡店布局、格调及采用何种材料和咖啡店效果图、平面图、施工图的设计费用，大约6000元左右3、装修、装饰费用具体费用包括以下几种。(1)外墙装饰费用。包括招牌、墙面、装饰费用。(2)店内装修费用。包括天花板、油漆、装饰费用，木工、等费用。(3)其他装修材料的费用。玻璃、地板、灯具、人工费用也应计算在内。整体预算按标准装修费用为360元/平米，装修费用共360*15=5400元。4、设备设施购买费用具体设备主要有以下种类。(1)沙发、桌、椅、货架。共计2250元(2)音响系统。共计450(3)吧台所用的烹饪设备、储存设备、洗涤设备、加工保温设备。共计600(4)产品制造使用所需的吧台、咖啡杯、冲茶器、各种小碟等。共计300净水机，采用美的品牌，这种净水器每一天能生产12l纯净水，每一天销售咖啡及其他饮料100至200杯，价格大约在人民币1200元上下。咖啡机，咖啡机选取的是电控半自动咖啡机，咖啡机的报价此刻就应在人民币350元左右，加上另外的附件也不会超过1200元。磨豆机，价格在330―480元之间。冰砂机，价格大约是400元一台，有点要说明的是，最好是买两台，不然夏天也许会不够用。制冰机，从制冰量上来说，一般是要留有富余。款制冰机每一天的制冰量是12kg。价格稍高550元，质量较好，所以能够用很多年，这么算来也是比较合算的。5、首次备货费用包括购买常用物品及低值易耗品，吧台用各种咖啡豆、奶、茶、水果、冰淇淋等的费用。大约1000元6、开业费用开业费用主要包括以下几种。(1)营业执照办理费、登记费、保险费;预计30