向心力的实例分析课件

向心力的实例分析本节课的学习目标1、知道向心力是物体沿半径方向所受的合外力提供的。2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。

3、会在具体问题中分析向心力的来源，并进行有关计算。图片观察图片观察

交通运输部新闻发言人何建中表示，2011年7月上中旬有4个桥相继垮塌，交通运输部门会同有关部门正在进行调查取证和分析，桥梁垮塌事故的原因也将公布。在几次事故中，超载多成为“压垮”桥梁的“祸首”。

（一)公路载客汽车不得超过核定的载客人数，但按照规定免票的儿童除外，在载客人数已满的情况下，按照规定免票的儿童不得超过核定载客人数的10%；

(二)载货汽车车厢不得载客。在城市道路上，货运机动车在留有安全位置的情况下，车厢内可以附载临时作业人员1人至5人；载物高度超过车厢栏板时，货物上不得载人；

(三)摩托车后座不得乘坐未满12周岁的未成年人，轻便摩托车不得载人。违规装载规定：

这些惨重事件和沉痛教训与我们这节课即将学习的内容息息相关，今天，我们通过两种圆周运动实例-------“汽车、火车转弯”和“汽车过拱桥”

的分析来解决如何避免上述事件的发生。1提问，匀速圆周运动的物体受到向心力．向心力是怎样产生的？例如：（1）绳拉物体做匀速圆周运动，绳的拉力提供向心力．（2）物体随水平圆盘做匀速周围运动，静摩擦力提供向心力．小结：向心力是由物体实际受到的一个力或几个力的合力提供的

分析和解决匀速圆周运动的问题，关键是要把向心力的来源搞清楚。向心力是按效果命名的力，并不是一种新性质的力，受力分析时绝不能额外加上一个向心力。下面让我们从分析向心力角度进一步研究几个实例：回顾向心力的表达式：需求量回顾向心力的来源GNTGTGTT1T2向心力的来源：可以是某一个力,也可以是某些力的合力,也可以是某个力的分力.解决圆周运动的基本思路向心力的来源“供”F向心力的表达式“需”=

做匀速圆周运动实例1——汽车拐弯（水平面内的圆周运动）让我们一起来看汽车拐弯大货车拐弯直接翻车.f4v（翻车视频.f4v）如图汽车为什么没能安全拐弯呢？影响汽车能否安全拐弯的因素又有哪些呢？请同学们用学过物理知识来分析一番汽车拐弯时受力分析

汽车受到的力有：F摩F牵向心力由沿转弯半径指向里面的静摩擦力提供由谁来提供向心力

摩擦力f、牵引力F牵支持力N、重力G、圆心方向那圆周运动需要的向心力与哪些因素有关？F向=汽车拐弯其中向心力由沿转弯半径指向里面的静摩擦力提供

其动力学方程为：

如果要让汽车安全拐弯需要满足怎样的关系？静摩擦力可以无限制增大吗？汽车没能安全拐弯的原因是什么？

是因为汽车速度太大，因而需要的向心力太大，或者说静摩擦力提供的向心力不够大。那在怎样的情况下汽车恰好能安全拐弯呢？最大静摩擦力等于拐弯所需要的向心力时有：

，

ｖ0为临界速度

那么，在不改变汽车行驶速度的情况下，要让汽车安全拐弯，我们可以怎么办？增大摩擦因数U，减小汽车质量，真的可以转危为安吗？，等式两边质量可以消去，即与质量无关。增大转弯半径R，还是减小汽车质量M。

刚才我们根据摩擦力提供向心力分析了汽车拐弯的安全问题，有没有办法让其他力来提供向心力呢？GN让路面倾斜可以增加拐弯的安全性。受力如图，重力和支持力的合力来提供向心力F合安全弯道设计：路面倾斜例1.汽车质量为m,路面倾角为θ

，转弯半径为r,若要使汽车在转弯时地面对其侧向静摩擦力为零，且汽车近似做匀速圆周运动，求汽车转弯时向心力的大小以及转弯时的速度。F向=mg

tan

θ=m

rV2V=

grtanθ（弯道设计速度）N外高内低OF向θGθ火车是当今社会的重要交通工具之一实例2——火车转弯

你有仔细观察过火车车轮与铁轨的构造，并描述它们的特点？

轮缘半径大于车轮半径，轨道将两车轮的轮缘卡在里面。弊端分析火车水平转弯时情况分析F由外侧轨道对车轮轮缘的挤压力F提供1.如果铁路弯道是水平的，那么火车拐弯时将会出现什么情况？外侧轨道向心力由外侧轨道对车轮轮缘的挤压力提供.NGFN危害：由于火车质量大，速度也大，车轮轮缘对外侧轨压力大，所以对轨道容易造成损坏，怎样解决这一问题。高速列车α②若铁轨不受侧向压力什么力提供向心力？由G和N的合力提供请同学们画出合力解决方案：将铁轨做成“外高内低”的倾斜状态①受力分析GN外轨内轨增大转弯半径R

还是减火车质量M。αGN圆心θθFR向心力方程怎么列？mgtanθ=火车转弯例1、设一辆质量为m的火车，在外轨抬高角度为θ，轨道半径为r的弯道匀速行驶，若铁轨不受侧向压力，则此时火车的行驶的速度为多大？αGN分析：“供”——N和G合力F=mgtanθ“需”——θθF思考讨论：①实际速度略大于此速度的情况？②实际速度略小于此速度的情况？解得：火车转弯思考：可是现实中，铁路建造完工后，倾斜角和转弯半径R就已确定，因此要使外轨不受轮缘的挤压，火车以多大速度转弯最理想呢？

F

qq如果能根据转弯半径R和火车速度V来设计内、外轨高度差或倾斜角，使转弯时所需要的向心力刚好由重力和支持力的合力来提供，那么外轨就不再受轮缘的挤压，从而可以大大延长使用寿命。请同学们写出这种情况下牛顿第二定律的表达式？。受力分析如图：NFmgqq最理想转弯速度

所以每一次火车提速，对铁轨弯道重新设计或者重新修铁路

例1.铁路转弯处的圆弧半径是300m,轨距是1435mm,规定火车通过这里的速度是72km/h,内外轨的高度差应该是多大,才能使外轨不受轮缘的挤压?保持内外轨的这个高度差,如果车的速度大于或小于72km/h,会分别发生什么现象?说明理由.那么，火车如果不是按此速度行驶，会怎么样呢？讨论和交流外轨产生弹力起辅助作用；内轨产生弹力起辅助作用。

据报道：今年4月18日，我国铁路进行了第六次大提速，时速将达200公里以上，这必将为我国的经济腾飞注入新的活力。假设你是一位从事铁路设计的工程师，你认为火车提速有必要对铁路拐弯处进行改造吗？应如何改造?实例3——竖直面内的圆周运动生活中我们经常会看到美丽的拱形桥，而很少见到凹形桥，那拱形桥有哪些优点呢？拱形桥可以让更大的船只通过，利于通航。发洪水的时候，拱形桥在相同的时间内可以流过更多的水，利于泄洪。更加坚固、美观。……

汽车过桥问题长江大桥1、平面桥N=mg对桥的压力等于车重受力如图：GN

求汽车以速度v过半径为r的拱桥时对拱桥的压力？NG2、汽车过拱桥汽车做什么运动？什么力作向心力？受力分析如图

根据上面的分析可以看出，汽车行驶的速度越大，汽车对桥的压力越小。一、汽车过桥问题

汽车过拱桥最高点时（2）当时,N=0.临界速度（1）当时，N<G，失重，v越大，N越小（3）当时，物体做_平抛_运动.

汽车将脱离桥面，发生危险。

例一、质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为r的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是多少？解：汽车通过桥顶时，受力情况如图。汽车通过桥顶时：GNh由牛顿第三定律：Or注意:汽车过桥的速度不得太大,否则N’将消失,汽车将飞离桥面.例题3、质量是1×103kg的汽车驶过一座拱桥，已知桥顶点桥面的圆弧半径是90m，g=10m/s2。求：（1)汽车以15m/s的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力；（2）汽车以多大的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力为零？3.求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力？NG【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：可见汽车的速度越大对桥的压力越大。汽车对桥的压力自身重力属超重现象解得：由牛顿第二定律：GhN’N

拓展:汽车以恒定的速率v通过半径为r的凹型桥面，如图所示，求汽车在最底部时对桥面的压力是多少？解：汽车通过底部时，受力情况如图。小节:此问题中出现的汽车对桥面的压力大于或小于车重的现象，是发生在圆周运动中的超重或失重现象比较三种桥面受力的情况FN=GmgN2-1.光滑轨道结构—过山车TmgTmg过最高点的最小速度是多大?O2-2.绳物结构—水流星用绳系着小球在竖直平面内做圆周运动。

(1)当时，Ｎ＝０，水在杯中刚好不流出，此时水作圆周运动所需向心力刚好完全由重力提供，此为临界条件。(2)当时，Ｎ>０，杯底对水有一向下的力的作用，此时水作圆周运动所需向心力由Ｎ和重力Ｇ的合力提供。

(3)当时，Ｎ<０，实际情况杯底不可能给水向上的力，所以，此时水将会流出杯子。过最高点的最小速度是多大?Ｌ3.有约束物类型---杆物结构

小球固定在轻质杆上，在竖直平面内做变速圆周运动。

绳杆圆管