2020年高考物理一轮复习热点题型专题17带电粒子在电场中的运动

#ADOOOA口B组成的平行板电容器的电容BD000A口B间的电压减小C1甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同D□乙电子运动到O点的速率为【答案】【解析】两板间距离变大，根据C减小，选项A错误；根据。口U°粉dCa4成0—，可知当£rS速度相同，选项C正确；根据率v122v0,选项D错误口【例题2】 （多选电圆环，其圆心分别为直于圆环平面，A口C连线方向射入，到AD000C不变知，金属板CU,Q不变，C减小，则A口B组成的平行板电容器的电容U变大，选项B错误；根据变大时，两板间的场口不变，则甲、乙两电子在板间运动时的加e•E-2d1gmv2,）（2018•山西省吕梁市第一次模拟A口Q带电荷量分别为口AC的中点，A点时速度B至C做加速运动，口B1微粒在整个运动过程中的最终速度为CD000现有质量为A到C先做加速运动，后做减速运动DW粒最终可能返回至【答案】AB【解析】AC之间电场是对称的，动能定理可得：B作垂直势为零，故在应该与在e•E•d12mv02,可知，口电子运动到）如图所示，M、N为两个等大的均匀带Q、口Q,将它们平行放置，带电荷量为口B点时速度3m/svAD1m/s,到O点的速C连线垂q的微粒 （重力不计vBD小m/s,则)0000vC：口5m/sB点，其速度大小为m/sB电场力做的功和B到C电场力做的功相同，依据qUAB12mvB如2mvA2DAC的面，口面为等势面，微粒经过2qUAB12mvC202mmvA2DDD vCD3m/s,C点之后，会向无穷远处运动，而无穷远处电B点的动能等于在无穷远处的动能，依据能量守恒可以得到微粒最终的速度B点时相同，均为金m/s,B正确，D错误；在到达A点之前，微粒做减速运动，而从A到C微粒一直做加速运动，C错误口A正确；过【例题 3】（2019•重庆市上学期期末抽测电场lb.不能飞出电容器：qU2md12【例题 3】（2019•重庆市上学期期末抽测电场lb.不能飞出电容器：qU2md12,川：’2mdy

qU•（2）沿电场力方向，口匀加速直线运动加速度： a口F口qE口mm《离开电场时的偏移量：、开电场时的偏转角：qUmd1yD2at2口qUl22mdv02tan6DvyDv0qUl

mdv02）如图所示，竖直面内分布有水平方向的匀强电场，一带电粒子沿直线从位置 a向上运动到位置 b，在这个过程中，带电粒子 （ ） / ,EAW受到电场力作用B□带正电C□做匀减速直线运动DDOOOOO【答案】C【解析】带电粒子沿直线从位置 a运动到位置 b，说明带电粒子受到的合外力方向与速度在一条直线上， 对带电粒子受力分析， 应该受到竖直向下的重力和水平向左的电场力，力方向与电场线方向相反， 所以带电粒子带负电， 故A、B错误；由于带电粒子做直线运动，所以电场力和重力的合力应该和速度在一条直线上且与速度方向相反， 口带电粒子做匀减速直线运动，故 C正确；电场力做负功，机械能减小，故 D错误口题型三带电粒子带电体在电场中的偏转11运动规律⑴口初速度方向做匀速直线运动，运动时间a.能飞出电容器： 川L.21两个结论⑴不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一口转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的口1证明：由 qU0D2mv02yD2at201篙（v0）2

qUltanQ口mdv02UI2 _UI得：y口/扑/tanQQ44U0a 2U0dO为粒子水平位移（2）O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为的中点，即O到偏转电场边缘的距离为l2.31功能关系当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUyD2mv2口2mv02，其中口Uy，指初、口位置间的电口差口【例题1口（2019・天津卷）如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以口速度v从【例题1口（2019・天津卷）如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以口速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v,方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程A□动能增加A□动能增加1mrnv22B□机械能增加2mv2B□机械能增加2mv2C1重力势能增加3mrnv22DDDDODO2mv2【答案】【解析】由动能的表达式1=mrnv2可知带电小球在2M点的动能为E【解析】由动能的表达式1=mrnv2可知带电小球在2M点的动能为EkM1=—mv2,

2点的动能为E=1mkN2（2v）=2mv2，所以动能的增量为-3AE=—mv2，故k2A错误；带电小球在电场中做类平抛运动，竖直方向受重力做匀减速运动，水平方向受电场力做匀加速运动，由运动学公式有cqE ^=电小球在电场中做类平抛运动，竖直方向受重力做匀减速运动，水平方向受电场力做匀加速运动，由运动学公式有cqE ^=gt,v=2v=at=——t，可口 qE=2mg，竖直方向的位移2v …x=--t=vt,因此有 x=2h,对小球由动能定理有2qExqEx—mgh=E=3mv2，联立上式可解得

k21-qEx=2mv2,mgh=—mv2，因此电场力21做正功，机械能增加，口机械能增加2mv2，电势能减少 2mv2，故 B正确D错误，重做正功，机械能增加，口机械能增加力做负功重力势能增加量为 1mv2，故C错误。2【例题 2】（多选）（2018•河南省南阳市上学期期末 ）如图所示，一充电后与电源断开的平行板电容器的两极板水平放置，板长为 L,板间距离为 d,距板右端L处有一口直屏 M.ODDO电容器的两极板水平放置，量为 q、质量为 m的质点以初速度正确的是（已知重力加速度为 量为 q、质量为 m的质点以初速度正确的是（已知重力加速度为 g）（v0沿中线射入两板间，最后垂直打在M上，则下列结论AW极板间电压为B1板间电场强度大小为mgd2q2mg

qC1整个过程中质点的重力势能增加)mg2L2DW仅增大两极板间距，则该质点不可能垂直打在【答案】BC【解析】 据题分析可知，质点在平行板间轨迹应向上偏转，口类平抛运动，飞出电场后，质点的轨迹向下偏转，才能最后垂直打在屏M质点的轨迹向下偏转，才能最后垂直打在屏M上，前后过程质点的运动轨迹有对称性，如图所示：M可见两次偏转的加速度大小相等，根据牛顿第二定律得:可见两次偏转的加速度大小相等，根据牛顿第二定律得:口2mg，由 UEd得板间电势差qqE\mgDma,mgDma，解得U2mgxdD2mgd，故A错误，B正确;质点在电场中向qq上偏转的距离点的距离为：训1at2,aDq^Dg,J2 m0gL2sD2yDF重力势能的增加量v0ZLtD一,解得：v0EpD间的距离，因两极板上电荷量不变，根据EDgL2yD2v,00000000000mg2L2mgsD3■厂，故 C正确；仅增大两极板v02知，板间场口不变，质点在电场中受力情况不变，则运动情况不变，故口垂直打在屏M上，故D错误口【例题3】(2019・全国3卷24题)空间存在一方向竖直向下的匀强电场，P是电场中的两点。从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球 A口A不带电，电荷量为q(q>0)。A从O点发射时的速度大小为v0,到达P点所用时间为O点到P点所用时间为t-DOOOOOD2g，求11电场强度的大小；2)B运动到P点时的动能。【答案】3 3mg口1)E=口口2DE=2m(v2+g212)【解析】11)设电场强度的大小为E,小球B运动的加速度为a。根据牛顿定律、运动学公式和题给条件，有mg+qE=ma①1=2gt2②解得(2)设 B从O点发射时的速度为vj到达P点时的动能为Ek,O口P两点的高度差为根据动能定理有1mvnv2=mgh+qEh④且有联立③④⑤⑥式得E=2m(v2+g212)⑦k 0【例题 4】(2018•广东省茂名市第二次模拟)如图所示，空间存在电场强度为E、方向水平向右的范围足够大的匀强电场口挡板MN与水平方向的夹角为切质量为m、电荷量为q、带正电的粒子从与M点在同一水平线上的O点以速度v0竖直向上抛出，粒子运动过程中恰好不和挡板碰撞，粒子运动轨迹所在平面与挡板垂直，不计粒子的重力，求：⑴粒子贴近挡板时水平方向速度的大小；(2)O1M间的距离口【答案】⑴tan£(2)2qEtan2£【解析】(1)由于粒子恰好不和挡板碰撞，粒子贴近挡板时速度方向与挡板恰好平行，设此时粒子水平方向速度大小为vxDDtan(2)O1M间的距离口【答案】⑴tan£(2)2qEtan2£【解析】(1)由于粒子恰好不和挡板碰撞，粒子贴近挡板时速度方向与挡板恰好平行，设此时粒子水平方向速度大小为vxDDtan仇vvxv解得：口tan£(2)粒子做类平抛运动，设粒子运动的加速度为a,由牛顿第二定律：qEDma在如图所示的坐标系中：vxDat,xo口12at2,设O、M间的距离为加由几何关系：Toy~ttan£mmv2解得：加2qEtan26'题型四带电粒子在交变电场中的运动11常见的交变电场常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等口21常见的题目类型(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)0(2)粒子做往返运动((1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)0(2)粒子做往返运动(一般分段研究)0(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究)030思维方法(1)000000(分析受力特点和运动规律)：抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对口性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件0(2)从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系口(3)注意对称性和周期性变化关系的应用口【例题1口 (2019•山东省日照市二口【例题1口 (2019•山东省日照市二口)图甲为两水平金属板，在两板间加上周期为T的交口电压 u，电压 电压 u，电压 u随时间t变化的图线如图乙所示［质量为m、重力不计的带电粒子以初速度%口中线射入两板间，经时间T从两板间飞出口下列关于粒子运动的描述错误的是o%口中线射入两板间，经时间T从两板间飞出口下列关于粒子运动的描述错误的是oA口加0时入射的粒子，离开电场时偏离中线的距离最大1B口由4T时入射的粒子，离开电场时偏离中线的距离最大C1无论哪个时刻入射的粒子，离开电场时的速度方向都水平DW论哪个时刻入射的粒子，离开电场时的速度大小都相等【答案】【解析】粒子在电场中运动的时间是相同的；川0【解析】粒子在电场中运动的时间是相同的；川0时入口的粒子，在竖直方向先加速，然后减速，最后离开电场区域，口川0时入口的粒子离开电场时偏离中线的距离最大，选项后减速，最后离开电场区域，口1A正确；用4T时入射的粒子，在竖直方向先加速，然后减速，再反向加速，最后反向减速离开电场区域，故此时刻射入的粒子离开电场时速度方向和中线在同一直线上，选项T,T,根据动量定理，竖直方向电场力的冲量的矢量和为零，故所有粒子离开电场时的竖直方向分速度为零，即最终都垂直电场方向CC、D正确口射出电场，离开电场时的速度大小都等于初速度，选项【例题2】(多选)(2018•河北省衡水中学二口)如图甲所示，两水平金属板间距为加板间电场强度的变化规律如图乙所示口/00时刻，质量为m的带电微粒以初速度%口中线射入两T板间，0口3时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出皿粒运动过程中未与金属板接触口重力加速度的大小为g.关于微粒在0口T时间内运动的描述，正确的是2耳,A□□速度大小为B口口速度沿水平方向。重力势能减少了2mgdD1克服电场力做功为mgd八TT2T【解析】口