“双减”背景下数学单元作业设计的新思路 论文

专栏﹄聚焦2022年安徽省中小学教育教学论文评选﹃双减“双减”背景下数学单元作业设计的新思路摘要：在“双减”政策背景下，单元作业是一条减负增效的新思路。本文以沪科版《数学》七上第2章《整式加减》单元为例阐述如何设计单元作业目标，并落实课时作业目标。依据新课标的理念规划一单元作业内容和评价方式，科学有针对性的提升作业质量。关键词：“双减”，数学单元作业，目标设计，内容设计，评价设计2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》提出“全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担”。可见，作业改进是落实“双减”政策的必然要求。作为学校教育教学管理工作的重要环节，作业又是促进学生核心素养落地、思维能力提升的重要途径。向课堂要质量，教师必须思考如何将减量提质的作业设计实践落到实处，提升作业设计的能力。下文，笔者以沪科版《数学》七上第2章《整式加减》为例，具体阐述单元作业的目标设计、内容设计和评价设计。一、单元作业的目标设计：凸显单元整体框架1．基于课标、教材和学生，设置单元作业目标。自然单元的课程设计包括大单元目标及达成标准、大单元结构化活动设计、大单元下分课型课时实施。作业首先来自于大单元目标及达成标准。一要研课标（总目标、学段目标、学期目标、单元目标分解）。二要研内容分析（教材编写体例、编写特点、内容结构、不同版本比较）。三要研学情（原有旧知、方法、新知分析）。现在很多学校做的单元整体教学，基本上就是教材单元整体教学，这已经不错了，但是还不够，因为教材单元整体教学还是在教教材，但是大单元教学是基于素养，基于大概念、大主题、大任务、大情境，最后形成大观念。基于以上思考，沪科版《数学》七上第2章《整式加减》单元作业目标为：（一）会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义，培养符号感。（二）能够分析实际问题中的数量关系，会用代数式表示，并根据代数式求值。12022年安徽省中小学教育教学论文评选 （三）理解并掌握代数式、单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。（四）理解同类项的概念，熟练掌握合并同类项的法则。（五）掌握去括号、添括号法则，并能准确、熟练运用。 （六）综合运用合并同类项、去括号、添括号等知识，能较熟练地进行整式加减运算，体会整式加减的实质就是把整式化简。（七）通过对数与式运算的分析，理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立，体会数学内在的统一性。2．依据单元作业目标，落实课时作业目标。单元作业目标的落实，不仅要将单元作业目标合理地分解成课时作业目标，还要保持单元作业目标内容与各课时作业目标内容的一致性；不仅要根据作业目标设计作业内容，还要能根据作业内容找到对应的作业目标，做到作业目标与作业内容的一致性；不仅要把握本单元所有作业应达成的总目标，还要把握其与各课时作业目标、各课时作业目标间的关联性。基于以上思考，沪科版《数学》七上第2章《整式加减》课时作业目标为：（一）理解代数式相关概念 即用运算符号把数与表示数的字母连接起来的式子叫做代数式，并在此基础上学会列代数式和求代数式的值。（二）理解整式、单项式及多项式的概念 在学习过程中，能理解性地记忆单项式的定义、系数、次数，多项式的定义、项、项数、次数等概念，知道两者都是整式，并准确区分。22022年安徽省中小学教育教学论文评选（三）理解合并同类项的概念1.理解同类项的概念，能从字母和字母指数两条标准出发判断同类项；2.知道合并同类项的含义是把多项式中同类项合并成一项，从而简化多项式。其中，“合并”是指同类项的系数的加减，把得到的结果作为新的系数，同时保持同类项的字母和字母的指数不变。（四）掌握去括号、添括号法则 明确去括号、添括号是对多项式变形，知道要把括号与括号前面的符号看成统一体，不能拆开。（五）掌握整式加减运算法则 明确整式加减的实质是把整式化简，化简的主要方法是合并多项式中的同类项。因此，学习整式加减运算的关键，仍然是合并同类项和去括号、添括号法则的掌握。（六）注重数学学习知识与能力的提升 学会运用整式的加减解决数学及现实问题，体验数学符号既是解决数学问题又是描述现实世界的有力工具，经历“猜想-发现-概括”的学习过程，既增长见识，又提升能力。二、单元作业的内容设计：指向素养全面新课标强调了要整合课程内容，推进单元教学，这也指示了我们要进一步探索单元作业设计，在单元整体视角下，通过高质量作业促进学生思维能力的提升与核心素养的落地。基于持续深入的教育改革对作业改革提出的新要求，初中数学应以“思维进阶的单元作业”为主题，以思维为锚点，以减负增效为标准，围绕设计精准化、有针对性、能提升学生思维品质的作业。基于以上从单元视角研究作业的整体设计，本章笔者设计了基础性作业和发展性作业。32022年安徽省中小学教育教学论文评选1.掌握概念类作业，引导学生自主发展。 本章，笔者设计了两类基础概念性作业。一是每一课时的思维导图式的知识回顾，一是作业一：基础性作业。 在第一课时《用字母表示数》中，为了感受用字母表示数的意义和作用，强化认识，建立初步字母公式模型。设计了如下作业题目。1.棱长为2cm的正方体的表面积为____cm2,体积为____cm3;棱长为acm的正方体的表面积为____cm2,体积为____ 3

cm.2.用a,b表示有理数，那么有理数的减法法则可以表示为_____________.3.三个连续整数中，中间一个是n,其余两个分别是____和____.在第三课时《整式》中，通过思维导图设计了如下知识回顾。图1《整式》知识回顾 在第五课时《合并同类项》中，通过同类项的概念辨别同类项，巩固同类项概念的理解设计如下题目：

下列哪些代数式是同类项：42022年安徽省中小学教育教学论文评选1 1（1）2x2y3;（2）3x;（3）2;（4）5x2y;（5）−4x2y3;（6）−12;（7）2y.为了加深同类项的概念，并运用合并同类项法则解决问题。合并同类项：（1）2x+3y−x+4y−1;（2）a3b−5ab3+1+3a3b+ab3−3;（3）(m−3n)2−(m−n)+3(m−3n)2−4(m−n). 为了强化对同类项的理解，能运用合并同类项法则进行计算，感受合并同类项给计算带来的便捷性。求值：xy−2x4+y2−3xy+4x+2x4−5y2,其中x=1,y=2.2.迁移发展类作业，加深学生数学兴趣。 立足于本课学习内容和学生的兴趣点，以数学故事、数学谜语、数学实践等内容为载体，从不同的角度帮助学生接收数学知识，引发数学思考，感受数学的奇妙和美。在第一课时作业“丢番图”的设计是通过对伟大数学家丢番图墓志铭的介绍，拓展学生对代数史实的了解，知道数学演变到今天，离不开这些伟大的数学家的贡献，唤起学生对学科的敬佩和热爱，同时通过设未知数x表示丢番图的年龄解决问题引入了字母表示数，也为后面学习方程解决问题奠定基础。在第二课时作业中设计了在“渡江战役纪念馆”参观时遇到的数学问题： 小何在馆内发现地面瓷砖是按下图所示的方式铺设地面，从左下角到右上角，第1层为块白色瓷砖，第层为块黑色瓷砖，第层为块白色瓷砖⋯⋯按此规律铺设地面。52022年安徽省中小学教育教学论文评选（1)第层有块瓷砖，第(为正整数）层有块瓷砖；（2)若按图示方式铺设(为正整数）层瓷砖，求黑、白两种颜色瓷砖的数量差（取正数）。此题的设置需要审题和看清图中隐藏的数学信息，通过文字或者图形都可以找到规律，体现数形结合思想。此题延续了例题的特征，需要阅读较多的文本并从中抽象出数学模型。 在第四课时作业融合《孙子算经》中的算筹计数，引导学生感悟数学发展历程，拓展学生知识面，开拓学生视野，培养学生学习数学的兴趣。例题如下：

如图，表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推.例如1314用算筹表示就是试求出a+2b=,用算筹表示就是,.6，已知用算筹表示就是a2022年安徽省中小学教育教学论文评选三、单元作业的评价设计：体现学习表现过程作业的目标和内容最终只有落实到评价上，才能实现“通过作业影响学生德行与智识发展的价值初衷”。作业评价是教学过程的重要组成部分，教师通过评价及时了解学生对所学知识的理解程度，为教师检验教学的效果、发现和诊断学生学习的问题、调整和改进教学提供依据。 1.巩固基础性作业评价：采用集体评讲、个别讲解和书面评语。提供针对性的反馈。对学生作业还要跟踪评价，关注学生成长进步的过程，良好的学习态度。2.拓展综合类作业评价：关注学生项目学习的成果、口语和书面传出任务的整体水平、单元学习的总结，教师给与评语、展示点评，激励学生。活动参与程度和作品质量（思维导图、演讲视频、问答环节表现、评价等方面）。 3.作业评价多元化：针对学生个体差异，进行分层评价，鼓励为主。在拓展作业和综合实践类作业，学生老师共同参与评价。对于学生的作业进行多次评价，体验成功。 考虑数学作业涉及到的思维训练等方面，故笔者设计了如下评价量规。（1）作业反馈

在引导学生在完成作业后，参考老师的批改评价，进行学习反思和订正。1.请你给自己本课（课堂、作业等）的表现打一下分：☆☆☆☆☆2.你认为在《整式》这一节课的学习中，我学会了什么？我还想知道什么？四、3.错题集（有则改之，无则加勉）错题记录原因分析72022年安徽省中小学教育教学论文评选图2作业反馈 （2）作业评价

对于一课时的作业评价分为两次，一次是在学生完成课时练习后，教师批改并按等级制给与评价。二是学生订正错误并完成作业反馈后，进行复批并给与最终评价。评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整:答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级一AAA、AAB综合评价为A等:ABB.BBB、AAC综合评价为B等:其余情况综合评价为C等。错因反思深度性A等，有错题记录，原因分析准确，反思深刻，有拓展

B等，有错题记录，原因分析准确，有反思，有疑问

C等，有错题记录，原因分析不够准确综合评价等级二AAAA、AAAB、AABB综合评价为A等:AAAC、AABC、ABBB、ABBC、AACC综合评价为B等:其余情况综合评价为C等。图3作业反馈参考文献

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