有价证券的价格决定

有价证券的价格决定第1页，共40页，2023年，2月20日，星期六第三章证券定价第一节债券的价格决定第二节股票的价格决定第三节其他有价证券的投资价值分析第2页，共40页，2023年，2月20日，星期六第一节债券的定价债券是一种合同书是未来特定时间内的一定量现金流入是固定收入证券.定价的困难在于:信用风险和通货膨胀的存在,使约定本息的支付和约定支付金额的购买力具有不确定性.

第3页，共40页，2023年，2月20日，星期六一、债券定价的金融数学基础

1、终值：F=p(F/p,i,n)是指今天的一笔投资在未来某个时点上的价值。应采用复利来计算。计算公式：Pn=P0（1+r）n2、现值：p=F(p/F,i,n)

是未来所获得的现金流量折合到现在这个时点上的价值。是终值计算的逆运算。计算现值的过程叫贴现。计算公式：PV=Pn/（1+r）n第一年P0+P0r=P0(1+r)第二年P0(1+r)+P0(1+r)r=P0（1+r）2…………第n年P0(1+r)n第4页，共40页，2023年，2月20日，星期六123n现金流量图F=p(F/p,i,n)p=F(p/F,i,n)第5页，共40页，2023年，2月20日，星期六

3、普通年金：

年金是指在一定期限数的期限中，每期相等的一系列现金流量。普通年金是的指在每期期末支付的年金。一笔普通年金未来值计算公式：F=A(F/A,i,n)一笔普通年金现值的计算公式：p=A(p/A,i,n)第6页，共40页，2023年，2月20日，星期六123n现金流量图p=A(p/A,i,n)123nF=A(F/A,i,n)第7页，共40页，2023年，2月20日，星期六

4、终身年金：是指无截止期限的、每期相等的现金流量系列。可以理解为每年支付一次利息的、没有到期日的债券。终身年金的现值公式：p=A(p/A,i,n)意义：为研究债券和股票理论价格提供了一个很好的启示第8页，共40页，2023年，2月20日，星期六5、举例：例1：每半年支付一次利息的5年期国债，年利率8%，面值为1000元。这张国债的终值为多少。例2：按投资收益率12%，六年后获取100万元的现在投出本金应是多少。例3：假设在你工作的30年间每年从工资中扣取定额的款项，做为你退休30年内每年发出一笔1000元的退休金的基金。哪现在每年应扣多少钱。（假设在职期间的必要收益率为9%；退休后的贴现率为12%。）例4：一个每年支付3元股息的优先股，贴现率为12%，它的价值应等于多少？Pn=P0（1+r）n=1000（1+8%/2）5*2=1480.2PV=Pn/（1+r）n=1000000/(1+12%)6=506600退休后30年每年领取1000元在退休时的现值=工作30年每年付出一定额的现金到退休时的终值.即:得到136.30A=8055.2A=59.10第9页，共40页，2023年，2月20日，星期六二、债券的价值评估

现金流量：在到期日之前周期性的息票利息支付及票面到期价值.

假设：息票支付每年一次；下一次息票支付恰好12个月之后；息票利息是固定不变的

必要收益率（贴现率）：在市场上寻找相似的债券以确定。1、附息债券：公式：例题P100第10页，共40页，2023年，2月20日，星期六现金流入现金流出123n现金流量图P=C(P/A,i,n)+M(P/F,i,n)CM1、附息债券：第11页，共40页，2023年，2月20日，星期六二、债券的价值评估

现金流量：到期日的本息和.

2、一次性还本付息债券：定价公式：例题P102第12页，共40页，2023年，2月20日，星期六现金流入现金流出123n现金流量图P=(CF+M)(P/F,i,m)=M(F/p,r,n)(P/F,i,m)CM2、一次性还本付息债券：CfCf-到期一次支付的利息M-面值r-票面利率i-贴现率M+Cf=M(F/p,r,n)第13页，共40页，2023年，2月20日，星期六二、债券的价值评估

现金流量：到期日的面值支付.3、零息债券：定价公式：例题P102-----零息债券的投资回报就是按面值支付金额与购买价格之间的差价。第14页，共40页，2023年，2月20日，星期六现金流入现金流出123n现金流量图P=M(P/F,i,n)M3、零息债券：第15页，共40页，2023年，2月20日，星期六二、债券的价值评估4、影响债券价格的因素（1）信用等级（2）期限（3）可比债券收益变化-----信用等级变化引起债券的必要收益率发生变化从而影响债券价格。必要收益率与债券价格成反向关系。（1）信用等级-----到期日越近，债券价格越接近面值。升水交易的债券价格越来越低；贴水交易的债券价格越来越高；直至与面值相同。（2）期限-----即市场必要收益变化，使被定价债券价格发生变化。（3）可比债券收益变化第16页，共40页，2023年，2月20日，星期六第二节股票的定价定价基础：是将来一系列现金流量的现值。现金流量：股利现金流量加上股票买卖价差。假设：无期限持股，其现金流为每期末的一定量股利流入。

研究原则：从简单到复杂，先设定一系列假设条件，再逐步释放，以达到估值与现实股利变化的仿真效果。第17页，共40页，2023年，2月20日，星期六一、零息增长条件下的股利贴现估价模型

现金流量：股利是投资者惟一的现金流入。1、股利贴现模型DDMs——一般形式第18页，共40页，2023年，2月20日，星期六现金流入现金流出123现金流量图P=D1(P/F,i,1)+D2(P/F,i,2)+……+Dn(P/F,i,n)+……D3……..DnD4D2D12、股利贴现模型DDMs……..第19页，共40页，2023年，2月20日，星期六3、零增长模型------是最为简化的DDMs每期期末支付的股利增长率为零假设第20页，共40页，2023年，2月20日，星期六现金流入现金流出123现金流量图P=D1(P/A,i,n)+……=D1/iD3……..DnD4D2D1D1=D2=D3=……=Dn4、零增长模型第21页，共40页，2023年，2月20日，星期六一、零息增长条件下的股利贴现估价模型若该公司二级市场上的交易价格为14.75,则其价被低估,可买入,低估值为4.5元假定长虹公司在未来无限期内，每股固定支付1.5元股利.公司的必要收益率为8%，则长虹公司的股价应定为多少。例题第22页，共40页，2023年，2月20日，星期六一、零息增长条件下的股利贴现估价模型净现值3、两个概念内部收益率内在价值(V)与股票现实的交易价格(P)的差额当NPV>0时,股票价格被低估,可买入;当NPV<0时,应卖出.净现值是使净现值为0时的贴现率或是按当前股价和每年预期固定股利计算出的收益率.当时,股票价格被低估,可买入;当时,应卖出.内部收益率第23页，共40页，2023年，2月20日，星期六二、不变增长条件下的股利贴现估价模型不变增长模型(1)每期期末支付的股利按不变的增长率增长(2)k>g,即增长率小于贴现率假设求极限第24页，共40页，2023年，2月20日，星期六现金流入现金流出123现金流量图P=D1(P/F,i,1)+D2(P/F,i,2)+……Dn(P/F,i,n)=D0(1+g)(P/F,i,1)+D0(1+g)2(P/F,i,2)+……Dn(1+g)n(P/F,i,n)D3……..DnD4D2D1不变增长模型第25页，共40页，2023年，2月20日，星期六二、不变增长条件下的股利贴现估价模型假定同方公司去年每股支付股利0.5元,预计未来的无限期内,每股股利支付额将以每年10%增长,同方公司的必要收益率12%.试算出同方公司内在价值.例题如果当前市场上同方股价正好为27.5元,则说明其净现值NPV为0,内部收益率(k*)等于公司的必要收益率(k),从而说明公司的定价是合理的.另一方面市场投资者都用该模型对股票进行定价,则必然会使其市场价接近或等于该均衡价.第26页，共40页，2023年，2月20日，星期六三、多元增长条件下的股利贴现估价模型多元增长模型假设(1)在一特定时期内期末支付的股利没有特定的模式和不变的增长率,是需要每年预测的;(2)过了这一特定时期后,股利的变动遵循不变增长的原则.第一部分第二部分因为第27页，共40页，2023年，2月20日，星期六T+1现金流量图P=D1(P/F,i,1)+D2(P/F,i,2)+……DT(P/F,i,T)DT+2……..DDT+1DT123D3……..D4D2D1T+2T+DT+1/(k-g)(P/F,i,n)多元增长模型0第28页，共40页，2023年，2月20日，星期六假定燕京公司上年每股支付股利0.45元,本年预计每股支付0.10元,第二年0.90元，第三年0.60元，从第4年之后，股利每年以8%的速度增长，给定该公司的必要收益率为11%，试给该公司的股票估价。例题三、多元增长条件下的股利贴现估价模型第29页，共40页，2023年，2月20日，星期六三、多元增长条件下的股利贴现估价模型二元增长模型假设在一特定时期T之前不变增速为g1,T之后不变增速为g2三元增长模型假设在一特定时期T1之前不变增速为g1,T1和T2之间有一递减的不变增速为g2，T2之后不变增速为g3三种模型中g与T的关系如下图：0TgTtT1T2ttggg3g2g1g1多元二元三元第30页，共40页，2023年，2月20日，星期六四、有期限持股状态下的价值评估模型假设释放前述假设中的无期限持股，即持股是有期限的。结论在基于股利贴现的估价模型中，投资者持股期限的长短不影响股票价值。第31页，共40页，2023年，2月20日，星期六12T+1现金流量图PT=[DT+1(P/F,i,1)+DT+2(P/F,i,2)+……DT+n(P/F,i,n)+….](P/F,i,T)=DT+1(P/F,i,T+1)+DT+2(P/F,i,T+2)+……DT+n(P/F,i,T+n)+….DT+1……..DnPTD2D1有期限持股状态DTP=D1(P/F,i,1)+D2(P/F,i,2)+……DT(P/F,i,T)+

PT(P/F,i,T)P=D1(P/F,i,1)+D2(P/F,i,2)+……DT(P/F,i,T)+

DT+1(P/F,i,T+1)+DT+2(P/F,i,T+2)+……DT+n(P/F,i,T+n)+….代入上式得……..第32页，共40页，2023年，2月20日，星期六股利和收益无论在哪种情况下,股利政策的变动都只能影响未来预期股利的现金流量现值分布,而不能改变现金流量现值总和,进而也不可能改变利用股利帖现估价模型计算出来的股权价值.股票价值与股利政策不相关第33页，共40页，2023年，2月20日，星期六沙隆公司2002年报披露其每股收益(E0)为0.167元,每股派息(D0)为0.04元,预计其后几年的情况如下表例题五、股票估值实例年序列会计年度每股收益(En)每股股利(Dn)红利支付率(Pn)(%)收益增长率(gen)(%)020020.1670.04120030.2670.062260220040.40.164050320050.60.244050420060.80.324033520071.00.505025620081.195572009820109201170410201244……无规律增长线性衰减增长不变增长1.1201.0760.9610.8140.6551.6001.5381.4791.35765609141970(预测该公司的必要收益率为4%+3%+5.3%=12.3%)对该公司股票在2002年末的价值进行评估VT-=1.899VT+=5.125V

=VT-+

VT+

=7.024第34页，共40页，2023年，2月20日，星期六

又称价格收益比率，它是每股价格与每股收益之间的比率，其计算公式为.每股价格=市盈率×每股收益市盈率=每股价格/每股收益反之如果我们能分别估计出股票的市盈率和每股收益，那么我们就能间接地由此公式估计出股票价格。这种评价股票价格的方法，就是“市盈率估价方法”。五、市盈率估价方法市盈率第35页，共40页，2023年，2月20日，星期六第三节其他有价证券的定价一、证券投资基金的价格决定二、可转换证券的价格决定三、认股权证的价格决定

第36页，共40页，2023年，2月20日，星期六1、开放式基金的价格决定1．申购价格开放式基金由于经常不断地按客户要求购回或者卖出自己公司的股份，因此，开放式基金的价格分为两种，即申购价格和赎回价格2．赎回价格申购价格＝资产净值+附加费用赎回价格＝资产净值赎回价格＝资产净值/(1+赎回费率)第37页，共40页，2023年，2月20日，星期六2、封闭式基金的价格决定当公司资产和收益总值(利息和优先股股息支付的收益)上升时，普通股的股东收益就会增加，他不仅可以得到更多的股息，而且还能获得资本收益。也就是说，当基金资产价值提高时，基金普通股增长更快；反之，当基金资产价值下降时，基金普通股也下降更快。这种杠杆效应往往使某些封闭式基金公司的普通股市场价值的增减超过总体市场的升降。封闭式基金的价格决定可以利用普通股票的价格决定公式进行。第38页，共40页，2023年，2月20日，星期六3、可转换证券1．可转换证券的价值可转换证券赋予投资者以将其持有的债务或优先股按规定的价格和比例，在规定的时间内转换成普通股的选择权。理论价值转换价值可转换证券的理论价值是指当它作为不具有转换选择权的一种证券的价值。估计可转换证券的理论价值，必须首先估计与它具有同等资信和类似投资特点的不可转换证券的必要收益率，然后利用这个必要收益算出它未来现金流量的现值如果一种可转换证券可以立即转让，它可转换的普通股票的市场价值与转换比率的乘积便是转换价值，即转换价值＝普通股票