直线与平面平行【高效备课精研+知识精讲提升】 高一数学 课件（人教A版2019必修第二册）_第1页
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文档简介

§8.5.2直线与平面平行§8.5空间直线、平面的平行直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的性质定理典型例题分析小结及随堂练习温故知新在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，它不仅应用广泛，而且是学习平面与平面平行的基础。怎样判定直线与平面平行呢？直线与平面平行的判定定理01探究新知根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点.但是，直线是无限延伸的，平面是无限延展的，如何保证直线与平面没有公共点呢？观察①如图(1)，门扇的两边是平行的.当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？观察②

探究新知

猜想：如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行

学习新知图形语言

定理理解空间问题转化为平面问题符号语言如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。线面平行的判定定理

应用新知

启发：今后要证明一条直线与一个平面平行，只要在这个平面内找出一条

与此直线平行的直线就可以了直线与平面平行的性质定理02探究新知思考线面平行的判定定理解决了判定线面平行的问题(即所需条件);反之，在直线与平面平行的条件下，会得到什么结论？探究1：如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线

有怎样的位置关系？平行或异面.

探究新知

无数条，它们是相互平行的

平行或相交探究新知

归纳：一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交

线与该直线平行学习新知图形语言

定理作用判断空间中直线与直线平行的重要依据符号语言一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行线面平行的性质定理

应用新知

应用新知

典型例题分析03应用新知题型一：线面平行判定定理的应用(逻辑推理)

主要利用平行四边形的性质应用新知题型一：线面平行判定定理的应用(逻辑推理)

主要利用中位线定理应用新知题型一：线面平行判定定理的应用(逻辑推理)

主要利用平行线的传递性应用新知题型一：线面平行判定定理的应用(逻辑推理)1.找：在平面内找到或作出一条与已知直线平行的直线.2.证：证明已知直线平行于找到(作出)的直线.3.结论：由直线与平面平行的判定定理得出结论；注意：①上面的第一步“找”是证题的关键，②证线线平行的常用方法：三角形中位数定理、平行四边形性质、

平行线分线段成比例定理、基本事实4等应用判定定理证明线面平行的步骤典例精析题型二：直线与平面平行性质定理的应用(逻辑推理)

典例精析题型二：等角定理及其应用(逻辑推理)1.找：找一个与平面相交且过该直线的平面，2.定：确定两平面的交线3.结：由性质定理列条件，下结论应用线面平行的性质定理解题的步骤典例精析题型三：线面平行的判定、性质定理的综合运用(逻辑推理)

典例精析题型三：线面平行的判定、性质定理的综合运用(逻辑推理)直线与平面平行的判定定理与性质定理常常交替使用，即先通过线线平行推出线面平行，再通过线面平行推出线线平行，

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