北师大版九年级数学上册《反比例函数的概念》课件

反比例函数九年级数学(上)第六章《反比例函数》5.1反比例函数的概念反比例函数“函数”知多少什么是函数、一次函数、正比例函数？

回顾与思考一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.若两个变量x,y的关系可以表示y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是做x的一次函数(x为自变量,y为因变量).对于一次函数y=kx+b(k≠0)，当常数b＝0时,就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数.物理与数学

我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表:当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?R/Ω20406080100I/A

11553.672.752.2

我思我进步(3)变量I是R的函数吗?为什么?京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?运动中的数学变量t与v之间的关系可表示为：

我思我进步

(2)这些关系式与我们已学过的一次函数、正比例函数关系式有什么不同？问题：

(1)上面两个问题的式子反应的是两个变量之间的函数关系，它们是我们已经学过的一次函数或正比例函数吗？(4)可以发现上式两个变量成什么关系吗？

探究新知外在表达形式差异：一个整式，一个分式.

(3)它们有一些什么样的共同特征？(5)你能归纳出反比例函数的概念吗？初中数学资源网

归纳概念反比例函数的概念领悟概念（1）反比例函数关系式中有几个变量？（2）变量之间存在什么关系？（3）还有其他形式吗？若有，请指出来.（4）对x、y、k有什么具体要求？为什么？一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：的形式，那么称y是x的反比例函数.2、某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?1、一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

想一想初中数学资源网1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）y=

4x（2）y=-

12x（3）y=1-x（4）xy=1（5）y=

x2(6)y=x2(7)y=x-1（8）y=

1x-1y是x的反比例函数，比例系数为k（k≠0）y=

kxy=kx-1xy=k记住这些形式关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。1、如果函数为反比例函数，那么k=

，此时函数的解析式为

.y=kx2k+3-12、已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=___.6分析:｛m2-2=-1m+1≠0即：m=1｛m=±1m≠-1解得

3、当m取什么值时，函数是x的反比例函数？

xy+4=0可以改写成

比例系数k等于－4所以y是x的反比例函数

知识延伸1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A、B、C、D、2、已知函数是正比例函数，则m=

已知函数是反比例函数，则m=随堂练习反比例函数的定义：

一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示

的形式，那么称y是x的反比例函数,其中是x是自变量,y是因变量.小结y是x的反比例函数，比例系数为k（k≠0）y=

kxy=kx-1xy=k谈谈本节课的体会？基础作业：P145页习题5.13、4预习作业：P147页§5.2作业

1、当m=

，函数是反比例函数。2、若y与x-2成反比例，且当x=-1时，y=3，则（1）求y与x之间的函数关系式。（2）求当x=5时，y的值3．已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值能力提升1、当m取什么值时，函数是x的反比例函数？

2、已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5.(1)求y与x的函数关系式；(2)当x=-2时，y的值.0方法：先分别设y1,y2与x的关系式，将两组值代入所设的函数关系式中，求出函数的值.3、已知y与x