冀教版四年级数学上册《三位数除以两位数商不变规律探索商不变的规律及应用》优课导学案14

课题：商不变的规律授课内容：四年级上册第二单元20--21页《商不变的规律》。授课目的：1.理解和掌握商不变规律，并能运用这一规律口算相关的除法。2.培养学生观察、解析能力和合作研究的意识和解决问题的初步能力。3.学生在观察、比较、概括、考据等学习活动过程中，体验成功；经过领悟“变”与“不变”的数学现象来培养学生创新意识和实践能力。授课重点:商不变的规律。授课难点:发现并概括商不变规律的过程。教具学具准备:课件。设计思路：现象解析，初步感知；比较观察，概括规律；举例考据，加深理解；解决问题，运用规律。授课步骤：一、快乐导入师：老师要把6个苹果分给2个小朋友，每个小朋友能分得多少个？把60个苹果分给20个小朋友呢？把120个苹果分给40个小朋友呢？请同学们列式算出来。1、学生计算后报告，教师课件出示：1）6÷2=（2）800÷40=60÷20=400÷20=120÷40=200÷10=240÷80=80÷4=2、学生观察：这几道题什么在变？什么没变？生：被除数和除数在变，商没有变。师：下面我们进一步研究商不变的规律（板书：商不变的规律）。（设计妄图：设计分苹果的生活情境，使授课贴近学生生活，从而激发学生学习兴趣和欲望，调动学生学习积极性，经过初步观察发现的问题，使学生迅速进入学习状态。）二、自主成立师：下面请同学们依照自己的经验和认识，自主完成作业纸上的内容。1、认真观察作业纸上的两组算式，把空填完满。2、把你发现的规律写在每组算式的下面。（设计妄图：让学生用作业纸研究规律，培养学生自主学习的习惯和能力，经历研究的全过程，领悟数学学习的研究性，领悟事物之间是亲近相关的，获取成功的欢乐。）三、互动互议师：下面以小组为单位，把自己的学习情况在小组内相互交流，介绍一人全班交流发言。教师巡视，参加小组指导谈论活动。（设计妄图：经过小组合作学习，培养学生合作交流、谈论和概括总结的能力。）四、展评答疑（一）交流告告1、让小组代表报告作业纸上的填空，教师课件演示。2、说一说自己发现了什么规律？生1：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。生2：被除数和除数同时除以相同的数，变不变。生3：不能够乘（或除以）0。（二）思疑解答师：刚刚有的同学说被除数和除数不能够同时乘或除以0，能说说为什么吗？生1：同时乘0，结果都是0，没有意义。生2：同时乘0，除数成了0，除数不能够为0。生3：除数不能够为0，因此不能够同时除以0。师：同学们回答的很好，千万记住零要除外。（三）概括小结1、小结规律。师：谁能把我们发现规律用一句话概括出来？生：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变（课件出示）。2、考据规律。1）学生举出一组没有这种规律的式子，写在作业纸上。2）学生发言，师生谈论。（设计妄图：让学生自己比较、综合、概括、概括，学生能较清楚的成立数学模型，有利于实质应用。让学生举例考据规律，使学生对成立的数学模型有一个清楚的思路。经过思疑，使学生学会独立思虑，养成独立思虑的好习惯。）五、分层达标（一）基本练习（课件出示）。1、p21页练一练1题，判断对错并说明原由2、p21页练一练2题，学生解答后提问，利用了什么规律？（二）拓展延伸。1、这节课我们研究了什么？你有什么收获？2、利用商不变的规律使计算简略。150÷25=2000÷125=（设计妄图：经过自我总结，让学生反思自己的学习过程，体查收获，从真切意义上成立数学模型。经过拓展练习，使学生感觉学习数学的兴趣性，提高学生学习数学的积极性和自觉性。）课后反思：这节课最重要的我认为是引导学生经历研究发现“商不变规律”的过程，因此我特别重视和希望生成的过程。在观察4个算式的被除数和除数的变化时，我预设了3个阶段----1、尾端0多少的变化；2同时扩大或减小相同的倍数；同时乘或除以相同的数（0除外）。在这个过程中，让学生充分的经过全班交流、小组合作、同桌商议等方式，运用观察、比较、解析、概括概括和考据的学法，积极主动地研究规律，吻合学生的认知规律，使学生在这个过程中不仅发现、理解和掌握了商不变的规律，最重要的经历了整个研究过程，为学生今后的发展，特别是自主学习的能力的培养起到必然的促进作用。实质的收效也比较明显