新人教版小学六年级数学下册教案

本册教材分析

这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱及圆锥、比例、统计、

数学广角、整理和复习等。

圆柱及圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。

在数及代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结

合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比

例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用

比例知识解决问题。

在空间及图形方面，这一册教材安排了圆柱及圆锥的教学，在已

有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的

探索及学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，

促进空间观念的进一步发展。

在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。

通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，

但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明

确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱及圆锥、比例、

统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一

方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实

验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简

单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受

数学的魅力，发展学生解决问题的能力。

1/46

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个

数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实

背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际

应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。

整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导

学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾及整理，这是小学数学

教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以

梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助

学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基

础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能

力。

这一册教材的教学目标是，使学生：

1．了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

2．理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比

例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解

决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标

系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

3．会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形

放大或缩小。

4．认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥

的体积。

5．能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能

2/46

作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。

6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，

体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题

的能力。

7．经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，

会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。

8．通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的

理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空

间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学

的信心。

10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

本册教学时间安排：

一、负数（3课时）

二、圆柱及圆锥（9课时）

1．圆柱………6课时左

右

2．圆锥………2课时左

右

整理和复习……………………1课时

三、比例（14课时）

1．比例的意义和基本性质…………………4课时左

3/46

右

2．正比例和反比例的意义…………………4课时左

右

3．比例的应用………………5课时左

右

整理和复习…………………1课时

自行车里的数学……………1课时

四、统计（2课时）

节约用水……………………1课时

五、数学广角（3课时）

六、整理和复习（27课时）

1．数及代数…………………10课时

左右

2．空间及图形………………9课时左

右

3．统计及概率………………4课时左

右

4．综合应用…………………4课

第一单元负数

单元内容：教材P2-9，教参P16-28

教材说明：

本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合

4/46

学生熟悉的生活情境初步认识负数。《标准》第二学段这部分内容的

具体目标是：“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表

示一些日常生活中的问题。”以往负数的教学安排在中学阶段，现在

安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日

常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础

上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小

学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好

的基础。

在实际生活中存在很多具有相反意义的量，比如，气温的零上和

零下，存折上现金的存入和支取，水位高度的上升和下降，海拔高度

的高于海平面和低于海平面，等等。为了表示这样两种相反意义的量，

还用学生原有的数概念知识就不够了，这样就自然引入了负数的认

识。教材首先通过学生熟悉的生活情境如气温（例1）、存折（例2）

中蕴含的具有两种相反意义的量来体会引入负数的必要性，初步理解

负数的含义，接下来通过用负数表示日常生活中的简单问题加深对负

数意义的理解。在此基础上，例3让学生在直线上表示出正数和负数，

初步建立数轴的模型，形式数的比较完整的认知结构，例4借助数轴

对气温进行排序让学生初步辨别正数、0和负数之间的大小关系。本

单元教材在编排上有以下几个特点。

1．选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。

为了帮助学生更好的理解负数的意义，体会正数和负数可以表示

两种相反意义的量，教材注意结合学生熟悉的生活情境，选取学生感

5/46

兴趣的素材，唤起学生已有的生活经验，使他们在具体的情境中认识

负数。例如，例1通过冬天教室里和教室外的气温对比，室内、室外

的气温分别是零上16℃和零下16℃，来引入负数。因为气温是学生

每天都能接触到的信息，从气温引入能让学生感受生活中出现负数的

必要性。再如，例2通过明细中存入和支取的对比，进一步体会生活

中用正负数表示两种相反意义的量。另外，在练习中还安排了用正负

数表示相对于海平面的海拔高度、相对于北京时间的其他地区的时

间，等等。

2．初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。

在学生初步认识负数后，例3安排了一个活动情境，在直线上表

示从一点向两个相反方向运动后的情形，也就是在直线上表示正数、

0和负数的内容，帮助学生进一步感受负数的意义并初步建立数轴的

模型。例4进一步让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出

来，借助数轴来比较数的大小。利用学生对温度高低的亲身体验理解

正数、0和负数的大小，初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构

的初步构建。

单元教学目标：

1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和

负数，知道0既不是正数也不是负数。

2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学

及生活的密切联系。

3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

6/46

单元教学时间：大约3课时

第一课时

教学内容：认识负数，教科书第2～4页例1、例2，教参P19-22

学情分析：

负数是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟

悉的生活情境初步认识负数。以往负数的教学安排在中学阶段，现在

安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日

常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础

上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小

学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好

的基础。

教学目标：

1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用

负数的需要和方便。

2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不

是负数。正数都大于0，负数都小于0。

3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，

培养学生应用数学的能力。

教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。

教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。

教学具准备：多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。

教学时间：

7/46

教学过程：

一、游戏导入（感受生活中的相反现象）

1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我

反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出及它相反意思的话。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升

15层（下降15层）。

2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。

①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）

班得了20分（扣了20分）。

③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式

度（零下10摄式度）。

3、谈话：陈老师的一位朋友喜欢旅游，4月下旬，他又打算去几个

旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天

的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走

进天气预报。（天气预报片头）

二、教学例1

1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。

课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南

京的气温。

这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一

小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？

B、现在你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃。）你是怎么知道

8/46

的？（那里有个0，表示0摄式度）。

（2）上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？（在温度计上

拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）

指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。（教师结合课件，

突出上海的气温在零刻度线以上）。

（3）了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？及南京的

0℃比起来，又怎样了呢？（比南京的0℃要低）你能用一个手势来

表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式

度）你能在温度计上拨出来吗？

（4）比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察

上海和北京的最低气温，它们一样吗？（不一样，一个在0℃以上，

一个在0℃以下）。

①上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃，读

作正四摄式度，写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号，意义

和读法都不同了）再写一个4（板书），大家跟我一起来比划一下。

+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是

+4℃。（板书）

②北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示

零下4摄式度（板书-4）。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写

一个负号（指出是负号不是减号）再写一个4就可以了，同桌互相比

划一下。

（5）小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度

9/46

时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4

这样的数可以表示零下温度。

2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。（写在卡片

上）3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度

记录下来。

4、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温

度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。

三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题）

1、同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，

气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布

了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。（课件出现网页，

上面有简单的文字介绍）。谁来读一读这段介绍。

2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。（课件动态地演

示珠穆朗玛峰的海拔图）。从图上，你看懂了些什么？

3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。（动态演示吐鲁番盆地的

海拔情况）。

你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海

平面高8844.43米；吐鲁番盆地比海平面低155米）。

4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：

你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？

（1）交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。

吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。（板书）

10/46

（2）小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可

以表示海平面以上的高度，-155米这样的数可以表示海平面以下的

高度。

四、小组讨论，归纳正数和负数。

1、通过刚才的学习，我们收集到了一些数据（课件显示）我们可以

用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度

和海平面以下的高度。那么你们观察一下这些数，它们一样吗？你们

想帮它们分分类吗？

2、学生交流、讨论。

3、指出：因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正号和没正

号都可以归于一类。提出疑问：0到底归于哪一类？（引导学生争论，

各自发表意见）

①如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在4它

们一类啊，你们怎么来说服我？

②如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争

论。

4、小结：（结合图）我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以

上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。同样，以海平面

为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负

几表示。0就象一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。

但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把象+4、4、+8844.43

等这样的数叫做正数；象-4、-155等这样的数我们叫做负数；而0

11/46

既不是正数，也不是负数。（板书）正数都大于0，负数都小于0。这

节课我们就和大家一起来认识正数和负数。（板书：认识正数和负数）

五、联系生活，巩固练习

1．练习一第2、3题

2．你知道吗：水沸腾时的温度是____。水结冰时的温度是

____。地球表面的最低温度是。

3．讨论生活中的正数和负数

（1）存折：这里的-800表示什么意思？（以原来的钱为标准，取出

了800元记作-800；存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200

元）

（2）电梯：这里的1和-1表示什么意思？（以地平面为界线，地平

面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层）。老师现在要

到33层应该按几啊？要到地下3层呢？

六、课堂小结

这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上

和零摄式度以下，海平面以上和海平面以下，得分及失分等都具有相

反的意义，我们都可以用正数和负数来表示。

第二课时

教学内容：比较正数和负数的大小。教科书P5-7例3和例4，教参

P22-27

学情分析：

教学目的：

12/46

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

教学重、难点：负数及负数的比较。

教学具准备：

教学时间：

教学过程：

一、复习：

1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

1

34

-85.6+0.9-+70-82

2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。

3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，

这天傍晚黄山的气温是摄氏度。

二、新授：

（一）教学例3：

1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）

2、出示例3：

（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。

（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学

生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把

直线上的点和正负数对应起来。

（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说

13/46

直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成

相对完整的认识。

（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这

样的直线我们叫数轴。

（6）引导学生观察：

A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和

-1.5处，应如何运动？

（7）练习：做一做的第1、2题。

（二）教学例4：

1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在

数轴上表示出来，并比较他们的大小。

2、学生交流比较的方法。

3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，

从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，

所以-8〈-6”

5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两

负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。

6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

7、练习：做一做第3题。

三、巩固练习

14/46

1、练习一第4、5题。2、练习一第6题。

3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为

0m或（0kg）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小

的顺序排列。

四、全课总结

（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。：

第三课时

教学内容：负数练习课，补充整理。

练习目标：

1、引导学生对个单元的知识加以梳理归纳，在同学们交流及反思中，

使知识得以整理内化。

2、在完成了作业本习题后的重点题讲评，突出重点突破难点。

练习重、难点：引导学生对个单元的知识加以梳理归纳，使知识得以

整理内化教具学具准备：

教学时间：

教学过程：

一、知识整理，梳理成表。

数

整数小数分数

负整数自然数

正小数负小数正分数负分数

0正整数

15/46

正数正整数、正分数、正小数

数0

负数负整数、负分数、负小数

二、讲解学生困惑和疑难问题

选择：1、一月份哈尔滨温度达到（）度左右。A-22B22C10

2、一月份南昌温度达到（）度左右。A35B-20C4

判断：1、不带正号的数都是负数。（）

2、整数都是正数。（）

3、因为7大于6所以-7大于-6。（）

4、最小的负数是-1。（）

三、作业超市（学生可以选择性地做或者小组讨论）

1、读一读。

（1）开启后的盒装牛奶应贮藏于0℃—4℃，并在48小时内喝完。

（2）水沸腾的温度是100℃。水结冰的温度是0℃。

（3）地球表面的最低气温在南极，是-88.3℃。

（4）月球表面的最高气温是127℃，最低气温是-183℃。

（5）我国发射的神舟六号飞船在太空中向阳面的温度为100℃以上，

而背阳面却低于-100℃，但通过隔热和控制，太空舱内的温度始终保

持在21℃，非常适宜宇航员工作。

2、填一填

（1）如果张军向东走30米，记作+30米，那么李刚向西走50米，

16/46

记作（）米。如果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走“-40

米”表示他向（）走了（）米。

（2）＋8.7读作（），“－”读作

（）。

（3）海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示

（），海拔高度为－102米，表示（）。

（4）如果把平均成绩80分做原点，（）记为0分，90分

表示（）分，－18分表示（）分。

3、比一比。

－7（）－51.5（）0（）－2.4－3.1（）—3.1

4、判一判。

在8.2、－4、0、6、－27中，正数有3个。（）

5、选一选。

（1）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走

了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（）

米。A、30B、－30C、60D、0

（2）数轴上，－2在－1的（）边。

A、左B、右C、北D、

无法确定

（3）规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是

（）

A、8吨记为－8吨B、15吨记为＋5吨

17/46

C、6吨记为－4吨D、＋3吨表示重量为13

吨

（4）一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标

准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克。A、

155B、150C、145D、

160

四、拓展练习：

在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点

表示的数是（）；从表示0的点出发向左移动6个单位长

度到B点，B点表示的数是（）。

五、引导学生全课总结

第二单元圆柱及圆锥

单元内容：圆柱及圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积和圆锥的

体积。教科书P10-28，教参P29-52

教学要求：

1、认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌握圆柱、圆锥的特征。

2、理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。会推导表面积、侧

面积、体积的公式，认识“进一法”取近似值，能灵活解决实际问题。

3、掌握圆锥体积公式的推导过程，能灵活解决实际问题。

4、培养学生观察、比较、归纳的能力，以及空间观念。

18/46

5、培养学生逻辑思考能力，有条理性的解决问题的能力。

教学重点：圆柱体体积的推导。

教学难点：

（1）圆柱体体积公式的推导过。

（2）圆柱体侧面积、表面积的计算。

（3）利用圆柱体、圆锥体等底等高条件下的关系解有关复杂应用题。

课时安排：

1、圆柱的认识6课时

2、圆锥的认识2课时

3、整理和复习1课

第一课时圆柱的认识

教学内容：教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题．教

参P32-35

学情分析：

圆柱是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体，教学这一部分

内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际

问题打下基础。

教学目标：

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，

能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。

19/46

教学重点：认识圆柱的特征。

教学难点：看懂圆柱的平面图。

教学具准备：

教学时间：

教学过程：

一、引入新课：

1、出示实物图，请同学们看屏幕，这些都是我们生活中常见的物体，

你能按形状将他们分一分类吗？

2、在这些形体中，哪些我们已经认识，并且知道它们的特征了？

3、剩下的这些形体我们将陆续进行学习，今天我们就先来认识圆柱

体，简称圆柱（板书课题）。突出两个圆柱图。

4、请同学们看屏幕上的2个圆柱，再看一看桌上老师为你们准备的

3个圆柱，它们都是直直的（点击，抽象出圆柱的平面图形），而且

上下一样粗，象这样的圆柱就叫直圆柱，我们小学阶段学习的都是直

圆柱。

5、说一说，你见过哪些物体是圆柱形的？

二、教学圆柱的特征：

1、观察这些圆柱，想一想，点击出示研究问题，他们有什么相同

的地方？

①、生1：圆柱有2个圆。你来指一指。

师：除了上下两个圆面之外，圆柱还有其他的面吗？你来指一指。请

摸一摸圆柱上下两个面，再摸一摸圆柱周围的面，它们有什么不

20/46

同？

师：圆柱上下两个面是平面，周围的这个面是弯曲的面，叫曲面。

②、那么，圆柱一共有几个面？教师在黑板上贴出圆柱平面图

师：圆柱上下2个平面叫圆柱的底面，圆柱的底面是2个什么形？（板）

圆柱周围的这个曲面叫圆柱的侧面，圆柱的侧面是一个曲面（板）。

请同学们看平面图，圆柱的2个底面是圆形，根据美术上的透视原理

应画成椭圆，其中看不见的部分要画成虚线。

③请同学们继续观察圆柱，你还有什么发现？

（如果学生说不出，教师：它的2个底面怎样？）圆柱的底面是不是

相等呢？有没有方法验证呢？请同学们看桌上的3个圆柱，其中1号

圆柱两个底面都可以揭下来，2号圆柱只有1个底面可以揭下来，3

号圆柱的底面不可以揭下来，请同学们小组合作，验证一下你们的想

法，看哪个小组想的办法多？

师：你是用几号圆柱验证的？说说你的想法。

生1：用尺子量一量圆柱底面的直径，看是不是一样大。

师：你的方法能验证别的圆柱吗？你真了不起，一个方法就能解决

3个圆柱的验证。你是用几号圆柱检验证的？说一说你的想法。

生2：揭下2个底面，重合起来比，发现它们完全相同。演示。

生3：揭下1个底面，贴到另一面，它们也完全相同。演示。

生4：先沿一个底面画圆，再把圆柱倒过来，和另一个底面比一比，

它们也完全相同。演示。

师：同学们真聪明，想出了这么多的办法验证出2个底面完全相同

21/46

（板）。

2、我们发现了圆柱的相同点，那么点击出示问题，它们有什么不同

点呢？

生：它们有粗有细，有长有短。

师：圆柱的粗细由什么决定？底面越大圆柱就越粗，底面越小圆柱就

越细。

师：圆柱的高矮由什么决定？圆柱的高是从哪儿到哪儿？从上底面到

下底面的都是高吗？高要怎样？和什么垂直呢？

师：和两个底面垂直的线段长度是2个底面之间的距离。圆柱2个底

面之间的距离叫做圆柱的高。（在黑板的图上标明高）师：如果老师

把圆柱沿底面直径切开，你能找出一条高吗？（师生演示）老师斜看

划一下，这个是圆柱的高吗？

想一想，圆柱有多少条高？它们的长度怎样？

你能给2号圆柱画一条高吗？举起来给大家看一看。

那么

圆柱的认识

┌长方形

沿高剪┤斜着剪：平行四边形

└正方形

圆柱的底面周长→长方形的长

圆柱的高→长方形的宽

22/46

课后反思：

第二课时圆柱的表面积

教学内容：圆柱的表面积，书P13－14页例3－例4，完成“做一做”

及练习二的部分习题。教参P35-38

学情分析：

教学目标：

1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌

握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面

积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培

养学生的理解能力和探索意识。

教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教具学具准备：1．教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。2、多

媒体课件

教学时间：

教学过程：

一、铺垫孕伏

1．学生每人用硬纸制作一个圆柱体模型。教师出示圆柱体模型，指

同学说出它有什么特征？

2．口头回答下面问题．

23/46

（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

（2）长方形的面积怎样计算？

板书：长方形的面积＝长×宽．

二、探究新知

1．圆柱的侧面积。

（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面

积有什么关系呢？

（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）

（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后

的长方形的长和宽及圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧

面积＝底面周长×高）

2．侧面积练习：练习二第5题

（1）学生审题，回答下面的问题：

①这两道题分别已知什么，求什么？

②计算结果要注意什么？

（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，

注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。

（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两

个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计

算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

3.理解圆柱表面积的含义．

24/46

（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由

哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两

个底面和侧面组成。）

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上

两个底面的面积。

公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

4．教学例4

（1）出示例4。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直

径，求表面积）

（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下

底面，说明它只有一个底面）

（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，

注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生

回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使

用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法

取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比

4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）

①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

③表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

5．小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分

25/46

的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加

上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，

一般采用进一法取值，以保证原材料够用．

三、巩固练习

1．做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）

2.练习二第6题。

四、作业设计：

五、板书设计：圆柱的表面积

圆柱的侧面积＝底面周长×高

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

例4：①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

③面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

课后反思：

第三课时圆柱的表面积练习课（一）

教学内容：练习二余下的练习。教材P16-18，教参P41-42

学情分析：

教学目标：

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的

问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

26/46

教学重点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

一、复习铺垫

1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）

2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积

×2）

3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第

②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，

要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）

二、实际应用

1、练习二第13题

（1）复习长方体、正方体的表面积公式：

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

正方体的表面积＝棱长×棱长×6

（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，

并指名板演。

2、练习二第7题

（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是

指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就

是前轮的侧面积）

27/46

（2）学生独立完成这道题，集体订正。

3、练习二第9题

（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？

（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）

（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

4、练习二第16题

（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。

（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸

板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。

5、练习二第19题

（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？

（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚

好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面

积及圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。

（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际

情况保留近似数。

三、作业设计

1、练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。

2、

四、板书设计：

圆柱的侧面积＝底面周长×高

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

28/46

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

正方体的表面积＝棱长×棱长×6

课后反思：

第四课时圆柱的表面积练习课（二）

教学内容：练习二的练习。练习二余下的练习。教材P16-18，教参

P41-42。

学情分析：

教学目标：

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的

问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学准备：

教学时间：

教学过程：

一、复习准备

1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）

2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积

29/46

×2）

3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第

②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，

要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）

二、实际应用

1、练习二第8题

（1）复习圆柱的表面积公式：

（2）学生独立完成第8题，并指名板演。

2、练习二第10题

（1）用教具辅助，引导学生思考

（2）学生独立完成这道题，集体订正。

3、练习二第15题

（1）学生通过读题理解题意，思考“求两种画布各用多少”分别求

哪几个面的面积？

（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

4、练习二第17题

（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。

（2）集体评讲，让学生理解计算“上下两个底面的面积”，就是计

算两个圆环的面积。

5、练习二第18题

学生小组讨论：制作水桶是做几个面？

三、作业设计

30/46

四、板书设计

五、课后反思第五课时圆柱的体积

教学内容：圆柱的体积，书19－20页例5、例6及补充例题，完成

“做一做”及练习三第1-4题。教参P39-41。

学情分析：

教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积

公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。

教学准备：

教学时间：

教学过程：

一、复习铺垫

1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方

体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面

积×高）

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表

面各是什么，怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似

31/46

的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面

积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、探究新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。

（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的

16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成

的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆

柱细分，拼成一个长方体）

（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，

长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱

的体积＝底面积×高，V＝Sh）

2、教学补充例题

（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是

2.1米。它的体积是多少？

（2）指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么？求什么？

②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要

注意要先统一计量单位）

（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．

32/46

①V＝Sh

50×2.1＝105（立方厘米）

答：它的体积是105立方厘米。

②2.1米＝210厘米

V＝Sh

50×210＝10500（立方厘米）

答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米＝0.5平方米

V＝Sh

0.5×2.1＝1.05（立方米）

答：它的体积是1.05立方米。

④50平方厘米＝0.005平方米

V＝Sh

0.005×2.1＝0.0105（立方米）

答：它的体积是0.0105立方米。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪

一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．

（4）做第20页的“做一做”。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正．

3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公

式是怎样的？（V＝πr2h）

4、教学例6

33/46

（1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，

得先知道什么？（应先知道杯子的容积）

（2）学生尝试完成例6。

①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24

（cm2）

②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相

同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给

出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面

积，再求体积．）

三、巩固练习

1、做第21页练习三的第1题．

2、练习三的第2题．

这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要

求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。

四、作业设计

五、板书设计：

圆柱的体积

圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh或V＝πr2h

例6：①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝

50.24（cm2）

34/46

②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

六、课后反思

第六课时圆柱的体积练习课

教学内容：练习三余下练习，书P21-22，教参P41-42。

学情分析：

教学目标：

1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

教学准备：

教学时间：

教学过程：

一、复习铺垫

1、复习圆柱体积的推导过程

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝

Sh。

2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指

名板演。

二、解决实际问题

35/46

1、练习三第7题。

学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立

完成。

2、练习三第5题。

（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程

解答。

（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。

3、练习三第8题。

（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求

月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高

为0.25米的圆柱。

（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

4、练习三第9、10题

（1）学生独立审题，完成9、10两题。

（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必

须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V

＝Sh）

（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一

条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个

圆柱的体积。

三、作业设计

四、板书设计

36/46

第七课时圆锥的认识

教学内容：教科书P23－26的内容，P24“做一做”，完成练习四的

第1、2题。教参P42-46。

学情分析：

圆锥体是人们生产、生活中经常遇到的形体．教学这一部分内容

即能发展学生空间观念，为今后的学习打下基础，又可以帮助学生掌

握解决实际圆锥问题的方法．

根据对过去学生试卷的分析，在计算等底等高圆柱、圆锥体积的

变形题中，错误率比较高，主要原因是对等底等高的圆柱、圆锥的体

积之间的关系不清，因此教学中对于算理的推导要特别注意．

教学目标：

1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面

图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。

2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和

一定的空间想象能力。

3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。

教学重点：掌握圆锥的特征。

教学难点：正确理解圆锥的组成。

教学准备：多媒体

一、复习铺垫

1、圆柱体积的计算公式是什么？

37/46

2、圆柱的特征是什么？

二、新课探究

1、圆锥的认识

（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观

察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是

圆的，等等。

（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面

及其圆心O）

（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）

（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做

高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所

以圆锥只有一条高）

2、小结

圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄

清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．

3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借

助一块平板来测量。

（1）先把圆锥的底面放平；

（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。

4、教学圆锥侧面的展开图

38/46

（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？

（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

5、虚拟的圆锥

（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那

么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？

（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认

识圆锥。

三、课堂练习

1、做第24页“做一做”的题目。

让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独

立量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

2、练习四的第1题。

（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。

（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。

3．完成练习四的第2题。

四、总结

关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？

第八课时圆锥的体积

教学内容:教材第25～26页，例2、例3及练习四的第3～8题。教

参P44-46

学情分析：

39/46

教学目标：

1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之

间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算

圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动

手操作能力和自主探索能力。

3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主

探索意识，发展学生的空间观念。

教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

教学准备：

教学时间：

教学过程：

一、复习铺垫

1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、

高和顶点）

2、圆柱体积的计算公式是什么？

指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。

二、新课探究

1、教学圆锥体积的计算公式。

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积

是通过切拼成长方体来求得的．

40/46

（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？

（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）

（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这

个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体

积有什么关系？”

（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次

正好把圆柱装满？

（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒