2020-2021年年新北京丰台区七年级第二学期末考试数学试卷后附含答案

北京市2017-2018学年第二学期期末考试初一数学试卷1.本试卷共6页，共三道大题，27道小题。满分100分。考试时间90分钟。.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。.在答题卡上，选择题、做图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔知作答。.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.・・1.根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.00122,相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大将0.00122用科学记数法表示应为A.1.22x10-5 B.122x10A.1.22x10-5 B.122x10-3C.1.22x10-3D.1.22x10-2的计算结果是3.不等式*—1<0的解集在数轴上表示正确的是的计算结果是3.不等式*—1<0的解集在数轴上表示正确的是邮 -3-2-10123 -3-2-10123 -3-2-10123 -3-2-10123A B C D4.如果x=1,y7是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，那么a的值是5.如图，2x3的网格是由边长为a的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是6.如图，点O为直线AB上一点，OC^OD.如果41二35°,那么42的度数是35°C.55°45°D.65°A OBA OB7.某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示.如果知道香草口味冰淇淋一天售出200份，那么芒果口味冰淇淋一天售出的份数是A.80 B.40C.20 D.108.如果(x-1)2=2，那么代数式x2-2x+7的值是TOC\o"1-5"\h\zA.8 B,9C.10 D.11.一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图.则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是A.18,18 B,8,8C.8,9 D,18,8.如图，点A,B为定点，直线l〃AB,P是直线l上一动点.对于下列各值：①线段AB的长 ②APAB的周长③APAB的面积 ④/APB的度数其中不会随点P的移动而变化的是・・A.①③B.①④C.②③D.②④二、填空题(本题共18分，每小题3分)11.12.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E,在同一条直线上,如果11.12.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E,在同一条直线上,如果/ADE=126°,DBC二°., ,,一 ，“八 b.关于x, ,,一 ，“八 b.关于x的不等式ax>b的解集是x<-.写出一组满足条件的a，b的值aa=b=..右图中的四边形均为长方形根据图形的面积关系，写出一个正式：.确的等.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术.其中方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱.问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术.其中方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱.问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为.同学们准备借助一副三角板画平行线.先画一条直线MN,再按如图所示的样子放置角板.小颖认为AC〃DF；小静认为BC〃EF.你认为的判断是正确的，依据是 .三、解答题（本题共52分，第17-21小题，每小题4分，第22-26小题，每小题5分，第27小题7分）17．计算.(.1)2017—(3—兀)。+2T18．1,计算：6ab(2a2b-3ab2).解不等式组：15x—17<8(x—1)解不等式组：1“x—10 并写出它的所有正整数解.x—6< , ••一212x+3y=1,解方程组：Ix―2y=4.21.因式分解：-3a3b-27ab3+18a2b2.CC「e CC「e 122.已知m=--4A求代数式(2m+3)(2m+1)-(2m+D2+(m+1)(m-1)的值.23.已知：如图，在^ABC中，过点A作ADLBC,垂足为D,E为AB上一点，过点E作EDBC,垂足为F,过点D作DG〃AB交AC于点G(1)依题意补全图形；⑵请你判断/BEF与/ADG的数量关系，并加以证明24.《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中明确指出：“健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现”王老师所在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球.他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买.三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：足球数量(个)篮球数量(个)总费用(元)第一次65700第二次37710第三次78693(1)王老师是第次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；(2)求足球和篮球的标价；(3)如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买 个篮球.25.阅读下列材料

为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车”）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16个区，16-65周岁的1000名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查.在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次.92.3%.使用过共享单车的被访者中，满意度（包括满意、比较满意和基本满意）达到97.4%，其中“满意”和“比较满意”的比例分别占41.1%和40.1%，“基本满意”占16.2%.从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9%；对“付费/押金”和“找车/开锁/还车流程”的满意度分别为96.2%和91.9%；对“管理维护”的满意度较低，为72.2%.（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题:现在北京市16-65周岁的常住人口约为1700万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约万；选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来;请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条）.26.如图在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论.小明通过这学期的学习26.如图知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性.受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把乙1和42移动到43的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了.小明的证明过程如下：已知：如图，^ABC.求证：/A+/B+/C=180°证明：延长BC,过点C作CM〃BA.•-ZA=Z1(两直线平行，内错角相等)，ZB=Z2(两直线平行，同位角相等).•••21+22+2ACB=180°（平角定义）/.ZA+ZB+ZACB=180°请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程.27对x,y定义一种新运算T,规定：丁(x，')=(mx+ny)(x+2y)(其中m,n均为非零常数).例如27T(1,1)=3m+3n.(1)已知T(…)二0，T(0,2)二8.①求m,n的值；\T(2p,2—p)>4,②若关于p的不等式组彳 恰好有3个整数解，求a的取值范围；[T(4p,3—2p)<a⑵当x22y2时，T(x，y)=T(y，x)对任意有理数x,y都成立，请直接写出m,n满足的关系式.初一数学评分标准及参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案CDDACCBABA二、填空题（本题共18分，每小题3分）题号1112131415答案2m(m+2)(m一2)54答案不唯一答案不唯一J8x-3=y,〔7x+4=y.题号16答案小静同位角相等，两条直线平行解答题(本题共52分)1165分解：原式二解：原式二12a3b2一2a2b3.4分’5x-17<8(x-1)，①x-6<2.②解：由①，得x>-3.由②，得x<2.1分2分3分・♦・正整数解为1，2.4分解：由②，得x=4+2》.③1分把③代入①，得8+4>+3>=上2分解得y=-2分把y把y=-1代入③，得x=23分]x=]x=2,•••原方程组的解是ly_-1.4分21.解：原式二-3ab(a2+9b2-6ab)位分_-3_-3ab(a-3b)2.4分22.解：原式_4m2+2m+6m+3-(4m2+4m+1)+m2-13分二m2+4m+3分1 /1、 ，,1、“m-- (-)2+4*(-)+1当4时，原式二4 4A23.⑴如图. ……1分(2)判断：/BEF=/ADG. ……2分证明：•••AD^BC,EF1BC,/.ZADF=ZEFB=90°；AD〃EF（同位角相等，两直线平行）.TOC\o"1-5"\h\z/.ZBEF=ZBAD（两直线平行，同位角相等）. ……3分・•・DG〃AB,」./BAD=ZADG（两直线平行，内错角相等）. ……4分/.ZBEF=ZADG, ……5分24.解：（1）三； ……1分（2）设足球的标价为x元，篮球的标价为y元.根据题意，得J6x+5y=700,[3x+7y=710.解得：Jx=50,iy=80.答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元；……4分（3）最多可以买38_个篮球. ……5分25.解：（1）略.1分项目骑行付费/押金找车/开锁/还车流程项目骑行付费/押金找车/开锁/还车流程管理维护满意度97.9%96.2%91.9%72.2%使用共享单车分项满意度统计表4分5分(2)（3）略.26已知：如图，AABC.求证：/A+/B+/C=180°.26证明：过点A作MN〃BC. ……1分・・•/MAB=/B,/NAC=/C（两直线平行，内错角相等）.…3分•・•/MAB+/BAC+/NAC=18