管路计算及习题讲解解析

管路计算及习题讲解解析第1页/共22页2023/4/222/21

依据的原理（过程分析）

计算的依据（过程描述）

解决的问题（过程计算）基本物理定律—

三个守衡定律。过程特征方程—

牛顿粘性定律：设计型问题—

选定流程和工艺参数、作出设计计算结果。操作性问题—

作出设备选型计算或对设备进行核算。连续性方程：（1）柏努利方程：（2）阻力关系式：（3）上面给出的三个独立方程包含12个独立变量：，需给出9个变量，才能解出另外3个变量。注意：为非独立变量，而ρ，μ

为常数。一、管路计算的依据与独立变量二、管路计算的设计型问题与操作型问题第2页/共22页2023/4/223/21用式(1)是设计性问题操作性问题给出8个变量：确定we

=

？剩下4个变量：工程上首先优选出u，关于u的优化问题对一定输送任务Vs

有：给出9个变量：核算Vs

=

？,有唯一解剩下3个变量：为求Vs

，必须知道u，直接求解困难，需试差或迭代。试差求解的方法和步骤用式(3)用式(2)否第3页/共22页2023/4/224/21管路计算按设计目的设计型计算操作型计算简单管路计算复杂管路计算按布置情况简单管路：简单管路是指由不同管径的管道与管件串联而成的系统。复杂管路：在此只讨论工程上常见的分支、汇合及并联管路的计算问题，至于更复杂的管路网络及流量分配管系等问题可参阅有关专著，本课不予涉及。（一）分支与汇合管路对于分支与汇合管路，不管是哪种情况，在交点O处的流体都有能量交换与损失问题。工程上采用两种方法处理交点O处的能量损失与交换问题：1.把单位质量流体流过O点的能量损失作为一个三通的局部阻力，由实验测得其局部阻力系数ζ。2.如管路较长（L/d>1000），此时直管沿程阻力较大，三通局部阻力相对很小，可以忽略，越过O点进行计算。三、简单管路与复杂管路第4页/共22页2023/4/225/21(1)分支管路流体由O点经分支点流向支路B或C时在分支点处的局部阻力损失应包含在或中。(2)汇合管路流体沿支路A或B经汇合点O流向总管时在汇合点O处的局部阻力损失应包含在或中。第5页/共22页2023/4/226/21（二）并联管路比较上面三式可知：复杂管路的特点对不可压缩流体：（1）对不可压缩流体，总管流量等于各支管流量之和；（2）对任一支管，在分支前(或汇合后)单位质量流体所具有的机械能相同；（3）并联管路中各支路的流动阻力损失相等；对可压缩流体，除前述关系式外，还需要有表征过程性质的状态方程。说明，关联管系各支管流动阻力损失相等，这是并联管路的主要特征。第6页/共22页2023/4/227/21对右图工程上常见的分支管路（三水槽系统）有：至于OB管内的实际流向可以通过解上述方程组所得结果加以验证，如uB＞0，则所设正确；如uB＜0，则实际流向与所设反向。第7页/共22页2023/4/228/21四、可压缩流体的管路计算计算通式（一）无粘性可压缩气体对一段管路对理想气体的可逆变化过程有（二）粘性可压缩气体将其改写为微分式第8页/共22页2023/4/229/21（即等径管的Re为常数）因摩擦因数是Re和ε/d的函数，当等温或温度变化不大时，λ可看成是沿管长不变的常数，而此时，于是有：因与z

的关系无从知晓，考虑到气体密度很小，位能项与其他各项相比很小，可将忽略，这样上式便可积分对等温流动，上式可写成设在平均压强下的密度为，代入上式得第9页/共22页2023/4/2210/21（1-108）如果管内压降⊿p很小，则式(1-108)右边第二项动能差可忽略，这时，式(1-108)就是不可压缩流体的能量方程式对水平管的特殊形式。由此可见，判断气体流动是否可以作为不可压缩流体来处理，不在于气体压强的绝对值大小，而是比较式(1-108)右边第二项与第一项的相对大小。例如，当(p1－p2)/p2＝10%，即ln(p1/p2)≈0.1时，若管长l/d＝1000，式(1-108)右边第二项约占第一项的1%，故忽略右边第二项，作为不可压缩流体计算不致引起大的误差。对于高压气体的输送，(p1－p2)/p2较小，可作为不可压缩流体处理；而真空下的气体流动，(p1－p2)/p2一般较大，往往必须考虑其压缩性。气体在输送过程中，因压强降低和体积膨胀，温度往往要下降。以上诸式虽在等温条件下导出，但对非等温条件，可按pνk＝常数代入式(1-105)经积分得（等温过程k＝1）第10页/共22页2023/4/2211/21【本讲要点】管路计算的依据是连续性方程、机械能衡算方程和摩擦因素关联式(或关联图)；根据上述方程组从多变量的不同组合，将管路计算分为设计性计算和操作性计算；设计性问题为非定解计算，设计者面临最佳参数的选择，存在参数最佳优化的问题；操作性问题为定解问题，由于某些参数之间的非线性关系，常需用到式差或迭代法求解此类问题；简单管路阻力损失具有加和性，并联管路各支路阻力损失或压降为常数；复杂管路系统为一有机整体（通过该系统的方程组联系），任一处参数的变化，都将导致其他处参数的变化及流量的重新分配；对于可压缩气体，要充分考虑过程的可压缩性特性，并结合过程的特征方程利用机械能横算的微分式计算。作业：1-21，1-24，1-26，1-27，1-28第11页/共22页2023/4/2212/21五、例题讲解第12页/共22页2023/4/2213/21第13页/共22页2023/4/2214/21二、机械能转化分析如图所示管路中水槽液面高度维持不变，管路中的流水视为理想流体，试求：（1）管路出口的流速；（2）管路中A、B、C各点的压强；（3）讨论流体在流动过程中不同能量之间的转换。解（1）以大气压强为基准，以2-2截面为基准，在1-1、2-2两截面间列机械能衡算式：相对于所取的基准面，1-1面上每kg水的总机械能为管内各点的总机械能均为即有第14页/共22页2023/4/2215/211-1截面2-2截面A截面B截面C截面位能5g04g－1g0动能05g5g5g5g静压能00－4g1g0总机械能5g5g5g5g5g试算问题的引出与试算方法一输油管路，两油槽的液面距离为6m，两槽间的管路总长为1000m(包括局部阻力的当量长度)，管内径为0.5m。油的密度为850kg/m3，粘度为0.1Pa·s，试求该管路的输送能力Vs=？m3/s。第15页/共22页2023/4/2216/21

假设

计算

计算

计算1.563750.0351.31.2553130.0361.281.2854400.0361.28为了测出平直等径管AD上某泄漏点M的位置，采用如图所示的方法。在A、B、C、D四处个安装一个压力表，并使LAB=LCD。现已知AD段、AB段管长及四个压力表读数，且管内流体处于完全湍流区。试用上述已知量确定泄漏点M的位置，并求泄漏量占总流量的百分数。第16页/共22页2023/4/2217/21（2）（3）（4）（5）第17页/共22页2023/4/2218/21一油田用水平敷设的管线将原油输送至某炼油厂油库。已知原油粘度和密度为。因油管允许承受的最高压力为6MPa（表压），故全程需设两个泵站，第一个设在油田处，试问：要使油管达到最大输送能力，第二个泵站应设在何处？此时输送量为多少？假设局部阻力忽略不计，。油田2244第18页/共22页2023/4/2219/21将已知数据代入整理得：

试差步骤如下：假设流动处于完全湍流区，，并将此时的作为初设值直至的前后两次迭代值相近或相等为止。对于本题第19页/共22页2023/4/2220/21由（1）（2）解出后代入（3）得：三槽液面维持恒定，试分析：当阀门K2开大时