2019年陕西中考数学试题及答案

第I卷（选择题共30分）-、选押共13小1#，0小区3分,计30分.每小II只育一个法网是杼合册席的）1,如果零上5C记作+5七，那么零f71c可记作 CMA.-7C li+7c C+12t n-utz.效曲.是由三个相同的小正才体组成的几何体,诙几何体的左机网是 rcjmoEfl正如A. B. C. D. （策油卸3.moEfl正如A. B. C. D. （策油卸3.计算（一5出产的苗果筵 KD】A,-I。/ B.10a1 C—25M D.25"4.某中学举行敢砍比赛,以比为点位卷标,评委金的苦位评委舒九年级三班的演职打分情工下列内电点中，可以在同•个正比例函数图皴上的一蛆d是（A]C第5笠图）Ba(-2.3).(4.6)D.(2t3),(-4.6).帕因.在亚形ABCD中.对fll发AC耳BD相交千点。.OE.AE.再足为E.若/ADC-130•,则/人。£的大小为 IB]儿75・R65・a55*D.S0‘-9-TOC\o"1-5"\h\ztt网E宇向宜由*甄甚中,若一次庸低》三一r—3与3=3工一5的田象交于点血R电点M的第标为 ID1Ct%-n 比m / 、9如田；在华校为生的@口申,从取3是瓦相垂直的曲羲翼,垂尾为丸(\70 )目45-UD-电对。户的民为 仁】M 民二 qH£曲C.gg 口4近上必在甲闵隹福生怀臬中•将骷物隆下一小-t-6向上」下，通向左《右1平建E个球位，使平移后也抛赖姚楷好短过醺点.期1皿跄姓小他为 ［HJ乱】 a2 C-3 q，5口卷第U卷(非选择题共90分)二、*主题［扎/小题.站小注3禽■计13弁)1L计.Ue,*5*—M招+口一值3，= ,解，分解国式*¥-4h=日+三岁"=内行・下产.向青乩以下聘个小时中任选一个弗答,若务选演♦用黑逸的哪一风计分，A.在平比内，将艮甦为工的线殷JE弗它的中点M.按逆时计方向旋转前二期深检AH出过的面貌为寺*«*口三*盘。M梅正蹄》且用科学”押译一尊;箱“建算=2一仃11瞬虱0.01)-“卜小熏戏备用50元钱买甲、乙制针廿料映4G低，已知甲世代母琢?元,乙炊科将瓶。元।TOC\o"1-5"\h\z明小宏最多硬买3瓶甲长科. 河拈.在同一平面直询空插素呼•若一个比比洌甑会学图象与一项函钛 I/产一3+S的图靠等公共点，慰於个反比例的敷的事造贰是kA5.:£只赛》.!争的比*足口即阿乂只号出竹台祭件的一个即可》 ;ie雕明.世就JUU.打发出的一束光.理工轴反射.过成凰4・n,则这 一-【第IMS［皿栗光热炊月划点序所短递郎城的归为《I，三、崎答嶷1共s小BL计歌分一解番服毒出过程11兀£净斑南介5分1化始如胃_上）十化始如胃_上）十0。十〃 口一A a卡占**T5j?■**T5j?■（力1—打⑪一切一口口；上的 u+G“丽式 由支K F“_冽二-加小~9一nb-财(a-6)£«—2fr)(a-6)£«—2fr)2-aE—4t由

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yA、512B、12

yC、513D、1213.某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：179,182,170,174,188,172,180,195,185,182,则这组数据的中位数和众数分别是 【 】A、181,181 B、182,181 C、180,182 D、181,182.同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3，圆心距为d,当1YdY5时，两圆的位置关系是 【 】A、外离 B、相交 C、内切或外切 D、内含

TOC\o"1-5"\h\z4 2.如图，过y轴上任意一点p,作x轴的平行线，分别与反比例函数y=—和y=-的图x x像交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接【 】AC,BC则4ABC的面积为（第8题图）（第9题图）9、如图，在口ABCD中EF分别是AD、CD边上的点，连接AC,BC则4ABC的面积为（第8题图）（第9题图）9、如图，在口ABCD中EF分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF,他们相交于G,延长BE交CD的延长线于点H,则图中的全等三角形有A、2对B、3对C、4对【D、5对3)10、若二次函数y=x2-6x+c的图像过A(—1,Y),B(2,Y),C(3+Y，则y,y,y的3)1 2 3) 12 3大小关系是A、y「2r3 B、y「2r3第II卷（非选择题A、y「2r3 B、y「2r3第II卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11.计算：＜3—2=.（结果保留根号）如图，AC〃BD,AE平分NBAC交BD于点E，若Z1=640则Z1=13、分解因式：ab2—4ab+4a=14、一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为15、若一次函数y=（2m-1）x+3-2m的图像经过一、二、四象限，则m的取值范围16、如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,对角线AC±BD,^AD=3,BC=7,则9梯形ABCD面积的最大值 三、解答题（共9小题，计72分.解答应写出过程）

.（本题满分5分）解分式方程:.（本题满分6分）在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG,过B,D两点分别作BE±AG,DF±AG,垂足分别为E,F两点，求证：△ADF04BAE ?.（本题满分7分）某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”否则称其为“非低碳族”经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：（1）根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全下面两个统计图；全校“低碳族”/盘中得年俎“低碳族”人数的某倒计国七人九骨全校“低碳序”人题中各甲级”低碳族.人数的京膜般+全校“低碳族”/盘中得年俎“低碳族”人数的某倒计国七人九骨（2）小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由。.（本题满分8分）一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：①、先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米；②、甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A,点S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6米根据以上测量数据，求圆锥形坑的深度（圆锥的高），（n取3.14,结果精确到0.1米）（第洲题图?.（本题满分8分）2011年4月28日，以“天人长安，创意自然 城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：票得种类夜票（A）平日普通票（B）指定日普通票（C）单价（元/张）60100150某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票得张数是A种票张数的3倍还多8张，设购买A种票张数为x,C种票张数为y（1）、写出Y与X之间的函数关系式（2）、设购票总费用为W元，求出W（元）与X（张）之间的函数关系式（3）、若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A,B,C三种票的张数。22、（本题满分8分）七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成3人一组，每组用一个球台，甲乙丙三位同学用“手心，手背”游戏（游戏时，手心向上简称“手心,”手背向上简称“手背”）来决定那两个人首先打球，游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或者手背，若出现“两同一异”（即两手心、一手背或者两手背一手心）的情况，则出手心或手背的两个人先打球，另一人裁判，否则继续进行，直到出现“两同一异”为止。（1）、请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用A表示手心，B表示手背）；（2）、求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率。

.(本题满分8分)如图，在4ABC中，/B=600,00是^ABC外接圆，过点A作的切线，交CO的延长线于P点，CP交00于D(1)求证：AP=AC(2)若AC=3,求PC的长.(本题满分10分)一、一， 2 1如图，二次函数y=3X2—3x的图像经过4AOC的二个顶点，其中A(-1,m),B(n,n)(1)求A、B的坐标(2)在坐标平面上找点C,使以A、0、B、C为顶点的四边形是平行四边形①、这样的点C有几个？2 1②、能否将抛物线y=3x2—3x平移后经过A、C两点，若能求出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由。.(本题满分12分)如图①、在矩形ABCD中，将矩形折叠，使B落在边AD(含端点)上，落点记为E,这时折痕与边BC或者边CD(含端点)交于F,然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的三角形4BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”(1)由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”是一个三角形(2)如图②、甲在矩形ABCD,当它的“折痕aBEF”的顶点E位于AD的中点时，画出这个“折痕△BEF”，并求出点F的坐标；(3)、如图③，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,该矩形是否存在面积最大的“折痕^BEF”？若存在，说明理由，并求出此时点E的坐标？若不存在，为什么？

参考答案及其评分标准1、C2、B3、A4、D5、C6、D7、B8、A9、C10、B11、2、312、122°14、15015、m116、252三、解答题（共9小题,计7之分M以下给出了各墨的一种解法及评分卷考।其它符合超意的解法请参照相应题的解答既分）本题满分5分）解分式方程；当一TOC\o"1-5"\h\z解?Ct-分）工一hH-2=—M工=-・一・・—・・…一・…/H分）分）经检验：上=一弓■是原方程的根♦ （5分）.（本题微分6分）如图-在正方形AECU中，点门为RC上任意一点.连接启G,过人口两点分别作丹E_L汽G,DFIAG＞垂足分别为E、F两点.求证::AADF姿△HAE（第1区髭图）证明：'「四边形（第1区髭图）DA=ABtZ1-F-Z2=90". （？分J又；BE1A%DF_LAG,TOC\o"1-5"\h\z121+。3-90' =9炉.AZ2=Z3,Zl=Z4. 0分）△内口广&△B/1E. ……………t…分）.｛本题4分7分）某校共有三个年级，各年级人数分别是七年级6虱人.八年级540人、九年皴5莺人.学校为T了解学生生活司愦是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调f£.若学生生活习惯符合低碟观念，则称其为“低碳族，否则•称其为“非低碳族周经过统计，将全校的“低碳族”人数按年级绘制成如下两幅统计图： ^全校“低强族"人数中各年缴 全校“悔建版”人题中咎痛雄"低碳族"人数的第舲统计图 “低碳族囱人数的扇瓶统计图U）根据图①、图②,讦算八年级的“慨碳族”人数,并补全上面两个统计图,（2）小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其它两个年级棉比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占比例较大,你认为小丽的判断正确吗？说明理由.TOC\o"1-5"\h\z解：（】）由题意，可知全校“低碳族”人数为3。0325%=1200人. （1分），八年级“低碳族”人数为1200X37%=444人. （2分）•••九年级“低碳族”人数占全校“低碳族”人数的百分数=1-25%—37%=招％.补全的统计图如图①、②所示. （4分）（2）小丽的判断不正确,理由如下1 （5分）［七年级“低碳族”人数占该年级人数的百分数=畿乂100%=50%，八年级“低碳族”人数占该年级人数的百分数=粤%100%482.2%,0TV九年级F氐碳族”人数占该年级人数的百分数=黑又100%*80.7%,一小丽的判断不正确，八年级全体学生中「低碳族”人数比例较大. （7分）20.（本题满分8分）一天，某校数学课外活动小组的同学们，带若皮尺去测域臬河道因挖沙形成的“圆锥形就”的深度，米评估这些深坑对河道的影响,如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象、测量方案如下：①先测量出沙坑坑沿圆周的周长约为34.54米；②甲同学直立于沙坑坑沿圆周所在平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于点8时，恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上的一点A看到坑底5（甲同学的视线起点C与点A、点5三点共线）.经测量：AB=L2米，BC=L6米.根据以上测量数据，求“网锥形坑”的深度牺雄的高》.（n取3,"，结果精确到0.1米）解：取圆锥底面圆圆心O,连接OS、OA,则ZO=ZABC=90",OS〃BC,.••N4S=N4SQ ，"泗=需=5.5应=1.63.2,♦••△SQAsaCBA，"泗=需=5.5应=1.63.2,圆锥形坑”的深度约为7.3米. （8分）2L（本题满分8分）2011年4月28日，以“天人长安，创意自然——城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园.这次世园会的门票分为个人票、团体票两大类，其中个人票设置有三种:票的种类夜票（八）平日普通票（8）指定日普通票9）单价（元/张）60100150某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票张数是A种票张数的3倍还多8张.设需购A种票张数为m,C种票张数为“（1）写出）与工之间的函数关系式；（2）设购票总费用为卬元，求出初（元）与工（张）之间的函数关系式；（3）若每种票至少购买1张•其中购买A种票不少于20张，则共有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买.4、B、C三种票的张数.TOC\o"1-5"\h\z解：（1）了=-4工+92・ （1分）<2）u<=60jr+100（3*+8）+150（—4%+92）.w=-240jt+14600. （4分）~ G20,（3）由题意，得J 解之，得20《1V23・ （5分）92—42>0.是正整数，二工可取20.21.22.•共有3种购票方案. （6分）VZ>=-240<0,Aw随着I的增大而减小，当z=22时，”的取值生小.即当A票购买22张时,购票的总费用最少.，购票总费用最少时，购买4、B、C三种票的张数分别为22,74,4. （8分）22.（本题满分8分）七年级五班学生在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况,将同学们分为三人一组，每组用一个球台.甲、乙、丙三位同学用“手心、手背”游戏（游戏时「手心向上''简称手心二手背向上”简称尹背）来决定哪两个人先打球.游戒规则是:每人每次同时随机伸出一只手，出手心或手背.若出现“两同一异''（即两手心、一手背或两手背、一手心）的情况，则同出手心或手背的两个人先打球，另一人做裁判；否则继续进行，直到出现“两同一异”为止.（1）请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有竽可够情况（用A表示手心，用B表示手背）；⑵求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两拘一•异”的概率.TOC\o"1-5"\h\z解：（D共有8种等可能情况如下：AAA^XA^ABA.ABB.BAA, …（4分）（2）由（1）知共有8种等可能情况. （5分）其中出现“两同一异”的情况有6种. （6分）•・•P（两同一异）=。=4"・ （8 分）0q23.（本题满分8分）如图，在AABC中，NB=60°,。。是AABC的外接圆，