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几何题型能及提升训练日期：姓名：一.解答下列各题1.如图，DE是^ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E,AE平分ZBAC,若ZB=30°,求ZC的度数.2.如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AEXBC,AFXCD.求证：AB=AD；请你探究ZEAF，ZBAE，ZDAF之间有什么数量关系？并证明你的结论.3.如图所示，在RtAABC中，匕ACB=90°，AC=BC，D为BC边上的中点，CEMD于点E，BF〃AC交CE的延长线于点F，求证：AB垂直平分DF.

4.已知：如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG〃DB交CB的延长线于G.求证：△ADE^CBF；若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论.5.如图，在&△OAB中，0AB=90°，OA=AB=6,将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1.线段OA］的长是，ZAOB1的度数是；连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形；求四边形OAA1B1的面积.6.如图所示，AABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD.用尺规作图的方法，过D点作DM^BE，垂足是M；(不写作法，保留作图痕迹)求证：BM=EM.

7.如图，在梯形ABCD中，DC〃AB,AD=BC,BD平分ZABC,ZA=60°.过点D作DEMB,过点C作CFXBD,垂足分别为E、F,连接EF,求证：△DEF为等边三角形.8.已知四边形ABCD是正方形，O为正方形对角线的交点，一动点P从B开始，沿射线BC运动，连接DP,作CNXDP于点M,且交直线AB于点N,连接OP,ON.(当P在线段BC上时，如图1：当P在BC的延长线上时，如图2)请从图1,图2中任选一图证明下面结论：①BN=CP；②OP=ON，且OPXON；设AB=4,BP=x，试确定以O、P、B、N为顶点的四边形的面积y与x的函数关系.图1图29.如图，AABC中，已知ZBAC=45°,ADABC于D,BD=2,DC=3，求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、F

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