高中数学-平面解析几何课件

第八章平面解析几何第1课时直线及其方程2016高考导航考纲展示备考指南1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素．2.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的三种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系．3.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．4.掌握两点间的距离公式.1.基本公式、直线的斜率、方程以及两直线的位置关系是高考的重点．2.常和圆锥曲线综合命题，重点考查函数与方程、数形结合思想．3.多以选择题和填空题的形式出现，属于中低档题目.本节目录教材回顾夯实双基考点探究

讲练互动名师讲坛精彩呈现知能演练轻松闯关教材回顾夯实双基2．直线方程的概念及直线的斜率(1)直线方程的概念如果以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上，且这条直线上点的________都是这个方程的解，那么这个方程叫做这条_______________，这条直线叫做___________________(2)直线的斜率①把直线y＝kx＋b中的__________叫做这条直线的斜率，_______于x轴的直线不存在斜率．②斜率的坐标计算公式坐标直线的方程这个方程的直线．系数k垂直(3)直线的倾斜角①定义：x轴________与直线_______的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角，规定与x轴平行或重合的直线的倾斜角为_______________②倾斜角的范围：____________________③若直线的倾斜角θ不是90°，则斜率k＝tanθ.正向向上零度角．[0°，180°)．3．直线方程的几种形式名称方程的形式已知条件局限性点斜式_____________(x1，y1)为直线上一定点，k为斜率不包括垂直于x轴的直线斜截式_____________k为斜率，b是直线在y轴上的截距不包括垂直于x轴的直线y－y1＝k(x－x1)y＝kx＋bAx＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)思考探究过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线是否一定可用两点式方程表示？提示：不一定．(1)若x1＝x2且y1≠y2，直线垂直于x轴，方程为x＝x1.(2)若x1≠x2且y1＝y2，直线垂直于y轴，方程为y＝y1.(3)若x1≠x2且y1≠y2，直线方程可用两点式表示．课前热身答案：B2．已知点A(1,2)、B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是(

)A．4x＋2y＝5 B．4x－2y＝5C．x＋2y＝5 D．x－2y＝5答案：B答案：D5．若直线l过点P(－4，－1)，且横截距是纵截距的2倍，则直线l的方程是________．答案：x－4y＝0或x＋2y＋6＝0考点探究讲练互动例1【答案】

B例2【规律总结】

用待定系数法求直线方程的步骤：(1)设所求直线方程的某种形式；(2)由条件建立所求参数的方程(组)；(3)解这个方程(组)求参数；(4)把所求的参数值代入所设直线方程．跟踪训练例3【名师点评】

在研究最值问题时，可以从几何图形入手，找到最值时的情形，也可以从代数角度考虑，构建目标函数，进而转化为研究函数的最值问题，这种方法常常随变量的选择不同而运算的繁简程度不同，解题时要注意选择．2．直线的斜率k与倾斜角α之间的关系α0°0°＜α＜90°90°90°＜α＜180°k0k＞0不存在k＜0提醒：对于直线的倾斜角α，斜率k＝tanα(α≠90°)，若已知其一的范围可求另一个的范围．3．直线方程有以下几种主要形式点斜式、两点式、一般式、斜截式和截距式．重点应理解和掌握直线方程的点斜式，并在此基础上研究直线方程的其他几种形式，掌握它们之间的联系和区别，并能根据条件熟练地求出直线方程．4．求直线方程的常用方法(1)直接法：根据已知条件，选择恰当形式的直线方程，直接求出方程中的系数，写出直线方程．(2)待定系数法：先根据已知条件设出直线方程．再根据已知条件构造关于待定系数的方程(组)求系数，最后代入求出直线方程．提醒：点斜式、斜截式、截距式、两点式都有各自的使用条件，应注意区分，如点斜式、斜截式必须是直线斜率存在