广东省深圳市龙岗区贤义外国语学校2022-2023学年上学期八年级期中考试数学试卷

龙岗区贤义外国语学校2022-2023学年第一学期八年级期中考试数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．下列各数中，是无理数的是（）A． B．C．D．382三个正方形的面积如图，中间三角形为直角三角形，则正方形A的边长为（ ）2A．6 B．36 C．64 D．8第24届冬季奥林匹克运动会2022年在北京市和张家口市联合举行，以下能够确表示张家口市地理位置的是（ ）A200C．在宁德市北方A．A．（2＋＝B．D．÷＝＝

在河北省D．东经114.8°，北纬40.8°5．2022年北京冬奥会的单板U形技巧资格赛中，谷爱凌滑完后，六名裁判打分如下：94，94，96，96，96，97，则六名裁判所打分数的众数和中位数分别是（ ）A．94，9695

B．96，95 C．96，96 D．94，A．B．C．D．π下列各数中，比A．B．C．D．π下列说法正确的是（ ）AA．无限小数都是无理数B．没有立方根C．正数的两个平方根互为相反数D．16的平方根是±4如图，小正方形的边长均为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ACB的度数是（ ）A．30° B．45° C．60° D．90°剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为2，－，其关于y轴对称的点F的坐标（－n，－（m－n）2022的值为（ ）A．32022 B．－1 C．1 D．0A．B．D．－2－1C．3A．B．D．－2－1C．3－11．若最简二次根式与m的值是11．若最简二次根式与m的值是．点（－5，3）到y轴上的距离是 ．若y＝(n－1)x|n|是正比例函数，则n＝ ．1．如图，在长方形D中（＞，点E在边D上，且＝，将△1．如图，在长方形D中（＞，点E在边D上，且＝，将△BECBECABCDAD，则BC的长度为．（1）2＋18－；（1）2＋18－；－1）2－3．1（8分1）1（8分1）－1│－＋(3－π)0－(－2)；1（8分）CA（－2，4，（－4，2，（－，，按下列要求作图．1 1 1 1 1 C关于xABC（点、、C分别对应A、B、C1 1 1 1 1 写出点A关于y轴的对称点的坐标 ；求△A1B1C1的面积；yPAP＋B1PP点坐标．1（8分）某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，技术人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间距离，便快速确定了∠ABC＝90°．150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？2（6分）t（℃）随高度h（km）变化而变化的情况：距离地面高度（km）012345温度（℃）201482－4－10上表中自变量，因变量；请说明温度是怎样随距离地面高度的增加而变化的；已知某ftft顶距离地面的高度．2（7分）2（7分）＝，求32－－1∵a＝＋1，∴a－1＝．∴a2－2a＝1，∴3a2－6a＝3，∴3a2－6a－1＝2．（1（1）化简：＝．（2）a＝2a2－12a－1的值．2（10分）B和△D＝∠＝90°．1D为△ACBAEBD的数量关系，并说明理由；2DAB边上一点，AD＝5，BD＝12DE的长．运用（（）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图，已知∠＝90°，AC＝AE，∠ABC＝45°，AB＝BC＝1BE的长．参考答案与试题解析一．选择题（10小题）A．A．B．C．2D．38【解答】解：A．是分数，属于有理数；B．＝3，是整数，属于有理数；是无理数；238＝238故选：C．三个正方形的面积如图，中间三角形为直角三角形，则正方形A的边长为（ ）【解答】解：根据勾股定理以及正方形的面积公式可知：正方形A的边长＝＝6，A．6 B．【解答】解：根据勾股定理以及正方形的面积公式可知：正方形A的边长＝＝6，故选：A．第24届冬季奥林匹克运动会2022年在北京市和张家口市联合举行，以下能够准表示张家口市地理位置的是（ ）200C．在宁德市北方

在河北省D．东经114.8°，北纬40.8°【解答】解：能够准确表示张家口市这个地点位置的是：东经114.8°，北纬40.8°．故选：D．A．A．＋＝B．D．÷＝C．（2）2＝6＝【解答】解：A、＋，无法合并，故此选项错误；B、C（2÷＝，正确；）2＝22×（2＝4×3＝12，故此选项错误；D、＝，故此选项错误；D、＝，故此选项错误；5．2022年北京冬奥会的单板U形技巧资格赛中，谷爱凌滑完后，六名裁判打分如下：94，94，96，96，96，97，则六名裁判所打分数的众数和中位数分别是（ ）A．94，9695

B．96，95 C．96，96 D．94，【解答】解：根据题意可得，把六个数由小到大排列，则众数为：96，中位数为＝96．94，94，96，96则众数为：96，中位数为＝96．故选：C．A．B．C．D．π【解答】解：A．B．C．D．π【解答】解：，，A选项错误；B选项正确；不是无理数，故C选项错误；π＞3D故选：B．A．无限小数都是无理数A．无限小数都是无理数B．没有立方根C．正数的两个平方根互为相反数D．16的平方根是±4B、－有立方根是－，故不符合题意；【解答】解：B、－有立方根是－，故不符合题意；C、正数的两个平方根互为相反数，正确，故符合题意；16D、 的平方根是故不符合题意，16故选：C．如图，小正方形的边长均为1，A、、CACB的度数是（ ）【解答】解：由图可知：AB＝，BC＝，A．30° B．45° C．【解答】解：由图可知：AB＝，BC＝，AC＝，∴AB2＋BC2＝AC2，AB＝AC＝，∴△ABC为等腰直角三角形，∠ABC＝90°，∴∠ACB＝45°．故选：B．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（2，－n，其关于y轴对称的点F的坐标3，－1，则－n）2022的值为（ ）A．32022 B．－1 C．1 D．0∴，解得，，（2，（－n＋）关于y∴，解得，，∴（m－n）2022＝（－4＋5）2022＝1，故选：C．A．B．D．－2－1C．3A．B．D．－2－1C．3－【解答】解：根据勾股定理知，直角三角形的斜边就等于，所以－1到点A的距离就是AOAa是，，，故选：D．11．若最简二次根式与m的值是11．若最简二次根式与m的值是4 ．【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴m－1＝3，解得：m＝4，故答案为：4．点（－5，3）到y轴上的距离是5 ．P（－5，3）y故答案为：5．若y＝（n－1）x|n|是正比例函数，则n＝－1 ．【解答】解：∵y＝（n－1）x|n|是正比例函数，∴|n|＝1n－1≠0，∴n＝±1n≠1，∴n＝－1，故答案为：－1．已知线段MN平行于y轴，且长度为4，若M的坐标为2，2，那么点N的标是 （2，2）或．【解答】解：∵MN∥y轴，∴点M与点N的横坐标相同，∴点N的横坐标是2，设纵坐标是y，因而|y－（－2）|＝4，解得y＝2或－6，1．如图，在长方形D中（＞，点E在边D上，且＝1．如图，在长方形D中（＞，点E在边D上，且＝，将△BECABCDAD，则BC的长度为2 ．【解答】解：如图：设AB＝CD＝x，x，DE＝CD－CE＝x－x＝xx，DE＝CD－CE＝x－x＝x，∴（x）2＝（）2＋（x）2，解得x＝，或＝－（舍去，∴AB＝，AD＝BC＝yAC'＝AD－C'D＝y－，BC'＝y，∴（）2＋（y－）2＝y2，在Rt△ABC'中，∴（）2＋（y－）2＝y2，解得y＝2，∴BC＝2，故答案为：2．三．解答题（7小题）（1）（1）2＋18－；－1）2－3．（）原式2＋3－22 9 2＝ ；2（2）原式＝4－2 3－531（1）31（1）－1│－＋(3－π)0－(－2)；（2）求满足条件（x－1）2＝9的x的值．（）原式＝＝ ＋4；（2）两边开方得，x－1＝±所以x＝4或x＝－2．即x的值为4或－2．

－1＋2＋1＋2＝±3，如图，在平面直角坐标系中，△C各顶点的坐标分别为：（－，4，（－，2，（－，1，按下列要求作图．C关于x1（点、、C分别对应、1、1；Ay坐标（2，4）；求△A1B1C1的面积；yPAP＋B1PP点坐标．（）11点即为所求；（3）△A1B1C1的面积＝2×3－（4）P即为所求．（3）△A1B1C1的面积＝2×3－（4）P即为所求．－－＝6－－2－＝2；某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，技术人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间距离，便快速确定了∠ABC＝90°．150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？（）连接，A，C两点之间的距离，（2）∵∠ABC＝90°，AB＝9m，BC＝12m，∴AC＝＝15（，∵CD＝∴AC＝＝15（，∴AD2＋AC2＝DC2，∴S△DAC＝∴S△DAC＝ו＝×815＝6（，S△ACB＝AB•AC＝×9×12＝54，S ＝60＋54＝11（，150111710（元，答：绿化这片空地共需花费17100元．t（℃）h（km）变化而变化的情况：123123451482－4－10（km）温度（℃） 20上表中自变量，因变量；请说明温度是怎样随距离地面高度的增加而变化的；已知某ft顶的气温为－22℃，求此ft顶距离地面的高度．（）高度是自变量，温度是因变量．由表格可知温度随着距离地面高度的增加而降低．1km6℃，2＝，求a2－a－12＝，求a2－a－1∵a＝＋1，∴a－1＝．∴（a－1）2＝2，∴a2－2a＝1，∴3a2－6a＝3，∴3a2－6a－1＝2．（1（1）化简：＝2＋4 ．（2）若a＝ ，求2a2－12a－1的值．（）＝＝2＋4，故答案为：2 ＋4；（2）∵a＝ ＝＝3－2，∴a－3＝－2 ，∴（a－3）2＝8，∴a2－6a＋9＝8，∴a2－6a＝－1，∴2a2－12a＝－2，∴2a2－12a－1＝－3，∴2a2－12a－1的值为－3．22．已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°．1D为△ACBAEBD的数量关系，并说明理由；2DAB边上一点，AD＝5，BD＝12DE的长．运用（（）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图，已知∠＝90°，AC＝AE，∠ABC＝45°，AB＝BC＝1BE的长．（）如图1＝．理由如下：∵△ABC，△ECD都是等腰直角三角形，∴CA＝CB，CE＝CD，∠ACB＝∠E