基于信息熵理论的我国保费收入结构研究

基于信息熵理论的我国保费收入结构研究

一、我国保费收入结构的熵值定义(一)熵及信息熵1850年，德国物理学家鲁道夫·克劳修斯首次提出熵的概念，用来表示任何一种能量在空间中分布的均匀程度，能量分布得越均匀，熵就越大。一个体系的能量完全均匀分布时，这个系统的熵就达到最大值。从微观上说，熵是组成系统的大量微观粒子无序度的量度，系统越无序、越混乱，熵就越大。在信息论中，熵表示的是不确定性的量度。信息论的创始人香农在其著作《通信的数学理论》中提出了建立在概率统计模型上的信息度量。他把信息定义为“用来消除不确定性的东西”。Shannon于1908年利用概率统计理论定义了具有一定概率分布的信号源的平均不确定性的测度H，利用等概率原理可证明该测度H与宏观量熵S的统计变现形式可以互换，因而称该测度H为信息熵，具体为：公式(1)中所求测度H即为信息熵，该公式也被称为申农公式，被用于自然科学和社会科学各领域中，存在不同层次、不同类别的随机事件，描述各随机事件具有的不确定性和无序度。谭永忠等[2]通过计算土地利用结构的信息熵值，研究了区域土地利用系统的有序程度。耿海青等[3]将信息熵理论用于能源消费结构演变分析，通过计算均衡度、优势度来衡量能源消费结构，并分析了无锡市居民家庭能源消费结构演变；田志勇等[4]在其基础上，进一步考虑了影响能源消费的众多因素，在计算过程中增加了能源供应能力等指标，提出了较为独到的见解。姜广君，邵祥理(2010)[5]将信息熵应用于我国煤炭运输通道的建设规模研究中，对当前煤炭运输通道建设规模给予了定量评价。(二)最大信息熵原理热力学统计物理中有熵增加原理，信息论中也有对应的关于信息熵的著名定理，即最大信息熵原理。任何物质系统内部均具有一定自由度，从而导致了系统内的各元素处于不同状态，熵可用作定量描述各元素状态的混乱程度和复杂程度，熵达到最大时代表各元素状态的丰富程度达到最大。E.T.Jaynes[6]于1957年提出了最大信息熵原理，即从相容的分布中挑选“最佳的”，“最合理”的标准是信息熵达到最大。根据最大信息熵原理可知，当我国保费收入达到“最佳的”、“最合理”时，对应信息熵应达到最大，虽然该种状态属于理想状态或终极目标，现实中无法实现，但可帮助我们正确认识保费收入当前的总体规模，为制定相关决策提供定量依据。(三)保费收入结构的信息熵定义对于非线性开放系统，其特点是：本身与外界有广泛物质、能量和信息交换，具有自发的、具有不可逆性的演化特征，随时间整个体系会发生变动。对于保费收入结构的研究可以将信息熵引入来描述其变化特征。通过信息熵描述耗散结构系统变化特征时，首先需要解决的是统一量纲[4]。在本文的研究过程中，所选择的指标是1999年-2009年各年的我国主要保险的保费收入指标，包括：财产险、寿险、健康险、人身意外伤害险四类(以下简称财险、寿险、康险、意外险)，保证了量纲统一。入间的比例差越小；与均衡度对应的另一指标优势度的表达式为D=1-E，可知优势度所描述的是一种或几种保费收入支配整个我国保险业总收入的程度，优势度越低代表体系的受限程度越小。完全可以利用该指标对我国当前保费收入结构的总体情况进行定量评价，并将此作为制定相关政策的有效依据。二、我国保费收入结构的信息熵研究(一)定量计算我国主要保险业务保费收入结构信息熵变化(1999-2009)根据1999年-2009年我国主要保险业务的保费收入数据，利用前述公式，获得分析数据如表1所示。进一步根据公式(3)，可以计算出相关的均衡度和优势度指标，获得数据如表2所示。我国主要保险业务保费收入结构E/D变化(1999-2009)(二)保险保费收入分项熵值分析。寿险保费收入比重与寿险熵值变化(1999-2009)图1寿险保费收入比重与寿险熵值变化(1999-2009)图2财险保费收入比重与寿险熵值变化(1999-2009)1999年-2009年，寿险保费收入比重值始终大于基准值0.33，期间寿险熵值随收入比重逆势变化，收入比重增加，寿险熵值减少。如图1所示，2000年后寿险保费收入比重增高，对应寿险熵值逐年减小，至2003年寿险保费收入比重达到最大值0.6879，此时寿险熵亦降为最低点0.2573，随后，收入比重降低又引起了熵值的增加。对于其他三类我国主要保险业务保费收入的熵值研究同样可验证该结论，其r分项熵值与保费收入比重值的变化趋势如图2-4所示。2001年开始，我国寿险保费收入增速加快，2000年-2009年，年均增速2.75％，年最大增幅14.45％，寿险保费收入近九年的平均比重保持在65.75％。由于寿险保费收入远远高于基准值，数量的增加将直接导致寿险熵值的降低，而作为我国保费收入结构熵值的分项熵，它的降低将会在一定程度上削弱总熵值。我国财产保险业务保费收入比重于2001年降至基准线以下，2003年降至最低点0.2241，2003年-2009年，年均比重保持在0.2535，由于收入比重小于基准值，故提高收入比重将会使财险收入分项熵提高。图3康险保费收入比重与康险熵值变化(1999-2009)图4意外险保费收入比重与意外险熵值变化(1999-2009)由图3、4可知，我国健康保险和人身意外伤害保险的保费收入比重均小于基准值0.33。健康保险保费收入比重自2001年开始小幅增高，最高年增幅仅为2.2％，最大比重值也仅为6.68％，近九年的年均比重5.42％。相对健康保险保费收入而言，人身意外伤害保险保费收入比重更低，近九年年均比重仅为2.67％，最高年增幅仅为1.52％；此外，与其他三类保险保费收入不同的是，人身意外伤害保险保费年收入自2001开始不断下降，近九年中，仅有三年年增长率为正。由前述内容可知，四个种类的分项熵构成了我国主要保险保费收入结构的总熵值，换言之，总熵值始终受到四类分项熵的影响和控制，只有对各分项熵实施有效的调整措施才能从根本上改进我国保费收入结构的合理性。(三)保费收入结构总熵值及均衡度分析根据表1数据可绘制我国主要保险业务保费收入结构的信息熵变化趋势，如图5所示。1999年-2009年，我国保费收入结构的总熵值呈下降趋势，其中，1999年-2002年降幅最大，累计达到0.1034，检查分项熵变动情况得知，寿险熵与意外险熵的共同作用导致了整体趋势的下降；2002年，康险熵开始出现大幅提升，抵消了前两者带来影响，使总熵值出现回升；至2006年，寿险熵、意外险熵均未出现明显回升，此时康险熵的下降则引起了总熵值下探；2007年，康险熵虽略有升高，但未能抵消同时产生的，寿险熵和意外险熵降低带来的影响，进而使总熵值降至近九年中的最低位0.8511。图5我国主要保险业务保费收入结构信息熵变化(1999-2009)根据表2数据可绘制我国主要保险业务保费收入结构的均衡度E、优势度D变化趋势图，如图6所示。1999-2009年，我国主要保险业务保费收入的结构均衡度保持在0.6～0.7之间，降幅较大的年度分别是2001年(降幅0.070)和2002年(降幅0.038)，与结构总熵值自2000年开始的大幅下降趋势相吻合。由前述定义可知，均衡度降低，优势度随之升高，表明我国保费收入整体结构受单一险种收入的支配程度升高。分析1999年-2009年我国四类保险保费收入比重`不难发现，寿险保费收入比重明显高于其他险种，近十年收入平均比重为63.66％，超过其他三类保险业务保费收入的总和。图6我国主要保险业务保费收入结构均衡度E、优势度D变化(1999-2009)(四)提高分项熵调整措施由前述可知，分项熵与收入比重存在相互联系，可通过调整值的增减实现分项熵调节。以下针对我国四类主要业务的保费收入比重分别给出具体调整方向，该调整方向仅限为提高对应分项熵而采取的单一调整趋势，对于四类分项熵同时调整所产生的叠加效应，需结合实际情况进行选择。1.财险熵值调整。财险收入比重自2001年开始，降至基准线0.33以下，此时与值同向变化，因此，欲提高财险熵可通过适当增加财险收入比重实现，以2009年比重为基准，增加空间约为0.08左右。2.寿险熵值调整。寿险收入比重始终高于基准线0.33，此时与值逆向变化，因此，欲提高寿险熵可通过适当减少寿险收入比重实现，有较大调整空间，以2009年比重为基准，减少空间约0.32左右。3.康险熵值调整。康险收入比重始终小于基准线0.33，此时与值同向变化，因此，欲提高康险熵可通过适当增加康险收入比重实现，有较大调整空间，以2009年比重为基准，减少空间约0.28左右。4.意外险熵值调整。意外险收入比重始终小于基准线0.33，此时与值同向变化，因此，欲提高意外险熵可通过适当增加意外险收入比重实现，有较大调整空间，以2009年比重为基准，减少空间约0.31左右。三、结论针对我国主要保险业务保费收入中寿险比重偏高的现状，利用均衡度指标对其进行了定量评价。同时，由