北师大版八年级数学下册 不等式的基本性质 教案_第1页
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文档简介

《2不式的基本质》教案教目、了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形．、提高学生观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思维方法．教重点掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形．教过一、回忆复习：、观察下面这几个式子，回答什么是等式？

、

23

m20

、

y★表示相等关系的式子叫等式．★等号左边的代数式叫等式的左边．★等号右边的代数式叫等式的右边．、观察下面这几个式子，完成下面的填空．∵

b∵＝∴

，

a

2)

由此得出等式的基本性质：等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式．、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空．∵

a∴

，

a4

．由此得出等式的基本性质：等式的两边都乘以（或除以）同一个数（数不能为零得结果仍是等式．从上面的回忆可知，等式有两条基本性质，那么不等式有没有类似的性质呢？回答是肯定的，有．我们今天的主要任务就是研究不等式有哪些性质？二、分组讨论不等式的三个基本性质：、仿照下表，分组探讨，找出规律（探讨不等式的性质不等式

不等式的两边都加上（或减去）同一个

结

果

与原不等式比较不等号的方向是否改

7－3…………

数加上减去…………

＞－10＜－3…………

变了没有改变没有改变…………通过上面的探讨我们可以得出不等式的性质1不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变．这个性质可以用数学语言表示为：如果a＜b，那么a＜b；果a＞b，么＞．、仿照下表，分组探讨，找出规律（探讨不等式的性质不等式的两边都乘

与原不等式比较不不等式

以（或除以）同一个

结

果

等号的方向是否改7－8…………

正数乘以除以…………

＞20－2＜…………

变了没有改变没有改变…………通过上面的探讨我们可以得出不等式的性质2不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．这个性质可以用数学语言表示为：如果

a

＜

，

＞0那么

＜

bc

；如果

a

＞

，

＞0，那么

＞

bc

；、仿照下表，分组探讨，找出规律（探讨不等式的性质不等式

不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数

结

果

与原不等式比较不等号的方向是否改变了7－8……

乘以－5除以－4……

－35＜－202＞－1……

不等号的方向改变了不等号的方向改变了……

……

……

……

……通过上面的探讨我们可以得出不等式的性质3不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．这个性质可以用数学语言表示为：如果

a

＜

，

c

＜0那么

ac

＞

bc

；如果

a

＞

，

c

＜0，那么

ac

＜

bc

；三、思考题：a

是任意有理数，试比较5与3的大小解：∵5＞∴5

a

＞3

a这种解法对吗？如果正确说出它根据的是不等式的哪一条基本性质果正确请明理由．四、小结：（1掌握不等式的三条性质，尤其是性质3不等式的性质1不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变．不等式的性质2不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式的性质3不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．（2能正确应用性

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