人教版七年级数学下册相交线与平行线测试题含答案

级

册相交线与平行线一、选择题1.下正确说法的个数是（）①同位角相等②顶角相等③等角的补角相等④直线平行，同旁内角相等A.1，B.，C.，D.42.下说法正确的是（）A.两点之间，直线最短；B.过一点有一条直线平行于已知线；C.和已知直线垂直的直线有且只一条；D.在平面内过一点有且只有一条线垂直于已知直.3.下图中∠和2是同角是（）A.⑴⑵、⑶，B.⑵⑶、⑷，C.⑶、⑷、⑸，D.⑴⑵、⑸4.5.6.7.8.

如果一个角的补角是150°，那这个角的余角的度数是)A.30°C.90°D.120°下列语句中，是对顶角的语句为)A.有公共顶点并且相等的两个角B.两条直线相交，有公共顶点的个角C.顶点相对的两个角D.两条直线相交，有公共顶点没公共边的两个角下列命题正确的是()A.内错角相等B.相等的角是对顶角C.三条直线相交，产生同位角、内错角、同旁内角D.同位角相等，两直线平行两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线)A.互相重合B.互相平行C.相垂直D.无法确定在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。下列案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（）ABD9.三直线相交于一点，构成的对顶角共有（）A、3对B、对C、D6对第页

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10.如，已知∥CDEF，∥AD平∠，么图中AGE相等的角有()A.5个B.4个C.3个D.211.如6BO平分ABCCO平分∠，且MN∥BC，设AB12，BC＝24AC＝18，则△AMN的周长为（A、30B、C、1812.如，若AB∥，则A、∠、之的关系是()A.∠A+∠+∠=180°B.∠－∠+∠D=180°C.∠A+∠－D=180°D.∠A+∠+∠=270°二、填空题13.一角的余角是30º，则这角的补角是.14.一角与它的补角之差是20º，这个角的大小是.15.时指向3时30分，这时时针与分针所成的锐角是.16.如②，∠1=82º，=，∠3=80º则∠4=度17.如③，直线，，相于点O，AB⊥CDOG平分∠，∠FOD=28º，则∠=

度，∠AOG=

度18.如④∥CD∠BAE=120º∠DCE=30º则∠AEC=

度19.把张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′=70º，∠OGC=.20.如⑦，正方形ABCD中M在DC上且10NAC上一动点，则DN+MN的最小值为.21.如所示，当半径为30cm的转动轮转过的角度为120时则传送带上的物体A平移的距离为cm。22.如所示，在四边形ABCD中AD∥BCBCAD，∠B与∠互，将AB，分别移到图EF和EG的位置，则△EFG为A

三角形，若AD=2cm，BC=8cm，FG。B

F

C第页

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23.如9，如果∠1=40°，∠2=100°那么∠3的位角等于，的内错角等于，的同旁内角等于．24.如10，ABC中已知C=90°AC＝60cmABcmac…是在内部的矩形，它们的一个顶点在上，一组对边分别在AC上与AC平，另一组对边分别在BC上或与平行若各形在AC上边长相等，矩形的一长是72cm，这样的矩形a、、…的个数是．三、计算题25.如，直线、被线c所截且//b，若∠求2为多少度2.6已知个角的余角的补角比个角的补角的一半大，求这个角的于多少？

度数等四、证明题27已知:如图,DA⊥AB,DE平分ADC,CE平分∠BCD,且∠2=90°.试想与AB有样的位置关系，并说明其理由CD

21A

E

B28.已:如图所示,CD∥EF,∠1=2,.试想∠3与ACB有样的大小关系，并说明其理由

3

1

229.如,已知∠1+∠2+180°,∠A,试判断∠ACB与的小关系第页

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并对结论进行说.1

2

30.如,∠1=∠2,∠D=∠A,那∠B=吗为什?

21五、应用题

31.如（a）示,五边形ABCDE

是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图b）所的形状,承包土地与开垦荒地的分界小路（即图（b）折线CDE留.张大爷想过E点修条直,路修好后要保持直路左边的土地面积与承包时的一样,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样请你用有关知,按张大爷的要求设计出修路方（计分界小路与直路的占地面积）写设计方,并在图中画出应的图;说方案设计理.E

EAB

C

D

ADBCM

N(a)(b)第页

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1——12：BDDBDDCCDAAC13——24120°100°75°80°62°，59°90°125°1020直角，

C80，80，9

D

1

2三、25解∵∠1+∠3=180°(角的定)又∵∠1=118°(已知∴∠3=180°－∠1=180°－118°=62°∵∥(已知∴∠2=∠3=62°(两线平行内错角相等答：∠2为62°

AE

26解设这个角的余角为那么这个角的度数为－)这角的补

3

1

角为(90°+这个角的余角的补角为180°)依意，列方程为：180°－x(+90°)+90°2B答：另解：设这个角为x，则：

解之得：x=30°这时，－=90°－30°=60°.所求这个的角的度数为60°.180°（90°x）－(180°－x)=90°解之得：x=60°答：所求这个的角的度数为60°.四、27解BC与AB位关系是BC⊥AB。理由如下：∵DE平∠ADC,CE平分DCB(知,∴∠ADC=2∠1,∠DCB=2(角平分线定).∵∠1+∠2=90°(已知)∴∠ADC+∠DCB=2∠1+2∠2=2(∠2)=2×90°＝180°.∴AD∥BC(同旁内角互补,•两直平).第页

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∴∠A+∠B=180°(直线平,旁内角互).∵DA(已知)∴∠A=90°(垂直定义).∴∠B=180°∠A=180°90°＝90°∴BC⊥AB(垂直定义).（28解∠3与的小关系是∠＝∠ACB其理由如下：∵CD(已知),∴∠DCB(两线直行,同位相).又∵∠1=∠2(已),∴∠1=∠DCB(等量代).∴GD∥CB(内角相等,直线平行∴∠3=∠ACB(两直平,位角相等（29解与的小系是∠ACB=∠DEB.其理由如下：∵，∠BDC+∠2=180，∴∠1=∠BDC∴BD∥EF∴∠DEF=∠BDE∵∠DEF=∠A∴∠BDE=∠A∴DE∥AC∴∠ACB=∠DEB。30解：∵∠2∴AE∥DF∴∠AEC=∠D∵∠D∴∠AEC=∠A∴AB∥CD∴∠C.五、31.解(1)画法如答图.连结EC,过点D作DF∥EC,

E交CM于F,连结E