人教版七年级上数学第2章《整式的加减》全章教案

22x2222x22第二章整的加减2整式时第时单项式．使学生理解单项及单项系数、次数的概并会找出单项式的系数、次数．．初步培养学生的察分析和归纳概括的能，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．重点掌握单项式及单项式系数、次数的概，并会找出单项式的系数、次数．难点识别单项式的系数和次数．一、创设情境导入新课师：出示图片．青藏铁路线格尔木到拉萨之间有段很长的冻土地车在冻土地段的行驶速度是100千/时非土地段的行驶速度可以达120千/小时根这些数据回答：(1)列车在冻土地段行驶时能行驶多少千米小呢？利用怎样的一个等量关系来解决？(2)t小时呢？二、推进新课(一)用含字母的式子表示数量系．师：出示第54页1.生：解答例1后讨问，用字母表示数有什么意义？学生经过讨论得出一定的答案，可能不会太规，教师总结．师：用字母表示在有某些性的问题上具有更广泛的意在式上更简单使用上更方便可考虑补充：像这样的用运算符号把数或字母连接起来式子叫做代数式．一个数或表示数的字母也是代数．师生共同完成例2进一步体会用字母表示数的意义．巩固练习：第56页习．(二)单项式的概念．师：出示问题．引言与例中的式子mnah，－这式子有什么特点？生：通过观察、对比、讨论得各式都是数或字母的积．师：指出单项式的概，特别地单的一个数或字母也是单项式．巩固练习：下列各式是单项式的式子．2ab．7－－＋，，，.(三)单项式的系数次．2ab师：提出问，观察单项式6a，2.5x－，，它们各由哪个部分组成？生：观察讨论得出结果．师：指单式中的数字因数做这个单项式的系数应当注意的是单式的系数

3232包括它前面的性质符号．而如na这的式子的系数分别是和，不说没有系数．师进步提出问题以上各式的字母部个字母的指数是多少？每个单项式中所有字母的指数的和是多少？生：举手回答．师：指一单项式所字母的指数的和叫做这个单项式的次数．一般一单项式的次数是，我们就称它为几次单项式．如6a叫二次单项，－叫一次单项式你举出一个三次单项式的例子吗？练习：第57页习第题(四)例题讲解．例：用单项式填空并出它们的系数和次数：(1)每包书有册n包书有_册．(2)底边长为a高的三角形面积是．(3)一个长方体的长和宽都是，高是，它的体积是_______(4)一台电视机原价是，现按原价的9折出售现的售价________(5)一个长方形的长是0.9宽是a这个长方形的面积是_．生：独立完，然后举手回答．师：针对学生的问题进点拨和进一步的解释．师：进一步提出问题观察，(5)个题的答案你什么看法？生：自由发表意见．师总结用字母表示数相的母在同一个式子中表示的意义相在不同的式子中可以有不同的含义．请同学们大胆想一，还能赋予0.9a什实际的意义．生：自由发言即可．教师不必太苛求学生对学生的回答只要符合题意就一律给予鼓励三、练习与小结练习：第57页习第题小结：学习本节内容以后(1)请你谈一谈你对用字母表示数认识；请你谈一谈你对单项式的认识．四、布置作业习题第．教学中要加强直观性即为学生供足够的感知材丰学生的感性认识帮助学生认识概念同时也要注重分析即在剖析单项式结构借助反例练习抓住概念易混淆处和判断易出错处化识助学生理解单项式系数数进步学习新知做好铺垫．第时多项式．掌握多项式的概，进而理解整式的概念．．掌握多项式的项、次数的概，能熟练地说出多项式的项数和次数．重点多项式的概念及多项式的项数、次数的概念．难点多项式的次数．

22222222一、创设情境导入新课师：出示问投)．观察一列数125第数是多少？第n个呢？你能用含式子表示第数吗？观察一列数，，，，26…，第个是少？第个数呢？你能用含n的子表示第个数吗？生思得出答第列中第数是第n个是n

2

第列中第6个是，第n个数是n＋师们道

是一个单项n

＋1不单项式属于哪一类代数式呢？这就是我们今天要解决的问题．二、推进新课(一)多项式及多项式的项数、数的概念师：引导学生回想课本页例2的容进步观察所列之式2.5υ－3x＋＋，－πr，x＋＋18，何特点？生：思考讨论．师：进一步提出问题以各式显然不是单项它们和单项式有联系吗？生：讨论，交流．自由发言回答面的问题．师指多项式的概念及其相关的几个概念个项式叫做多项式的不含字母的项叫做常数项一个多项式有几单项式组们就把它叫做几项式如－可以叫做二项多项式3x＋可以叫做三项多项式．师：进一步引导学生探究多项式次数的概念．生发自己的想象去探究给多项式的次数命名的方不苛求学生怎样，让学生大胆发言只能发挥他们的想象力即可．师这过程中教师可以引导项的次数是不是也可以将所有字母的指数加在一块呢？如果字母多的话是不是有点太乱呢？如果这样的话我们是不是派个代表就行当代表呢？引导学生说出以数最高的项的次数作为代表．师多式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数单项式一样个多项式的次数是几我就称它为几次式．如－可以叫做一次二，＋＋2z可以叫做一次三项式．(二)整式的概念学生阅读教，找出整式的概念师：什么是整式？生：单项式和多项式统称为整式．师：进一步提问你说一说单项式、多项式和整式三者之间的关系吗？生：讨论后回答．师：根据学生回答情况予以点拨、强调．(三)例题例：如图用子表示环的面，R，r时求环的面积．(取3.14)

2222222222222222解析：圆环的面积是外部大圆的面积与内部小圆面积的差．生：写解答过程．师：巡回指，发现问题及点拨．三、练习与小结练习：58～页练习．小结：．说一说单项式、项式、整式各有什么特点？．它们三者之间的系是怎样的？四、布置作业习题第．本课的知识点比较简于念介绍型让生自己阅读课本解关的概，然后完成自学检测教进行适点评学完成分层练巩对概念的掌握．整节课基本以学生自学为主，完成整个教学过，意在培养学生的自学能力．．2整式的加减4时第时同类项．理解同类项的概，在具体情境，认识同类项．．理解合并同类项概，掌握合并同类项的法则．重点理解同类项的概念掌握合并同项的法则．难点根据同类项的概念在多项式中找同类项．活动：创设情境导入新课师出示图片引言中的问题在西宁到拉萨路段如列车通冻土地段的时间是小时那它通过非冻土地段的时间是小，这段路的全(位：千米)＋120×即100t＋252t.怎样化简这个式子呢？活动：探究同类项及合并同类项的方教师出示教材第62页究；学生讨论完，然后教师继续出页究2内，学生讨论交流完成．师生共同归纳特点引出同类项定义．像与，3ab也相同的项叫做同类项．

与－

这样的式子它所含字母相，且相同字母的指数师进一步提出问题在探究2，你是如何化简的？学生观察、讨论、交，然后归出合并同类项的法则．尝试运用：化简：2x＋3x－8x－找出多项式中的同类)＝(4x－8x)＋＋3x)＋－运用运算律进行整理)＝－8)x＋＋3)x＋－运用分配律进行合)＝－4x

＋5x

一般结果按某个字母的升降幂排列．活动：巩固运用法则教师出示例师生共同完教要给学生示可以采用学生口教师板书的方法过中注意结合法则和方法．练习：教材第65页习第1题教师出示例学生尝试独立完，然后同学交流．教师点拨：这里的结果用整式表示．练习：教材第65页习，3题活动：小结与作业小结：谈谈你对同类项及合并同类项的认识．作业：习题2.2第题本节课在概念的讲解时通过典型的例题让学生充分去感受概念的意发生励学生合作交流让生充分发表意使学生真正成为学习的主人因而人都开动脑筋积发，积极参与掌知识效果较好．第2课时去括号法则能运用运算律探究去括号法则，且利用去括号法则将整式化简．重点去括号法则准应用法则将整式化简．难点括号前面是“－”号去括号时，号内各项变号容易产生错误．活动：创设情境导入新课师学好者发现了一个非常趣的现一两位数的个位和十位对调得到一个新的两位数以后这个数的差能被除和能被除这为什么呢？提示：如果设这个两位数的个位数字是a十位数字是b如何表示这个两位数？学生讨论以后师生共同得出以下结果：原数＋a新＋差是＋a＋和＋＋＋b)．将看几个数类似小学中的计，你能化简这两个式子吗？学生讨论交，然后尝试完成．＋＋(10a＋＝＋＋10a＋＝＝＋11b＋－(10a＋＝＋－10a－＝9b－9a现在你能说明为什么一个能被9另一个能被除了吗？再看下面的问题你化简这两个式子吗？你的依据是什么？＋－0.5)－－0.5)学生交流讨，然后尝试完成．活动：归纳去括号法则师：观察以上各式在去括号的程，你发现有什么规律？

学生讨论交流．归纳如括号外的因数是正括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同如果括号外的因数是负，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．特别地对形如＋(10a＋－＋b)的式子可将因数看做者活动：运用法则教材展示教材例4.教师提示先观察判断是哪种类的去括号的每一项原来是什么符号？去括号时要时去掉括号前的符号．易犯错误①号前是“－”时去括号以只是第一项改变了符而他各项未变号．②括号前面的系数不为1或－时容漏乘除第一项以外的项．师生共同完，学生口述教板书．教师展示例问题：船在水中航行时它的速度都与哪些量有它们之间的关系如何？学生思考、小组交流．然后学生完，学间交流．活动：练习与小结练习：教材第67页习．小结：．谈谈你对去括号则的认识．．去括号的依据是么？活动：作业布置习题第，58题通过回顾小学学过的去括号方运类比方得了整式的去括号法这的设计起点低学学起来更自，新知识更容易接受．第时去号法则的深入．使学生进一步掌去括号法，并能熟练运用去括号法则解决问题．．培养学生分析解问题的能力．重点准确应用去括号法则将整式化简．难点括号前面是“－”号去括号时，号内各项变号容易产生错误．活动：复习提问导入新课师提出问题：①合并同类项法则的内容是什么？②去括号法则的内容是什么？活动：熟练运用合并同类项去括号则师：刚才我们回忆了合并同类去括号法，它们是进行整式加减运算的基础．师：出示教材例6.计算：(1)(2x－＋(5x＋；

222222－7b)－(4a－．分析：根据法则应何进行计算？学生讨论后教归纳：先去括，然后合并同类项．师生共同完，边讲解边叙述法．解：(1)(2x－3y)＋(5x4y)＝2x－＋＋………………去括号＝5x)＋(－＋……找同类项＝7x＋y………………合并同类项(2)略教师出示教材例7.教师引导学生从不同的角度去列算，①小明花________，小花_元，二人共花元．②买笔记本_元买珠笔花元共花元．学生独立完，然后交流．教师出示教材例2.(里将教材内容做了一个调整没完全按照教材次，一来是出于对第一课时时间过紧的考虑二是为下一节课的化简求值作准)学生独立完，教师告诉学生一这种类型题目先化简再求值．活动：练习与小结练习：教材第69页习，2题小结：谈谈你这节课的收获．活动：布置作业习题第，6题本节课采用去括号法则与实例相结合的方式导对同一问题的数量关系的不同表示方法学生更形象更具体地会去括号法则的合理个过程以学生为主让学生观察思考、合作交流来发现并亲身体会去括号法则的过程和数与式之间的关系，收效果较好．但在教学中还应给予学生较多的思考反思总结的时间效果会更好些．第4课时整式的加减让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要灵运用整式的加减的步骤进行运算．重点整式的加减．难点总结出整式的加减的一般步骤．一、创设情境复习引入练习：化简：(1)(x＋y)－－3y)；

－2b

2

)－＋

)．提问：以上化简实际上进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？

二、推进新课师：出示投影．例：做两个长方体纸盒尺如下(单位：小纸盒大纸盒

长a1.5a

宽

高c2c(1)做这两个纸盒共用料多少平方米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多平方厘米？分析：做一个纸盒用料多，实际上是在求什么？