数学建模竞赛常用软件

数学建模竞赛常用软件第1页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@2内容提要数学建模竞赛常用软件有哪些Excel软件Matlab软件（重点）Lingo软件Spss软件第2页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@3数学建模竞赛常用软件

MatlabMathematicaMaple

Lindo&Lingo

SAS

SPSSC&C++

Excel第3页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@4数学建模竞赛计算优化（Lingo,Matlab,Excel）图论(C++,Lingo,Matlab)方程(Matlab)统计(SPSS,SAS,Matlab,Excel)其他(Matlab,C++)第4页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@5Excel在数学建模竞赛中的作用数据分析和作图统计分析（估计、检验、回归等）工具菜单：加载宏“分析工具库”工具菜单：数据分析数学规划（最优化）工具菜单：加载宏“规划求解”工具菜单：规划求解第5页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@6Excel求解回归分析例题.xls2004年竞赛B题:电力市场的输电阻塞管理出力变量：x1,….x8潮流变量：y1回归模型y1=b0+b1*x1+….+b2*x8+方差分析：模型显著(Significance=0)，变量x8不显著（P值0.16>0.05）第6页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@7第7页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@8Excel规划求解

(Spreadsheet)

能求解的优化模型线性规划、整数规划、非线性规划Excel预设置:工具\加载宏\规划求解模型定义:目标单元格:目标函数值可变单元格:决策变量值约束条件第8页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@9Excel求解优化问题例题.xls第9页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@10MATLAB数学建模工具箱面向参加数学建模竞赛的同学而制作；汇集了数学建模常用的最优化、微分方程、数据拟合、概率统计等方面的计算工具；所有函数使用中文帮助并附例题；一些自编的补充工具（打*号,必须安装本工具箱方可使用）；部分中国大学生数学建模竞赛题解MATLAB程序。

东华大学数学系制作第10页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@11安装方法1.将mathmodl.zip解压缩至matlab\toolbox\;2.启动Matlab,利用File菜单中的Setpath将matlab\toolbox\mathmodl增至path中,并移至底部bottom，保存设置；3.回到你的工作目录。现在mathmodl已成为一个普通的工具箱了。4.安装后用helpmathmodl查看内容或用直接用mathmodl启动教程5.查看中文帮助用helpmathmodl\函数名。如helpmathmodl\linprog第11页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@12数学建模MATLAB算法数据拟合方程求根微积分微分方程随机模拟统计分析最优化方法离散优化(包括图论)遗传算法神经网络第12页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@13数据拟合lsqnonlin-最小二乘法lsqcurvefit-曲线拟合interp1-一元函数插值polyfit-多项式插值或拟合spline-样条插值caspe,casps-样条插值,样条拟合interp2-二元函数插值griddata-不规则数据的二元函数插值第13页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@14例题拟合下列数据.x0.10.20.150-0.20.3y0.950.840.861.061.500.72helpmathmodl\polyfithelpmathmodl\lsqcurvefit第14页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@15建模竞赛程序：jm2011a1.m2011年竞赛：城市表层土壤重金属污染分析散乱数据插值griddata地形图污染浓度分布第15页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@16方程求根\-矩阵除法

inv-逆矩阵eig-特征值roots-多项式的根fzero-一元函数零点fsolve-非线性方程组solve-符号方程解第16页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@17例题例非线性方程组4x-y+ex/10=1;-x+4y+x2/8=0见helpmathmodl\fsolve第17页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@18微积分diff-符号导函数diff-数值差分gradient-数值(偏)导数trapz-梯形积分法quadl-高精度数值积分int-符号积分dblquad-矩形域二重积分triplequad-长方形区域上的三重积分*dblquad2-非矩形域二重积分第18页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@19例题helpmathmodl\trapzhelpmathmodl\quadl第19页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@20例题helpmathmodl\inthelpmathmodl\dblquad2第20页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@21常微分方程(组)ode45-常微分方程dsolve-符号微分方程*euler-常微分方程Euler法*rk4-常微分方程组Runge-Kutta法ode15s-刚性方程组bvp4c-求解边值问题

第21页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@22例题helpmathmodl\ode45第22页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@23建模竞赛程序：jm2003a.m2003年竞赛题SAS传播3月1日~4月20日控前模型,dN(t)/dt=alfa0*N(t),即指数增长,用4月24日以前数据估计alfa04月21日(52天)~5月7日控后模型建模

dN(t)/dt=K(t)[N(t)-N(t-L)],L=20,N(52)=482,t>=52,K(t)=alfa*exp(-beta*(t-52)),用5月7日以前数据估计alfa,beta5月8日~6月23日模型验证，比较预测效果。第23页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@24随机模拟rand-[0，1]区间均匀分布随机数randn-标准正态分布随机数randperm-1...n随机排列normrnd–一般正态分布随机数normpdf–正态分布概率密度函数normcdf–正态分布分布函数norminv–正态分布逆分布函数(分位数)…….均匀分布，二项分布，泊松分布等第24页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@25例helpmathmodl\norminvhelpmathmodl\binornd第25页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@26随机模拟(MonteCarlo算法)简介设是一个分布已知的随机变量，为了求取

=f()的概率分布或数字特征，生成N个(N足够大)服从的分布的随机数x1,x2,…,xN，令yi

=f(xi),i=1,2,…,N,那么第26页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@27建模竞赛：随机模拟1997年零件参数设计1999年竞赛自动化车床(程序jm99afun,jm99anew,jm99a1simu)第27页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@28统计分析mean,std-均值，标准差corrcoef–相关系数sortrows-按某一列排序(升序)regress-线性回归nlinfit-非线性回归rstool–二次多项式回归图形界面stepwise-逐步回归图形界面factoran-因子分析mahal-判别分析Mahalanobis距离cluster-聚类分析garchfit-时间序列分析GARCH模型第28页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@29建模竞赛：回归分析2004年竞赛B题:电力市场的输电阻塞管理出力变量：x1,….x8潮流变量：y1回归模型y1=b0+b1*x1+….+b2*x8+程序jm2004b方差分析：模型显著，变量x8不显著第29页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@30建模竞赛：相关分析及因子分析程序jm2011A2.m2011年竞赛：城市表层土壤重金属污染分析数据标准化和异常数据处理元素：1=As；2=Cd；3=Cr；4=Cu；5=Hg；6=Ni；7=Pb；8=Zn从相关矩阵看出：第一组元素2，4，7，8；第2组元素3，6；元素1，元素5与其他元素相关性不明显。从因子载荷矩阵f看出：因子1代表第一组元素2，4，7，8；因子2代表第2组元素3，6；因子2代表元素1.从Stats.p可见模型解释了方差的28.51%第30页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@31最优化方法linprog-线性规划fminbnd-一元函数极值fminuc-多元函数极值拟牛顿法fminsearch-多元函数极值单纯形搜索法fmincon-非线性规划quadprog-二次规划第31页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@32Matlab解法转化为最小值问题，用linprog求解c=[-72-64];A=[11;128;30];b=[50;480;100];[x,f]=linprog(c,A,b,[],[],zeros(2,1))第32页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@33例Helpmathmodl\linprogHelpmathmodl\fmincon第33页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@34建模竞赛：非线性规划1995年竞赛：飞行管理问题程序：flightfun.m,flightcon.m,flight.m第34页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@35离散优化bintprog-线性0-1整数规划*lpint-线性整数规划分支定界法*de2bi-生成0-1变量*L01p_e-0-1整数规划枚举法*L01p_ie-0-1整数规划隐枚举法*bnb18-非线性整数规划*bnbgui-非线性整数规划图形工具*mintreek-最小生成树kruskal算法*minroute-最短路dijkstra算法*dynprog-动态规划第35页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@36例Helpmathmodl\bintproghelpmathmodl\de2bi第36页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@37建模竞赛:最短路问题2000竞赛题B：钢管订购第37页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@38程序jm2000b1.m使用dijkstra算法，计算钢管厂S1到公路与各个火车站(记为S8=B1,S9=B2,…,S24=B17)的最短铁路路程第38页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@39Matlab能求解的优化模型无灵敏度分析编程功能强第39页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@40Lindo/Lingo能求解的优化模型第40页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@41用Lingo软件求解优化问题!Lingo11程序;Model:Max=72*x1+64*x2;x1+x2<50;12*x1+8*x2<480;3*x1<100;end第41页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@42Lingo求解非线性整数规划例题整数约束：xi,r1i,r2i,r3i,r4i(i=1,2,3)为整数第42页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@43Lingo的基本用法model:Title钢管下料LINGO模型;min=x1+x2+x3;x1*r11+x2*r12+x3*r13>=50;x1*r21+x2*r22+x3*r23>=10;x1*r31+x2*r32+x3*r33>=20;x1*r41+x2*r42+x3*r43>=15;4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;x1+x2+x3>=26;x1+x2+x3<=31;x1>=x2;x2>=x3;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);end注：整数变量@gin；0-1整数变量@bin；不限定非负@free第43页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@44Lingo编程模型构成主体MODEL:--END集合段SETS--ENDSETS数据段DATA--ENDDATA初始段INIT--ENDINIT计算段CALC--ENDCALC集合基本集合派生集合函数@for(集合|条件:表达式)对集合中满足条件的元素循环执行表达式@sum(集合|条件:表达式)对集合中满足条件的元素求表达式的和关系运算符（“集合|条件”里使用）#LT#(lessthen),#EQ#,#LE#,#GT#,#GE#类似第44页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@45Lingo编程model:Title钢管下料LINGO模型;SETS:!集合段;NEEDS/1..4/:LENGTH,NUM;CUTS/1..3/:X; PATTERNS(NEEDS,CUTS):R;ENDSETSDATA:!数据段; LENGTH=4568; NUM=50102015;ENDDATAINIT:!初始段

X=101010;ENDINIT!模型目标与约束开始;min=@SUM(CUTS(J):X(J));@FOR(NEEDS(I):@SUM(CUTS(J):X(J)*R(I,J))>NUM(I));@FOR(CUTS(J):@SUM(NEEDS(I):LENGTH(I)*R(I,J))<19);@FOR(CUTS(J):@SUM(NEEDS(I):LENGTH(I)*R(I,J))>16);@SUM(CUTS(I):X(I))>26;@SUM(CUTS(I):X(I))<31;@FOR(CUTS(J)|J#LT#3:X(J)>X(J+1));@FOR(CUTS(J):@GIN(X(J)));@FOR(PATTERNS(I,J):@GIN(R(I,J)));end基本用法model:Title钢管下料LINGO模型;min=x1+x2+x3;x1*r11+x2*r12+x3*r13>=50;x1*r21+x2*r22+x3*r23>=10;x1*r31+x2*r32+x3*r33>=20;x1*r41+x2*r42+x3*r43>=15;4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;x1+x2+x3>=26;x1+x2+x3<=31;x1>=x2;x2>=x3;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);end标题!表示注释派生集合第45页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@46LINGO做敏感性分析LINGO|Options”命令打开系统选项对话框，在“GeneralSolver”标签下的“DualComputations”下拉列表中选中“Prices&Range”，再按下“OK”按钮激活敏感性分析功能。修改了系统选项后，以后只需调用“调用“LINGO|Range”命令即可进行敏感性分析了。第46页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@47SPSS回归分析例(竞赛2004B)电力市场的输电阻塞管理2004年竞赛B题:电力市场的输电阻塞管理出力变量：x1,….x8潮流变量：y1回归模型y1=b0+b1*x1+….+b2*x8+第47页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@48SPSS回归分析例(竞赛2004B)打开数据文件chuli.txt(按默认方式)，在数据视图中将变量改为x1~x8(第一列不需要，可清除),类似处理chaoliu.txt，变量y1~y6;“数据”菜单\合并文件、添加变量，将数据集合并.“分析”菜单\回归\线性;选定因变量y1、自变量x1~x8,方法用“逐步”;潮流1的最后回归模型系数中不包含最后一列出力变量x8（不显著），残差平方和0.037。SPSS提供了多种统计方法和详细统计结果的选项。第48页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@49SPSS时间序列预测2001~2004四年销售量的季度数据。8 10 7.7 15 15 18 15.3 2825 26 23 4231 34 32.5 59据此预测2005年度销售量。第49页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@50指数平滑模型3参数Holt-Winters指数平滑(趋势性,季节性)平滑参数,季节参数,趋势参数第50页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@51SPSS指数平滑法输入数据(变量sales)数据菜单：定义日期(年、季节)分析：因变量sales方法：专家建模器(条件：仅限指数平滑法)统计量：加勾选参数估计、显示预测值图表：加勾选拟合值、预测值置信区间选项：模型估计期到2005年4季度第51页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@523参数Holt-Winters指数平滑参数值：=0.026,=1,=1预测2005年：40,43,41,73第52页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@53SPSSARIMA方法：专家建模器(条件：仅限ARIMA)模型：ARIMA(0,0,0)(0,2,0)即St-2St-4+St-8=0.612t预测：38，43，43，77第53页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@54SPSS相关分析例:竞赛2011A打开对应的Excel数据文件(注意选工作表和数据范围B3:I322,第一行自动变量名)；元素：1=As；2=Cd；3=Cr；4=Cu；5=Hg；6=Ni；7=Pb；8=Zn菜单：分析、相关、双变量；选定所有变量从相关矩阵看出：第一组元素2，4，7，8；第2组元素3，6；元素1，元素5与其他元素相关性不明显。第54页，共60页，2023年，2月20日，星期六数学建模竞赛软件Ljhu@55SPSS因子分析例:竞赛2011A菜单：分析、降维、因子分析选定变量旋转、最大方差法从旋转成份矩阵看出：因子1代表第一组元素3，6；因子2代表第2组元素2，4，5，7.模型解释了方差的58%第55页，共60页，2023年，2月