2019-2020学年山东青岛北区七年级上期末数学试卷

2019-2020学年山东省青岛市市北区七年级（上）期末数学试卷一、选择题体题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.-；的相反数是（）A.1 B.-1 C.2 D.-2【答案】A【考点】相反数【解析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解.【解答】解：根据概念得：-1的相反数是1.2故选4.下列调查方式合适的是（）A.要调查一批灯管的使用寿命采取普查的方式B.Y解青岛市市民垃圾分类意识采取抽样调查方式0了解60岁以上的老人一年生病的次数在公园随机调查了30名老人口.为了调查2019年度山东省人均收入情况，调查省会济南人均收入【答案】B【考点】全面调查与抽样调查【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，要注意所抽取样本要具有代表性.【解答】4、要调查一批灯管的使用寿命，具有破坏性，因此应采取抽样查的方式，故原题说法错误；从了解青岛市市民垃圾分类意识，人数众多，因此采取抽样调查方式，故原题说法正确；C、了解60岁以上的老人一年生病的次数在公园随机调查了30名老人，抽样方法不合理，故原题说法错误；。、为了调查2019年度山东省人均收入情况，调查省会济南人均收入，抽样方法不合理，故原题说法错误；.图中下列从4到B的各条路线中最短的路线是（）试卷第1页，总15页A.AtCtGtEtBC.4tD—G—EtB【答案】D【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据两点之间线段最短可得4到E的所有路线，4E最短，进而可得答案.【解答】最短的路线融tFtEtB..检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数.从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A.-2 B.-3 C.3 D.5【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的.【解答】解：|-2|=2,|-3|=3,|3|=3,|5|=5,<2<3<5,••・从轻重的角度来看，最接近标准的记录为-2.故选人.用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是（）A.正方体、长方体、圆锥 B.圆柱、球、长方体C.正方体、长方体、圆柱 D.正方体、圆柱、球【答案】C【考点】截一个几何体【解析】根据正方体、长方体、圆锥、圆柱的形状判断即可，可用排除法.【解答】本题中，圆锥的截面可能是椭圆，圆和三角形而不可能是长方形，球的截面是圆也不试卷第2页，总15页可能是长方形，所以4、B、。都是错误的，.已知：x-2y=3,那么代数式％-2y-2(y-%)-(%-3)的值为()A.3 B.-3 C.6 D.9【答案】D【考点】整式的加减--化简求值【解析】化简原式后代入％-2y=3即可求出答案.【解答】原式=%-2y-2y+2%-%+3=2%-4y+3=2(%—2y)+3=6+3=9,.在数轴上，点4B在原点。的两侧，分别表示数a,2,将点4向右平移1个单位长度，得到点C,若CO=B。，则a的值为( )A.-3 B.-2 C.-1 D.1【答案】A【考点】数轴【解析】根据CO=B。可得点C表示的数为-2,据此可得a=-2-1=-3.【解答】解：由B在原点的右侧可知：点C在原点的左侧，且CO=B0,」•点C表示的数为-2,」.a=—2—1=—3.故选4.某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，若3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？设应分瞰人生产甲种零件，则根据题意可得的方程为()A.12%=62(23-%) B.3X12%=2X23(62-%)C.2X12%=3X23(62-%) D.；X23(62-%)=12%【答案】C【考点】试卷第3页，总15页

由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设应分配%人生产甲种零件，（62-%）人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，可列方程.【解答】设应分配%人生产甲种零件，12%X2=23（62-%）X3,二、填空题体题满分24分，共有8道小题，每小题3分）习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近11000000人，数据11000000可用科学记数法表示为.【答案】1.1X107【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中14|可＜10,n为整数.确定孔的值时，整数位数减1即可.当原数绝对值＞10时，孔是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.【解答】数据11000000可用科学记数法表示为1.1X107.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如下:700500300100700500300100从2017年到2019年的变化趋势可以得出，这两家公司销售量增长较快的是司.【答案】甲【考点】折线统计图【解析】根据折线统计图确定两家公式两年的增长量，然后求解.【解答】由折线统计图得到两年内甲公司销售量由100辆增加至U500辆，而乙公司销售量由100辆增加到400辆，所以这两家公司销售量增长较快的是甲公司.时钟5:10,时针与分针所夹的角是度.试卷第4页，总15页【答案】95【考点】钟面角【解析】根据表盘一共12个大格一共360。，可知每个大格是30。，每个大格之间又分为5个小格，则每个小格的度数为5。，从而可以求得问题的答案.【解答】时钟5:10,时针与分针所夹的角是：（5-2）x300+^x30=95。，如果3a2Mb3和（九-2）a她3是同类项，且它们的和为0,则小十九的值为.【答案】7【考点】同类项的概念【解析】根据同类项定义可得1优=4,九-2=-3，再解可得小、九的值，进而可得答案.2【解答】由题意得：1优=4，n-2=-3,解得：m=8,n=-1,m+几=8—1=7,一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%,该书包的进价为元.【答案】80【考点】一元一次方程的应用一一打折销售问题【解析】本题考查了一元一次方程的应用.【解答】解：设该书包的进价为%元，根据题意得：115x0.8-%=15%%，解得：％=80.所以该书包的进价为80元.故答案为：80.如图，C、。是线段4B上的两点，E是4c的中点，F是BD的中点，若4B=小，。。=九，则线段EF的长为.■ ■ ■ ■ 4 ■AEQ DFB【答案】试卷第5页，总15页1=m+-n2【考点】两点间的距离【解析】求出4B-CD,根据线段中点求出。后十。口代入。七十。9+。。求出即可.【解答】;AB=m,CD=n.」.AB—CD=m—n,丁E、尸分别是4C、DB的中点，，CE=^AC,DF=1DB,・•.CE+DF=2(m—n),・•.EF=CE+DF+DC=-(m—n)+n乙=1m+1几，TOC\o"1-5"\h\z2我们知道，在三阶幻方中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了两个数13和19,则图中最左上角的数"应该是.। 1 r —11M। । ।1 I L __JI I I। 19।I 1> 1- \13। ।■ill【答案】16【考点】有理数的加法【解析】在该题中，未知量虽然比较多，但要巧妙地设出辅助未知量，列出方程，能够将辅助未知数抵消，最后求出几的值.【解答】如图设相应的方格中数为a、氏c、d,। p r一一1।胃 12 1Al! I I__J:I c I19!I-==2-4=T;1131〃In+u+b=u+c+13^①，n+c+d=b+d+19^②，^①+②，得：2九+u+b+c+d=a+b+c+d+32,・•・2n=32,解得九=16.试卷第6页，总15页如图，是由小立方体组合而成的几何体从正面、左面、上面看到的图形，则至少再加个小立方体该几何体可成为个正方体.从上面看个小立方体该几何体可成为个正方体.从上面看【答案】22【考点】由三视图判断几何体【解析】观察三视图，可知这个几何体的小正方体的个数，如俯视图上的数字所示，共都个小正方体.由题意可以拼成3X3X3的几何体，共有27个小正方体，由此即可解决问题.【解答】观察三视图，可知这个几何体的小正方体的个数，如俯视图上的数字所示，共都个小正方体.最小可以拼成3X3X3的几何体，共有27个小正方体，5=22,三、作图题（本题满,4分）已知：线段a,6求作：线段4B，使4B=a-2b.4【答案】如图线段4B即为所求.丑B Cm【考点】作图一复杂作图【解析】作射线4M,在射线4M上截取4C=a,在线段C4上截取CB=2b,线段4B即为所求.【解答】如图线段4B即为所求.试卷第7页，总15页TOC\o"1-5"\h\z丑B CM四、解答题(本题共有8道小题，满分68分)计算—5+21—(―11)—(―2)3 3-25X*—&+2)15 5 20(3)先化简，再求值：工(9。加—3)—(2—7a2b)—2a2b,其中a=—2,b=l.3【答案】原式=-5+?+11+23 3=6+-3=9.原式=—25*2+25x3—25xa15 5 2040180135- 1 12 12 12_5.12,原式=3a/)2—1—2+7a2/)—2a2b=3ab2+5a2b—3,当a=-2,b=l时，原式=3X(-2)x12+5X(-2)2xi-3=6+20—3=11.【考点】整式的加减-化简求值有理数的混合运算【解析】(1)根据实数的运算法则即可求出答案.(2)根据实数的运算法则即可求出答案.(3)先化简原式，然后将a与b的值代入即可求出答案.试卷第8页，总15页

【解答】原式=-5+7+11+23 3=6+93=9.10原式=-25*：+25*；-25*言1045+15——440180135 1— 12 12 12二5；12原式=3ab2—1—2+7a2b—2a2b=3ab2+5a2^—3,当a=—2,b=1时，原式=3X(—2)X12+5X(—2)2x1=—6+20—3=11.解方程：(1)7%+2(3%—3)=29(3)_x0.17—0.2汽—10.7 0.03【答案】去括号得：7%+6%—6=29,移项合并得：13%=35,解得：%=35;13去分母得：3(%—2)—2(2%—1)=12,去括号得：3%—6—4%+2=12,解得：％=-16；方程整理得：学—―L去分母得：30%—7(17—20%)=21,去括号得：30%—119+140%=21,移项合并得：170%=140,解得：%=?.试卷第9页，总15页

【考点】解一元一次方程【解析】(1)方程去括号，移项合并，把%系数化为1,即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把%系数化为1,即可求出解；(3)方程整理后，去分母，去括号，移项合并，才氏系数化为1,即可求出解.【解答】去括号得：7%+6%-6=29,移项合并得：13%=35,解得：％=35;13去分母得：3(%-2)-2(2%-1)=12,去括号得：3%-6-4%+2=12,解得：％=-16；方程整理得：学-17黄=1,去分母得：30%-7(17-20x)=21,去括号得：30%-119+140%=21,移项合并得：170%=140,解得：%=:•某中学为了解该校学生的课余活动情况，采用抽样调查的方式，从运动、娱乐、阅读分布统十国和其他四个方面调查了若干名学生的兴趣和爱好情况，并根据调查结果制作了如下两分布统十国人数绕亡国根据图中提供的信息解答下列问题:(1)求本次抽样调查的人数；(要求列式计算，写出求解过程)(2)补全人数统计图；“运动〃对应的扇形的圆心角度数是度.【答案】40・40%=100,所以这次活动一共调查了100名学生；喜欢〃阅读"的学生数为100-20-40-15=20(人),试卷第10页，总15页

补全条形统计图为:人数统声图90【考点】扇形统计图全面调查与抽样调查条形统计图【解析】(1)用喜欢“娱乐〃所占的学生数除以它所占的百分比得到调查的总人数；(2)先计算出喜欢〃娱乐”的学生数，然后补全条形统计图；(3)用喜欢〃运动"的学生数所占的百分比乘以360。得到“运动〃对应的扇形的圆心角度数.【解答】40・40%=100,所以这次活动一共调查了100名学生；喜欢〃阅读"的学生数为100-20-40-15=20(人),补全条形统计图为:“运动〃对应的扇形的圆心角度数=言＞360=90。.故答案为90.多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，可以将多边形分割成若干个小三角形.如图，给出了四边形的三种具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形，这样我们就可以借助研究三角形的经验研究四边形了.试卷第11页，总15页

(1)请按照上述三种方法分别将图中的六边形进行分割，并写出每种方法所得到的小图①被分割成2个小三角形图②被分割成3个小三角形图③被分割成4个小三角形(1)请按照上述三种方法分别将图中的六边形进行分割，并写出每种方法所得到的小边形的各个顶点，对其进行分割.(边形的各个顶点，对其进行分割.(2)根据(1)的解答，从特殊到一般总结，【解答】如图所示：(1) (2) ⑶可得出答案.(2)如果按照上述三种分割方法分别分割几边形，请写出每种方法所得到的小三角形的个数(用含几的代数式写出结论即可，不必画图)；按照上述图①、图②、图③的分割方法，几边形分别可以被分割成、、个小三角形.【答案】4,5,6(几—2),(九—1),n【考点】列代数式多边形的对角线【解析】(1)图(1)是作一个顶点出发的所有对角线对其进行分割；(2)是连接多边形的其中一边上的一个点和各个顶点，对其进行分割；(3)是连接多边形内部的任意一点和多55个，6个;图2可以发现所分割成的三角形的个数分别是4个故答案为：4；5；6；结合两个特殊图形，可以发现：试卷第12页，总15页

第一种分割法把九边形分割成了（九-2）个三角形；第二种分割法把九边形分割成了（九-1）个三角形；第三种分割法把九边形分割成了几个三角形.故答案为：（1）4,5,6；（2）（九一2）；（九一1）；n如图，已知，0是直线4B上一点，N40E=/C0D,射线0C平分NBOE,NEOC=【答案】丁n40E=/C0D「•/40E-NDOE=/ODD-"OE,即UOD=/EOC=50。;射线0。平分NBOE,「."OE=/COB=50。「./DDE=180。-3x50。=30。.【考点】角的计算角平分线的定义【解析】由n40E=/C0D,得N4OD=/EOC=50。，再由射线0C平分NBOE,得N40D=/E0C=/BOC=50。，进而由平角减去这三个角，便可得40E的度数.【解答】丁n40E=/C0D「•/40E-NDOE=/ODD-"OE,即U0D=/E0C=50。;射线0。平分NBOE,「."OE=/COB=50。「./DDE=180。-3x50。=30。.一名通讯员需要在规定的时间把信件送到某地，他骑自行车每小时15km,可早到24分钟，如果每小时行12km,就要迟到1小时，求原定时间是多少小时，出发地距某地4的路程有多远.【答案】原定3小时，路程为39km【考点】一元一次方程的应用一一其他问题一元一次方程的应用一一工程进度问题【解析】等量关系为：15x速度为15千米/时所用时间=12x速度为12千米/时所用时间，把相试卷第13页，总15页关数值代入即可求解.【解答】设原定％小时，24min=0.4h,则115(%-0.4)=12(%+4)x=3S=15x2.6=39(cm)观察有规律的整数-1，2,-3