2018-2019学年广东广州海珠区八年级下期末数学试卷

2018-2019学年广东省广州市海珠区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z（3分）在ABCD中、如果NA=65°、那么NC的度数是（ ）A.115° B. 65° C.25° D. 35°（3分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）A.5,12, 13B. 1,2, C..2.5, 2D. 4,5, 6（3分）如图，在"BC中，AC=4,点D,E分别是边AB,CB的中点，那么DE的长为（）A.2 B.1.5 C.4 D.3（3分）数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们0次还原魔方所用时间的平均值X与方差"：甲乙丙丁（（秒）30302828S21.211.051.211.05TOC\o"1-5"\h\z要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.T（3分）菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8,则这个菱形的边长是（ ）A.6 B. 4 C. 5 D. 20（3分）下列函数的图象y随％的增大而减小的是（ ）A.y=2% B. y=3%+1 C. y=4%- 1D. y=-2%+1（3分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC±BD时，它是菱形C.当NABC=90°时，它是矩形D.当AC=BD时，它是菱形第1页（共6页）（3分）已知点E（-2,a）,F（3,b）都在直线y=2%+m上，对于a,b的大小关系叙TOC\o"1-5"\h\z述正确的是（ ）A.a-b<0 B.a-b>0 C.a-bW0 D.a-b三0（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上且A（-3,0）,B（2,b），则正方形ABCD的面积是（ ）A.20 B.16 C. 34 D. 25（3分）已知y=；4直+1+5.当0WxW2时，则y的取值范围是（ ）A.5WyW6 B.5WyW8 C. 6WyW8 D. 4WyW6二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）（3分）二次根式：/在实数范围内有意义，则x的取值范围为.（3分）直线y=-2x+3与y轴的交点坐标为.（3分）设巧，x2是一元二次方程x2+6x--.；T[=0的两个实数根，则x1+x2=.（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC=4cm，/AOD=120°,则BC的长为cm.（3分）如图，每个小正方形的边长为1,在4ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为 （3分）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3,4）,D是

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OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为三、解答题（本题共9小题，共102分.解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）（10分）计算：•巧+丁S-6.;1-l（2）（厂后--,-；2）2+21函―工（10分）解方程：2x2-%-1=0x2+4%=77（10分）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OE=OF.（1）求证：△BOE/△DOF；（2）若BD=EF,连接DE、BF,判断四边形EBFD的形状，并说明理由.（10分）某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）.他们的各项成绩如下表所示：候选人笔试成绩/分面试成绩/分甲9088乙8492丙x90丁8886第3页（共6页）(1)直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；(2)现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中％的值；(3)求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选.(10分)已知一次函数y=(m-2)%+n-1.(1)若一次函数图象经过点(0,3)和(1,5),求一次函数的解析式；(2)若把一次函数的图象向上平移3个单位得到直线y=3%-3,求m和n的值；(3)若一次函数的图象经过二、三、四象限，请判断方程％2-5%+2(m+n)=0解的情况，并说明理由.(12分)现有两家可以选择的快递公司的收费方式如下.甲公司：物品重量不超过1千克的，需付费20元，超过1千克的部分按每千克4元计价.乙公司：按物品重量每千克7元计价，外加一份包装费10元设物品的重量为%千克，甲、乙公司快递该物品的费用分别为y甲，y乙(1)分别写出y甲和y乙与%的函数表达式(并写出%的取值范围)；(2)图中给出了y甲与%的函数图象，请在图中画出(1)中y乙与%的函数图象(要求列表，描点)% … …y … …(3)若某微商店主选择甲公同寄快递更合算，求他所寄物品重量%的范围.(12分)如图，菱形ABCD中，/BCD=60°,AD=8.点G是边AB的中点.(1)画出线段CG的垂直平分线，分别交CB于E，交CD于F(尺规作图，保留作图痕迹)(2)求线段BE的值；(3)求4CEF面积的值.第4页(共6页)(14分)如图，点E在正方形ABCD的边AD上运动，连接BE，把△ABE沿着BE翻折，点A的对应点为F连接CF并延长与AD交于点G,与BE的延长线交于点P.(1)若NFBC=30°,求NDCG的度数；(2)判断/BPC的度数是否为定值，如果是定值，请求出定值；若不是，请说明理由;(3)连接PD,探索线段BP,CP,DP数量之间的等量关系.写出关系式，并加以证明.(14分)已知一次函数yI=ax+b的图象交x轴和y轴于点B和D；另一个一次函数为=bx+a的图象