钻井布局数学建模论文

1-钻井布局摘要本文主要讨论钻井布局问题，即点重合（或近似重合）问题。利用坐标变换，我们将P点变换到网格N所在的坐标系，从而得到P点在新坐标系上的分布图。为了使分布图更加直观易读，我们引入相对坐标的概念，以相对坐标取代一般坐标。再参照P点在单位模型里的分布情况，借用考察参考正方形或圆形就能直观地判断最大可利用旧井数。问题一：我们首先在Pi所属平面建立坐标系xoy，在网格N所属平面建立坐标系x'o'y'。用P位于单位网格内的相对坐标Pi(a'i,b'i)取代P位于原坐标系xoy的一般坐标Pi(ai,bi)。将各单位网格及其中的P点作为单位模型，令单位模型彼此重叠，得到所有Pi在单位模型中的分布情况。具体操作时直接取Pi(ai,bi)的小数部分作为在分布图中的坐标Pi(a''i,b''i)。取边长为0.1单位的正方形S为参考正方形，考察Pi(a''i,b''i)点在单位网格中的分布情况。平移正方形S，当S中存在最多点P时，可利用旧井数达到最大，据此可得最优网格N。本题中可利用旧井数最多为4个，它们是：（1.41,3.50），（3.37,3.51），（3.40,5,50），（8.38,4.50）。满足该条件的网格数不唯一，我们选择该正方形S的几何中心（0.4,0.5）作为新网格原点，即将原始网格右移0.4个单位，上移0.5个单位，也即按照向量（0.4,0.5）平移后得到符合条件的新网格N'。问题二：基于题1的模型，修正P相对坐标的变换方式、更换考察图形即可得题2的模型。由于网格N可旋转，P坐标需先进行旋转变换，角度，其范围为0度~90度，即坐标左乘变换矩阵，得到Pi(a'i,b'i)，再按照题1模型生成方式将Pi(a'i,b'i)化为相对坐标Pi(a''i,b''i)，得到相应分布图。根据欧式距离的定义，采用直径为0.1的圆形作为考察图形。平移考察圆形C，当C中存在最多点P时，可利用旧井数达到最大，据此可得最优网格N。根据题设求出可利用旧井数最大为6个，它们是（0。50,2.00），（4.72,2.00），（4.72,6.24），（5.43,4.10），（7.57,2.01），（8.98,3.41），将原始网格N按照圆形C的圆心（0.94,0.75）右移0.94个单位，上移0.75个单位，逆时针旋转44.6°~45.6°得到新的网格N'均可满足条件。问题三：本题是对题2的进一步推广。经过坐标变换后，位于考察正方形或考察圆形内的P可认为与相应的结点重合。本文以Pi是否全部落入考察图形作为判定条件。根据对距离的不同定义，我们给出两个判定条件：判定条件1：判定条件2：该判定过程可由计算机编程实现，模型使用时只需输入需判定的Pi全部坐标，由计算机处理后返回是否满足条件，若旧井可被全部利用还返回网格N的形成方法。简化模型，增加模型实用性与可操作性，尽可能将繁复的计算判定工作交由计算机处理是本模型的最大优点。关键词坐标变换；相对坐标；分布图；参考图形；单位模型重叠2-问题重述勘探部门在某地区找矿。初步勘探时期已零散地在若干位置上钻井，取得了地质资料。进入系统勘探时期后，要在一个区域内按纵横等距的网格点来布置井位，进行“撒网式”全面钻探。由于钻一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合（或相当接近），便可利用旧井的地质资料，不必打这口新井。因此，应该尽量利用旧井，少打新井，以节约钻探费用。比如钻一口新井的费用为500万元，利用旧井资料的费用为10万元，则利用一口旧井就节约费用490万元。设平面上有n个点Pi，其坐标为(ai,bi),i=1,2,…,n，表示已有的n个井位。新布置的井位是一个正方形网格N的所有结点（所谓“正方形网格”是指每个格子都是正方形的网格；结点是指纵线和横线的交叉点）。假定每个格子的边长（井位的纵横间距）都是1单位（比如100米）。整个网格是可以在平面上任意移动的。若一个已知点Pi与某个网格结点Xi的距离不超过给定误差ε（=0.05单位），则认为Pi处的旧井资料可以利用，不必在结点Xi处打新井。为进行辅助决策，勘探部门要求我们研究如下问题：假定网格的横向和纵向是固定的（比如东西向和南北向），并规定两点间的距离为其横向距离（横坐标之差绝对值）及纵向距离（纵坐标之差绝对值）的最大值。在平面上平行移动网格N,使可利用的旧井数尽可能大。试提供数值计算方法，并对下面的数值例子用计算机进行计算。在欧氏距离的误差意义下，考虑网格的横向和纵向不固定（可以旋转）的情形，给出算法及计算结果。如果有n口旧井，给出判定这些井均可利用的条件和算法（你可以任意选定一种距离）。数值例子n=12个点的坐标如下表所示：i123456789101112ai0.501.413.003.373.404.724.725.437.578.388.989.50bi2.003.501.503.515.502.006.244.102.014.503.410.80模型假设已有的旧井位两两不靠近，确保网格位置确定后不会出现一个结点有两口旧井与之重合的情况；系统勘探时期，钻井位置的选择具有随机性，即任意钻井方案都是等可能的；任意符合要求的钻井位置均是可实现的，不考虑其它现实性因素的影响。符号说明点集{Pi}:表示已有点（即旧井）；Xi：网格结点；问题分析由问题重述可知，钻井布局问题可简化为定点Pi与动点Xi或动点Pi与定点Xi在一定条件下重合（或近似重合）的问题。考虑到Pi点分布不规则，且相对点集X而言数量固定，在实际情况中又多为已知条件，而Xi点虽数量不定，但均匀分布在网格N上，各点之间相互联系，在一定前提下完全可以以其中一点X0作为参考点，准确表示点集X，继而得到网格N的具体位置。因此，本文将以Pi为定点，考虑在Xi变化即网格N移动的情况下，如何获得N的最优位置，以此确定新井的布局。最优位置：能够使得尽可能多的点Xi与点Pi重合（或近似重合）为了描述方便，我们将变换前后网格看成两个不同的坐标系，两个坐标系之间存在相互转化关系，Pi所在坐标系记为xoy，Xi所在坐标系记做x'o'y'，将坐标系转化问题转化为点在变化坐标系中坐标变化问题。网格N平行移动，Pi与Xi尽可能多重合图REF_Ref6483\r\h4.1-1图REF_Ref6483\r\h4.1-1P0X0在定点Pi中任取一点、在网格N中任取一单位网格，分别记作P0,N0，该单位网格左下角结点记作X0，由此构成单位模型（如图4.1-1所示）。固定P0，由于网格N0可移动，易知其余结点的情况与X0类似，可视为等价，故在此仅考虑P0与X0重合的情况。图4.1-1中，阴影部分为边长为0.1单位的正方形S，其几何中心为结点X0。依题设所述，当P0落在正方形S内部时，我们可以认为P0与正方形S的几何中心X0重合，由此可得到一个以X0为原点的坐标系x'o'y'，从而得到以坐标轴为边界的网格N。在假设REF_Ref16211\r\h1)的前提下，Pi最多在一个单位网格内，且最多与一个结点重合，各个单位网格内部情况相互独立，并不相互影响。网格N平行移动时，坐标系xoy与坐标系x'o'y'始终保持平行，由此我们考虑直接将各个网格重叠，在单位网格中观察Pi的分布情况。利用边长为0.1单位的正方形S对Pi进行考察，当有最多P点落在S内部时，Pi与Xi重合最多，由此产生的网格N可以满足“可利用的旧井数尽可能大”的条件。网格N可旋转，Pi与Xi尽可能多重合图REF_Ref23987\r\h4.2-1P0图REF_Ref23987\r\h4.2-1P0X0欧氏距离：d=sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2）图4.3.1判定全部Pi与Xi重合图4.3.1由以上分析可知，当单位方格中的Pi全体落入正方形S或圆形C时，可认为全部Pi与图形的几何中心X0重合，即存在网格N满足任意Pi均有与之重合的结点X。参照单位模型的形成过程就可以给出判定这些井均可利用的条件，利用编程等方法就能方便的进行判定。如图4.3.1所示，将全部P点经坐标变换后蜕化到单位模型中，用参考正方形或参考圆形考察全部P的分布情况。模型准备将坐标系平面形象为由N个网格构成的模式，并根据公式将各点蜕变到一个网格中，即将其坐标进行平移旋转之后落在第一个网格中再进行讨论判断，通过使之满足与题目要求等价的在该单位网格中的位置要求，从而确定网格的一个结点位置和方向就可以确定整个网格位置，由N化为“1”，将复杂多变的变得简单明了，大大简化模型。线性变换设和分别是同一个纯量域F上的维向量空间和维向量空间；设和分别是和的基。我们可以分别用同构和把和中的向量表示成F上的元组和元组。一个线性变换是一个函数，使得对于任意纯量和以及向量和，都有.一个矩阵可以用下述方式对应一个线性变换：向量当且仅当，这时就称矩阵A表示线性变换T（关于基和）；表示矩阵A与基的选择有关。旋转变换简称旋转.欧氏几何中的一种重要变换.即在欧氏平面上(欧氏空间中),让每一点P绕一固定点(固定轴线)旋转一个定角,变成另一点P',如此产生的变换称为平面上(空间中)的旋转变换.此固定点(固定直线)称为旋转中心(旋转轴),该定角称为旋转角.旋转是第一种正交变换.假设初始点中心点矩阵(表示转置,为从到的旋转角差值)。那么证明：设圆心为,半径为的圆C为:，则P点位于圆上,设向量与x轴夹角是;另设一点P'在圆上，且向量与向量的夹角是,可得:①②由于:，得到:代入①②得:即，其中模型建立和求解图REF_Ref30688\r\h图REF_Ref30688\r\h6.1.1我们首先在Pi所属平面建立坐标系xoy，在网格N所属平面建立坐标系x'o'y'。初始状态下，假设坐标系xoy与坐标系x'o'y'的原点及坐标轴重合。在坐标系xoy上标注Pi坐标，由此得到旧井的分布情况。根据题中所给具体数据，得到n=12时旧井分布如图6.1.1。根据假设REF_Ref7220\r\h2)，我们认为Pi在坐标系xoy平面内随机分布，P点落在平面内各点的可能性相同，且任意点P均为孤立点，各点之间的分布情况互不影响。P的坐标分布具有随机性，独立性。当P点坐标确定之后，假设此时网格N也确定，则P点在坐标系x'o'y'下的坐标也确定下来，P点相对于其所在网格的位置也随之固定。因此，P所在位置可由在单位网格中的相对位置表示。我们用P相对于单位网格的相对坐标Pi(a'i,b'i)取代P相对于原坐标系xoy的一般坐标Pi(ai,bi)。根据问题分析REF_Ref4838\r\h4.1，我们将每个网格及其中的P点作为单位模型。如上所述，P点分布具有随机性与独立性，因此，单位模型之间也相互独立，互不影响。因为每个网格性质相同，我们将单位模型彼此重叠，将Pi的相对坐标标注在同一坐标系下。根据题设，单位网格边长为1，则Pi(a'i,b'i)分布在以（0,0），（0,1）（1,1）（1,0）为顶点的正方形区域内，即只需取Pi(ai,bi)的小数部分作为新的坐标。n=12时，Pi(ai,bi)新的坐标Pi(a'i,b'i)如REF_Ref9251\h表格STYLEREF2\s6.1-1所示：表格STYLEREF2\s6.1-SEQ表格\*ARABIC\s21i123456789101112a'i0.500.410.000.370.400.720.720.430.570.380.980.50b'i0.000.500.500.510.500.000.240.100.010.500.410.80图6.1.2图6.1.2至此，我们得到Pi在单位模型中的分布情况，如图6.1.2所示。根据问题分析REF_Ref4838\r\h4.1，我们取边长为0.1单位的正方形S为考察正方形，其几何中心为结点X0。依题设所述，当P落在正方形S内部时，我们可以认为P与正方形S的几何中心X0重合。要使可利用的旧井数尽可能达，就需要考察正方形S中尽可能多的存在点P。令正方形S在分布图中平移，检测满足要求的情况。实际操作中，只需检测P点密集分布的位置即可。也可以利用Matlab进行绘图。相应的程序及分布图见附录Matlab程序1。由图6.1.2可清楚看出，在题中所给的P坐标下，考察正方形S最多可包含4个P点。取S的中心X0为（0.4,0.5），即将原始网格N的原点右移0.4个单位，上移0.5个单位，得到新的网格N'，其中可利用4个旧井。新的分布如图6.1.3所示，有4个旧井位于结点上。图6.1.3图6.1.4T由图6.1.2及REF_Ref9251\h表格STYLEREF2\s6.1-1可知，4个P点的横坐标最小值为0.37，最大值为0.41，纵坐标最小值为0.5，最大值为0.51。正方形S包含4个P点的临界状态如图6.1.4阴影部分所示，其几何中心X0的横坐标变化范围为（0.41-0.05）~（0.37+0.05），纵坐标变化范围为（0.51-0.05）~（0.50+0.05），即只要X0在图6.1.4中矩形T的范围内，均能保证有4个旧井可利用。图6.1.3图6.1.4T网格N可旋转,使可利用的旧井数尽可能大模型建立过程类似题1，在Pi所属平面建立坐标系xoy，在网格N所属平面建立坐标系x'o'y'。初始状态下，假设坐标系xoy与坐标系x'o'y'的原点及坐标轴重合。假设网格N旋转α°，即假设坐标系x'o'y'以原点为旋转中心，逆时针旋转α°。为了简化模型建立过程，我们可以将Pi相对于坐标系xoy的坐标变换成相对于坐标系x'o'y'的坐标，此时，问题转化为题1所述情况，即网格N只进行平移运动。将Pi进行坐标变换，变换矩阵为。由此可得Pi在坐标系x'o'y'下的坐标为：选用题1所述模型，取Pi坐标的小数部分，得到Pi(a''i,b''i)：图6.2.1图6.2.1由于α不定，而每一个α对应一个分布图，需在0°~90°的范围内穷举α值，以得到所有分布图。因为Excel可以根据源数据直接得到分布图，在此情况下，我们以5°为间隔，取得不同α值，分析Pi点分布趋势，再在小范围缩小所取角度的范围，从而得到α的精确值。也可以利用Matlab进行绘图。相应的程序及分布图见附录Matlab程序2、程序3。当α=45°时，得到的分布图如图6.2.1所示。图6.2.2由图可知，在题中所给的P坐标下，考察圆形C最多可包含6个P点。取C的圆心X0为（0.94，0.75），即将原始网格N右移0.94个单位，上移0.75个单位，逆时针旋转45°得到新的网格N'，其中可利用6个旧井。新的分布如图6.2.2所示。图6.2.2进一步细化α变化范围，我们发现当α在44.6°~45.6°之间变化时，考察圆形中均能包含6个P点，其相应的结果图如图6.2.3、图6.2.4所示。图6.2.3图6.2.4图6.2.3图6.2.4由题1题2可知，当网格N同时进行平移、旋转时，可利用的旧井数最多。因此，我们利用题2给出的模型，再以此得到判定条件。取任意Pi(ai,bi)，根据题2，可知原坐标系逆时针旋转α°后（即坐标系x'o'y'），Pi在单位模型中的坐标为Pi(a''i,b''i)，其中判定方法1：采用题1中对距离的定义，即两点间的距离为其横向距离（横坐标之差绝对值）及纵向距离（纵坐标之差绝对值）的最大值。要使旧井均可利用，则全部Pi(a''i,b''i)可被考察正方形S包含。易知坐标需满足的条件为：在满足该条件的情况下，将原始网格向右平移个单位，向上平移个单位，逆时针旋转α即可。令旋转角度α在0°~90°间变化，每次增加1°，根据判定条件就可得到最终对原始网格N的处理方法。为简化运算过程，我们选用C++进行编程（详见附录程序1）。关键程序即判定方法如下：for(ag=0;ag<90;ag++) { m=ag/180.0*PI; for(i=0;i<n;i++) {a[i]=ChangeX(x[i],y[i],m);b[i]=ChangeY(x[i],y[i],m);} maxa=a[0];maxb=b[0];mina=a[0];minb=b[0]; for(i=0;i<n;i++) {if(a[i]>maxa)maxa=a[i]; if(b[i]>maxb)maxb=b[i]; if(a[i]<mina)mina=a[i]; if(b[i]<minb)minb=b[i];}if(maxa-mina>0.1||maxb-minb>0.1)continue;}判定方法2采用题2中对距离的定义，即欧氏距离。要使旧井均可利用，则全部Pi(a''i,b''i)可被考察圆形C包含。当任意两个P点间距离小于等于0.1即可满足。具体条件为：同样令旋转角度α在0°~90°间变化，每次增加1°，根据判定条件就可得到最终对原始网格N的处理方法。为简化运算过程，我们选用C++进行编程（详见附录程序2）。关键程序即判定方法如下：for(ag=-1;ag<90;){agn: ag++; m=ag/180.0*PI; for(i=0;i<n;i++) {a[i]=ChangeX(x[i],y[i],m);b[i]=ChangeY(x[i],y[i],m);} for(i=0;i<n;i++) {for(j=i+1;j<n;j++) {l=(a[i]-a[j])*(a[i]-a[j])+(b[i]-b[j])*(b[i]-b[j]); if(l>0.01){gotoagn;} } }}3-10-判定条件的检验测试数据1：i12345ai0.504.724.725.437.57bi2.002.006.244.102.01图6.3.1图6.3.1采用判定方法1的输出结果见图6.3.1，相应的Pi在单位网格上的分布图和结果图分别为图6.3.2,6.3.3；图6.3.2图6.3.2图6.3.3图6.3.4图6.3.4采用判定方法2输出的结果见图6.3.4，相应的Pi在单位网格上的分布图和结果图与采用方法1时基本相同，见图6.3.5,6.3.6图6.3.5图6.3.6图6.3.5图6.3.6i12345ai1.363.434.125.002.57bi2.000.510.240.103.01图6.3.7采用判定方法1判定方法2的输出结果相同，见图6.3.7。图6.3.7经过测试，判定条件成立。模型评价模型的优缺点优点：模型构成简单、易懂，使用方便，可操作性强。根据分布图能够直观看出结果，复杂程度低，正确率高，说服力强。缺点：基于编程的判定过程需要输入原始数据，使用模型的准备工作可能略为繁琐，且由于变化的密集度不同程序部分需要改动。模型的推广该模型不仅可以用在钻井位置的确定，类似此类问题一样可以解决，例如：如何选址一个小区房屋位置使其尽量坐落于阳光充足的地方，如何建立某一固定形状规模的工程是其最大化满足某特定要求等等。参考文献[1]（美）合恩（Hor，R.A.）等著；杨奇译，矩阵分析，北京：机械工业出版社，2021.4[2]杨振华郦志新编，数学实验（第二版），北京：科学出版社，2021.210-附录Matlab程序1x=[0.50,1.41,3.00,3.37,3.40,4.72,4.72,5.43,7.57,8.38,8.98,9.50];y=[2.00,3.50,1.50,3.51,5.50,2.00,6.24,4.10,2.01,4.50,3.41,0.80];x1=x-floor(x);y1=y-floor(y);plot(x1,y1)结果图Matlab程序2x=[0.50,1.41,3.00,3.37,3.40,4.72,4.72,5.43,7.57,8.38,8.98,9.50];y=[2.00,3.50,1.50,3.51,5.50,2.00,6.24,4.10,2.01,4.50,3.41,0.80];A=pi/36;y0=(y*cos(A)-x*sin(A))-floor(y*cos(A)-x*sin(A));x0=(y*sin(A)+x*cos(A))-floor(y*sin(A)+x*cos(A));A=3*pi/36;y1=(y*cos(A)-x*sin(A))-floor(y*cos(A)-x*sin(A));x1=(y*sin(A)+x*cos(A))-floor(y*sin(A)+x*cos(A));A=5*pi/36;y2=(y*cos(A)-x*sin(A))-floor(y*cos(A)-x*sin(A));x2=(y*sin(A)+x*cos(A))-floor(y*sin(A)+x*cos(A));A=7*pi/36;y3=(y*cos(A)-x*sin(A))-floor(y*cos(A)-x*sin(A));x3=(y*sin(A)+x*cos(A))-floor(y*sin(A)+x*cos(A));A=9*pi/36;y4=(y*cos(A)-x*sin(A))-floor(y*cos(A)-x*sin(A));x4=(y*sin(A)+x*cos(A))-floor(y*sin(A)+x*cos(A));A=11*pi/36;y5=(y*cos(A)-x*sin(A))-floor(y*cos(A)-x*sin(A));x5=(y*sin(A)+x*cos(A))-floor(y*sin(A)+x*cos(A));A=13*pi/36;y6=(y*cos(A)-x*sin(A))-floor(y*cos(A)-x*sin(A));x6=(y*sin(A)+x*cos(A))-floor(y*sin(A)+x*cos(A));A=15*pi/36;y7=(y*cos(A)-x*sin(A))-floor(y*cos(A)-x*sin(A));x7=(y*sin(A)+x*cos(A))-floor(y*sin(A)+x*cos(A));A=17*pi/36;y8=(y*cos(A)-x*sin(A))-floor(y*cos(A)-x*sin(A));x8=(y*sin(A)+x*cos(A))-floor(y*sin(A)+x*cos(A));subplot(3,3,1),plot(x0,y0),title('A=5度');subplot(3,3,2),plot(x1,y1),title('A=15度');subplot(3,3,3),plot(x2,y2),title('A=25度');subplot(3,3,4),plot(x3,y3),title('A=35度');subplot(3,3,5),plot(x4,y4),title('A=45度');subplot(3,3,6),plot(x5,y5),title('A=55度');subplot(3,3,7),plot(x6,y6),title('A=65度');subplot(3,3,8),plot(x7,y7),title('A=75度');subplot(3,3,9),plot(x8,y8),title('A=85度');结果图Matlab程序3x=[0.50,1.41,3.00,3.37,3.40,4.72,4.72,5.43,7.57,8.38,8.98,9.50];y=[2.00,3.50,1.50,3.51,5.50,2.00,6.24,4.10,2.01,4.50,3.41,0.80];n=4;m=0.05;A=pi/(n+m);y0=(y*cos(A)-x*sin(A))-floor(y*cos(A)-x*sin(A));x0=(y*sin(A)+x*cos(A))-floor(y*sin(A)+x*cos(A));A=pi/n;y1=(y*cos(A)-x*sin(A))-floor(y*cos(A)-x*sin(A));x1=(y*sin(A)+x*cos(A))-floor(y*sin(A)+x*cos(A));A=pi/(n-m);y2=(y*cos(A)-x*sin(A))-floor(y*cos(A)-x*sin(A));x2=(y*sin(A)+x*cos(A))-floor(y*sin(A)+x*cos(A));A=pi/(n-2*m);y3=(y*cos(A)-x*sin(A))-floor(y*cos(A)-x*sin(A));x3=(y*sin(A)+x*cos(A))-floor(y*sin(A)+x*cos(A));subplot(2,2,1),plot(x0,y0),title('偏小角度pi/(n+m)');subplot(2,2,2),plot(x1,y1),title('现有角度pi/n');subplot(2,2,3),plot(x2,y2),title('偏大角度pi/(n+m)');subplot(2,2,4),plot(x3,y3),title('大角度pi/(n+2*m)');结果图4-程序1：判定方法1的实现#include<iostream.h>#include<math.h>#defineN50#definePI3.1415926535doubleChangeX(doublea,doubleb,doublem){ a=a*cos(m)-b*sin(m);a=a-int(a); returna;}doubleChangeY(doublea,doubleb,doublem){ b=(a*sin(m)+b*cos(m)); b=b-int(b); returnb;}intmain(){ doublem,maxa,maxb,mina,minb; inti,j,n,ag; doublea[N]={-1},b[N]={-1}，x[N],y[N]; cout<<"youwanttocheck?positions?"<<endl; cin>>n; for(i=0;i<n;i++) {cout<<"typeinaposition:"<<endl<<"x="; cin>>x[i]; cout<<"y="; cin>>y[i]; } for(ag=0;ag<90;ag++) {m=ag/180.0*PI; for(i=0;i<n;i++) {a[i]=ChangeX(x[i],y[i],m); b[i]=ChangeY(x[i],y[i],m); } maxa=a[0];maxb=b[0];mina=a[0];minb=b[0]; for(i=0;i<n;i++) {if(a[i]>maxa)maxa=a[i]; if(b[i]>maxb)maxb=b[i]; if(a[i]<mina)mina=a[i]; if(b[i]<minb)minb=b[i]; } if(maxa-mina>0.1||maxb-minb>0.1)continue; else {cout<<"Pass!"<<endl; cout<<"原始网格右移:"<<(maxa+mina)/2<<endl; cout<<"上移:"<<(maxb+minb)/2<<endl; cout<<"逆时针旋转度数:"<<ag<<endl; return0; } cout<<"Cannotmeetyourneed!"<<endl; }cout<<"Cannotmeetyourneed!"<<endl; return0;}2-程序2：判定方法2的实现#include<iostream.h>#include<math.h>#defineN50#definePI3.1415926535doubleChangeX(doublea,doubleb,doublem){a=a*cos(m)-b*sin(m); a=a-int(a); returna;}doubleChangeY(doublea,doubleb,doublem){b=(a*sin(m)+b*cos(m)); b=b-int(b); returnb;}intmain(){doublem,l; inti,j,n,ag; doublea[N]={-1},b[N]={-1}; doublex[N],y[N]; cout<<"youwanttocheck?positions?"<<endl; cin>>n; for(i=0;i<n;i++) {cout<<"typeinaposition:"<<endl<<"x="; cin>>x[i]; cout<<"y="; cin>>y[i]; } for(ag=-1;ag<90;) {agn: ag++; m=ag/180.0*PI; for(i=0;i<n;i++) {a[i]=ChangeX(x[i],y[i],m); b[i]=ChangeY(x[i],y[i],m); } for(i=0;i<n;i++) {for(j=i+1;j<n;j++) {l=(a[i]-a[j])*(a[i]-a[j])+(b[i]-b[j])*(b[i]-b[j]); if(l>0.01) {gotoagn;} } } if(ag<90) {cout<<"Pass!"<<endl; cout<<"原始网格右移:"<<(a[0]+a[1])/2<<endl; cout<<"上移:"<<(b[0]+b[1])/2<<endl; cout<<"逆时针旋转度数:"<<ag<<endl; return0; } elsecout<<"Cannotmeetyourneed!"<<endl; }cout<<"Cannotmeetyourneed!"<<endl; return0;}

咖啡店创业计划书第一部分：背景在中国，人们越来越爱喝咖啡。随之而来的咖啡文化充满生活的每个时刻。无论在家里、还是在办公室或各种社交场合，人们都在品着咖啡。咖啡逐渐与时尚、现代生活联系在一齐。遍布各地的咖啡屋成为人们交谈、听音乐、休息的好地方，咖啡丰富着我们的生活，也缩短了你我之间的距离，咖啡逐渐发展为一种文化。随着咖啡这一有着悠久历史饮品的广为人知，咖啡正在被越来越多的中国人所理解。第二部分：项目介绍第三部分：创业优势目前大学校园的这片市场还是空白，竞争压力小。而且前期投资也不是很高，此刻国家鼓励大学生毕业后自主创业，有一系列的优惠政策以及贷款支持。再者大学生往往对未来充满期望，他们有着年轻的血液、蓬勃的朝气，以及初生牛犊不怕虎的精神，而这些都是一个创业者就应具备的素质。大学生在学校里学到了很多理论性的东西，有着较高层次的技术优势，现代大学生有创新精神，有对传统观念和传统行业挑战的信心和欲望，而这种创新精神也往往造就了大学生创业的动力源泉，成为成功创业的精神基础。大学生创业的最大好处在于能提高自己的潜力、增长经验，以及学以致用;最大的诱人之处是透过成功创业，能够实现自己的理想，证明自己的价值。第四部分：预算1、咖啡店店面费用咖啡店店面是租赁建筑物。与建筑物业主经过协商，以合同形式达成房屋租赁协议。协议资料包括房屋地址、面积、结构、使用年限、租赁费用、支付费用方法等。租赁的优点是投资少、回收期限短。预算10-15平米店面，启动费用大约在9-12万元。2、装修设计费用咖啡店的满座率、桌面的周转率以及气候、节日等因素对收益影响较大。咖啡馆的消费却相对较高，主要针对的也是学生人群，咖啡店布局、格调及采用何种材料和咖啡店效果图、平面图、施工图的设计费用，大约6000元左右3、装修、装饰费用具体费用包括以下几种。(1)外墙装饰费用。包括招牌、墙面、装饰费用。(2)店内装修费用。包括天花板、油漆、装饰费用，木工、等费用。(3)其他装修材料的费用。玻璃、地板、灯具、人工费用也应计算在内。整体预算按标准装修费用为360元/平米，装修费用共360*15=5400元。4、设备设施购买费用具体设备主要有以下种类。(1)沙发、桌、椅、货架。共计2250元(2)音响系统。共计450(3)吧台所用的烹饪设备、储存设备、洗涤设备、加工保温设备。共计600(4)产品制造使用所需的吧台、咖啡杯、冲茶器、各种小碟等。共计300净水机，采用美的品牌，这种净水器每一天能生产12l纯净水，每一天销售咖啡及其他饮料100至200杯，价格大约在人民币1200元上下。咖啡机，咖啡机选取的是电控半自动咖啡机，咖啡机的报价此刻就应在人民币350元左右，加上另外的附件也不会超过1200元。磨豆机，价格在330―480元之间。冰砂机，价格大约是400元一台，有点要说明的是，最好是买两台，不然夏天也许会不够用。制冰机，从制冰量上来说，一般是要留有富余。款制冰机每一天的制冰量是12kg。价格稍高550元，质量较好，所以能够用很多年，这么算来也是比较合算的。5、首次备货费用包括购买常用物品及低值易耗品，吧台用各种咖啡豆、奶、茶、水果、冰淇淋等的费用。大约1000元6、开业费用开业费用主要包括以下几种。(1)营业执照办理费、登记费、保险费;预计3000元(2)营销广告费用;预计450元7、周转金开业初期，咖啡店要准备必须量的流动资金，主要用于咖啡店开业初期的正常运营。预计2000元共计： 120000+6000+5400+2250+450+600+300+1200+1200+480+400+550+1000+3000+450+2000=145280元第五部分：发展计划1、营业额计划那里的营业额是指咖啡店日常营业收入的多少。在拟定营业额目标时，必须要依据目前市场的状况，再思考到咖啡店的经营方向以及当前的物价情形，予以综合衡量。按照目前流动人口以及人们对咖啡的喜好预计每一天的营业额为400-800，根据淡旺季的不同可能上下浮动2、采购计划依据拟订的商品计划，实际展开采购作业时，为使采购资金得到有效运用以及商品构成达成平衡，务必针对设定的商品资料排定采购计划。透过营业额计划、商品计划与采购计划的确立，我们不难了解，一家咖啡店为了营业目标的达成，同时有效地完成商品构成与灵活地运用采购资金，各项基本的计划是不可或缺的。当一家咖啡店设定了营业计划、商品计划及采购计划之后，即可依照设定的采购金额进行商品的采购。经过进货手续检验、标价之后，即可写在菜单上。之后务必思考的事情，就是如何有效地将这些商品销售出去。3、人员计划为了到达设定的经营目标，经营者务必对