10数轴表示不等式的解

10数轴（表示不等式的解）一、选择题：一个不等式的解集为-1VxW2,那么在数轴上表示正确的是（）A.W;1!，R-1i1PC.-1i1bD.3i1FTOC\o"1-5"\h\z.不等式2x-420的解集在数轴上表示正确的是（ ）.把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ）A.戈〉4B.Y4C.…D.X4-1 [篁）-1 ]_/>-1 \k>-1.如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为（ ）A・xV4B.xV2C.2VxV4D.x>2.不等式2（x+1）V3x的解集在数轴上表示出来应为（ ）A•一之1：1: B・j1。」 C.<1:1I.不等式2x-6>0的解集在数轴上表示正确的是（ ）A・一:：,VB.1：1,45 C・;二」

D. •.-二7-111匕二一)IA.x>-3IG?IB.)IA.x>-3IG?IB."一31x<2C.,<-3D.x>-3.若关于x的不等式x-m2-1的解集如图所示，则m等于A.0 B.13 4A.0 B.13 4C.2 D.3.不等式：2x+123的解集在数轴上表示正确的是（D..如图，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（A.x>-3<2B.A.x>-3<2B.-3VxW2C.-3^x^2D.-3<x<211.不等式组:11.不等式组:Q.2的解集在数轴上可表示为（，式5D.--12.在数轴上表示不等式2x-620的解集，正确的是（A.B.C.

A.B.C..将不等式组2i的解集在数轴上表示出来，应是（ ）A.1也3A.~1234; B・~1234^C.V1234D.」L”.已知关于x的不等式2x+m>-5的解集如图所示，则m的值为（）A.1 B.0的值为（）A.1 B.0-5-4-3-2-1012345C.-1D.-2.不等式组卜<5的解集在数轴上表示，正确的是（ ）k>3%A. zSZB.——=& C..…•「：二1”一 •-1二12?二： -1二12?一D..已知关于x的不等式2x-m>-3的解集如图，则m的值为（）W为（）W二：；=FA.2 B.1 C.0D.-1.若不等式组的解集为-1<x<3,则图中表示正确的是TOC\o"1-5"\h\z（ ）A.1、一।B.-/一二C. --2-10123*i -£-1fl12fl<! -Z-101Z5D..满足-1<x^2的数在数轴上表示为（ ）A.4—B・T!■ C・Ib D・19.在数轴上表示不等式x>-2的解集，正确的是（ ）B.―一D.20B.―一D.20.如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（）TOC\o"1-5"\h\z& 1 1 1 >-1Q 1 2 3-A.xV-1或x2-3B.xW-1或x>3C.-1/xV3D.-1VxW3.不等式组Xi的解集在数轴上可表示为（ ）h+l>-2a.^=1=.b.m…厂c,^=£d.hzzzl.下图所表示的不等式组的解集为（ ）-3-2-1012545A.x>3B.-2<x<3 C.x>-2D.-2>x>323.关于x的不等式-2x+a<2的解集如图所示，那么a的值是（）-2 -1CL）A.-4B.-2 C.0D.212.已知。O和。O的半径分别为1和4,如果两圆的位置关1212是（）系为相交，那么圆心距OO的取值范围在数轴上表示正确的12是（）二、填空题：.表示不等式组。力的解集如图所示，则不等式组工。的解[K>b IVb集是..图中是表示以x为未知数的一元一次不等式组的解集，那么这个一元一次不等式组可以是一、选择题（共24小题）1、（2009•河池）一个不等式的解集为-1Vx<2,那么在数轴上表示正确的是（ ）a、wi11，b、-i01Pc、1「竺D、二一考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：根据数轴上的点表示的数，右边的总是大于左边的数.这个解集就是不等式x>-1和xW2的解集的公共部分.解答：解：数轴上-1VxW2表示-1与2之间的部分，并且包含2,不包含-1,在数轴上可表示为：-i——। 1——t―►—10 2故选A.点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>,2向右画；V,《向左画）数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“力”，“〈”要用实心圆点表示；“V”，“>”要用空心圆点表示.2、（2008•重庆）不等式2x-4，0的解集在数轴上表示正确的是（）A、」。>B、>C、「D、— >考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：图表型。分析：本题比较容易，考查利用数轴表示不等式的解集，首先解不等式2x-420,得x22,根据在数轴上表示不等式解集的方法，大于向右，小于向左，有等号是实心点，没有等号是空心圈.解答：解：不等式2x-4204的解集是x22,又知：大于应向右画，包括2时，应用实心的原点表示2这一点，故应选C.点评：本题考查解不等式的以及在数轴上表示不等式.TOC\o"1-5"\h\z3、（2008•河北）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ）A、父>4B、戈<4-1 -1C、D、a［篁）-1 _i考点：在数轴上表示不等式的解集。

分析：本题根据数轴可知X的取值为：-1WxV4,将不等式变形，即可得出关于x的不等式组.把各个选项的解的集合写出，进行比较就可以得到.解答：解：依题意得这个不等式组的解集是：-1WxV4.A、无解；B、解集是：-1<xV4；C、解集是:x>4；D、解集是：-1VxW4；故选B.点评：考查不等式组解集的表示方法.实心圆点包括该点，4、（2007•武汉）如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不空心圆圈不包括该点,>向右空心圆圈不包括该点,>向右V向左.等式的解集，则该不等式组的解集为（ ）I I 人 A ）~-1-12345A、xV4B、xV2C、2VxV4D、x>2考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分.解答：解：不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分.因而解集是xV2.故选B.点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>,2向右画；V,《向左画）数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“，”，“〈”要用实心圆点表示；“v”，“>”要用空心圆点表示.5、（2007•内江）不等式2（x+1）V3x的解集在数轴上表示出来应为（）A、 -B- -1-、-2-1：：二£ 、-£-1U1£cC、二1：.2D、：1：12考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：首先解不等式，把不等式的解集表示出来，再对照答案的表示法判定则可.解答：解：去括号得：2x+2V3x移项，合并同类项得：-xV-2即x>2.故选D.点评：解不等式依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化.6、（2007•金华）不等式2x-6>0的解集在数轴上表示正确的是（）C、C、12；士A、 、＜：.：1JJ45考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：图表型。分析：不等式2x-6>0的解集是x>3,>应向右画，且不包括3时，应用圈表示，不能用实心的原点表示3这一点，据此可求得不等式的解以及解集再数轴上的表示.解答：解：不等式移项，得2x>6,系数化1，得x>3；•・•不包括3时，应用圈表示，不能用实心的原点表示3这一点答案.故选A.点评：在数轴上表示不等式的解集时，>向右，<向左，有等于号的画实心原点，没有等于号的画空心圆圈.7、(2007•福州)解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( )-3 0 2A、耳>一3B、耳〈一3［二32 ］工<2C、耳:一3D、耳,一3考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：由数轴可以看出不等式的解集在-3到2之间，且不能取到-3,能取到2,即-3Vx<2.解答：解：根据数轴得到不等式的解集是：-3VxW2.A、不等式组的解集是x22.B、不等式组的解集是xV-3.C、不等式组无解.D、不等式组的解集是-3Vx/2.故选D.点评：在数轴上表示不等式组解集时，实心圆点表示“2”或“/”，空心圆圈表示“〉”或“V”.8、（2006•宿迁）若关于x的不等式x-m2-1的解集如图所示，贝Um等于（ ）- !A、0B、1C、2D、3考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：图表型。分析：首先解得关于X的不等式x-m2-1的解集即x2m-1,然后观察数轴上表示的解集，求得m的值.解答：解：关于x的不等式x-m2-1,得x2m-1,由题目中的数轴表示可知：不等式的解集是：x22,因而可得到，m-1=2,解得，m=3.故选D.点评：本题解决的关键是正确解出关于x的不等式，把不等式问题转化为方程问题.9、（2006•泸州）不等式：2x+123的解集在数轴上表示正确的是（）A、「一BBB、一：，!：;.;2"C>-2-1：."2,D、t4:*2"考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：利用不等式的基本性质把不等式的解集解出来，然后根据解出的解集把正确的答案选出来.解答：解：移项2x22x21故选D点评：本题考查了一元一次不等式的解法和在数轴上表示不等式的解集，注意：大于或等于时要用实心表示.10、（2006•柳州）如图，图中阴影部分表示x的取值范E则下列表示中正确的是（ ）A、x>-3V2B、-3Vx<2C、-3/x<2D、-3VxV2考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：x表示-3右边的数，即大于-3,并且是2以及2左边的数，即小于或等于2的数.解答：解：根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分.A、不等式的表示方法是错的，应该是-3VxV2,C、因为-3Wx<2,在数轴上-3和2的点应该是实心的圆点；D、因为-3VxV2,在数轴上-3和2的点应该是空心的圆点；故选B.点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>,2向右画；V,《向左画）数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“2”，“w”要用实心圆点表示；“v”，“>”要用空心圆点表示.11、（2006•衡阳）不等式组：G2的解集在数轴上可表示为（ ）A、： : B、F-:考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：在表示数轴时，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左.而它们相交的地方加上阴影即为不等式的解集在数轴上的表示.解答：解：两个不等式的公共部分是在数轴上，5以及5右边的部分，因而解集可表示为：故选D.—I17点评：注意不等式组解的解集在数轴上的表示方法，当包括原数时，在数轴上表示应用实心圆点表示方法，当不包括原数时应用空心圆圈来表示.12、（2006•长春）在数轴上表示不等式2x-620的解集，正确的是（ ）A、|B、:C、考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：首先解出不等式的解集，然后根据解集在数轴上的表示法就可以得到.解答：解：等式2x-620的解集为x23,A、表示x>3；B、表示x》3；C、表示x》・3；D、表示xV・3；故选B.点评：此题较简单，解答此题的关键是求出不等式的解集，根据不等式画出数轴，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左.13、（2005•盐城）将不等式组Gi的解集在数轴上表示出来,1国3应是（ ）考点：在数轴上表示不等式的解集。分析:本题可根据数轴的性质“实心圆点包括该点用“，”，“W”表示，空心圆圈不包括该点用“v”，“>”表示，大于向右小于向左.”画出数轴.先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可.解答：解：不等式组的解集是1<x<3,因而在数轴上可表示为：故选A「点评：本题考查不等式组解集的表示方法.把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>,是向右画；v,W向左画）数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“2"，“<”要用实心圆点表示；“V”，“>”要用空心圆点表示14、（2005•黄石）已知关于x的不等式2x+m>-5的解集如图所示，则m的值为（）-5-4-3-2-1012345A、1B、0C、-1D、-2考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：计算题。分析：根据不等式的性质：先移项，再系数化1解得不等式，然后根据数轴可知不等式的解，这样即可解得m的值.解答：解：移项得，2x>-m-5,系数化为1得，X>-ID-S,则有-f3,2解得m=1；故选A.点评：本题是一个方程与不等式的综合题目.解关于x的不等式是本题的一个难点.15、（2003•桂林）不等式组工。的解集在数轴上表示，正确［工〉3的是（）考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：根据数轴不等式解集的表示方法分别表示出各不等式的解集，其公共部分即为不等式组的解集.解答：解：不等式的解集是3VxV5,则不等式在数轴上可表示为：斤五34纣故选B.点评：本题考查不等式组解集的表示方法.把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>,2向右画；V,《向左画）数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.在表示解集时“，”，“〈”要用实心圆点表示；“v”，“>”要用空心圆点表示.16、（2003•常州）已知关于x的不等式2x-m>-3的解集如图，则m的值为（）」；；厂A、2B、1C、0D、-1考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：计算题。分析：本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值.解答：解：2x>m-3,解得x〉.，•・•在数轴上的不等式的解集为：x>-2,；•W-3=-2,解得m=-1；故选D.点评：当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据数轴上的解集进行判断，求得另一个字母的值.17、若不等式组的解集为-1<x<3,则图中表示正确的是（ ）A、——।—।—।—b।b B、।_广,，，广，*

C、।।।।:।. D、一।） -~*一I1LZ34 -2-10123考点：在数轴上表示不等式的解集。分析:本题可根据数轴的性质“实心圆点包括该点用“，”，“W”表示，空心圆点不包括该点用“v”，“>”表示，大于向右小于向左.”画出数轴.解答：解：不等式组的解集为-1WxW3在数轴表示-2和3以及两者之间的部分：故选D.点评：本题考查不等式组解集的表示方法.把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>,2向右画；V,《向左画）数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“，”，“〈”要用实心圆点表示；“V”，“>”要用空心圆点表示.本题还可根据不等式解集可知x的夹在两个数之间的，由此可排除ABC,选D.18、满足-1Vx<2的数在数轴上表示为（ ）考点：在数轴上表示不等式的解集。考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：-1Vx<2表示不等式乂>-1与不等式x<2的公共部分.实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左.两个不等式的公共部分就是不等式组的解集.解答：解：由于x>-1,所以表示-1的点应该是空心点，折线的方向应该是向右.由于x<2,所以表示2的点应该是实心点，折线的方向应该是向左.所以数轴表示的解集为故选B.点评：此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集.不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>,》向右画；V,〈向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集，有几个就要几个.在表示解集时“2”，“<”要用实心圆点表示；“V”，“>”要用空心圆点表示.19、在数轴上表示不等式x>-2的解集，正确的是（ ）D、D、C、K『十考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：本题可根据不等式画出数轴，实4圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左.解答：解：根据不等式的解集表示-2的右边的部分，则可用数轴表示为：

故选A.故选A.-5-4-3-1-1012345点评：本题考查不等式组解集的表示方法.把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>,》向右画；V,（向左画）数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“》”，“〈”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示.20、如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（） A 1 11 >-10123产A、xV-1或x2-3 B、x<-1或x>3C、-1〈xV3D、-1Vx<3考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：不等式的解集表示-1与3之间的部分，其中不包含-1,而包含3.解答：解：由图示可看出，从-1出发向右画出的折线且表示-1的点是空心圆，表示x>-1；从3出发向左画出的折线且表示3的点是实心圆，表示xW3.所以这个不等式组为-1Vx<3故选D.点评：此题主要考查利用数轴上表示的不等式组的解集来写出不等式组.不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>,2向右画；V,《向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“2”，“<”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示.21、不等式组kl的解集在数轴上可表示为（ ）u+l>-2A、-=C'1o!, B、m…'C、4116P D、考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：数形结合。分析：分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来即可.解答：解：F①,Is+l>-2②由①得，x<1；由②得x>-3,所以此不等式组的解集为-3Vx<1,在数轴上表示为：点评：本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，在解答此题时要注意实心圆点与空心圆点的区别，这是此类题目的易错点.22、下图所表示的不等式组的解集为（ ）A、x>3B、-2VxV3C、x>-2 D、-2>x>3考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分.解答：解：不等式组的解集是两个不等式的解集的公共部分，公共部分是3右边的数，即大于3的数.故选A.点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>,2向右画；V,《向左画）数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“2”，“W”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示.23、关于x的不等式-2x+a<2的解集如图所示，那么a的值是（）-2 1CLA、-4B、-2C、0D、2考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：根据数轴可知x=-1存在，因此x的取值为x，-1,然后根据不等式解出x关于a的不等式，令其等于-1即可得出a的值.

解答：解：依题意得：x2-1•••-2x+a/2•••-2x<2-a^x^-1X-1=-1Aa=0.故选C.点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.(1)解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或