湖南文理机械原理课后习题

第一章机构的组成和结构

1-1试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。

F=3X3—2X4=1F=3X3-2X4=1

(c)缝纫机下针机构(d)机构模型

F=3X3-2X4=1F=3X3-2X4=1

1-2计算图示平面机构的自由度。将其中高副化为低副。确定机构所含杆组的数目

和级别，以及机构的级别。(机构中的原动件用圆弧箭头表示。)

(I)压缩机机构

F=3X7-2X10=1F=3X7-2X10=l

含3个II级杆组:6-7,4-5,2-3o含3个H级杆组：6-7,4-5,2-3o

该机构为n级机构构件2、3、4连接处为复合钱链。

该机构为II级机构

(c)滚动杠杆机构(d)凸轮拨杆机构

F=3X4-2X5-1=1F=3X3-2X3-2=1

F=3X5-2X7=1（高副低代后）F=3X5-2X7=1（高副低代后）

含1个III级杆组:2-345。含2个II级杆组:4-5,2-3o

该机构为IH级机构构件2、3、4连接处为复合较链。

该机构为H级机构

（f）发动机配气机构

F=3X8-2X11-1=1F=3X6-2X8-1=1

F=3X9-2X13=1（高副低代后）F=3X7-2X10=l（高副低代后）

含4个H级杆组：8-6,5-7,4-3,2-11。含1个n级杆组6-7。

该机构为H级机构含1个ni级杆组2-3-4-5。

第二章连杆机构

2-1在左下图所示凸轮机构中，已知r=50mm,l（）A=22mm,lAC=80mm，e=90。，凸轮1

的等角速度3i=10rad/s,逆时针方向转动。试用瞬心法求从动件2的角速度32。

解：如右图，先观察得出瞬心P13和P23为两个钱链中心。

再求瞬心P12：根据三心定理，P12应在P13与P23的连线上，另外根据瞬心法，P12

应在过B点垂直于构件2的直线上，过B点和凸轮中心。作直线并延长，与83、P23连

线的交点即为P|2。从图上量出长度尺寸并按作图比例系数换算成实际长度：

Pi2A=28.54,则：Pi2c=28.54+80=108.54

因为P12是构件1与构件2的瞬心，所以

CO}P]2A=3?PnC

2-2在右图所示的曲柄摇块机构中，已知lAB=40mm,lAc=80mm,（p}=30°,求速度瞬心

P13和P24o

解：如下图，先找瞬心：Pl2、P14、

P34均为钱链中心，P23为垂直于导路无

穷远处。V一要

求P24：对于构件1、2、4,P24应\

P12与Pl4的连线上；而对于构件2、3、E

4,应在P23与P34连线上，分别作两连线，其交点即为P24。

求P|3：对于构件1、2、3,应在PI2与P23的连线上；而对于构件1、4、3,应在P14

和P34连线上，分别作两连线，其交点即为P|3。

2-3试根据图中注明的尺寸判断下列较链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构、还是

双摇杆机构。

解：图a）为双曲柄机构；图b）为曲柄摇杆机构；图c）为双摇杆机构；图d）为双摇杆

机构。

2-4如左下图，设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构。要求踏板CD在水平位置上下各摆

10°,且kD=500mm,1AD=1000mm,试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度。

②通过A、J画直线代表机构的一个极限位置，通过A、C2画直线代表机构的另一

个极限位置。

③从图中可知，AC尸BC-AB,AC2=BC+AB,

即AB=（AC2-AC1）/2

以A为圆心，AC,为半径画圆弧与AC2交于E点，即AB=EC2/2,从图上量出尺寸

并通过比例变换得出：EC2=156mm,再以A为圆心，以EC2为直径画圆，交于Bi点和

B2点，得出BC=1115mm。（也可在图上量出AG和AC2后，列二元一次方程求解得出两杆长）

即AB=78mm,BC=1115mm。

2-5如左下图，设计一曲柄滑块机构。已知滑块的行程s=50mm,偏距e=16mm,行程速

比系数K=1.2,求曲柄与连杆长度。

J------

解：①先算出极位夹角

k_112-1

0=180°x—=180°x-^—=16.36°

k+11.2+1

②如右图所示，作一条直线CQ=s=50,过G、C2各作一条直线，与直线CQ的夹

角均为90°-9,相交于。点。

③以0为圆心，过G、C2作圆（即OC为半径）

④再作一直线与CG平行,使两直线间的距离等于偏距e,与圆相交于A点

⑤根据C,A,C2A距离可求出曲柄连杆的长度。

从图中可知，AC|=BC-AB,AC2=BC+AB,即AB=（AC2-ACI）/2

以A为圆心，AC,为半径画圆弧与AC?交于E点，即AB=EC2/2,从图上量出尺寸

并通过比例变换得出EC?长度尺寸，再以A为圆心，以EC2为直径画圆，交于B,点和

B2点，得出BC杆长。（也可在图上量出AG和AC2后，列二元一次方程求解得出两杆长）

⑥得出给定e、s和。的曲柄滑块机构。曲柄长23.8mm,连杆长58.3mm。

注意：此题也可参照教材P72的方法画图。

（当e=20mm,K=1.5时，0=36°,曲柄长21.5mm,连杆长46.5mm。）

2-6设计一导杆机构。已知机架长度L=100mm,行程速比系数K=1.4,求曲柄长度。（参

考答案：曲柄长度为25.88mm）

解：①先算出极位夹角

k-114-1

e=180°x--=180°x-——=30°

k+\1.4+1

②因为导杆机构中极位夹角0等于导杆摆角巾，任

取一点为D,作NmDn=W,作角等分线，在角等分线

上取1AD=14=100,得出曲柄转动中心Ao

③由A点对两极限位置的导杆m或n作垂线，得出

曲柄长度a=25.88mm。

也可根据图，直接用sin（6/2）=a/14得出结果。

2-7如左下图，设计一较链四杆机构作为加热炉炉门的启闭机构。已知炉门上两活动较链

的中心距为50mm,炉门打开后成水平位置时，要求炉门温度较低的一面朝上（如虚线所

示），设固定较链安装在y-y轴线上，其相关尺寸如图所示，求此校链四杆机构其余三杆

的长度。

解：已知炉门两上两个活动钱链杆长为Mc=50mm，从图形上已知炉门开闭时的两个

极限位置Bi©和B2c2。

①如右图所示，连接B1B2成一直线，并作&B2的中垂线n,与y-y轴线交于A点，

得出钱链A的位置。

②连接C42成一直线，并作C1C2的中垂线m,与y-y轴线交于D点，得出较链D

的位置。

③从图形上画出四杆机构ABCiD,量出题目要求的三杆长度尺寸并通过比例变换成

实际尺寸。

2-8欲设计一个如下图所示的钱链四杆机构。设已知其摇杆CD的长度为75nlm,行程速比

系数K=1.5,机架AD的长度为80mm，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角力=45°,

试求其曲柄AB的长度和连杆BC的长度。

解：（1）算出极位角。

k—115-1

0=180°x——=180°x——=36°

k+\1.5+1

（2）任取D点，作水平线DA,使1M=80,

（3）过D点，作直线DC”长度为1/75,位置为

与DA成45°o

（4）过AG两点的直线为连杆与曲柄共线的位置之一，过A点，作一直线与AC成0

=36°,此直线为连杆与曲柄共线的位置之二，以D点为圆心，DG为半径作圆弧，此圆弧与

前述直线交于Cz。

从图中可知，AC2=BC+AB,ACI=BC-AB,即AB=（AC2-ACI）/2

以A为圆心，AC,为半径画圆弧与AC2交

于E点，即AB=ECz/2,再以A为圆心，以

EC2为直径画圆，交于Bi点和B2点，得出

BC杆长。从图上量出尺寸并通过比例变换

得出各长度尺寸为1AB=38.65,1BL98.2。（也

可在图上量出AG和AC2后，列二元一次方程求

解得出两杆长）

第三章凸轮机构

3-1左图所示为尖底偏置直动从动件盘形凸轮，AFB、CD为圆弧。AD、BC为直线，A、

B为直线为圆弧AFB的切点。已知e=8mm,r0=15mm,OC=OD=20mm,ZCOD=30°。

试求①从动件的升程h,凸轮推程运动角中，回程运动角中'及近休止角中s'；②凸轮

与从动件在A、D、C、B点接触时机构的压力角a人、aD,ac.aB；③推程最大压力

角amax的数值及出现位置；④回程最大压力角的数值及出现位置。

解：①h=A/202—e2—A/152-e2=5.64mm

推程运动角：（/>-arccos----arccos—=41.4°

OD20

回程运动角：-arccos—-arccos—=41.4°

OC20

近休止角：%=360。一°一“一人=360。一41.4。一41.4。-30。=247.2。

②压力角是指凸轮对从动件作用力的方向线（A点处为OA方向）与从动件上力作用

点的速度方向（推杆上下方向）之间所夹的锐角。

=arcsin一=arcsin—=32.2°

715

e8

=arcsin---=arcsin一=23.8°

OD20

e8

=arcsin---=arcsin一=23.8°

OC20

.e.8

=arcsin一=arcsin一=32.2

15

③推程最大压力角在A点，&max=32.2。

④回程最大压力角在B点，amax=32.2°

第四章齿轮机构

4T有一对使用日久磨损严重的标准齿轮需要修复。按磨损情况，拟将小齿轮报废，修复

大齿轮，修复后的大齿轮的齿顶圆要减小8mm。已知乙=24,m=4mm,a=20°,ha*=l

及c*=0.25。试求这两个齿轮的几何尺寸。

解：根据题意要求中心距不变，修复大齿轮，即大齿轮负变位，小齿轮正变位。

根据大齿轮的磨损情况，通过对大齿轮进行负变位，把磨损部分切掉。

原齿轮2的齿顶圆直径为：mz2+2h；m=4X96+2X1X4=392

现齿轮2的齿顶圆直径为：d,"392-8=384

齿轮负变位后：da2=mz2+2(ha*+x2)m

d.-mz.,»384-4x96,,

即AII：x,=上a-----~h,=------------1=-1

22m02x4

为了保持中心距不变，可对新设计的小齿轮进行正变位，x.=-x2=l

几何尺寸计算如下：

分度圆直径：di=mzi=4X24=96mm

d2=mz2=4X96=384mm

齿顶圆直径:dal=mz1+2(ha*+xi)m=4X24+2X(1+1)X4=l12mm

d“2=mzz+2(h：+xz)m=4X96+2X(1-1)X4=384mm

齿根圆直径：山尸mz「2(ha*+c*-Xj)m=4X24-2X(1+0.25-1)X4=94mm

=

dr2mz2-2(ha*+c*-x2)m=4X96-2X(1+0.25+1)X4=366mm

4-2已知一对外啮合变位齿轮的齿数Z|=10,Zz=12,ha*=l,C*=0.25,a=20°,m=10mm,

求相应的最小变位系数，计算两轮的齿顶圆直径da。

(inv26.985°=0.038264,inv20°=0.014904)

解：因为两齿轮的齿数都小于不产生根切的最小齿数(z.117),故应采用正变位，最

小变位系数为

x1=(17-z1)/17=(17-10)/17=0.412

X2=(17-Z2)/17=(17-12)/17=0.294

.,2(x,+x)tana,2(0.412+0.294)ZP20°___.

inva=-5―!~2叱----+inva=—------------———+mv20°o=0.038264

Z]+z210+12

得：a'=26.985°

a'cosa'=acosa其中a=m(Zi+z2)/2=10(10+12)/2=110

俎,acosa110xcos20°

得：a-------=-----------=115.995

cos<2cos26.985°

口万阳a—ci115.995_110_

中心距变动系数y------=------------=0.5995

m10

齿高变动系数△y=Xi+x2-y=0.412+0.294-0.5995=0.1065

齿顶高hal=(h；+x-Ay)m=(1+0.412-0.1065)X10=13.055mm

ha2=(h；+x2-Ay)m=(1+0.294-0.1065)X10=11.875mm

齿顶圆直径dal=d1+2hal=mz,+2X13.055=126.Hmm

=

d„2=d2+2ha2mz2+2X11.875=143.75mm

4-3已知两个直齿圆柱齿轮的齿数分别为Zi」2,Z2=15,用a=20°,m=4mm的滚刀切

制。如两齿轮按最小变位系数切制，试求无侧隙传动的中心距。

(inva'=0.026,则a'=23°54',inv20°=0.014904)

解：因为两齿轮的齿数都小于不产生根切的最少齿数(z*=17),故应采取正变位，

其最小变位系数为：

x,=(17-z1)/17=(17-12)/17=0.294x2=(17-z2)/17=(17-15)/17=0.1176

根据无侧隙啮合方程式得：

.,2(x,+x)tana,2(0.294+0.1176)tan20°,八

mva=~2----+inva=--------------------+mv20°=0.026

z}+z212+15

查P140渐开线函数表得：a'=23°54'

无侧隙传动的中心距为:

,cosamcosa4……cos200

a—a-----=—z(z,+z,x)----；=—x(12+15)-------；=55.53mm

cosa2'2cosa2cos23054,

4-4某球磨机上有一对标准直齿圆柱齿轮，已测知m=16mm,Z,=27,Z2=245,中心距

a=2176mmo两齿轮齿面磨损严重需要修复。为了节约材料和降低制造成本，决定只更换

小齿轮，而通过变位切削修复大齿轮。检测后知大齿轮分度圆上齿厚的磨损量为5.61mm。

试求小齿轮的齿顶圆直径以及修复大齿轮时的大齿轮齿顶圆直径。

解：(D根据分度圆齿厚的磨损量，首先对大齿轮进行负变位切削，把齿面磨损部分

全部切掉。由磨损量等于齿厚减薄量条件得：

-561-561

2xmtga=-5.61贝U==----——=-0.482

22mtga2x16x^20°

取X2=-0.5,则能保证将磨损部分全部切掉。

(2)为了保持无侧隙啮合中心距不变，应采用高度变位传动，故小齿轮为正变位，即

X|="x2=0.5

(3)在高度变位齿轮传动中，齿高变动系数△¥=()

ha=(ha*+x-Ay)mda=d+2(h/+x-Ay)m

cL=mzi+2(h：+xi)m=480mmd.2=mz2+2(hj+x)m=3936mm

而标准齿轮的大齿轮*=245,九=3952,其齿顶圆相应车小到cL=3936mni

4-5已知：一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮的中心距a=250mm,齿数2尸23,Z2=98,

法向模数试计算其螺旋角、端面模数、端面压力角、当量齿数、分度圆直径、

齿顶圆直径和齿根圆直径。

|"2

解：'"（…心途亍…）

得：螺旋角P=14.53°

端面模数HiLm/cosB=4/0.968=4.13

端面压力角a,=arctg丝;==20.6°

cos0cos14.53°

当量齿数

cosp

z.2398

&2=108.04

“一cos3B-0.9683cos3B0.968

m4

分度圆直径（按端面参数计算）d.=m,z.=—=------x23=95.04〃w?

cos/?0.968

m4

d-mz―^-z,=-----x98=404.96mm

2t2cosB'0.968

齿顶圆直径（按端面参数计算）

dai=di+2hlll*m,=95.04+2Xhan*Xcos14.53°X4.13=103.04mm

da2=d2+2hatm=404.96+2Xha„*Xcosl4.53°X4.13=412.96mm

齿根圆直径（按端面参数计算）

dn=di-2（hat*+ct*）mt=95.04-2（1+0.25）Xcosl4.53°X4.13=85.04mm

&2=d2-2（h“；+c；）m,=404.96-2（1+0.25）Xcosl4.53°X4.13=394.96mm

4-6一对标准斜齿圆柱齿轮，已知传动比i=3.5,法向模数叫=2mm，中心距a=90mm,初

设螺旋角B=15°。试确定这对齿轮的实际螺旋角B和齿数，计算分度圆直径、齿顶圆

直径、齿根圆直径和当量齿数。

解：因为传动比i=Zz/zi=3.5则:Z2=3.5ZI

”叫C1+Z2）ax2cosB90x2xcosl5°”一

z,+z-,=----------=---------------=o6.93

2cos§加“2

即Zi+3.5ZL86.93Zi=19.32z2=67.61

若取z,=20则Z2=70

（）

%Z|+Z2〃2“（Z]+z2）_2x（20+70）_

Cl-COSB-——1

2cos夕2a2x90

显然cosB不可能大于等于1

若取Zi=19,根据传动比i=3.5,则Z2=66.5,显然齿数不能为小数，取Z2=67。

将4=19则Zz=67,代入上式得出实际B=17.2°（在8°-20°之间）

m=———=2.093/7/77?h*=h*cos6c/=c*cosB

tcos/?alann

计算分度圆直径：4=mrz[=39.77mmd2=mtz2=140.23/nm

=

计算齿顶圆直径：dai=di+2hat*mt=43.77mmda2d2+2hat*mt=144.23mm

计算齿根圆直径dfi=d-2(ha；+c「)m=34.77mm

dl2=d2-2(hal*+ct*)m=135.23mm

计算当量齿数z、“=’^=21.8z,2=T^=76.8

cospcosp

4-7有一对蜗杆蜗轮的参数为Zi=l,Z2=40,a=20°,h；=l,C*=0.2,m=5mm,d尸50mm。

试计算其几何尺寸和传动比。

解：分度圆直径：di=50mmd2=mz2=5X40=200mm

中心距：a=(di+d2)/2=125mm

齿顶圆直径：dai=di+2h/m=50+2X1X5=60mm

da2=d2+2ha*m=200+2XIX5=210mm

齿根圆直径：dfl=d-2(h；+c+)m=50-2X(1+0.2)X5=38

df2=d2-2(h；+c*)m=200-2X(1+0.2)X5=188

蜗杆导程角：Y=arctg(z^/di)=arctg(1X5/50)=5.7°

蜗轮螺旋角：P2=Y=5.7°

传动比：ii2=z2/z1=40/l=40

第五章轮系

5-1在图示自动化照明灯具的传动装置中，已知输入轴的转速n,=19.5r/min,各齿轮的齿

数为办=60,Z2=Z3=30,Z4=Z5=40,Z6=120»求箱体B的转速必。

解：分析该轮系，系杆H为箱体B,行星轮为2、3、

4、5,转化机构列式为:

nZZ

-H_y_2246_30x40x120_

Z|6=———------=(-1)-----=------------='

〃6-〃"Z|Z3z560x30x40

因齿轮6固定，所以田力，已知％=19.5

195-/7

代入上式得一----=—2即nH=6.5r/min

~nH

即箱体B的转速为6.5r/min,方向与齿轮1相同。

5-2在图示万能工具磨床进给机构中，已知Z,=Z；=41,Z2=Z:i=39o求手柄H与齿轮1的传

动比iino

解：分析该轮系，行星轮为2和2',系杆为H。

转化机构列式为：

产=勺=（_[>咨.=39x39=0.9048

13

n3-nHZjZ2z41x41

因为必=0即n'~nH=0.9048

一〃H

得旦=0.0952=4”

=10.506

附：另一种解题方法如下

1_1

=10.506（因为n=0）

1-珞-1-0.90483

5-3在图示行星减速装置中,已知Zi=Zz=17,Z3=510当手柄转过

90°时，转盘H转过多少度？

解：此轮系为周转轮系，系杆为H,行星轮2(两个)，中心轮1

和3,将轮系转化后可列式如下：

因为%=0,所以仁加=-3%="=丝=22.5。

-nH444

即当手柄转过90度时，转盘H转过22.5度。转向与手柄相同。

5-4在图示轮系中,已知Z尸60,Z2=40,Z2-=Z3=20O若ni=n3=120r/min,并设m与m转向

相反。求nH的大小及方向。

解：在图上画出各轮的转动方向。—

将机构转化后列式如下：f<

3///1

H_nH_z2z3_40x20_2

13

n3-nHzxzr60x203/«一.《

根据题意，n尸120,n3=-rii=-120,代入上式计算得：”

一为_=2,即nH=600r/min

—120一几H3

n“为正值，说明n“与m转向相同。

5-5在图示轮系中,已知各轮的齿数为Z*=18,Zg=25,Zb=68,Z,=20,Z°=63。试求传动比

l|la>Lib，lab

解：分析轮系，该轮系是由两个周转轮系组成

的混合轮系，a-gf-e-H和a-gf-b-H。共用H。

在a-gf-e-H的转化机构中：____-1///

771-1-a

声八1ZgZe_25x63_35

lae-------一（一1）----一一］。”一一-rb®

ne-nHzazf18x208\_J~\---

因n（1=0,代入上式，得4~="，即%==9=0186

Ha

nH8"8"""8iaH43

在a-gf-b-H的转化机构中：

3

而n.43

答3=0.186,方向相同。i„b=-6.33,方向相反。iab=-34,方向相反。

5-6在图示的3K型行星减速机中，已知乙=10,Z2=32,Z3=74,Z4=72,Z?，=30及电动机转

速为1450r/min。求输出轴转速n」。

解：此轮系由两个周转轮系组合而成。第一个是1-2-3-H,第二个是4-2f2-3-Ho

两个轮系分开列式计算。

第一个轮系的转化机构列式如下:

"皿=（一1）上===_7.4

n3-nHz110

其中仆=0,代入上式，得△=8.4

nH

第二个轮系的转化机构列式如下：

产=%一〃H=咨.=㈠）。30x74=555其中W。，代入上式，党糕

43

n,j-nnH4z4Lz?72x32576

也可通过下式得出n4/n„o

_（_],Z2Z4_32x72_576其中片&近代入上式，得/装

n4-nHZR710x3075

〃1

z---=230.4即a="=—6.29r/min转向与齿轮1相同。

1421"0

n4n1.兀230.4

nH576

5-7在图示液压回转台的传动机构中，已知Z2」5,油马达M的转速n"=12r/min,回转台H

的转速n“=T.5r/min。求齿轮1的齿数(提示n产出-4)。

解：根据图形分析该轮系为周转轮系。转化机构列

式如下：

〃「〃H_（]）OZ2，15

2,2]

其中111=0,n2-nH=nM＞代入上式,

-（-1.5）15

一J5得：zi=120

zi-12~二

5-8在图示自行车里程表机构中，C为车轮轴。已知各轮

的齿数为Z产17,Z3=23,Z,=19,Z#=20及Z5=24。设轮胎

受压变形后，28in(lin=25.4mm)车轮的有效直径约为

0.7m。当车行一千米时，表上的指针刚好回转一周。求

齿轮2的齿数。

解：此轮系是一个混合轮系，齿轮1和齿轮2组成

定轴轮系，其余部分组成周转轮系。

J000

i==07X71=45496

ID1

n51

A2=(-!)'—=

Z[17

.H_%_z/3_20x23

‘an3-nHZ5Z424x19

因%=0,代入左式得&=__L即i=一_L

nH1145HH4

因齿轮2和5的轴与系杆是同一构件，则七二//

即得取

ii5=i12Xi25=i12XiH5454.96=-&x(—114)z?=67.8z2=68

也可用下面的方法求得Z2。

%454.96々

=--———-=--------=-3.991n----

HH

nHnH/n5-1143.991

|2=—=—=————=--得Z2=67.8取Z2=68

"n2nH力117

3.991

第六章间歇运动机构和其他常用机构

6-1在六角车床的六角头外槽轮机构中，已知槽轮的槽数Z=6,槽轮运动时间是静止时间

的两倍。求：(1)槽轮机构的运动系数J(2)销轮的圆销数n。

解：(1)r=—^=—=-(>-)

，动+‘停2+132

z-26—2个

(2)T—n------=n-------->n=2

2z2x6

6-2装配自动机的工作台有6个转动工位，为完成装配工序，要求每个工位停歇时间为

12t=10s,当采用单销外槽轮机构时，试求：(1)槽轮的运动系数T;(2)槽轮的运动时间

t2d；(3)销轮的转速口。

(2)7='动=1即：—

'动+'停3f动+103

得槽轮的运动时间(每个工位)：t动=5s

(3)拨盘转一周所需时间为：t动+t停=5+10=15s

销轮的转速为：n1=60/15=4r/min

第七章机械的平衡

7-1图示为一钢制圆盘，盘厚H=30mm,位置I处钻有一直径d=50mm的通孔，位置II

处有一质量为m2=0.2公斤的附加重块，为使圆盘平衡，拟在圆盘r=200mm的圆周上增

加一重块，试求此重块的重量和位置。（钢的密度p=7.8g/cn?）

解：此题的要点为在圆盘钻孔后此处重量减少，相当于在其相反方向增加了同样的重

量。

在I处钻孔后失去的重量为：

血2

mx=---xHxp=0.46kg

其质径积的大小加田=0.046kgm,方向与0I相反。

在II附加质量所产生的质径积的大小为：

m2r2-0.04kg-m,方向与OH相同。

因此，由平衡原理，在r=200mm处所附加的平衡质

径积mr的计算为：

(mr)x=-[(m,ri)x-(m2r2)x]=-[0.0325-0.0346]=0.002l(kg'm)

r=

(mr)v=-[(叫()丫+(%2),vl-[-0.0325-0.02]=0.0525(依•m)

因此：mr-O.Q5254kgm

(mr}

与X轴正方向的夹角a=~生=87.7°

(〃晒

与Y轴正方向的夹角£=2.3°

所增加的质量为：m=0.263kg

第八章机械的运转及速度波动的调节

8T在电动机驱动剪床的机组中，已知电动机的转速为1500r/min,作用在剪床主轴上的

阻力矩Mr=Mr（6）（如图所示为一个周期）。设驱动力矩为常数，机组各构件的等效转动

惯量可以忽略不计。求保证运转不均匀系数6不超过0.05时安装在电动机轴上的飞轮转

动惯量Jl：o

解：（1）因为在一个周期内，等效驱动力矩也

所做的功等于等效阻力矩田所做的功。所以

Mdx2万=200x2〃+5\x（/TC+：71）x（1600-200）

（注：等式左边表示Md在2n周期内所做的功，等

式右边表示给定图形上M所做的功，即所包围的

面积）

由上式得出:此=462.5N.m

（2）求出最大盈亏功［W］（即△AG

根据M“和画出面积图和能量指示图，找出最大盈亏功位置（图形上含号的阴影部分）。

设阴影梯形的下底边长为L,根据图示三角形可知：

41600-4625得L=1.4228

711600-200

4

最大盈亏功：[叼=；*(?+1.4228)*(1600-462.5)=1256N.m

900x[W]900x1256:

飞轮的转动惯量：JF1.02kg.m,

42〃2b3.142X15002X0.05

8-2在图示多汽缸原动机曲柄销上等效驱动力和等效阻力的线图中，代表不变的等效阻

力Fr的直线ai以上和以下的面积顺序为+580、-320、+390、-520、+190、-390、+260、

-190（单位均为mn?）。该线图的

比例尺Uf=100N/mm,口

s=0.01m/mmo曲柄轴的平均转速为

120r/min,且原动机的转速不得超

过其平均转速的土3%o求装在该曲

柄轴上轮形飞轮的飞轮矩（不计其

他构件的质量和转动惯量）

6ymax-°min("+0.03纵)-(〃“-0.03")

解：8-=(14-0.03)-(1-0.03)=0.06

画出能量指示图。

根据图形，最大盈亏功[W]=AAma,=650+70=720

比例换算:[W1M00X0.01X720=720N.m

,900x[W]900x720”,

JF=—厂—=——----；------=76.0681

兀2n233.142X1202X0.06

2

轮形飞轮的飞轮矩为：mDMjF=4X76.068=304.3kg.m

8-3已知某轧钢机的原动机功率等于常数，N=2000W,钢材通过轧辐时消耗的功率为常数,

N,=3000W,钢材通过轧辑的时间t,=5s,主轴平均转速n=80r/min,机械运转不均匀系数

S=0.1o

求：(1)安装在主轴上的飞轮的转动惯量；

(2)飞轮的最大转速和最小转速；

(3)此轧钢机的运转周期。

解：根据题意，先画出面积图。

3

(1)AAra=(3000-2000)X5=5X10N.m(△A陪即[W])

900AAmax_900x5xl03

lOhkg.m1

7C2n28^-2X802X0.1

⑵nmi=n(l+6/2)=84r/min；

nmi„=n(l-8/2)=76r/min；

⑶一个循环/=TN，Y=£=75S

8-4如图(a),将机组的力和质量都换算到曲柄AB上的点B。在机组稳定运动时，它的

一个运动循环对应的转角科=2"。等效驱动力矩也为常数，等效阻力矩底的变化如图(b)

所示。机组各构件的等效转动惯量Je=0.14kg.〃户为常数，3nl=25rad/s。如给定6=0.04,

装在轴A上的轮形飞轮平均直径d=0.5m。试确定飞轮的转动惯量和质量。

解：(1)因为在一个周期内，等效驱动力矩Md所做的功等于等效阻力矩W所做的功。

所以x2^-=-x—x400x4

d22

解得：Md=200N.m

（注：等式左边表示他在2n周期内所做的功，

等式右边表示给定图形上Mr所做的功，即Mr所包围

的面积，4个三角形面积之和）

（2）根据Md和画出面积图和能量指示图，

找出最大盈亏功位置（面积图上部含号的三

角形阴影部分）。

最大盈亏功为：

17T

[W]=-xx（400-200）=257TN.m

不考虑其他构件时（即粗略计算），飞轮的转动惯量为

考虑其他构件时（即精确计算），飞轮的转动惯量为

=7^-4=3.14-0.14=3kg.m2

轮形飞轮耳

店且*4Jp4x3.1

质里根=———­=48kg

d20.52

一、填空题

1、机构与机器的共同特点为（1）人为的实体组合；（2）各相关实体之间具有确定的

相对运动。

3、机械就是机器与机构的总称。

6、机构具有确定运动的条件是.自由度大于零，且等于原动件数目。

10、两构件通过点或线接触组成的运动副称为高副。

11、两构件通过面接触组成的运动副称为低副。

12、在机构中不产生实际约束效果的重复约束称为虚约束。

14、平面机构自由度的计算公式为F=3n-2P^-P幺。

15、平面低副的约束数是2。

16、平面高副的约束数是1。

27、在四杆机构中，取与最短杆相对的杆为机架,则可得到双摇杆机构。

28、平面连杆机构具有急回特征在于极位夹角。不为小

29、由公式0=180°（KT/K+1）计算出的6角是平面四杆机构的极位夹角。

32、在曲柄摇杆机构中只有在摇杆为主动件情况下,才会出现死点位置。

34、判断平面连杆机构的传动性能时，当机构的传动角H愈大，则传动性能愈好。

38、压力角a愈小,传动角7愈大，机构的传力性能愈好。

40、曲柄摇杆机构可演化成偏心轮机构，其演化途径为扩大转动副。

4k四杆机构有曲柄的条件为_Mn+/maxW/2+，3；连架杆和机架中必有一杆为最短杆。

44、曲柄摇杆机构中，最小传动角出现的位置是曲柄与机架两次共线的位置。

48、凸轮机构中，当从动件为等速运动规律时，会产生刚性冲击。

49、凸轮机构中，当从动件为等加速等减速运动规律时，会产生柔性冲击。

53、凸轮机构中，凸轮的基圆半径越小，则压力角越大，机构的效率就越低。

54、当凸轮机构的压力角过大时，机构易出现自锁现象。

56、平底从动件凸轮机构的缺点是平底不能与凹陷凸轮轮廓接触。

57、凸轮实际轮廓出现尖点，是因为

60、凸轮机构按从动件的形状来分可分为尖端从动件、滚子从动件、平底从动件。

61、凸轮机构中，以理论轮廓曲线的最小半径r。为半径所作的圆称为基圆。

62、凸轮机构按凸轮的形状可分为盘形凸轮、移动凸轮、圆柱凸轮三种。

64、用图解法绘制盘形凸轮轮廓时，所用的基本原理是相对运动原理，即反转法。

72、圆柱销为1的槽轮机构，槽轮的运动时间总小于静止时间，因此它的运动系数z总是

小于0.5。

73、槽轮的运动时间t2与主动件的运动时间t।之比称为运动系数1。

86、渐开线任一点的法线与基圆相切。

88、斜齿轮的基本参数分端面参数和法面参数。

89、在推导圆锥齿轮的强度计算时，按齿宽中点的当量齿轮计算。

9。、圆锥齿轮的当量齿数为—4=熹一。

91、斜齿圆柱齿轮的当量齿数为z,,=Y^o

92、斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是_班”=%=加，％1=a.2=4=-4（外啮合）。

94、直齿圆锥齿轮的大端模数取为标准模数。

95、根据轮系运动时齿轮轴线位置是否固定，将轮系分为定轴轮系和周转轮系。

100、含有空间齿轮的定轴轮系，其传动比的正、负号应根据画箭头方法确定。

101、轮系中既自转又公转的齿轮称为行星轮。

105、混合轮系是由定轴轮系与周转轮系或多个周转轮系所组成的复合轮系。

106、在周转轮系中，系杆和中心轮的轴线必须重合，否则不能转动。

二'判断题

4、机械是机器和机构的总称。（V）

7、一切自由度不为1的机构，其各构件之间都不可能具有确定的相对运动。（X）

9、两构件通过点或线接触组成的运动副是高副。（J）

10、高副引入的约束数为2。