河南省三门峡市某高级中学2020届高三数学模拟考试题理

河南省三门峡市外国语高级中学2020届高三数学模拟考试试题理

5.在正方体的944^4中，E,b分别是/〃Q4的中点，。为正方

形4%》的和匕则()

第I卷(选择题)

一、幡题：(每小题5分，共60分，每小留有且只有一个选项是正确的).

1.已知集合/0123,8｛xxz2x30),则/(38)=()

A.直线防，01\是异面直线，且跖切1

C.酸价01\是相交直线，且401\

6.等比数列｛a｝的前〃项和为S,己知aa

3a

B.直线©,m6是异面直线且如iB\B

D.直线色，8TB是相交直线且gBiB

，且a与9a的等差中项为2,则S()

R

A.(-1,3)B.(-1,3]C.(0,3)D.

(0,3]

n

112

n253

475

121

2.已知复数z满足，zzai（了为虚数单位），且z

，则正数a的值为（）

A.B.112C.D.121

327

1

A.2B.lQC.—2D.

3.已知某超市2019年书的12个月的收入与支出数据的折线图如图所示，则下列说法中，错误的是

().注：收益=收入-支出

A.该超市在2019年的12个月中，7月份的收益最高;

7.空间直角坐标系中的点P(x,y,z)满足x,y,z4,6},则恰有两个坐标相同的点〃有

A.18个B.12个C.9个D.6个

Q19

8.“a3”是“*1为函数f(x)X(a3)xax1的极小值

点”的()

2

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条

件

2*x

B.该超市在2019年的12个月中，4月份的4端最低;

C.该超市在2019年7月至12月的总收益比2109年1月至6月的总收益增长了90万元;

D.该超市在2019年1月至6月的总收益低于2109年7月至12月的总收益.

9.函数f(x)

()

致为

像大

的图

甲

O

,

函

数

/

X

2

s

i

n

X

0

)

的

部

分

图

像

如

右

图

所

示

且

)

的

图

像

过

A

1

)

B

(

1

)

两

点

为

T

得

到

g

X

)

2

s

i

n

x

的

图

像

只

需

将

X

)

的

图

像

(

)

（3题图）（4题图）

A.向右平移

6

5

B.向左平移

C.向左平移

12

D.向右平移

12

4.冰雹猜想也称奇偶归一猜想：对给定的正整数进行一系列变换，则正整数会被螺旋式吸入

ii.已知aF分别是双曲线c：

2

ab的中心和右焦点，以所为直径的圆与双曲线的

黑洞(4,2,1),最终都会归入“4一2-1”的模式.该结论至今既没被证明，也没被证伪.右

边程序框图示意了冰雹猜想的变换规则，则输出的7()

两条渐近线分别交于A,6两点（/,8异于原点0）,若AB

3b，则双曲线C的离心率e为（）

A.273B.

c.6

19.（本小题满分12分）

如图，在由三棱锥E4F和四棱锥F4腼拼接成的多面体ABCDEF中,AE

平面

12.已知四棱锥PABCD的棱长都是12,E,F,M为必，PC,AB的中点，则经过E,F,M的

平

ABCD,平面BCF平面ABCD,且ABCD是边长为2

⑴求证：AE相呼；

的正方形，BCF是正三角形.

面截四棱锥？儿心9所得截面的面积为（）

⑵若多面体ABCDEF的体积为16,求BF与平面DEF所成角的正弦

厂值.20.（本小题满分12分）

7公.54

B.45

C.72D.96

第II卷（非选择题）

己知椭圆C:

+21(60)的右焦点为尸，过尸作两条直线分别与圆0：

3b

二、塌遒(本大题4个小题，每小题5分，共20分).

22

)7r(r相切于4B,且力跖为直角三角形.又知椭圆。上的点与

圆〃上的点的最

13.若a(x,2),b(x1,1),若(a6)(ab),则x.

大距离为

14.在第35届全国中学生数学冬令营中,某市甲、乙两所学校数学冬令营成绩的茎叶图

(0x5,8y9,x,y及)如下图：已知甲校成绩的中位数、平均分都比乙

校成绩的中位数、平均分少1分，则xy甲校乙校

39

y874356

7005x56

605

⑴求椭圆，及圆。的方程；

⑵若不经过点尸的直线/：ykx0（其中％0,m0）与圆。相切，且直线/与

椭圆。交于

15.设数列｛助｝满足a

n

*

2(〃1),nN,a

P,0,求FPQ的周长.

则数列（1）"a的前40项和是.

2

16.已知抛物线y2PX5°）的焦点/，过其准线与X轴的交点〃作直

线（1）若直线，与抛物线相切于点材，则后妒=.

21.(本小题满分12分)已知函数f(x)(xal)ex

(1)若f(x)为单调增函数，求实数a的值；

1x2ax,x

（2）设〃6，若直线1与抛物线交于点4B,且AB跖，则AF跖=

三.解答题：（本大题6个小题，共70分）.

17.（本小题满分12分）

⑵若函数/,(x)无最小值，求整数a的最小值与最大值之和.

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分.

22.(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程

设函数f5x

-2cos2x.

,需奥富普翁色系到中，直线7的参数方程为,(t为参数)，直线

)