路面设计原理考试题库解析

1、汽车车型如何分类？为什么要限制轴载？在我国路面设计方法中如何考虑轴

载？

答：(1)道路上通行的汽车主要分为货车和客车两大类。货车分为整车，牵引式拖车，和牵

引式半拖车；客车分为大客车，中客车，小客车。交通调查中，一般将汽车分为八类：大型

货车，中型货车，小型货车，大型客车，小型客车、拖挂车，集装箱，大中型拖拉机。汽车

按轴型(轮轴的组合型式)分类，大致可以将行驶在道路上的车辆分为三大类：固定车身类、

牵引车类、挂车类。

(2)汽车的重量通过车轮传递给路面，轴重的大小直接关系到路面结构的设计承载能力

和结构强度，为了保护路面结构不因超载而破坏，许多国家对汽车的轴载都有限制；

(3)我国路面设计方法中，一般以后轴重100kn作为标准轴载，表示为BZZ—100，低

等级公路也可以采用后轴重60kn作为标准轴载，表示为BZZ-60;把不同类型的轴载作用

次数换算为标准轴载的作用次数，应遵循两项原则：其一，换算以达到相同的临界状态为标

准；其二，对某一交通组成，不论以哪一种标准轴载进行轴载换算，由换算所得的轴载作用

次数计算的路面厚度应相同。

路面结构设计和验算使用的交通量是标准轴载累计作用次数。实际计算时，对沥青路

面，只将轴载大于25kN的汽车计入；对水泥混凝土路面，只将大于40kN的单轴和80kN

的双轴的汽车计入，小汽车，小客车对标准轴载的影响极小，可以忽略不计。

2、双层、三层弹性体系应力、应变位移分析的基本原理及其存在的问题，哪些

方法应用这一原理？

(1)基本原理：

在求解弹性层状体系应力与位移时，采用下列四条基本假设：

a,各层都是由均质的各向同性的材料组成，用弹性模量E和泊松比卜i来表征;

b.假定土基在水平方向和向下的深度方向为无限，其上各弹性层为厚度有限，水平方向为

无限；

c.假定路面上表层作用有垂直荷载和水平荷载，认为水平方向的无限远处和最下一层向下

的无限深处的应力和位移等于零；

d.各层间接触面上采用完全连续或完全光滑的假定；

根据以上假定，按柱坐标系采用弹性力学中的几何方程，物理方程，平衡微分方程，利

用应力函数和汉克尔变换方法，可以解出弹性层状半空间体系中应力和位移分量的一般表达

式；然后根据相应的边界条件和层间结合条件，可以确定一般表达式中的待定积分常数。

(2)存在的问题：

我国多年的研究和实践表明，弹性层状体系理论公式是基本适用的，但是由于路面各层

材料的力学性质、路面各层之间的接触情况以及实际荷载情况等与理论假设不完全一致，而

且路面材料和土基模量的测定方法也不能充分反映它在结构层中的实际工作状态，造成理论

计算值与实际值存在偏差；而且，由不同材料结构层和土基组成的路面结构，在荷载作用下

其应力应变关系一般呈非线形特征，且形变随荷载作用时间而变化，同时，应力卸除后常有

一部分变形不能恢复。因此，严格地说，柔性路面在力学性质上属于非线形的弹一粘一塑一

性体。

(3)壳牌(SHELL)设计法、前苏联柔性路面设计新法以及我国柔性路面设计法均采用这一

原理(三层弹性体系)。

粘弹性体：材料在外力作用下产生变形缓慢增加，撤除外力后变形缓慢回复，这种加-卸荷

过程中变形不随外力即时达到平衡而有所滞后的现象称为延迟弹性，也称粘弹性。

3、简要说明下列各种力学模型，以适当的曲线（。一£）或（£-t）描述它

们的特性。

A线形弹性体B非线形弹性体C粘弹性体D弹性塑性体

线形弹性体：应力应变呈直线关系，见图a

非线形弹性体：应力应变呈曲线变化，见图b

弹塑性体：在加载、卸载过程中，有不可恢复的塑性变形，见图c

粘弹性体：应力、应变随时间变化，见图d

塑性变形

弹塑性体粘弹性体

图c图d

4、试分析面层厚度和模量、基层厚度对面层底面拉应力的影响。如何指导设计？

（假设层间完全连续）（提示：利用应力一模■、厚度分布曲线）

在垂直荷载作用下，面层底面的径向应力并非都是拉应力。面层较薄而相对刚度较小时，

可能出现压应力。面层厚度较厚和相对刚度较大时，便出现拉应力。它随面层的厚度和网度

的增大而增大，特别是面层的刚度很大时，面层底面的拉应力随面层的刚度的增大而急剧增

大。

底面最大拉应力的位置，一般在荷载面的中轴处，对于双圆荷载，也是在某一荷载面的

中轴处，但在面层很厚时，最大拉应力的位置随着层的增加而移向双圆荷载面的对称轴处。

当面层较薄时，其底面也会出现较大的径向拉应力。

5、何为路面的结构损坏和路面的功能损坏？简述其发展过程及其相互之间的联

系。

结构性破坏:整个道面结构或某些组成部分已经不能再承受荷载作用的破坏，如断裂等;

一般要彻底翻修。

功能性破坏:道面结构在使用过程中，在荷载和自然因素的多次循环重复作用而出现的

使用品质的逐渐降低，如车辙的加深，平整度和抗滑性能的降低，一般可通过维修而恢复。

特点：不一定同时发生，但都是经逐渐累积而成。

功能性破坏一般可通过维修而恢复；结构性破坏一般要彻底翻修。

6、试述弹性层状体系的边界条件，层间完全连续和层间完全光滑分别应满足的

条件怎样确定？（请分析我国沥青路面设计采用完全连续体系的合理

性。请举例说明提高沥青路面层间连续状况的技术措施。）

弹性层状体系的边界条件：

在水平方向无穷远处和垂直方向无限深处的应力和位移都等于0。

（b）=—

在弹性层状体系中，顶面的边界条件：4,日

.（心）六1=。

在第j层和第j+i层之间的结合面上，

(%)/=(*+]

Q)=(%)/

若这两层是完全连续，则连续条件:■

("L=(w)y+1

(必=(必+1

(er)=0).

若这两层是完全光滑，则光滑条件:■(rzr)j~

(卬)j=(w)J+l

在地基向下的无限深度和水平方向的无限远处，应力与位移都趋向于0,即

（4,外,心，“，W）…》=0

Z->00

7、试分析轴重的改变、轮胎压力的改变对路面面层强度与结构层总厚度的敏感

性。（提示：可利用应力一深度分布曲线）

在刚性路面中，路面厚度随着轮胎压力的增大，轴重的增加而增加，计算表明，轮胎压

力增大70kpa,则需增加板厚约0.5cmo

在沥青路面中，垂直应力的大小取决于荷载轮胎压力的大小，轮胎压力对表层的垂直应

力影响很大，当深度达90cm（3.6in.）以下时，轮胎压力对垂直应力就没有影响了。因此，

为适应高压轮胎的作用，沥青路面上层应采用高质量的材料。轮胎数量对沥青路面体系的垂

直应力也有影响，采用双轮比单轮（即轴重减少）可以显著改善路面体系的垂直应力状态。

而沥青路面所需的总厚度，受轮胎压力的影响不大。

8、试简述威斯特卡德荷载应力公式阿灵顿试验修正的主要容，修正后公式的实

用性。(第九章3)

1930年美国在阿灵顿进行了混凝土路面足尺试验，通过试验，对应力计算公式进行了修正。

【11荷载作用于板中

阿灵顿试验发现，实测的板中应力值比板中加载的威斯特卡德应力计算公式计算的结果

小。这是因为地基反力同挠度相比更加集中于荷载的周围，并不像温克勒地基假设那样，地

基反力和挠度成正比。因此，荷载附近反力增加，板体的挠度和应力就略有降低。布拉德伯

利和凯利都提出了板中的板底最大应力修正公式，其结果分别是威斯特卡德公式的87%~

91%,72%~82%。

[2]荷载作用于板边

在没有翘曲的情况下，对于常用的轮印，实测应力与理论计算结果很一致；假如a值较

大，则实测应力大于理论计算结果；假如a较小，则实测应力小于理论计算结果，但差异很

小。在白天有翘曲的情况下，对于常用的轮印，实测应力略大于理论计算结果；在夜晚有翘

曲的情况下，对于常用的轮印，实测应力明显大于理论计算结果。凯利提出了修正，修正后

的计算公式所得结果比威氏结果大6%~17%。

[31荷载作用于板角

阿灵顿试验表明，在正常气候条件下，在白天，板角向下翘曲，板与地基保持接触的条

件下，实测应力与威斯特卡德理论计算结果完全一致。但在夜间，板角向上翘曲时，实测应

力比威斯特卡德理论计算结果高出很多。且大于布拉德伯利提出的修正公式。他的修正公式

相当于将原来板角附近的反应模量减少为原有的四分之一，以此提高混凝土路面板的应力。

9、机场道面、道路道面各有什么特点，两者在功能和构造方面有什么主要区别？

各自的设计原理和方法有什么相同点和不同点？

(1)机场道面是指在民用航空运输机场飞行区围供飞机运行使用的铺筑在跑道，滑行道，

站坪，停机坪上的结构物。机场道面是提供适合当地自然环境条件，满足飞行使用要求的道

面结构；道路道面主要是满足人、车使用要求的道面结构。

(2)在功能上，由于飞机运行方式对安全使用的要求高，机场道面要求比道路道面具有更

好的抗滑性能，更好的稳定性，更好的平整度，快速的排水能力以及耐久性；在构造上，由

于飞机荷载重量和轮胎接地压力远大于车辆荷载等原因，所以要求机场道面的厚度更厚，面

层材料质量更好，这样才会有更高的承载能力。

(3)相同点：公路路面所用的设计原理同样可以用于机场道面，在水泥混凝土路面设计中，

荷载应力都是采用弹性地基上的弹性薄板理论和考虑接缝传荷能力的有限元法计算在沥青

混凝土路面设计中，都是采用弹性层状体系理论分析。

不同点：虽然它们考虑的主要因素基本相同，但每一因素所选定的数值相差很大。飞机

的总质量远大于汽车质量，机场道面实际作用的飞机荷载较公路路面的汽车荷载也大得多，

同时飞机胎压也远大于汽车胎压但是机场道面的荷载实际作用次数远小于公路道面的作用

次数，一般到达2~8万次，而公路路面的实际作用的标准轴载次数达到100~1700万次。

而且它们设计考虑荷载的方法也不同。公路选择有代表性的汽车后轴作为标准轴载(用

BZZ-100表示)，其它轴载的作用次数按照一定的方法换算成为该标准轴载的作用次数。

而在机场道面设计中，在预计使用的飞机中，以运行次数最多和主起落架轮载较大的机型作

为设计机型，其主起落架上的一个机轮的动荷载即为设计荷载，当道面供多种飞机混合使用

时应以设计飞机为换算标准，按换算公式将其它飞机换算为设计飞机的平均当量运行次数。

在公路路面设计中采用的是移动荷载，而在机场跑道中部采用移动荷载，端部采用静荷

载，因此跑道端部的厚度大于中部的厚度。由于飞机的左右偏离，要考虑它的横向偏离对荷

载重复作用次数的影响。

Answer:(1)考虑的主要因素基本相同，但数值相差较大

(2)机场道面除了强度和刚度、良好的稳定性(高温、低温及水稳定性)、表面

平整性、表面抗滑性、耐久性的要求外，还必须表面洁净。

(2)飞机重量远大于汽车

(3)公路荷载的重复次数远大于机场荷载的重复次数(机场为2000~40000)

(4)轮胎压力差别大

(5)设计考虑荷载的方法不同，公路选择有代表性的汽车轴载作为标准轴载，其它

轴载的作用次数按照一定的方法换算为该标准轴载的作用次数；而机场道面则选取该机场最

重的飞机轮载作为设计标准。

(6)平面布置不同(跑道，联络道，滑行道等)

(7)飞机漫行及公路车辙(公路行车的横向位置几乎都是在距离边缘37英尺的

围，而飞机的运行则主要集中在机场跑道中央。)

(8)板厚相差较大

10、AASHO当■轴载换算方法、原理及应用前景。

AASHO设计法是以试验路行车试验结果为依据的方法，它将道路试验所得的大量数据，通

过统计分析把路面耐用性的变化、荷载大小、荷载重复次数和路面各层的厚度联系起来，得

出AASHO设计法中的基本方程式：

G=log(，-勺="logco-logp)

co-CI

从这个基本方程式可以得到在给定的耐用性指数下加权的各种荷载作用总次数3与结构数

而的关系。把基本方程式写成：log(o=logp+G/叩f(丽，轴重，轴数,G),即在给定的结构

(SN为定值)和给定的耐用性指数(G为定值)下，3是轴重、轴数的函数。AASHO选

定的标准轴载为单轴、轴重为80千牛，这样对不同的轴载，可以算得在给定的耐用性指数

下加权的标准轴载作用总次数与其它不同轴载作用总次数的比值,这个比值称为轴

载当量换算系数。有了轴载当量换算系数，就可以把不同轴载作用次数很方便地换算为标准

轴载的作用次数。

AASHO轴载当量换算方法建立了不同轴载间的等效关系，使轴载轻、重与交通量多寡

对路面的作用建立了合理的关系，解决了过去设计方法中一直未能解决的交通荷载问题。特

别是单后轴间的轴载换算关系被许多国家的设计法所采用。AASHO轴载当量换算方法简单

可行，应用方便，还考虑了路面耐用性(即工作状态的概念)与轴载作用总次数的关系，至

今仍然具有很大的现实意义，对其它国家轴载当量换算法有很大的影响。但是它全部是建立

在试验的基础上，强度标准不明确，未能揭示路面结构部应力应变的关系，这是它的缺陷，

如何在其中加入力学的概念和力学的分析方法将是它将来一个重要发展方向。

11、何为飞机漫行？在飞机道面设计方法中如何考虑飞机漫行的影响？

飞机轮载在机场跑道横断面上的随机分布称为飞机漫行。(飞机的漫行程度与道面类型

有显著的关系。例如在划有中线标志的滑行道上呈渠化交通状态，机轮轨迹横向分布的标准

偏离值为0.6~1.05m(2-3.5ft)。在跑道上，其标准偏离在很大程度上取决于飞机的类型

以及飞机是在着陆还是在起飞。对于起飞情况，不同飞机的标准偏离值大约在2.25-4.5m

(7.5・15ft)之间；对于着陆情况，在3.9-6m(13-20ft)。所以滑行道采用的设计值为0.6m

（2ft）,跑道为4.8m（16ft）o）

在设计中需要考虑飞机的漫行对荷载重复作用次数的影响。

波特兰水泥协会为考虑飞机的横向漫行作用而引进了一个荷载重复系数（LRF）。LRF

=1.0表示每通过一次都是满载的重复。各种飞机的荷载重复系数可以预先计算出来。将各

种飞机的预计通过次数乘以其荷载重复系数，就可以计算出实际荷载重复作用次数。

沥青协会法直接采用当量轮载系数（EWLF）的概念，我们可以得到不同轴载在时间t

之作用于路面的次数换算为标准车的作用次数（4）为：

/

n

e=maxZPjfjxFj

j=l

式中：Pj为第j种轴载的作用次数

7A为第j种轴载的作用频率号为第j种轴载的单位破坏值

12、何为冰冻指数？如何用冰冻指数来预估土基冰冻深度？

土基的冻结在很大程度上取决于气温下降时间的长短。通常习惯上按度日数计量时间与

温度，负的一度日表示一日的平均气温为零下一度，而正的一度日表示一日的平均气温为零

上一度。在累积度一日图中的最大和最小点之差称为冰冻指数。

在任何冰冻季节，冰冻指数可以用来衡量低于冰点气温的持续时间和大小。在地面以上

4.5ft处的气温指数称为空气冰冻指数，在路面下的温度指数称为路面冰冻指数。

冰冻深度可以用以度日为单位的冰冻指数表示，将冰冻深度与冰冻指数建立关系，就可

以作为一个要素进行路面设计和评定。冰冻深度可以通过冰冻指数与冰冻深度曲线图查得，

这是一些经验方法（如美国的工程师兵团）；也可以用公式来估算，提出的公式主要有以下

几种：

（1）stefan公式：Z=F..卫

k=导热率

F=度日

L=体积热，L=1.434wy

(2)AIdrich公式：Z=/lJ-

(3)中国公式：h=a-b-cJF

a=道路材料系数

b=道路横断面系数

c=道路湿度环境系数

13、试简述壳牌(SHELL)沥青路面设计方法，评述其优缺点及应用前景。

(1)路面模型

a)假定路面在行车荷载作用下表现为弹性性质，用弹性层状体系理论计算各层的应力和应

变，一般以三层连续体系为基础，用弹性模量和泊松比表征路面材料，假定路面材料为

均质，各向同性，各层水平方向和土基向下的深度方向为无限。

b)荷载图式采用标准的双轮荷载，即双圆图式，并以80kN为标准轴载。

(2)设计标准

a)主要标准：路基顶面的压应变义,控制路基顶面的永久变形，防止车辙；

沥青面层层的水平拉应变3，控制沥青面层的开裂。

b)次要标准：其它有机或无机结合料稳定基层的容许拉应力口,］或拉应变e」以及路面表

面总变形。

c)再次要标准：沥青层低温缩裂，基层或底基层粒料材料最小模量值的要求。

(3)设计步骤

14、试简述波特兰水泥协会刚性机场道面设计方法，评述其优缺点及应用前景。

方法：(1)必须调查当地土壤情况，并用承载板试验路基反应模量

(2)必须知道设计轮载和混凝土弯拉模量和安全系数

(3)为不同机型提供板荷载的设计数据

(4)对混合航空采用疲劳概念，提出在容许荷载下的应力比，应力比小于0.5可承

受无限次重复荷载，应力比增大，则容许荷载次数相应减少

(5)考虑飞机漫行的影响

(6)确定厚度并验算

优点：设计方法重视工程试验，实用性强

缺点：以威斯特卡德方法计算应力为基础的理论发展缓慢，计算公式的参数和假定有局限。

15、已知弹性半空间体表面位移表达式为：叱=°=E

荷载采用圆形均布荷载，地基采用Kelvin模型，试推导粘弹性半空间体表面位

移解。如果荷载为一个移动的均布荷载，请给出任意一点弯沉的求解思路。已知

]

s(l+as)的拉普拉斯逆变换为1-

答：要得到粘弹性问题的解，首先要求出弹性问题的解，然后对解中的模■及荷载求

Laplace变换，将粘弹性算子代入，再求Laplace逆变换得到。

1)弹性半空间体表面(z=0)位移解为：卬-0=2(1-〃J。记「)双JdJ

E

2)圆形均布荷载(半径为3,大小为q)p(r)的零阶汉克尔积分变换为：

q6"第)

3)Kelvin模型:

B=EE+彼

nds(J

=>6,4-——

Edt~E

4)Laplace变换:

^(5)=2(l-/2)jj(^^l^

/J0r)

nE(s)

P^，s)=-一----

器

a+—sa-r)sE=>E(s')-E+rjs

E

代入：石⑶=2…力0(〃)得翳"

Laplace逆变换：co(t)

Eio

16、当温度沿一独立长混凝土板的深度均匀变化时，通过描述板底摩擦力沿

长度方向的分布状态，推导滑动区的长度计算式。

滑动区长度计算公式：L.pf=aE\tL=旌4L

pf

当路面板的温度改变时体积也随之变化路面与基层之间的摩擦力对变形起抑制作用，

从而引起路面板部的温度应力。图6-18表示一长度为L的混凝土路面板在温度发生变化时，

所产生的位移5,作用于板底的摩擦应力T,以及混凝土板体部应力。沿板长L的分布。

位移

板底摩擦力

混凝土成力

由图6-18可以看出，位移G的分布，在板的两端最大，因为端部不受任何约束，从端

部向板长的中心0点发展，由于累计的摩擦阻力逐渐加大，约束逐渐增大，则位移量逐渐

减小，至L1以后，则完全没有位移发生。摩擦阻力的分布与位移的趋势有关，据调查，当

位移的趋势至少为1.5mm时摩擦应力才能产生，因此由面板端部至L1的围以，T是均匀分

布的。

r=phf(6-117)

式中：T——路面板与基础之间的摩擦应力；

p——混凝土的密度（单位重）；

h——路面板的厚度;

f一摩擦阻力系数，取值为1.0~2.0,平均取1.5。

根据路面板的位移趋势与承受摩擦阻力的情况，可以将长度为L的路面板分为滑动区

（AB、CD）和固定区（BC）。在固定区面板无位移发生，因而也不产生摩擦阻力。在滑动区，

面板产生不同程度的位移，同时存在摩擦阻力。

路面板应力。的分布，对于两个不同的区段，可分别计算。在固定区BC以，面板无位

移发生，形似完全固端约束，其温度应力为：

b=aET”(6-118)

式中：Tn——温差，通常可取施工温度与最高(或最低)温度之差。

在滑动区AB、CD以，板体应力可按下式计算：

<T-pfx(6-119)

式中：X——计算位置至端部的距离。

若将1_1代入式(6-119),即可得到滑动区最大的应力(B点、C点)即

(6-120)

由于B点C点的应力与固定区应力是相等的，将式(6-120)代入式(6-118)，可以得出滑

动区的长度Li。

I_阻“

(6-121)

*pf

由式(6-121)可以明显看出，滑动区的围Li与路面板的长度L无关，并不同人们认为的

板越长，滑动的围越大。滑动区围的影响因素，除了混凝土本身的物理特性(a,E,p)之外，

主要决定于Tn与f,所以只要选择适当的施工季节，采用摩擦阻力较大的基层，便可以对滑

动区的围进行控制。

对于端部A点及D点的位移量6A、玩也可以进行如下估算，将完全处于自由无约束状

态的路面板，因温度产生的位移，减去约束力所抵消的那部分位移，便可得出&A及玩，

篇x=爵(。琦(6-122)

由式(6-122)可以看出，路面板两端的最大位移量除了决定于混凝土材料的物理特性之

外，主要决定于温差Tn与摩擦系数f。若能对施工温度及最大温差严格控制，并且通过选择

基层材料，以增大f值，同样可以控制端部的位移量。位移量同路面的总长度无关。这一结

论对于设计长胀缝或无胀缝混凝土路面有现实意义。由式(6-122)还可以看出，为了控制位

移，应该选取f值较大的基层材料。早期的混凝土路面结构，采用很厚的砂垫层，结果由于

f值很小而产生过大的推移，因此，大部分国家已不再使用。

17、对如图所示的两块板系统，假定其中一块板不受荷载作用，荷载通过接

缝处仅传递剪力，接缝传荷能力e=w2/w1,w2为未受荷边的挠度，w1为受

荷边的挠度，请用压缩系数法说明板的有限元分析方法，并说明总刚矩阵的

形成过程。

如图五块板体系。假定四块边板不受荷载作用，荷载通过接缝处的某种剪力传递形式，由中

心板传至边板。假定每块板的尺寸相同，并且划分为相同的矩形单元。为了叙述方便，每块

板分为4个单元、9个结点。

采用位移法，每块板的平衡条件可以表达如下：

〔心{6}={P}

式中：(K)--板和地基的综合刚度矩阵；

{6}-一位移向量；

{P}-■--力向量。

对所示的板体,(K)是一个27x27的对称矩阵。

为了分析中心板，必须得知边板跨越接缝传来的力。可知沿着每一条缝的力可以用沿着

该接缝的位移来表达。求式的逆得到

{6}=[F]{P}

式中：[F]=[K]一为板和地基的综合柔度矩阵由所示的板体可得

/l.lfl.2f.\3Z127p、屈,

Zz,2fi,3fl,27%%

fi.21%>=•%

J21.21_%

以中心板与左侧边板之间的接缝为例，假如除了跨越接缝传来的剪力Pl、P2、P3之

外，没有任何其它外加荷载施加于左侧边板，则所有的力向量元素除Pl、P2、P3之外全部

为零。则公式(3-80)压缩为一个3x3的矩阵：

一,,-,

4

/.£.2/,£.3g

23=

/...,,8

A.A2A3

A.、

一-

式也可写成通式[F']{P，}={W'}

求式的逆得边板传给中心板的垂直力向量为

{P'}=[K1]{W}

下面分两种情况叙述压缩法计算路面应力的有限元法。

(-)企口缝或骨料锁结

当使用企口缝或骨料锁结传递剪力时，剪力传递效率可以按下式确定：

{W'}=e{W}

将式代入可得

{P'}=e[K1]{W}

在已知接缝传递的翦力之后，中心板的平衡条件可以表达如下：

[K]{6}={P}-e[K1]{W}

或

[Ke]{6}={P}

式中：[Kc]为组合矩阵，其值只要在[K]矩阵中将接缝结点i的垂直力与同一接缝上

节点j的垂直位移相关联的元素加上ek.修正项就可得到。

传力杆

（二）

杆系数

，传力

可知

由式

}

{W'

}-

{W

}=

{Wd

则：

{Wd}

}-

={w

{W}

,则有

/Cw

=1

假定C

P'}

C{

d}=

{W

并得

将式合

九叱R

/|,2

/|.|

H

M

-

-

h

A3

吗l

A3

s.2

fi.lf

/>

,

.

后可得

经整理

九.•叫

P

M

0

£+c

.

.

c叫

<

R

片-

-

A,吗

R

.2+

c

几I

-

i

简写成

上式可

1

}

]{W

[K

'}=

{P

为

衡方程

板的平

则中心

1

}

]{W

-[K

{P}

}=

]{6

[K

}

{P

}=

]{6

[Kc

写成

可简

不同。