运动规律的应用2

运动规律应用2【学习目标】（在学习完本节课后检查检查自己学习目标是否完成 ）1、掌握怎样运用图像解题2、学会画图处理问题【重点、难点】重点：图像性质的应用 难点：自创图像解题【使用说明与学法指导】（这里主要告诉你怎么样做才能完成目标 ）1、根据你掌握的图像的基本知识掌握读图方法，完成自我检测题2、要主动的思考怎么样画出图像来解题，而后在师生的讨论中得到巩固提高。【课前预习】运用图像的一个方面是学会从图像中提取信息，如图像的坐标值、性质、拐点等主要是考查了同生们的读图能力，一下题为例。1．[2014·天津卷] 质点做直线运动的速度—时间图 像 如图所示，该质点( )A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在前2秒内发生的位移为零D．第3秒末和第5秒末的位置相同1．D [解析] 本题考查了学生的读图能力．应用图像判断物体的运动情况，速度的正负代表了运动的方向，A错误；图线的斜率代表了加速度的大小及方向，图线与时间轴围成的图形的面积代表了物体的位移，C错误，D正确．运用图像处理问题

B错误；【自我检测】（这里的题目是检查基本概念的理解，做错的主动请同学帮助解决1、甲、乙两物体由同一位置出发做同一直线运动，它的v-t 图像如图2-32所示，下列判断正确的是 （C ）A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次相遇的时刻是 ls末和4s末

）

们C．乙在头

2s内做匀加速直线运动，后

2s内做匀减速直

线运动，加速度大小分别为 2m/s2和lm/s2D．2s后，甲、乙两物体的速度方向相反2、图2-16甲和乙是表示A、B、C、D四物体的 v-t 图像，下列说法中正确的是(AB)A．t′s末有相同速度的是B、C两物体B．速度变化快慢相等的物体有 A、B、CC．t′s末有相同位移的是A、B和C三物体D．A、B、C都是做初速为零的匀加速直线运动，而 D是做匀速直线运动3、图2-4中表示物体不是做匀速直线运动的图像是（ A ）4．[2014新·课标Ⅱ卷]甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v-t图像如图所示．在这段时间内()．汽车甲的平均速度比乙的大v1＋v2B．汽车乙的平均速度等于 2C．甲乙两汽车的位移相同．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大14．A [解析]v-t图像中图线与横轴围成的面积代表位移，可知甲的位移大于乙的位移，而时间相同，故甲的平均速度比乙的大，A正确，C错误；匀变速直线运动的平均速度可以用v1＋v2来表2示，乙的运动不是匀变速直线运动，所以B错误；图像的斜率的绝对值代表加速度的大小，则甲、乙的加速度均减小，D错误．【课内探究】本节课的重点是让同学们初步学会自己画出图像帮助解题的方法。1、(屯溪一中2014届高三月考)如图所示，一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC，已知AB和AC的长度相同．两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所第1题图用的时间(A)A．q小球先到．p小球先到C．两小球同时到BD．无法确定2．（湖南省2014届高三四校联考）一直线上有a、b两点，相距2m，一质点沿该直线做匀变速直线运动，经过1s的时间先后通过a、b两点，则关于该质点通过a、b中点时的速度大小，的下列判断正确的是(C)A．若为匀加速运动，则 v>2m/s，若为匀减速运动，则 v<2m/sB．若为匀加速运动，则 v<2m//s，若为匀减速运动，则 v>2m/sC．无论加速还是减速，都有 v>2m／sD．无论加速还是减速，都有 v<2m//s3、摩托车在平直公路上从静止开始启动，2，稍后匀速运动，然后减速a=1.6m/s1a2=6.4m/s2，直到停止，共历史130s，行程1600m。试求：摩托车行驶的最大速度vmax；若摩托车从静止启动，al、a2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？解法一：解析法整个运动过程分三个阶段，匀加速运动、匀速运动、匀减速运动。可借助v－t图象表示，如图2-0-8所示。利用推论:v2v022asv2max(130vmaxvmax)vmaxv2max16001222a1a22a22a1解得：vmax=12.8m/s(另一解舍去)。要使摩托车运动时间最短，影响加速时间t1，减速时间t3的因素为：vm=a1t1=a2t3,可见，要减小t，只能降低vm,这与事实矛盾；所以，减小运动时间的方法是减小 t2；即：s2=vmt2;有两个路径：一是减小s2；二是提高vm则：当s=0时t2→t取得最小值2vm2vm216002a12a2所以：vmat1at3解得t=50s12tt1t3解法二：图像法（1）求最大速度vm因为位移等于“面积”如图2-0-81vt1vt21vt316002mm2mtana1vm,....tana2vmt1t3t2130t1t3解得答案（2）首先要回答摩托车以什么样的方式运动可使得时间最短。借助2-0-9所示的V-t图象可以证明：当摩托车先以 a1匀加速运动，当速度达 到v′max时，紧接着以a2匀减速运动直到停止时，行程不变，时间最短，如图 2-0-9所示。111600vmt1vmt322vm=a1t1=a2t3即最短时阃为50s。注：图像法解题学生列出方程式解析法方程得形式【答案】(1)12.8m/s(2)50s【总结提示】这是一道过程较复杂的例题，首先我们要明确物体的运动分哪几个阶段、运动性质如何，而后弄清已知参量、待求参量，选择适当的公式、推论将它们联系起来求解，必要时要学会利用圈象辅助解题。【拓展提升】（这里提供给你的题目题型较新、综合性强、有一定难度）1．(黄冈中学2011届五月模拟)某无限长粗糙绝缘直杆与等量异种电荷连线的一条中垂线重合，杆水平放置。杆上有 A、B、O三点，其中O为等量异种电荷连线中点，AO=BO。现将一带电小圆环从杆上 A点以初速度v0向B点滑动（不计小环重力），滑到B点时速度恰好为 0，则关于带电小圆环的运动，下列说法正确的是（ B）A．运动的加速度逐渐变小B．运动的加速度先变大后变小C．运动到O点的速度为v0/2D．运动到O点的速度小于 v0/22（江西省名校联盟 2014届调研考试）一辆摩托车与一辆汽车在平直的公路上运动，下表是每隔1秒记录的两车的速度值。若两车的运动可看做匀变速直线运动，则下列说法正确的是（ ）t/s01234摩v1/(ms1)18.017.517.016.516.0托车汽v2/(ms1)9.811.012.213.414.6车摩托车的速度变化快在0～4s内，汽车的平均速度较大摩托车的位移在减小D.从t＝4s开始计时，经过t14s17两车的速度相等14.D解析：由表中的数据可求摩托车的加速度：a1v0.5m/s2，汽车的加速度ta2v1.2m/s2，A错误；由于0~4s内，摩托车的初末速度均大于汽车，由vv0vt可得t2摩托车的平均速度较大，B错误；由表可知摩托车的运动方向没有变化，若以t＝0时摩托车所在的位置为初始位置，则摩托车的位移在增大，C错误；设再经过t两者等速：v4a1tv4a2tt14s，D正确。173．[2014·江苏卷] 一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度 v和位移x的关系图像中，能描述该过程的是 ( )A BC D5．A[解析]设汽车做匀加速直线运动时的加速度为a1，则由运动学公式得a1x2v2，由此可知选项C、D错误；设刹车时汽车的位移为x0，速度为v0，其后做减速运动的加速度为a2，则减速过程有v2－v20＝2a2(x－x0)，这里的v20＝2a1x0，x>x0，则v2＝2a1x0a2x－x0)＝2(a1－a2)x0＋a2x，即v＝2（a1－a2）x0＋a2xxx0，a2<0)．综上所述，＋2(22(>只有选项A正确．6．(合肥一中2011年最后一卷)如图甲所示，AC是一段光滑的圆弧形面，圆弧的半径为1.00m，圆弧形面与水平面相切于A点，弧长AC为4．0cm。现将一小球在弧AC的顶点C由静止释放，此物体沿弧AC运动至最低端A点时的速度大小为v1，所用时间为t1。如图乙所示，再以A、C为端点作光滑的斜面，将此小球在斜面AC的中点D处由静止释放，此物体运动到A点时的速度大小为v2，所用时间为t2。则有（A）A．v1v2,t1t2B．v1v2,t1t2C．v1v2,t1t2D．v1v2,t1t24．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m．设雨天时汽车轮胎与2沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的 5，若要求安全距离仍为 120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．24．2m/s(或72km/h)[解析] 设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为 μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得0mg＝ma0①2v0s＝v0t0＋2a0②式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度．设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为 μ，依题意有2μ＝5μ0③设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得μmg＝ma④v2s＝vt0＋2a⑤联立①②③④⑤式并代入题给数据得v＝20m/s (72km/h)．⑥5．（2012海南卷）如图，表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，ab面和bc面与地面的夹角分别为α和β，且α＞β。一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动，经时间to后到达顶点b时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑。在小物块从a运动到c的过程中，可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图像是(C)6，（2013年新课标1）