《整式的加减》知识梳理

《整式的加减》识梳理常言道高楼从地起减》一章的知识内容是我们学习后面其它代数式运算（整式的乘除、分式的运算等）的基础，也是以后学习方程、不等式和函数等知识的基础因同们有必要认真复习和掌握本章的知识内容将这一章的知识内容梳理如下，供同学们学习参考。一.识网络结构二.习目标要求．在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数。．了解代数式的概念，能用代数式表示简单的数量关系。．了解代数式值的概念，会求代数式的值，掌握求代数式的值的常用方法。．了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们与其它代数式的联系和区别。．准确理解单项式的次数与系数，多项式的次数、项与项数的概念。．会把一个多项式按某一个字母进行降幂或升幂排列。．理解同类项的概念。掌握合并同类项括及添括号法则会用以上法制进行整式的加运算。三.重点难点关键重点：熟练地进行整式的加减运算。难点：类项的概念、去括号法则、合并同类项法则的理解和掌握。关键：准确地识别同类项以及合并同类项。四.知识要点归纳（一）概第页共4页

1．_________________________之为数.2.__________________________代数式的值.3.__________________________单项式单项式的系数是____________,单项式的次数是指____________.4._________________________多项式在多项式,每个单项式叫做这个多项式的___,其中,___________叫做常数;_________________________叫多项式的次.5.________和_________统为式6.___________________叫把个多项式按这个字母进降幂排.7.__________________叫把个多项式按这个字母进升幂排.8.___________________叫做同项做合并同类项.(二).法则1.合并同类项法则把同类项的______相加所的结果作为系数,________保持不变.2.去括号法则:括号前面是+”，把括号和它前面的”号去掉，括到括号里的各项_____;括号前面是-”号，括号和它前面的”号去掉，括到括号里的各______.3.添括号法则:所添括号是+”，括到括号里的各_______;所添括号是“-”号，括到括号里的各________.整式加减的实质就是去括,合同类.(请同学们对照课本或课堂笔记成以上知识填.)五.数学思想聚焦数学思想是数学知识、数学技能、数学方法的本质体现，是形成数学能力、数学意识的桥梁，是灵活运用数学知识、技能、方法的灵魂。本章的数学思想归纳起,主要有以下几种1.用字母表示数的思想:用字母表示,用含有字母的式子表示现实生活中的数量关使我们从算术跨进了代数的大门在学了用字母表示数使同学们在头脑里对小学形成的只有具体的(如:1,3,4.2,

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等才数的意识已彻底改变。2．特殊与一般的思想用字母表示数是从特殊到一般的思想，其实”与“一般”二者的关系是辨证的关系，巧用特殊与一般的辨证思想解决问题，往往可以化繁为简，化难为易。譬如用取特殊值的方法求代数式的值，就是特殊与一般的思想的具体应用。3.整思想所谓整体思想，就是在解决一些数学问题时，不能“一叶障目有意识地放大考虑问题的“视角大着眼，由整体如手，通过细心的观察和深入的分析，找出整体与局部的有机联系，从整体上把握问题，从而在宏观上寻求解决问题的途径的一种常用方法。运用这种思想不可以化繁为达到迅速解题的目的且有利用培养学生思维的灵活性、敏捷性、创新性。譬如教材的这一章里有这样一道题

x

2的为数2

-3的为______若想由

x2求x后再代入2

中求值则是明智的选择且年级学生不能由

x

2

求的值,为此只有另辟蹊.为2+x

3=7,所以

x2

,因

xx)

.由也可看出,第页共4页

新课标实验教材非常注重数学思想的应.五.探究实践指导例.

判别下列各题中的两个项是不是同类项：（）

3与b3

；（）

1xyz与xy2z5（）与

（）与【思维方式住类项的两条标准含字母相同相同字母的指数相同。而字母排列的顺序不同是不须考虑的。解答）

2与3b2是类项。（）

1xyz与z5

中

的指数分别为2和1，

的指数分别为1和2，因此，它们不是同类项。（）是数项，是母，它们不同类项。（）与0都是常数，它们是类项。例2.已知：

3，2b2

，求代数式

(

3

3

)a

2

ab

2

)

-2

3

-

的值。【思维方式将代数式简，再考虑下一步做法换是代数式求值的一种常用技巧，不要忘掉。解答：原式

33abba2

=

332ab因为：

327，2所以原=

a

3)

)例3.某商店出售一种商品，重x售价y

之间的关系如下表：商品重量

（千克）

售价

（元）1234

2+0.6+0.054+1.2+0.056+1.8+0.058+2.4+0.05。。（）求出用数量

表示售价

的公式；（）计算此商品6.5千克的价。【思维方式出式的关键在于发现

与之的某种有规律的系仔细观察当x时售价y中和式里的“数”与“不变数出的关系。20.60.050.05，460.050.05

，„„第页共4页

由此可得：

y0.05这是一种从几个特殊数据推出能适应所有情况的方法，叫做“从特殊到一般这种方法是求解规律探究问题的常用方法。解答）用数量x表售价的式是：

y2.6x（）当

x

时，

y0.05因此，数量为6.5千克的这种商的售价为元。六.思维误区警示1.在书写代数式时，两数相除常成分数形式，带分数应写成假分数的形式。2．单项式的系数应包括它前面符号，当系数是通常不写。

及字母的指数是1时这个13．多项式的次数不是各项字母数的和，而是该多项式中次数最高项的次数作为该多项式的次数。多项式没有系数的说法。4．整式的本质特征是分母不含母。5同项的关键是“两个相同所含字母相同，字母的指数也分别相同。6用配律去括号时，一是不要漏乘括号中的项，二是括号前是-”号，括号内每项必须改变符号。七.学习