完全气体与实际气体

完全气体与实际气体第1页，共18页，2023年，2月20日，星期六完全气体与实际气体状态方程式通用气体常数

介绍完全气体与实际气体的区别完全气体状态方程式的应用完全气体状态方程式的推导完全气体状态方程式的应用通用气体常数的意义2/6第2页，共18页，2023年，2月20日，星期六§1—6完全气体与实际气体

一、实际气体日常所见到的气体就是实际气体。二、完全气体气体分子设想只有质量而没有体积，分子间完全没有作用力的气体，叫做完全气体。航空发动机所用的工质——空气和燃气，一般在压力不太大，温度不太低的条件下工作，基本上符合完全气体的两个假定，所以可把空气和燃气当作完全气体。第3页，共18页，2023年，2月20日，星期六§1——7完全气体状态方程式

通用气体常数

一、完全气体状态方程式根据气体分子运动的基本方程来推导完全气体状态方程式。式中n—分子浓度，即单位容积的分子数，若容积V内的分子数为N，则VNn=第4页，共18页，2023年，2月20日，星期六令，即1kg气体的分子数，故，又由于，得则

第5页，共18页，2023年，2月20日，星期六对于给定的气体，为一定值，而是比例系数，所以上式的右边乃是一个常数。由此可见。此常数不随气体状态而变化，而只决定于气体的性质。现在称此常数为气体常数，以符号R表示之，即

第6页，共18页，2023年，2月20日，星期六由于是1kg气体的分子数，所以这时的R就叫做1千克气体的气体常数。得

或

或

这就是完全气体的状态方程式或特性方程式，它是对1千克气体而言。第7页，共18页，2023年，2月20日，星期六根据状态方程式可以由任意状态的两个已知参数去计算第三个参数。对于mkg气体，则完全气体的状态方程式为或在SI制中，压力单位为帕(Pa)，即牛顿每平方米，比容的单位为立方米每千克，绝对温度的单位为(k)，因此，可得出气体常数的单位是第8页，共18页，2023年，2月20日，星期六其中牛顿米()是功的单位，又叫做焦耳，以符号J表示之。在工程制中，压力的单位为千克／每平方米()，比容的单位为立方米每（），绝对温度的单位为开(K)，故气体常数的单位为千克米每千克开尔文，即

第9页，共18页，2023年，2月20日，星期六

完全气体的状态方程式也可以用微分形式表示：

或

上式说明了完全气体的状态参数相对变化之间的关系式。例在标准状态下(压力为latm，温度为0℃时的状态)，测出空气的密度为1.293，求空气的气体常数。第10页，共18页，2023年，2月20日，星期六空气是氧、氮等气体的混合物，它具有单一气体的性质，也是符合完全气体状态方程的。解因为气体常数R与气体所处的状态无关，所以可以用任意状态下的参数求气体常数R的数值。根据题意，空气在标准状态下的参数

=1.01325bar=101325Pa=273.15K第11页，共18页，2023年，2月20日，星期六例容积为20L的空气瓶，压力表上指压力为55bar，温度为20°C，求气瓶的空气质量。如果在起动发动机时，用去了2／5(按质量计)，而其温度不变，则瓶中的空气绝对压力为多少?

解已知

P≈55+1=56bar=56×10PaT≈273十20=293K第12页，共18页，2023年，2月20日，星期六二、阿佛加德罗定律阿佛加德罗定律表述为：在同温同压下，同体积的各种完全气体具有相同的分子数。因为

那么，对于两种不同的气体a和b有第13页，共18页，2023年，2月20日，星期六当、、时，由上述两式即可得

可以推知：在同温同压下，同容积的各种气体的质量之比，等于其分子量之比。由于气体的质量与分子数和分子量的乘积成正比，所以第14页，共18页，2023年，2月20日，星期六式中和是两种不同气体a和b的分子量。因为，所以气体的质量之比也可写成比较上述两式，得或说明在同温同压下，各种完全气体的摩尔体积相等。第15页，共18页，2023年，2月20日，星期六1摩尔补充说明:摩尔是物质的量的单位。热力学中把气体中所包含的分子数与0.012kg碳—12的原子数目相等时气体的量，叫做1摩尔。当物质的克数等于该物质的分子量时，就叫做1摩尔。例如，氧气的分子量是32，那么32g的氧气便是lmol的氧，64g的氧气便是2mol的氧，气体的摩尔数以M表示，则

第16页，共18页，2023年，2月20日，星期六

lmol气体所占的体积，叫做1摩尔体积。在标准状态下，1mol气体占有的体积叫做标准摩尔体积，任何完全气体在标准状态下的摩尔体积约为22．4升(精确值应为22．41383升)。在已知各气体的分子量μ以后，则很容易求得在标准状态下该气体的比容和密度。第17页，共18页，2023年，2月2