天线与电波传播第二章

天线与电波传播第二章第1页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.1引言【目的】描述天线的电性能，定义天线的各种电参数。【电参数】 辐射方向图；波束范围；波束效率； 方向性系数；增益；辐射电阻； 天线阻抗；极化等【标准】 IEEEStandardDefinitionsofTermsforAntennas （IEEEStd145-1983）第2页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.2辐射方向图

【定义】天线的辐射特性是关于空间坐标的函数，若在固定距离上，此函数通过数学函数或者图形来描述，则得到的数学函数或者图形即为辐射方向图，简称方向图。 【注意】 （1）方向图一般描述天线远场区的辐射特性。

（2）辐射特性有功率通量密度（Powerfluxdensity）、辐射强度（Radiationintensity）、场强（Fieldsstrength）、相位（Phase）、极化（Polarization）等。 （3）空间坐标有三维坐标系或者二维坐标系。 《辐射特性》和《空间坐标》任何组合，即可得到不同的辐射方向图。第3页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.2辐射方向图球坐标系（三维坐标系）第4页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.2辐射方向图

（4）固定距离，即坐标原点到观察点的距离保持不变。而且结合（1）的远场条件，，因此一般功率方向图和场强方向图与距离无关，而相位方向图与距离有关。 （5）三维方向图是一系列二维方向图的组合。通过几组二维方向图，即可得到所需要的天线辐射性能的信息。工程上用两个相互垂直的主平面内的方向图表示。 （6）归一化方向图，某天线的方向图为，则归一化方向图为。第5页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.2.1辐射方向图波瓣 包含最大辐射方向的波瓣叫主瓣，其余叫副瓣，与主瓣相反方向上的副瓣叫后瓣。第6页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.2.2E-面＆H-面辐射方向图 以E平面和H平面为主平面的二维方向图叫做E-面和H-面方向图。 E-平面：通过最大辐射方向与电场矢量方向构成的平面。 H-平面：通过最大辐射方向与磁场矢量方向构成的平面。第7页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.4波瓣宽度

【半功率波瓣宽度或者3dB波束宽度】主瓣最大值两边场强等于最大场强的0.707倍（最大功率密度的0.5倍）的两辐射方向之间的夹角，表示为

【零功率波瓣宽度】主瓣最大值两边两个零辐射方向之间的夹角，表示为HPBW(HalfPowerBeamWidth)FNBW(FirstNullBeamWidth)第8页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.2.3辐射场区电抗性近场区：，天线与场相互作用，不能辐射。辐射进场（Fresnel）区：，场方向图随着变化，而且在传播方向上有场分量。远场（Fraunhofer）区：，场方向图基本没有变化，传播平面波。第9页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.2.4立体角 在球坐标系中，球面上的微分面积是方向的弧和沿方向的弧长的乘积。 表示立体角，即所张开的立体角。表示为立体弧度（sr）或者平方度（） 球面的面积为因此球面所张开的立体 角为sr 立体弧度与平方度的 关系□□第10页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.3辐射功率密度及辐射强度

【辐射功率密度】即为时间平均坡印廷矢量 辐射功率可表示为 对于理想点源，功率密度为 其辐射的功率为第11页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.3辐射功率密度及辐射强度 如果理想点源辐射功率已知，则从辐射功率可求出相应的辐射功率密度为

【辐射强度】单位立体角内辐射的功率。用表示在远场区第12页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.3辐射功率密度及辐射强度 如果从辐射强度已知，则可求出辐射功率 对于理想点源，辐射强度与无关，因此理想点源辐射的功率，可表示为 当辐射功率已知的情况下，理想点源的辐射强度可表示为第13页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.4方向性系数

【方向性系数】是定量表示天线辐射的电磁能量集中程度以描述方向特性的一个参数。 如果没有特别规定某个方向的方向性系数，则一般表示的最大的方向性系数。 从上式可以看出，方向性系数是通过辐射强度定义的，那与辐射方向图有什么关系呢？第14页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.4方向性系数(a)二维方向图 （b）三维方向图第15页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.4方向性系数 如果已知的是功率方向图，则功率方向图与辐射强度的关系如下：

—归一化功率方向图第16页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.4方向性系数 根据归一化功率方向图和归一化场强方向图的关系，可得到基于归一化场强方向图的方向性系数的表达式：

—归一化场强方向图

—波束范围，波束立体角用dB表示：第17页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.4方向性系数 【例2.1】假设某天线的归一化功率方向图为，求出该天线方向性系数和最大方向性系数。 解：根据最大方向性系数的公式，其中 将以上结果代入最大方向性系数的表达式，可得最大方向性系数： 根据最大方向性系数与方向性系数之间的关系，可得方向性系数：第18页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.4方向性系数【最大方向性系数近似公式】

—一个面的HPBW

—另一个面的HPBWKraus的公式Tai&Pereira的公式第19页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.4方向性系数 【例2.2】某天线的归一化功率方向图为 而且假设天线的辐射只存在于上半空间，方向图如下图所示，求出 1）通过精确公式和近似公式求出波束范围。 2）通过精确公式和近似公式求出最大方向性系数。第20页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.4方向性系数 解：首先求出半功率波束宽度 因此半功率波束宽度为 因为方向图函数与无关，因此有 1）波束范围计算精确方法第21页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.4方向性系数 近似方法 1）最大方向性系数计算近似方法近似方法第22页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.5天线效率第23页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.5天线效率 实际中各种损耗导致天线的效率降低，主要的损耗有 1）天线与传输线失配引起的失配损耗。 2）天线结构中金属和介质的损耗。－天线效率－匹配效率－天线的辐射效率天线效率＝匹配效率×辐射效率匹配效率：其中天线效率：第24页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.5天线效率【辐射效率】表征天线将高频电流或者导波能量转化为无线电波能量的有效程度。天线的辐射效率为天线的辐射功率与天线净输入功率之比。是天线的辐射功率、净输入功率和损耗功率。是天线的辐射电阻、输入电阻和损耗电阻。－介质效率－导体效率第25页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.6增益 方向性系数表征能量的集中程度，天线效率则表征能量转换的效能。结合这两个参数可引入一个新的参数，即增益系数（简称增益）

【增益系数】在相同的净输入功率条件下，天线在给定方向上的辐射强度与理想点的辐射强度之比。最大辐射方向上的增益（简称最大增益）为IEEEStandards全匹配情况第26页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.6增益 天线在实际上与传输线连接使用，因此反射损耗是必然存在，因此引入绝对增益的概念。

【绝对增益】考虑到反射损耗情况下的增益。最大绝对增益为天线与传输线完全匹配时，

【部分增益】在给定的某一极化、某一方向上的增益。如：极化、极化第27页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.6增益给定方向上对应于场分量的辐射强度给定方向上对应于场分量的辐射强度一般情况下，没有特殊说明《增益》指最大绝对增益，也可通过如下的近似公式计算可用dB表示第28页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.6增益【例2.3】无耗的半波对称振子，其输入阻抗为73，并与传输线相连，传输线的特性阻抗为50，假设天线辐射方向图为 求出此天线的最大绝对增益。解：先求出最大方向系数第29页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.6增益因为无耗，因此辐射效率最大增益为计算匹配效率计算天线总效率最大绝对增益系数第30页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.7极化

【电磁波的极化】在空间某位置上，沿电磁波的传播方向看去，其电场矢量在空间的取向随时间变化所描绘出的轨迹。

【天线极化】

发射天线：天线在某方向所辐射电波的极化；

接收天线：天线在该方向接收获得最大接收功率（极化匹配）时入射平面波的极化。轨迹是一条直线—线极化轨迹是一个圆—圆极化轨迹是椭圆—椭圆极化第31页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.7极化 沿+Z方向传播的均匀平面波的瞬时电场可表示为： 式中，和

是电场分量的振幅，和是他们的初始相位。1.线极化第32页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.7极化 此时，电场矢量端点的轨迹是一条直线，该直线与x轴的夹角不随时间变化。第33页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.7极化2.圆极化此时，瞬时电场的幅度固定不变，电场矢量与x轴的夹角为此时，瞬时电场为 电场矢量的端点轨迹是圆，对应上式中的负号，说明y分量电场初相超前，称为左旋圆极化；对应上式中的正号，说明y分量电场初相滞后，称为右旋圆极化；第34页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.7极化如果，且 或者不管是否等于，只要当 此时，电场矢量端点的轨迹式一倾斜的椭圆，椭圆参数通常用轴比和倾角表示：3.椭圆极化第35页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.7极化倾角：其中线极化和圆极化是椭圆极化的特列。 当时，长轴，短轴，轴比。轴比：第36页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.7极化 【极化失配】一般而言，接收天线的极化与来波方向的极化不同，这就是所谓的极化失配。因此，天线从来波中截获的功率达不到最大。设来波电场矢量表示为 当且时，长轴，轴比，椭圆极化退化为圆极化。 其中，是来波的（极化）单位矢量。接收天线电场的极化可表示成 其中，是天线的极化单位矢量。极化匹配因子：如果天线极化匹配，则PLF＝1第37页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.7极化 【例2.4】某天线辐射沿＋Z轴方向传播的右旋圆极化波，且入射到右旋圆极化或者左旋圆极化的接收天线上，求该接收天线的极化损耗因子PLF。其中 解：沿＋Z轴方向传播的右旋圆极化来波的单位极化矢量可表示成 如果是右旋圆极化接收天线，则单位极化矢量是 由极化匹配因子定义式，得右旋圆极化接收天线的极化矢量：左旋圆极化接收天线的极化矢量：第38页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.7极化 如果是左旋圆极化接收天线，则单位极化矢量是 由极化匹配因子定义式，得第39页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.8输入阻抗

【输入阻抗】天线作为负载，在输入端口呈现出的阻抗。第40页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.8输入阻抗 输入阻抗的实部一般分为两部分，如下－辐射电阻－损耗电阻 输入阻抗可表示为 输入阻抗一般是频率的函数，天线与传输线连接时引入匹配网络。 输入阻抗还和很多因素有关，如：天线的结构，馈电方法，天线周围环境等。 只有个别的天线的输入阻抗可以通过解析方法得到，其他的一般通过数值计算或者测量得到。第41页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.9有效长度和有效面积

【有效长度】表征天线的辐射和接收能力。矢量有效长度一般为复矢量，可表示为第42页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.9有效长度和有效面积 在发射模式下，如果天线的终端电流，有效长度为时，可得与原天线一致的辐射场。具体表达式如下 在接收模式下，如果入射到天线的电磁场为天线有效长度为时，可得天线的开路电压。具体表达式如下【例2.4】长度为短对称振子，具有三角形电流分布，辐射的电场为与上式对比有效长度第43页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.9有效长度和有效面积

【等效面积】当平面波照射天线时，表征天线截获能量的能力。被定义为在某一方向上，天线端口接收到的有效功率与入射到天线的功率密度的比值。如果没有指定方向，一般指最大值方向。－有效面积－负载吸收的功率－入射功率密度若天线满足最大功率传输条件第44页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.9有效长度和有效面积 类似可定义等效散射面积，在共轭匹配情况下 类似可定义等效损耗面积，在共轭匹配情况下 最后定义等效截获面积，可表示为截获面积＝有效面积＋散射面积＋损耗面积第45页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.9有效长度和有效面积 口径效率：【例2.4】如图均匀平面波入射到无耗短偶极子假设短偶极子的电阻为，入射波的极化为线极化并与短偶极子平行。解：因为无耗，因此最大有效面积为因为偶极子很短，感应电流可认为幅度为常数，相位均匀。因此感应电压为－感应电压；－入射电场；第46页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.9有效长度和有效面积 入射平面波的能量密度可表示为 可得最大有效面积【最大方向性系数与最大有效面积关系】第47页，共53页，2023年，2月20日，星期六§2.9有效长度和有效面积 发射天线和接收天线的有效面积和方向性系数分别为，天线1发射，天线2接收，如果天线1是理想点源，辐射功率为距离R处辐射的功率密度为 对于定向天线，方向性系数为 被接收天线截获，并传输到负载的能量为 如果天线2发射天线1接收，同样得到第48页，共53页，2023年，2月20日，