2016年成都锦江区二诊数学试题

2016年市锦江区二诊数学试题数学试题卷注意事项：1、本试卷分试题卷和答题卷两个部分。考试时间为120分钟，满分为120分。2、答题前，请你务必将自己的、号填写在试题卷上，并填写答题卷上的考生信息。3、选择题务必使用2B铅笔在答题卷选择题的答题区域填涂；非选择题务必使用黑色签字笔在答题卷非选择题各题指定的答题区域作答。填涂、书写在试题卷上的一律无效。4、考试结束，试题卷、答题卷一并上交。一、选择题（每小题3分，共36分）1、1的相反数是（★）1A.一1A.一21B.--22一22、2013年9月和10月，总书记在出访中亚和东南亚国家期间，先后提出共建“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”，简称“一带一路”。“一带一路”沿线国家总人口约44亿，约占全球总人口的63%，沿线经济总量约21万亿美元，占全球总产出的29%。其中“44亿”用科学记数法表示为（★）4.4X1074.4X1084.4X1093、如图，AB〃4.4X1074.4X1084.4X1093、如图，AB〃CD,EFLAB于点E,EF交CD于点F,已知21=64°,则N2等于(★)32°26°25°36°D.44X108（（第3题图）4、下列运算正确的是（★）A. (a2)3=a5B. (aA. (a2)3=a5D. =-3

5、设n为正整数，且n<、；65<n+1,贝Un的值为（★）A.5 B.6 C.7 D.86、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（★）A BCD7、由几个大小不同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（★）（第7题图）8、如图，△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点，且DE//BC,下列判断错误的是（★）TOC\o"1-5"\h\zAD AE AD DEA. = B. =一DB EC DB BCAD AE AD DE（第8题图）（第8题图）AB AC AB BC一，〃八工x+2、，一0 ， ，9、函数y=2+工中自变量x的取值围为（★）A.x三-2B.x三-2且xW-1 C.xA.x三-210、下列图形中阴影部分的面积相等的是10、下列图形中阴影部分的面积相等的是（★）A.A.②③ B.③④ C.①②11、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（★）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、已知点A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、已知点P为某封闭图形边界上一定点，动点Q从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周.设点Q运动的时间为％，线段PQ的长为j.表示j与％的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是（★）（第12题图）二、填空题（每小题3分，共12分）13、9的平方根是一_★13、9的平方根是一_★14、分解因式：-ax+ax3=（第15题图）15、如图，直线J=-3x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把4AOB绕点A15、时针旋转90后得到4AO/B’,则点B/的坐标是★。16、在平面直角坐标系xOj中，对于点P（x,16、在平面直角坐标系xOj中，对于点P（x,j）,我们把点P（-J+2,x+2）叫做点p的伴随点，已知点A1的伴随点为A2,点A的伴随点为A，点A的伴随点为这样依次得到点A1,…,….若点A的坐标为（3,1）,1则点A201的坐标为上。三、解答题（共72分）x2-2x+4八、x2+4x+4 .17、（本题共8分）先化简，再求值：（ +2-x）+ ，在-1,1,x—1 1—x

3中选一个你认为合适的值代入求值。18、（本题8分）九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成518、A.0.5Wx<1B.1Wx<1.5C.1.5Wx<2D.2Wx<2.5E.2.5Wx<3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：08642086420T-08642086420T-JL।一।■।一।■।一（第18题图）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是 ；（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由.19、（本题8分）如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底。点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°.求海底C点处距离海面DF19、考数据：2-1.414,\口-1,732,、、沐-2.236)20、（本题20、（本题8分）如图，一次函数y=mx+4的图象与轴相交于点A,与反比例函数yk(X>0)的图象相交'x于点B(1,6).(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)设点P是x轴上一点，若5&由18,请求出点 (第20题图)太P的坐标.21、(本题8分)如图，在/ABC中，NABC=90°,D是边AC上的一点，连接BD,使NA=2N1,E是BC上的一点，以BE为直径的。O |?经过点D。 .巨飞^二(1)求证：AC是。O的切线；(2)若NA=60°,0O的半径为2,求阴影部分的面积。 “(第21题图)(结果保留根号和n)22、(本题10分)如图，在四边形ABCD中，AB=DC,E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点。(1)求证：四边形EGFH是菱形；_ 5 ，，(2)若AB=一，则当NABC+NDCB=90°时，求4四边形EGFH的面积。 (第22题图)23、(本题10分)为创建“国家卫生城市”，进一步优化中心城区环境，某县政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据县政府建设的需要，须在60天完成工程。现有甲、乙两个工程队有能力承包这个工程。经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用为2500元，乙队每天的工程费用为2000元。(1)甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？(2)请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用。24、(本题12分)已知：如图，在四边形OABC中，AB〃OC,BC±x轴于点C,A(1,-1),B(3,-1),动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动.过点P作PQ垂直于直线OA,垂足为点Q,设点P移动的时间t秒(0<t<2),4OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S.(1)求经过O、A、B三点的抛物线的解析式，并确定顶点M的坐标；(2)用含t的代数式表示点P、点Q的坐标；(3)如果将4OPQ绕着点P按逆时针方向旋转90°,是否存在t,使得4OPQ的顶点O或顶点Q在抛物线上？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由;(4)求出S与t的函数关系式.初中毕业模拟考试九年级数学试题参考答案及评分说明一、BCBDDDBBBADA二、13、土3 14、ax(x+1)(x-1) 15、(7、3)16、(-3,3)三、17、解・原式二(x2-2x+4+2x-2x2-x).x2+4x+4x—1x—1x—1 1—三、17、 2分x2一2x+4+2x-2一x2+x,x2+4x+ 2分 4分 5分-x+2• 4分 5分x-1(x+2)2_ 1-—x+2取x二一1,则上式二一1二一1-1+2或取x=3，则上式二一，二一！ 8分（只需TOC\o"1-5"\h\z3+2 5个答案）18、解：⑴C（2）略（3）符合实际，因为中位数位于C组，而小明帮父母做家务的时间大于中位数，所以他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多。 8分19、解：过C作CE±AB于E,并延长交DF于G（如图略） 1分在RtACBE中，nCBE=45° 则CE=BE 2分设CE=BE=x米，贝UAE=AB+BE=1464+x（米）在RtACAE中，nCAE=30°,则UtanzCAE=CE即tan30°=x 5AE 1464+x分解得x:732（6+1）*2000（米） 7分于是CG=CE+GE=2000+600=2600（米）所以海底C点处距离海面DF的深度约为2600米 8分20、解：（1）因为B（1,6）在一次函数y=mx+4和反比例函数y=k的图象上，x所以6=m+4 即m=2 1分

6=1 即k=6 2分所以一次函数的解析式为y=2x+4，反比例函数的解析式为……4……4分即OA=2y=…。x(2)由题意可得A(-2,0),设P(a,0)①当P在原点右侧时，AP=OA+OP=2+a贝US =—xAPx6=-x(2+a)x6=18TOC\o"1-5"\h\zAAPB2 2解得a=4 6分即P(4,0)②当P在原点左侧时，AP=OP-OA=-a-2贝US =—xAPx6=—x(-a-2)x6=18aapb2 2解得a=-8即P(-8,0) 8分21、解：(1)证明：连接OD・「OB=ODaz1=zODB.nDOC=z1+zODB=2<1 1分又・"=2/1azDOC=zA 2分又•「nC是acod与acod与acab的公共角・・△COD空ACABazODC=zABC=90°TOC\o"1-5"\h\z・•.AC是。O的切线 4分(2)vzA=60°azDQC=zA=60°在RtACQD中，J则zC=30°aQC=2QD=2x2=4 5分于是CD=OCC2-OD2=<42-22=2Q 6分・S阴二S-S扇形DQE=L2X2V3-里兀X22阴ACOD扇形 2 3602=2<3-—冗 8分322、(1)证明：:G,E分别是BD,AD的中点GEIIAB且GE=1AB2又;F,H分别是BC,AC的中点FHIIAB且FH=1AB2GEIIFH且GE=FH四边形EGFH是平行四边形 3分又;E,H分别是AC的中点EH=1CD2又「AB=CDGE=EH四边形EGFH是菱形 5分(2)由(1)可知FHIIAB，同理可得GFIICDNHFC=ZABCZGFB=ZDCB又工ABC+ZDCB=90°•・ZHFC+ZGFB=90° 7分而ZHFC+ZGFB+ZGFH=180°ZGFH=90°

TOC\o"1-5"\h\z••・四边形EGFH是正方形 9分‘S四边形EGFH=FH2=（1AB）2=25 10分2 6423、解：⑴设甲工程人单独完成需要x天，则乙工程队单独完成需要（x+25）天，由题意可得 1分1+1)x30=1 3分xx+25x=-15 2x=-15 2x2=-15都是原方程的根2 6分经检验二=50，但x2=-15不合题意，应舍去・•・当x=50时， x+25=50+25=75答：甲工程队单独完成该工程需要50天，乙工程队单独完成该工程需要75天。（2）方案一：甲工程队单独完成，所需费用为 7分50x2500=125000（元）方案二：甲、乙两队合作完成，所需费用为：（2500+2000）x30=135000（元）（注：答案合理即可，只需要提供一种方案即得全分） 10分_1。二3解得Jb=-43c=024、解：⑴设抛物线的解析式为y_1。二3解得Jb=-43c=0c=0<a+b+c=-19a+3b+c=-1•••过O,A,B三点的抛物线解析式为 2分4ac4ac-b24a40-(3)2TOC\o"1-5"\h\z・•・顶点M的坐标为(2, —3) 3分(2)二•点P从点O出发速度是每秒2个单位长度・•.OP=2t.••点P的坐标为(21,0) 4分•A(1,-1)・•.ZAOC=45