浦东新区2016学年第二学期七年级数学期末考试试卷及答案

PAGE—PAGE7—浦东新区2016学年度第二学期期末质量抽测初一数学试卷及答案（完卷时间：90分钟，满分：100分）题号一二三四总分得分一、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分）1．在实数0，、3.14、π中，无理数的个数有…………（）ABCMDEN（图1ABCMDEN（图1）2．如图1，已知直线MN分别交△ABC的两条边AB、AC于点D和点E，那么与∠ADE成内错角关系的角是…………（）（A）∠BDM； （B）∠CED；（C）∠AED； （D）∠AEN．3．在直角坐标平面内，点A（2,-3）所在的象限是………（）（A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限．4．下列判断中，错误的是…………………（）（A）有两边对应相等的两个等腰三角形全等；（B）有一边对应相等的两个等边三角形全等；（C）有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（D）有两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等．二、填空题：（本大题共16题，每题2分，满分32分）5．64的平方根是．6．把方根化成幂的形式是．7．对于近似数，它有个有效数字．8．在数轴上，如果点A所对应的数为，那么点A到原点的距离是．APa21CBb（图2）9．已知直线AB和直线CD相交于点O，∠APa21CBb（图2）度．10．如图2，已知直线a∥b，点A在直线a上，点B、C在直线b上，点P在线段AB上，∠1＝70°，∠2＝100°，那么∠PCB=度．11．已知在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，D是边BC的中点，那么∠CAD=度．12．在平面直角坐标系xOy中，如果AB∥y轴，点A的坐标为（-3,4），A、B的距离为5，那么点B的坐标为．13．在不等边△ABC中，如果AB=4，BC=6，AC的长为偶数，那么AC=．14．如图3，如果将长方形纸条按如图所示折叠，其中∠1=130°，那么∠2=度．15．如果将点A（4,-2）向左平移5个单位，再向下平移2个单位，那么所得点的坐标为．16．如果点（m+5,2-4m）在x轴上，那么m的值等于17．经过点B（7,-4）且垂直于x轴的直线可以表示为直线．18．已知点A（2,5）、B（-3,5）、C（-2,-3）、D（6,-3），那么四边形ABCD的面积等于．19．如图4，已知在△ABC中，∠A=40°，将一块直角三角板放在△ABC上，使三角板的两条直角边分别经过点B、C，直角顶点D落在△ABC的内部，那么∠ABD＋∠ACD=度．20．如图5，已知O是等边三角形ABC内一点，D是线段BO延长线上一点，且OD=OA，∠AOB=120°，那么∠BDC=度．221（图3）ABCDO（图5）（图4）ABCD三、简答题：（本大题满分24分）21．计算：（本题共2小题，每小题6分，满分12分）（1）； （2）．22．（本题满分6分）如图7，已知DE∥BC，EF平分∠CED，∠A=∠CFE，那么EF与AB平行吗？为什么？（图7）ABCD（图7）ABCDEF所以∠DEF=∠CFE（）．因为（已知），所以∠DEF=∠CEF（角平分线的意义）．所以∠=∠CEF（等量代换）．因为∠A=∠CFE（已知），所以∠A=∠（）．所以EF∥AB（）．23．（本题满分6分）已知：如图6，AB∥CD，∠B=∠D，那么AD与BC平行吗？为什么？AABDC（图6）四、解答题（本大题满分36分）ABCD（图8）24．（本题满分8分）如图8，已知D是△ABC的边BC上一点，AB=AC=BD，AD=ABCD（图8）ABCEDF（图9）25．（本题满分8分）已知：如图9，在△ABC中，AB=AC，高BD和CEABCEDF（图9）（图10）OABMNCD26．（本题满分10分）已知：如图10，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠BOC=∠COD，线段AC交线段OB于点M，（图10）OABMNCD（1）请说明△AOC≌△BOD的理由；（2）请说明OM=ON的理由．27．（本题满分10分）如图11，在直角坐标平面内，已知点A（8,0），点B（3,0），点C是点A关于点B的对称点．（1）求点C的坐标；（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于10时，求点P的坐标．（图（图11）xOy11浦东新区2016学年度第二学期期末质量抽测初一数学试卷参考答案及评分说明一、选择题：1．C； 2．B； 3．D； 4．A．二、填空题：5．±8； 6．； 7．3； 8．； 9．80；10．30； 11．50； 12．（-3,-1）或（-3,9）； 13．8；14．65； 15．（-1,-4）； 16．； 17．x=7； 18．52；19．50； 20．60．三、简答题：21．解：（1）原式= ……………（2分）= ………（2分）=． ……………（2分）（2）原式= …………………（2分）= …………………（2分）= ……………（1分）=1+1=2． ……………（1分）浦东新区2016学年第二学期七年级数学期末考试试卷及答案22．解：两直线平行，内错角相等；EF平分∠CED；CFE；CEF；等量代换；同位角相等，两直线平行．…………（每格各1分）23．解：因为AB∥CD（已知），所以∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）． …（2分）因为∠B=∠D（已知），所以∠C+∠D=180°（等量代换）． ………（2分）所以AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）． ………（2分）四、解答题：24．解：因为AB=AC（已知），所以∠B=∠C（等边对等角）． …（1分）因为BD=AB（已知），所以∠BAD=∠BDA（等边对等角）． ……………（1分）因为AD=CD（已知），所以∠DAC=∠C（等边对等角）． ……………（1分）所以∠B=∠C=∠DAC（等量代换）．因为∠BDA=∠DAC+∠C（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）， ……………（1分）所以∠BDA=2∠C（等量代换）． ………（1分）设∠B=∠C=∠DAC=x，那么∠BAD=∠BDA=2x． ………（1分）在△ABC中，因为∠B+∠C+∠BAC=5x=180°，所以x=36°， ………（1分）即∠B的度数是36°． …………………（1分）25．解法一：因为AB=AC（已知），所以∠ABC=∠ACB（等边对等角）． ………（1分）在△ABC中，因为BD和CE分别是边AC和边AB上的高，所以∠BEC=∠CDB=90°（高的意义）． …………………（1分）所以∠ECB=∠DBC（等角的余角相等）． …………………（4分）所以BF=CF（等角对等边），即△BFC是等腰三角形． …………………（2分）浦东新区2016学年第二学期七年级数学期末考试试卷及答案解法二：因为AB=AC（已知），所以∠ABC=∠ACB（等边对等角）． ……………（1分）在△ABC中，因为BD和CE分别是边AC和边AB上的高，所以∠BEC=∠CDB=90°（高的意义）． …………………（1分）在△BEC与△CDB中， …………………（1分）所以△BEC≌△CDB（A．A．S）． ………（2分）所以∠ECB=∠DBC（全等三角形的对应角相等）． ………（1分）所以BF=CF（等角对等边），即△BFC是等腰三角形． …………………（2分）26．解：（1）因为∠AOB=∠BOC=∠COD（已知），所以∠AOC=∠BOD（等式的性质）． …………………（1分）在△AOC和△BOD中， …………………（1分）所以△AOC≌△BOD（S．A．S）． ………（3分）浦东新区2016学年第二学期七年级数学期末考试试卷及答案（2）因为△AOC≌△BOD（已证），所以∠A=∠B（全等三角形的对应角相等）． ……………（1分）在△AOM和△BON中， …………………（1分）所以△AOM≌△BON（A．S．A）． ………（2分）所以OM=ON（全等三角形的对应边相等）． ……………（1分）27．解：（1）因为A（8,0），B（3,0），所以AB=5． ……………（2分）因为点C是点A关于点B的对称点，所以CB=AB=5． …………