金山区2018学年第二学期期中考试八年级数学试卷（含答案）

八年级数学试卷第4页共4页金山区2018学年第二学期期中考试八年级数学试卷（含答案）（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1.以下函数中，属于一次函数的是（）A、B、C、D、2.一次函数y＝2x－1的图像不经过的象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限．3.用换元法解分式方程时，如果设，则原方程可化为关于的整式方程是（）A、；B、；C、；D、4.甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设乙队每天修路m.依题意，下面所列方程正确的是（）A、 B、C、 D、（第5题图）5.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是()（第5题图）A、BO＝DOB、CD＝ABC、∠BAD＝∠BCDD、AC＝BD（第6题图）（第6题图）600米B、700米C、800米D、900米填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）方程根是直线在轴上的截距是9分式方程的解是10.将直线沿y轴向下平移个单位可得到直线．11.八边形的内角和是度.12.把二元二次方程化成两个一次方程，则这两个一次方程分别是：和1xyOA(2,1)213.点，点1xyOA(2,1)2那么_________（填“＞”或“＜”）14.如图，已知一次函数的图象经过点，（第14题图）当时，.（第14题图）如果关于的方程的有增根，那么的值为16．如图，AC是□的对角线，点E、F在AC上，要使四边形BFDE是平行By四边形，还需要增加的一个条件是(只要填写一种情况).ByCO（A）CO（A）（第16题)图）（第17题图）（第18题图）（第16题)图）（第17题图）（第18题图）17.如图，□的周长为，相交于点，交于，则的周长为.18．如图，直角三角形的斜边在轴的正半轴上，点与原点重合，点的坐标是，且，若将绕着点旋转30°后，点和点分别落在点和点处，那么直线的解析式是．三、解方程（本大题共4题，每题6分，满分24分）19.解方程：20．解方程：解方程组：解关于的方程：.四、简答题（第23、24、25题每题8分，第26题10分，共34分）23.已知一次函数与正比例函数的图像都经过点（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）求一次函数图像与轴和轴围成的三角形面积。ABCDE24．如图，在□中，为对角线，点为上的点，．ABCDE（1）求证：；（2）若平分，，求的度数.（第24题图）（第24题图）25.为提高农民收入，某区一水果公园引进一种新型蟠桃，蟠桃进价为每公斤40元。上市后通过一段时间的试营销发现：当蟠桃销售单价在每公斤40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量（公斤）与销售单价（元/公斤）之间的关系可近似地看作一次函数，其图像如图所示．（1）求与的函数解析式，并写出定义域；（2）如果想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为每公斤多少元？（元（元/公斤）（公斤）O1601005065（第25题图）（第25题图）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数（＞0）的图像相交于点A，一次函数与x轴相交于点B，与轴相交于点C.（1）求和的值；（2）点M在轴正半轴上，且△ACM的面积为1，求点M坐标；（3）在（2）的条件下，点P是一次函数上一点，点Q是反比例函数（＞0）图像上一点，且点P、Q都在轴上方。如果以B、M、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点P、Q的坐标．AC（第26题图）B（第26题图）金山2018学年第二学期八年级期中考试数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．A；2．B；3．C；4．B；5．D；6．C．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．；8．；9．；10．5；11．；12．和；13．；14.;15．3；16．(答案不唯一)；17．15；18．．三、解方程（组）（本大题共4题，每题6分，满分24分）19.解：－1＝，………………（1分）去分母，得：，………………（1分）整理，得：，…………（1分）解得：．……………（1分）经检验：是原方程的解，是增根，舍去。……………（1分）∴原方程的解是．…………………（1分）20、解：原方程可变形为…………（1分）两边平方，得：…………………（1分）整理，得：…………………（1分）解的：…………………（1分）经检验：是原方程的解，是增根，舍去。……………（1分）所以，原方程的根是…………………（1分）21、解：方程①可变形为……（1分）得：…………………（1分）它们与方程②分别组成方程组，得;…………………（1分）解得：，…………………（2分）所以，原方程组的解是，…………………（1分）22、解：…………………（1分）…………………（1分）…………………（1分）当时，…………………（1分）当时，方程无解…………………（1分）所以，当时，原方程的根是；当时，原方程无解．…（1分）四、简答题（第23、24、25题每题8分，第26题10分，共34分）23、解：（1）把点（2,-1）代入函数得，，………………（1分）则函数解析式为：;………………（1分）把点（2,-1）代入函数得，………………（1分）则函数解析式为：;………………（1分）（2）一次函数与轴的交点为………………（1分）一次函数与轴的交点为………………（1分）三角形面积为：………………（2分）25．解：（1）在□ABCD中，AB=CDAD∥BC∠B=∠ADC∴∠AEB=∠EAD∵AB=AE∴∠B=∠AEB………（1分）∴∠ADC=∠EAD…………（1分）∵AB=AEAB=CD∴AE=CD……（1分）又∵AD=DA∴△AED≌△DCA∴AC=ED……………（1分）（2）∵AE平分∠DAB∴∠EAD=∠BAE∵∠B=∠AEB=∠EAD∴∠BAE=∠B=∠AEB……………（1分）∴△ABE为等边三角形∴∠BAE=∠B=60°………………（1分）∴∠ADC=∠EAD=60°∵∠EAC=25°∴∠BAC=60°+25°=85°…………（1分）在□ABCD中，AB∥CD∴∠ACD=∠BAC=85°………（1分）26.解：（1）设与的函数解析式为：由题意得解得…（2分）∴（40≤≤90）…（2分）（2）由题意得，…（2分）解得…（2分）答：销售单价应定为60元或70元．解：（1）把点代入函数得，由题意得解得…（2分）（2）由题意得，点A在一次函数和反比例函数上，则，…（