杨浦区2021学年第二学期期末考试八年级数学在线练习试卷（含答案）

杨浦区2021学年第二学期期末考试八年级数学在线练习试卷（含答案）（完卷时间：90分钟，满分：100分）2022年6月选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．如果函数是一次函数，那么的值是（）（A）；（B）；（C）；（D）；2．下面是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（）（A）；（B）；（C）；（D）；3．如果关于的方程无解，那么实数、满足的条件是（）（A），；（B），；（C），； （D），；4．下列事件是必然事件的是（）（A）方程有实数根；（B）方程有实数根；（C）方程有实数根；（D）方程有实数根；5．如果表示两个向量的有向线段具有同一起点，那么下列说法中正确的是（）（A）当这两个向量相等时，它们的终点一定相同；（B）当这两个向量相等时，它们的终点不一定相同；（C）当这两个向量平行时，它们的终点一定相同；（D）当这两个向量平行时，它们的终点不可能相同；6．如果四边形ABCD的两条对角线AC、BD相等，那么下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是（）（A）∠ABC＝90°；（B）AC、BD互相平分；（C）AC⊥BD；（D）AB∥CD；二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置．】7．如果将一次函数的图像沿y轴向上平移5个单位，那么平移后所得图像的函数解析式为．Oyx（第9题图）118．已知直线平行于直线，且在y轴上的截距为Oyx（第9题图）119．如图，如果点和点在直线的图像上，那么、的大小关系是：．（用“>”、“＝”或“<”表示）10．方程的解是．11．方程的解为．12．用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程可以化为关于的整式方程是．13．将分别写有“创建”、“文明”、“城市”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那么恰好排列成“创建文明城市”的概率是．14．已知一个凸多边形的每个内角都是150°，那么它的边数为．15．在梯形ABCD中，，E、F分别是边AB、CD的中点．如果，，那么．16．如图，已知在梯形ABCD中，，，，，，那么．17．如图，在中，，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使，联结DM、DN、MN．如果，那么．18．如图，在菱形ABCD中，，．将菱形ABCD绕点B顺时针旋转（旋转角小于90°），点A、C、D分别落在、、处，那么当时，线段的长（第17题图）A（第17题图）ADNMCBABCD（（第16题图）ADBC（（第18题图）三、解答题（本大题共7题，满分46分）[将下列各题的解答过程做在答题纸的相应位置上]19.（本题5分）解方程：20.（本题5分）解方程组：21.（本题5分）甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为的三张扑克牌中随机抽取一张记下数字，放回后，再随机抽取一张记下数字.若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜.（1）用树形图分析并求出甲获胜的概率；（2）填空：这个游戏规则____________.（填“公平”或“不公平”）22.（本题6分）为了响应市政府节能减排的号召，某厂制作甲、乙两种环保袋.已知制成一个甲环保袋比制成一个乙环保袋需要多用米的材料，且同样用米材料制成甲环保袋的个数比制成乙环保袋的个数少个.求制作每个甲环保袋用多少米材料？23.（本题7分）如图，在梯形中，，，对角线交于点.点在延长线上，且，.第23题图求证：四边形第23题图24.（本题8分）如图，在直角坐标平面内矩形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点的坐标为.（1）求直线的表达式；第24题图（2）点在轴的负半轴上，联结.点、分别是、的中点，联结、、.若是等腰三角形，求点的坐标.第24题图25.（本题10分）已知在边长为的正方形中，点为射线上的一个动点（点不与点、重合），联结，将线段绕着点按顺时针方向旋转得线段，联结.（1）如图1，当点在线段上时，求证：；（2）如图1，当点在线段上时，设，求关于的函数解析式，并写出函数定义域；（3）在点运动过程中，若点、、恰好在一条直线上，求的长.第第25题图图1备用图备用图杨浦区2021学年第二学期期末考试八年级数学在线练习试卷（含答案）2022年6月一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．B；2．D；3．B；4．C；5．A；6．B；二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．；8．；9．﹥；10．；11．；12．；13．；14．12；15．14；16．5；17．3；18．三、解答题19、解:………1分………2分经检验是增根，舍去；是原方程的根.……………1分∴原方程的根为…………………1分20、解：由（1）得∴或……………2分得（Ⅰ），（Ⅱ）解（Ⅰ）得，解（Ⅱ）得…………2分∴原方程组的解为，.……………1分21、解：(1)………………2分设事件A：甲获胜，∴………….………2分(2)不公平.………………….………1分22、解：设制作每个甲环保袋用x米材料，由题意得………….……….………2分………..………2分经检验都是原方程的根，但不合题意，舍去.…1分答：制作每个甲环保袋用0.6米材料.…….…….…………1分23、证：在梯形ABCD中，∵AD//BC，AB=CD∴AC=BD…………1分∵BD=BC∴AC=BC…………1分在△ABC与△DCB中∴△ABC≌△DCB∴∠CAB=∠BDC…………….……2分∵∠FBA=∠BDC∴∠CAB=∠FBA∴FB//AC……….…1分∵FA//BC，FB//AC∴四边形AFBC是平行四边形…………….……1分又∵AC=BC∴四边形AFBC是菱形.……..…1分24、解：（1）∵四边形AOBC是矩形，∴BO=AC，BC=OA，∠CBO=∠CAO=90°∵点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且点C的坐标为.∴BO=AC=6，BC=OA=8.即A(8,0)，B(0,6)………....…1分设直线AB的表达式为……………..…1分把A(8,0)代入得，解得………………..…1分∴直线AB的表达式为…………….…..…1分（2）设点E的坐标为则，，∵∠BOA=90°，D是AB中点∴同理在△ABE中，∵D、F分别是AB、BE的中点∴…………………...…..…1分①当OF=OD时，=5，解得或（舍去），………1分②当FD=OD时，，解得，…….…..…1分③当FD=OF时，，解得（舍去）……………….…..…1分综上得或25、解：（1）∵四边形ABCD是正方形∴BC=CD，∠ABC=∠BCD=90°，BD平分∠ABC∴…….…1分由题意得EC=FC，∠ECF=90°∴即∴△FDC≌△EBC……….……………....…1分∴…………….…1分（2）∵∠BCD=90°，BC=CD=6，∴∵△FDC≌△EBC，DF=y∴DF=BE=y……………1分∵DE=x∴…………1分函数定义域为………1分（3）联结AE，联结AC交BD于点O∵四边形ABCD是正方形∴BD垂直平分AC∴AE=EC∴∠AEB=∠CEB∵EC=FC，∠ECF=90°∴△ECF是等腰直角三角形∴∠CEF=45°①当点E